2021年广西壮族自治区百色市西林县七年级上学期数学期中考试试卷附答案

这是一份2021年广西壮族自治区百色市西林县七年级上学期数学期中考试试卷附答案，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级上学期数学期中考试试卷
一、单选题
1.﹣4的绝对值等于（   ）
A. ﹣                                         B.                                         C. ﹣4                                        D. 4
2.下列说法中正确的是（　　）

A. 没有最小的有理数                                              B. 0既是正数也是负数
C. 整数只包括正整数和负整数                                D. ﹣1是最大的负有理数
3.南宁到玉林城际铁路投资约278亿元，将数据278亿用科学记数法表示是（   ）
A. 278×108                          B. 27.8×109                          C. 2.78×1010                          D. 2.78×108
4.下列说法正确的是（   ）
A. 2xy2x与2x2y是同类项                                        B. 与x是同类项
C. ﹣5x2y2与5x2y2是同类项                                   D. 5m2n与2mn2是同类项
5.在式子 ，0， ， ， ， 中，单项式的个数为（   ）
A. 2                                           B. 3                                           C. 4                                           D. 5
6.在有理数（﹣1）2 ， ﹣（﹣3），﹣|﹣2|，（﹣2）3中负数有几个（   ）
A. 4                                           B. 3                                           C. 2                                           D. 1
7.下列计算正确的是（   ）
A. 3a2b-4a2b=-a2b                   B. 7a-3a=4                   C. 3a+2a=5a2                   D. 3a+4b=7ab
8.下列计算中正确的是（   ）
A. -3-3=0                           B. -2+2=0                           C. 5÷ =1                           D. =-10
9.计算：6a2－5a＋3与5a2＋2a －1的差，结果正确的是（    ）
A. a2-3a+4；                        B. a2-7a+4；                        C. a2-3a+2；                        D. a2-7a+2
10.如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣3，那么点B表示的数是（  ）

A. ﹣2                                         B. ﹣1                                         C. 0                                         D. 1
11.某种水果的售价为每千克 元，用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果，应找回的钱数是（用含 的代数式表示）（   ）
A. 元                      B. 元                      C. 元                      D. 元
12.按一定规律排列的单项式：a，﹣a2 ， a3 ， ﹣a4 ， a5 ， ﹣a6 ， ……，第n个单项式是（   ）
A. an                             B. ﹣an                             C. （﹣1）n+1an                             D. （﹣1）nan
二、填空题
13.的相反数为________.
14.比较大小：        ；（用＜或＞填空）
15.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2a+3cd+2b=       ．
      .
17.如果 与 是同类项，那么m=      ；n=      .
18.定义一种运算a△b=a2﹣b2 ， 试求6△（﹣4）的值      .
三、解答题
19.画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来.
﹣|﹣5|，2， ，0，﹣（﹣4）.
20.计算：
（1）﹣40﹣（﹣19）+（﹣24）+40；
（2）﹣22+3×（﹣1）4﹣|﹣4|.
21.计算：
（1）；
（2）.
22.化简：
（1）3a2+2a﹣4a2﹣7a；
（2）5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2）.
23.先化简，再求值： ，其中x=﹣1，y=2.
24.为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：
+5，﹣4，+3，﹣7，﹣2，+3，﹣8，+7.
（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？在出车地点的什么方向？
（2）若汽车耗油量为0.5升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？
25.某商店售出一种商品，质量x与售价y之间的关系如下表所示：
质量x/kg
10
20
30
40
50
60
售价y/元






（1）写出用商品质量x表示售价y的代数式.
（2）小明想买此种商品100kg，则应付款多少元？

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】根据绝对值的性质，|﹣4|=4．
故答案为：D．
【分析】根据负数的绝对值是它的相反数进行计算求解即可。
2.【答案】 A
【解析】【解答】解：A、没有最大的有理数，也没有最小的有理数；故本选项正确；

B、0既不是正数，也不是负数，而是整数；故本选项错误；
C、整数包括正整数、负整数和零；故本选项错误；
D、比﹣1大的负有理数可以是﹣；故本选项错误；
故选A．
【分析】按照有理数的分类选择：
​
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：278亿用科学记数法表示应为2.78×1010。
故答案为：C。
【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10,n等于原数的整数位数减去1。
4.【答案】 C
【解析】2x与2x2y，所含字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；
B. 与x，所含字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；
C.﹣5x2y2与5x2y2是同类项，故本选项符合题意；
2n与2mn2 ， 所含字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；
故答案为：C.
【分析】所含字母相同，并且所含字母的指数也相同的项为同类项，据此判断.
5.【答案】 B
【解析】【解答】上述式子中， ，这3个式子是单项式，其余三个式子不是单项式.
故答案为：B.
【分析】由数和字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式，据此解答.
6.【答案】 C
【解析】【解答】因为（﹣1）2=1，﹣（﹣3）=3，﹣|﹣2|=﹣2，（﹣2）3=﹣8，
所以负数有，﹣2和﹣8，共有2个，
故答案为：C.
【分析】(-1)2=1，-(-3)=3，-|-2|=-2，(-2)3=-8，据此可得负数的个数.
7.【答案】 A
【解析】【解答】解：A. 3a2b-4a2b=-a2b ，正确；B. 7a-3a=4a，故B选项错误； C. 3a+2a=5a， 故C选项错误；D. 3a与4b不是同类项，不能合并，故D选项错误，
故答案为：A.
【分析】合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断.
8.【答案】 B
【解析】【解答】A.-3-3=-6，故不正确；
B.-2+2=0，正确；
C.5÷ =25，故不正确；
D. =25，故不正确；
故答案为：B.
【分析】根据有理数的加减法法则可判断A；根据有理数的除法法则可判断C；根据有理数的乘方法则判断D.
9.【答案】 B
【解析】【解答】解：6a2－5a＋3-（5a2＋2a －1）=6a2－5a＋3-5a2-2a +1=a2-7a+4，
故答案为：B.
【分析】先用6a2－5a＋3减去5a2＋2a －1，再去括号并合并同类项即可.
10.【答案】 D
【解析】【解答】因为点B与点A的距离为4，
当点A表示的数为﹣3时，点B表示的数为﹣3+4＝1.
故答案为：D.
【分析】根据数轴上两点距离公式进行解答.
11.【答案】 B
【解析】【解答】解：∵购买这种水果3千克需3a元，
∴根据题意，应找回（50−3a）元．
故答案为：B.
【分析】单价×质量＝应付的钱，用50元减去应付的钱等于剩余的钱即应找回的钱．
12.【答案】 C
【解析】【解答】观察可知次数序号是一样的，奇数位置时系数为1，偶数位置时系数为-1，则有
a，﹣a2 ， a3 ， ﹣a4 ， a5 ， ﹣a6 ， ……，（﹣1）n+1•an ．
故答案为：C．
【分析】探寻数与式的规律，观察可知次数序号是一样的，奇数位置时系数为1，偶数位置时系数为-1，则有（﹣1）n+1•an ．
二、填空题
13.【答案】 2020
【解析】【解答】解： 的相反数为2020.
【分析】根据求一个数的相反数就是在这个数的前面添上“-”，由此可求出已知数的相反数。
14.【答案】 ＜
【解析】【解答】解：因为|- |= = ，|- |= = ，
＞ ，
所以  -＜ ，
故答案为＜.
【分析】首先求出 -、-的绝对值，然后根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小进行比较.
15.【答案】 3
【解析】【解答】解：∵a、b互为相反数，
∴a=﹣b，
∵c、d互为倒数，
∴cd=1，
∴2a+3cd+2b=﹣2b+3cd+2b=3cd=3×1=3．
故答案为3．
【分析】a、b互为相反数，则a=﹣b；c、d互为倒数，则cd=1，然后把它们代入，即可求出代数式2a+3cd+2b的值．
16.【答案】 2.60
【解析】【解答】2.598精确到百分位是2.60.
故答案为：2.60.
【分析】2.598百分位上的数为9，千分位上的数为8，大于5，然后根据四舍五入法进行解答.
17.【答案】 2；1
【解析】【解答】由题意得：2n=2，2m=4，
解得：m=2，n=1.
故答案为：2，1.
【分析】由同类项的概念可得2n=2，2m=4，求解可得m、n的值.
18.【答案】 20
【解析】【解答】∵a△b=a2﹣b2 ，
∴6△（﹣4）
=62﹣（﹣4）2
=36﹣16
=20.
故答案为：20.
【分析】根据定义的新运算可得6△(-4)=62-(-4)2 ， 据此计算.
三、解答题
19.【答案】 解： ， ，
用数轴上的点表示这些数如下所示：

则 .
【解析】【分析】-|-5|=-5，-(-4)=4，然后将各个数表示在数轴上，根据左边的数小于右边的数进行比较.
20.【答案】 （1）解：﹣40﹣（﹣19）+（﹣24）+40
=﹣40+19﹣24+40
=﹣40+40+19﹣24
=﹣5；

（2）解：﹣22+3×（﹣1）4﹣|﹣4|
=﹣4+3×1﹣4
=﹣4+3﹣4
=﹣5.
【解析】【分析】（1）去括号，可得-40+19-24+40，据此计算；
（2）根据有理数的乘方以及绝对值的性质可得原式=-4+3×1-4，据此计算.
21.【答案】 （1）解：

=（﹣24）+（﹣18）+20
=﹣22；

（2）解：

.
【解析】【分析】（1）利用乘法分配律可得原式= ， 据此计算；
（2）将小数化为分数，将带分数化为假分数，然后将除法化为乘法，根据有理数的乘法法则进行计算.
22.【答案】 （1）解：原式=3a2﹣4a2﹣7a+2a
=﹣a2﹣5a；

（2）解：原式=5a2b﹣15ab2﹣2a2b+14ab2
=3a2b﹣ab2.
【解析】【分析】（1）直接合并同类项即可；
（2）首先去括号可得5a2b-15ab2-2a2b+14ab2 ， 然后合并同类项即可.
23.【答案】 解：
= xy2+2x2y﹣1﹣ xy2﹣ x2y
=﹣ xy2+ x2y﹣1，
当x=﹣1，y=2时，原式=﹣ ×（﹣1）×4+ ×1×2﹣1=1.
【解析】【分析】首先去括号，然后合并同类项即可对原式进行化简，然后将x、y的值代入计算.
24.【答案】 （1）解：（+5）+（﹣4）+（+3）+（﹣7）+（﹣2）+（+3）+（﹣8）+（+7）
=[（+5）+（+3）+（﹣8）]+[（﹣7）+（+7）]+[（﹣4）+（﹣2）]+（+3）
=﹣6+3
=﹣3，
答：最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是3千米，在出车地点向西的方向；

（2）解：|+5|+|﹣4|+|+3|+|﹣7|+|﹣2|+|+3|+|﹣8|+|+7|
=5+4+3+7+2+3+8+7
=39，
39×0.5=19.5（升），
答：这天下午汽车共耗油19.5升.
【解析】【分析】（1）计算出所有行程之和，然后根据其符号进行解答；
（2）求出所有行程的绝对值，然后乘以0.5即可.
25.【答案】 （1）解：由表格可得：
y=3x+0.6；

（2）解：当x=100时，y=3×100+0.6=300.6，
答：小明想买此种商品100kg，则应付款300.6元.
【解析】【分析】（1）根据表格易得y与x的关系式；
（2）将x=100代入（1）中的关系式中求出y的值即可.