2021年湖南省岳阳县七年级上学期数学期中试卷附答案

这是一份2021年湖南省岳阳县七年级上学期数学期中试卷附答案，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，－ 的相反数是（ ）
A. － B. C. － D.
2.联合国报告显示，新冠肺炎疫情可能导致全球饥饿人数在2020年大幅增加．今年全世界将有6亿9千万人处于饥饿状态．690000000用科学记数法表示为（ ）
A. 6.9×107 B. 6.9×108 C. 6.9×109 D. 6.9×1010
3.数轴上，到原点距离是8的点表示的数是( )
A. 8和﹣8 B. 0和﹣8 C. 0和8 D. ﹣4和4
4.下列各式符合代数式书写格式的为（ ）
A. B. C. D.
5.单项式 的系数和次数分别是（ ）
A. B. C. D.
a为任意的一个有理数，那么下列各式的值一定为正数的是（ ）
A. |a+1| B. |a| C. –a D. a2+1
7.下列化简正确的是( )
A. B. C. D.
8.已知 ，则 的值是（ ）
A. -1 B. -5 C. 5 D. 1
9.若A和B都是三次多项式，则A+B一定是（ ）
A. 六次多项式 B. 次数不高于三次的多项式或单项式
C. 三次多项式 D. 次数不低于三次的多项式或单项式
10.某校利用二维码进行学生学号统一编排.黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将每一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么利用公式 计算出每一行的数据.第一行表示年级，第二行表示班级，第三行表示班级学号的十位数，第四行表示班级学号的个位数.如图1所示，第一行数字从左往右依次是1，0，0，1，则表示的数据为1×23+0×22+0×21+1=9，记作09，第二行数字从左往右依次是1，0，1，0，则表示的数据为1×23+0×22+1×21=10，记作10，以此类推，图1代表的统一学号为091034，表示9年级10班34号.小明所对应的二维码如图2所示，则他的统一学号为（ ）.

A. 060729 B. 070629 C. 070627 D. 060727
二、填空题
11.比﹣3大5的数是 ．
amb3单项式a2bn是同类项，那么（﹣m）n的值是________．
13.多项式 是________次________项式,常数项是________．
14.若： ，则 ________.
15.某微商平台有一商品，标价为a元，按标价的6折再降价20元销售，则该商品售价用代数式表示为________元.
16.若已知 与 的次数相等，则 =________．
17.a、b互为倒数，x、y互为相反数，且y≠0，则 的值为________．
a2-2a+2=0，则2020-3a2+6a的值为________．
19.若符号 表示 两数中较大的一个数，符号 表示 两数中较小的一个数，则计算 的结果是________
20.观察下列各式：
猜想 ________.
三、解答题
21.计算
（1）
（2）
（3）
（4）
22.如图，已知a、b、c在数轴上的位置，求 的值.
23.已知多项式 的值与字母x的取值无关.
（1）求 的值；
（2）求多项式 的值.
24.如图，为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草地，长为30 m，宽为20 m，并在草地上修建等宽的十字路，设小路宽为x m．
（1）请用x代数式表示草地S的面积；
（2）若小路宽为3 m时，求草地的面积．
25.某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：
（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？
（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？
（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？
26.岳阳县居民生活用电已实行阶梯电价（如下表，单位：元）：
（1）小哲家5月份的用电量为100度,求小哲家5月份应缴的电费．
（2）小哲家6月份的用电量为300度,求小哲家6月份应缴的电费．
（3）若小哲家8月用电量为x度,且用电量x度在第三阶梯数量，求这时小哲家应缴的电费（用含x的代数式表示）
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解：－ 的相反数是 ；
故答案为：B

【分析】根据相反数的定义求解即可。
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：690000000=6.9×108 ，
故答案为：B．

【分析】利用科学记数法的表达式求解即可。
3.【答案】 A
【解析】【解答】解：数轴上距离原点是8的点有两个，
表示﹣8的点和表示+8的点.
故答案为：A.
【分析】根据数轴上的点到原点的距离的意义解答.数a到原点的距离为 .
4.【答案】 C
【解析】【解答】A. 的书写格式应为 ，所以本项不符合题意.
B. a×4中，乘号应省略，数字放在字母的前面，所以本项不符合题意.
C. 符合代数式书写规范，所以本项符合题意.
D. 带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数，所以不符合题意,
故答案为：C.

【分析】根据代数式的书写规范进行作答即可。
5.【答案】 D
【解析】【解答】单项式 的系数和次数分别是 ,5.
故答案为：D.

【分析】根据单项式的系数、次数的定义求解即可。
6.【答案】 D
【解析】【解答】解：A、、|a+1|≥0，不合题意，故本选项不符合题意；
A、a=0时，|a|=0，0既不是正数也不是负数，故本选项不符合题意；
B、a＞0时，-a＜0，是负数，故本选项不符合题意；
C、a2+1≥1，是正数，故本选项符合题意．
故答案为：D．

【分析】根据绝对值、偶次幂的性质逐项判定即可。
7.【答案】 D
【解析】【解答】A. ，故错误；
B. ，故错误；
C. 不能合并，故错误；
D. ，正确
故答案为：D.
【分析】合并同类项时，将系数相加减，字母及字母的指数不变，据此判断即可.
8.【答案】 A
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ ．
故答案为：A．

【分析】先去括号，再重组，最后整体代入计算即可。
9.【答案】 B
【解析】【解答】A、如 ，此项不符合题意；
B、次数不高于三次的多项式或单项式，此项符合题意；
C、如 ，此项不符合题意；
D、如 ，此项不符合题意；
故答案为：B．

【分析】根据多项式的加减运算逐项判定即可。
10.【答案】 B
【解析】【解答】解：由图2可知：第一行数字从左往右依次是0，1，1，1，则表示的数据为0×23+1×22+1×21+1=7，记作07，
第二行数字从左往右依次是0，1，1，0，则表示的数据为0×23+1×22+1×21=6，记作06，
第三行数字从左往右依次是0，0，1，0，则表示的数据为0×23+0×22+1×21=2，记作2，
第四行数字从左往右依次是1，0，0，1，则表示的数据为1×23+0×22+0×21+1=9，记作9.
∴图2所对应的统一学号为070629.
故答案为：B.
【分析】利用公式根据有理数的混合运算法则求出图2中每行表示的数据，将其组合起来即可得出小明的学号.
二、填空题
11.【答案】 2
【解析】【解答】解：﹣3+5=2．
故答案是：2．
【分析】比﹣3大5的数是﹣3+5，根据有理数的加法法则即可求解．
12.【答案】 -8
【解析】【解答】解：∵单项式amb3和单项式a2bn是同类项，
∴m=2，n=3，
∴（-m）n=-8，
故答案为：-8．
【分析】根据同类项定义即可求出m、n的值，进而可得答案．
13.【答案】 二；三；2
【解析】【解答】解：由题意得3x2-5x+2是二次三项式，常数项是2．
故答案为：二，三，2．

【分析】根据多项式的次数、系数及项的定义求解即可。
14.【答案】 10
【解析】【解答】解：∵
∴ ，
∴x=1 ， y=-3.
∴ .
【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
15.【答案】 0.6a-20
【解析】【解答】解：根据题意：按标价的6折再降价20元销售，售价为 .故填： .
【分析】根据题意找出标价与售价之间的关系，列出代数式即可.
16.【答案】 1
【解析】【解答】单项式 的次数为 ，
与 的次数相等，
，
解得 ，
则 ，
故答案为：1．

【分析】根据多项式的次数、单项式的次数先求出n，再代入计算即可。
17.【答案】 0
【解析】【解答】解：由题意得： ， ，
， ，
，
故答案为：0．

【分析】根据倒数、相反数的定义代入计算求解即可。
18.【答案】 2026
【解析】【解答】解：2020-3a2+6a＝2020−3(a2-2a)，
当a2-2a+2＝0，即a2-2a＝−2时，
原式＝2020−3×(-2)＝2026．
故答案为：2026．

【分析】先将代数式化简，再将a2-2a＝−2整体代入求解即可。
19.【答案】 -3
【解析】【解答】解：∵1>-2，-1>-3
∴（1,-2）= -2，[-1，-3]= -1
=（-2）+（-1）
= -3
故答案为：-3
【分析】先根据有理数大小比较方法判断1和-2，-1和-3的大小关系，根据题中规定求出 和 的值，然后根据有理数加减法的运算法则计算即可.
20.【答案】 552
【解析】【解答】观察上述各式可得： ，
∴ .

【分析】观察题干的算式，归纳总结即可。
三、解答题
21.【答案】 （1）解：原式 ，
，
，
；
（2）解：原式 ，
，
；
（3）解：原式 ，
，
；
（4）解：原式 ，
．
【解析】【分析】（1）利用有理数的加减混合运算计算即可；（2）利用乘方运算律计算即可；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（4）先去括号，再合并同类即可。
22.【答案】 解：由数轴可得 ，
∴原式
【解析】【分析】先利用数轴判断a、b、c的正负，再判断绝对值中数的正负，去绝对值，合并同类即可。
23.【答案】 （1）解：
，
∴当多项式的值与字母x的取值无关时， ， ，
∴ ， ；
（2）解：
当 ， 时，
原式

【解析】【分析】（1）先化简代数式，再根据多项式的值与字母x的取值无关，即可得到含x项的系数等于0，即可得出m，n的值；（2）化简多项式，再把 ， 代入计算即可。
24.【答案】 （1）解：小路的面积=30x+20x-x2 ．
草坪的面积=20×30-（30x+20x-x2）=x2-50x+600．
（2）解：把x=3代入，得到：草坪的面积=x2-50x+600=32-50×3+600=459（平方米）．
答：当x=3米时，求草坪的面积是459平方米．
【解析】【分析】（1）先算出长方形的面积，再用长方形的面积减去路的面积即可；（2）将x的值代入（1）的表达式计算即可。
25.【答案】 （1）解：5+2+（﹣4）+（﹣3）+10＝10（km），
答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的南边10千米处
（2）解：（5+2+|﹣4|+|﹣3|+10）×0.2＝24×0.2＝4.8（升），
（3）解：[10+（5﹣3）×1.8]+10+[10+（4﹣3）×1.8]+10+[10+（10﹣3）×1.8]＝68（元），
答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元.
【解析】【分析】（1）根据有理数加法法则，算出记录的5个数据的和，和的正负判断方向，和的绝对值判断距离；
（2）算出5次记录的数据的绝对值的和，再乘以每千米的耗油量即可；
（3）利用起步价+超过3千米部分的价格算出每一次收取的费用，再求其和即可得出答案.
26.【答案】 （1）解： （元），
答：小哲家5月份应缴的电费 元；
（2）解： ，
，
（元），
答：小哲家6月份应缴的电费 元；
（3）解：由阶梯电价表可知，8月属于冬夏季，
则小哲家应缴的电费为 ，
，
，
答：小哲家应缴的电费为 元．
【解析】【分析】（1）根据表格给的信息，代入计算即可；（2）参考表格，分阶梯计算即可；（3）根据第三阶梯的计算方法计算即可。第1批
第2批
第3批
第4批
第5批
5km
2km
﹣4km
﹣3km
10km
项目
单位
第一阶梯数量
第一阶梯价格
第二阶梯数量
第二阶梯价格
第三阶梯数量
第三阶梯价格
备注
电
每户月度
200度
以内
春秋季200-350；
冬夏季200-450．
350以上450以上
春秋季（3、4、5、9、10、11月）冬夏季（1、2、6、7、8、12月）