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2021年河北省张家口市七年级上学期数学期中试卷附答案
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这是一份2021年河北省张家口市七年级上学期数学期中试卷附答案，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级上学期数学期中试卷
一、单选题
1.﹣3的相反数为（ ）
A. ﹣3 B. ﹣ C. D. 3
2.一个数的绝对值是5，则这个数是（ ）
A. ±5 B. 5 C. ﹣5 D. 25
2b的系数和次数分别是（ ）
A. 2，3 B. 2，2 C. 3，2 D. 4，2
4.在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（ ）
A. ﹣4 B. 2 C. ﹣1 D. 3
5.当 时，代数式 的值是（ ）
A. -2 B. 2 C. -11 D. 11
6.我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有65个国家加入，共涉及总人口约达46亿人，用科学记数法表示该总人口为（ ）
A. 4.6×109 B. 46×108 C. 0.46×1010 D. 4.6×1010
7.下列运算有错误的是（ ）
A. 5﹣（﹣2）=7 B. ﹣9×（﹣3）=27 C. ﹣5+（+3）=8 D. ﹣4×（﹣5）=20
8.下列合并同类项正确的是( )
A. 3x+2 ＝5 B. 2 ﹣ ＝1 C. ﹣ab﹣ab＝0 D. ﹣2 +2 ＝0
9.下列各组数中，数值相等的是（ ）
A. ﹣23和（﹣2）3 B. 32和23 C. ﹣32和（﹣3）2 D. ﹣（3×2）2和﹣3×22
2+2a=1，则代数式1﹣2（a2+2a）的值为（ ）
A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. ﹣2
1＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…根据上述算式的规律，你认为22019的末位数字应该是( )
A. 8 B. 6 C. 4 D. 2
12.某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，则这三天销售了（ ）件．
A. 3a﹣42 B. 3a+42 C. 4a﹣32 D. 3a+32
2－kxy－3(x2－12xy+y)不含xy项，则k的值为 （ ）
A. －36 B. 36 C. 0 D. 12
14.如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新的两位数，则 这两个两位数的和一定能被 ( )
A. 9整除 B. 10整除 C. ll整除 D. 12整除
二、填空题
15.比较大小：﹣ ﹣ ．
mmmm ， 该零件 （填“合格”或“不合格”）．
与﹣3x+1的和是x2﹣3．
18.在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是 ．
三、解答题
19.计算题
（1）﹣(56)÷(﹣12+8)÷(﹣2)×5
（2）18+32×( )54×(﹣2)5
（3）[(﹣5)2×(﹣ )﹣15]×(﹣2)3÷7
（4）(1+3+5+……+99)﹣(2+4+6+……+100)
20.
（1）化简：(4a2b﹣3ab)﹣(5a2b+2ab).
（2）先化简，再求值：3x+2(x2﹣y)﹣3(2x2+x﹣ y)，其中x＝ ，y＝﹣3.
21.有理数： ，﹣1，5，0，3.5，﹣2
（1）将上面各数在下图的数轴上表示出来，并把这些数用“＜”连接．
（2）请将以上各数填到相应的横线上；
正有理数：________；
负有理数：________．
22.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：3(x﹣1)+▇＝x2﹣5x+1
（1）求所挡的二次三项式.
（2）若x＝﹣3，求所挡的二次三项式的值.
23.某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，球拍每个定价30元，乒乓球每盒定价6元商场在开展促销活动中，向客户提供两种优惠方案：
①买一个球拍送一盒乒乓球.
②球拍和乒乓球都按定价的九折付款.
现某客户要到该商场购买球拍20个，乒乓球x盒(x＞20)
（1）若该客户按方案①购买，需付款多少元(用含x的代数式表示)；
若该客户按方案②购买需付款多少元(用含x的代数式表示).
（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
24.某高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）
+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+6
（1）.养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）.养护过程中，最远处离出发点有多远？
（3）.若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】解：﹣3的相反数是3.
故答案为：D.
【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数即可直接得出答案.
2.【答案】 A
【解析】【解答】解：绝对值是5的数，原点左边是﹣5，原点右边是5，
∴这个数是±5．
故选A．
【分析】根据绝对值的定义解答．
3.【答案】 A
【解析】【解答】2a2b＝2·a2b ，
所以单项式的系数为2，次数为2＋1＝3，
故答案为：A．
【分析】根据单项式的系数和次数的定义进行作答即可.
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：∵正数和0大于负数，
∴排除2和3．
∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，|﹣4|=4，
∴4＞2＞1，即|﹣4|＞|﹣2|＞|﹣1|，
∴﹣4＜﹣2＜﹣1．
故选：A．
【分析】根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项．
5.【答案】 C
【解析】【解答】解：把a=-2代入得：原式=1-12=-11，
故答案为：C.
【分析】将x=-2代入代数式进行计算，即可求解。
6.【答案】 A
【解析】【解答】解：46亿=4600 000 000=4.6×109 ，
故选：A．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
7.【答案】 C
【解析】【解答】解： ，
选项A不符合题意；
，
选项B不符合题意；
，
选项C符合题意；
，
选项D不符合题意。
故答案为：C.
【分析】A、减去一个数等于加上这个数的相反数，故 5﹣（﹣2）=7 ，正确，不符合题意；
B、两数相乘，同号得正，异号得出，并把绝对值相乘，故 ﹣9×（﹣3）=27 ，正确，不符合题意；
C、异号两数相加，去绝对值较大的加数的符号，并把绝对值相加，故 ﹣5+（+3）=-2 ，不正确，符合题意；
D、两数相乘，同号得正，异号得出，并把绝对值相乘，故 ﹣4×（﹣5）=20 ，正确，不符合题意。
8.【答案】 D
【解析】【解答】解：A、原式不能合并，故不符合题意；
B、原式＝ ，故不符合题意；
C、原式＝-2ab，故不符合题意；
D、原式＝0，故符合题意，
故答案为：D.
【分析】各项利用合并同类项法则判断即可.
9.【答案】 A
【解析】【解答】解：A、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，故A选项符合题意；
B、32=9，23=8，故B选项不符合题意；
C、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，故C选项不符合题意；
D、﹣（3×2）2=﹣36，﹣3×22=﹣12，故D选项不符合题意．
故选：A．
【分析】根据有理数的乘方运算法则分别计算，进行比较，得出数值相等的选项．
10.【答案】 C
【解析】【解答】因为a2+2a=1，
所以1-2（a2+2a）=1-2×1=1-2=-1．
故答案为：C．
【分析】采用整体代入的办法，直接代入求出结果．
11.【答案】 A
【解析】【解答】解：∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…，
∴这些数字的末尾数字依次以2，4，8，6出现，
∵ ，
∴22019的末位数字是8，
故答案为：A.
【分析】根据题目中的数字，可以发现末尾数字的变化规律，从而可以求得22019的末位数字.
12.【答案】 C
【解析】【解答】∵某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，
∴这三天销售了：a+（a-14）+2（a-14）+10=a+a-14+2a-28+10=（4a-32）件，
故答案为：C
【分析】根据题意可以用相应的代数式表示出这三天一共出售了多少件服装．
13.【答案】 B
【解析】【解答】x 2－kxy－3(x 2－12xy+y),
= x2-kxy-3x2+36xy-3y，
=-2x2+(-k+36)xy-3y.
由结果不含x，y的乘积项，得到-k+36=0，
解得：k=36．
故答案为：B．
【分析】 原式去括号合并后，根据结果不含x与y的乘积项， 再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程，即可求出k的值．
14.【答案】 C
【解析】【解答】解：由于这个两位数的十位数字为a,个位数字为b,
故对调后的两位数的十位数字为b,个位数字为a,
进而可知新数与原数的和为：
10b+a+10a+b＝11(a+b)，
即所得新数与原数的和一定是能被11整除.
故答案为：C.
【分析】因为两位数=十位上的数字10+个位上的数字，所以原两位数和新两位数可用含a、b的代数式表示出来，则这两个两位数的和可求解，整理后的代数式中含有因数11，即能被11整除。
二、填空题
15.【答案】 ＜
【解析】【解答】解：∵|﹣ |= ，|﹣ |= ，
＞ ，
∴﹣ ＜﹣ ．
【分析】应先算出两个负数的绝对值，比较两个绝对值，进而比较两个负数的大小即可．
16.【答案】 合格
【解析】mmmm ，
mm ， 则该零件合格．
故答案为：合格．
mmmm，在判断19.99mm在不在这个范围即可。
17.【答案】 x2+3x﹣4
【解析】【解答】解：根据题意得：（x2﹣3）﹣（﹣3x+1）=x2﹣3+3x﹣1=x2+3x﹣4，
故答案为：x2+3x﹣4
【分析】根据和减去一个加数得到另一个加数列出关系式，去括号合并即可得到结果．
18.【答案】 -3
【解析】【解答】解：设点A表示的数为x，
由题意得，x+7﹣4=0，
解得x=﹣3，
所以，点A表示的数是﹣3．
故答案为：﹣3．
【分析】设点A表示的数为x，根据向右平移加，向左平移减列出方程，然后解方程即可．
三、解答题
19.【答案】 （1）解：
；
（2）解：
＝18+32× -
＝18+1+2
＝21；
（3）解：[(-5)2×(- )-15]×(-2)3÷7
＝[25×(- )-15]×(-8)×
＝(-15-15)×(-8)×
＝(-30)×(-8)×
＝ ；
（4）解：(1+3+5+……+99)-(2+4+6+……+100)
＝1+3+5+……+99-2-4-6-……-100
＝(1-2)+(3-4)+(5-6)+…+(99-100)
＝(-1)+(-1)+(-1)+…+(-1)
＝-50.
【解析】【分析】(1) 先算括号里面的，再算乘除，最后算加减；(2) 先算乘方，再算乘除，最后算加减；(3) 先算乘方，再括号里面的，然后算乘除，最后算加减；(4)先去括号，然后根据加法的结合律解答本题.
20.【答案】 （1）解：
；
（2）解：
，
当x＝ ，y＝-3时，原式 .
【解析】【分析】(1)去括号，然后合并同类项；(2)去括号并合并同类项，得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值.
21.【答案】 （1）解：如图所示：
把这些数用“＜”连接为：﹣2 ＜﹣1＜0＜ ＜3.5＜5。
（2），5，3.5；﹣1，﹣2
【解析】【解答】（2）正有理数： ，5，3.5；
负有理数：﹣1，﹣2 ．
故答案为： ，5，3.5；﹣1，﹣2 ．
【分析】（1）根据数轴上的点与实数的对应关系即可。数轴上数右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。
（2）比0大的有理数是正有理数，比0小的有理数是负有理数。
22.【答案】 （1）解：由题意，可得所挡的二次三项式为：
(x2-5x+1)-3(x-1)
＝x2-5x+1-3x+3
＝x2-8x+4；
（2）解：当x＝-3时，
x2-8x+4＝(-3)2-8×(-3)+4
＝9+24+4
＝37.
【解析】【分析】(1)直接利用整式的加减运算法则计算得出答案；(2)直接把x的值代入求出答案.
23.【答案】 （1）解：30×20+6(x-20)＝6x+480；
0.9×(30×20+6x)＝5.4x+540
（2）解：当x＝30时，6x+480＝660，4x+540＝702，
∵660＜702，
∴按方案①购买合算.
【解析】【分析】(1)根据题意分别列出所求代数式即可；(2)把x＝30分别代入两种方案中计算，比较即可.
24.【答案】 （1）解：17+（﹣9）+7+（﹣15）+（﹣3）+11+（﹣6）+（﹣8）+5+6
=5（千米），
答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点5千米
（2）解：第一次17千米，第二次17+（﹣9）=8，第三次8+7=15，第四次15+（﹣15）=0，第五次0+（﹣3）=﹣3，第六次﹣3+11=8，第七次8+（﹣6）=2，第八次2+（﹣8）=﹣6，第九次﹣6+5=﹣1，第十次﹣1+6=5，
答：最远距出发点17千米
（3）解：（17+|﹣9|+7+|﹣15|+|﹣3|+11+|﹣6|+|﹣8|+5+6）×0.5=87×0.5=43.5（升），
【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得每次行程，根据绝对值的意义，可得答案；（3）根据单位耗油量乘以路程，可得答案．
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