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    2022年河南省周口市七年级上学期数学期中考试试卷附答案

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    2021年河南省周口市七年级上学期数学期中考试试卷附答案

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    这是一份2021年河南省周口市七年级上学期数学期中考试试卷附答案,共9页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
     七年级上学期数学期中考试试卷
    一、单选题
    1.一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量(单位:克),超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,结果如图所示,其中最接近标准质量的元件是(    )
    A.                         B.                         C.                         D. 
    2.2020年6月23日,我国的北斗卫星导航系统(BDS)星座部署完成,其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米.将数字21500000用科学记数法表示为(   )
    A.    0.215×108                        B. 2.15×107                        C. 2.15×106                        D. 21.5×106
    不正确的是(    )
    A. 是2个数a的和                 B. 是2和数a的积                 C. 是单项式                 D. 是偶数
    4.在﹣(﹣8),﹣π,|﹣3.14|, ,0,(﹣ )2各数中,正有理数的个数有(   )
    A. 3                                           B. 4                                           C. 5                                           D. 6
    5.已知某快递公司的收费标准为:寄一件物品不超过5千克,收费13元;超过5千克的部分每千克加收2元.圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品,需要付费(   )
    A. 17元                                    B. 19元                                    C. 21元                                    D. 23元
    6.下列说法中,错误的有(   )
    ①符号相反的数互为相反数;②当a≠0时,|a| 0;③如果a b,那么a2 b2;④几个有理数相乘,负因数的个数是偶数时,积为正数;⑤数轴上的点不都表示有理数.
    A. 0个                                       B. 1个                                       C. 2个                                       D. 3个
    7.下列各组数中,数值相等的是(   )
    A. -22和(-2)2                 B. 和                  C. (-2)2和22                 D. 和
    8.下列说法正确的是(  )

    C. 2.46万精确到百分位                                          D. 317500四舍五入精确到千位可以表示为31.8万
    9.关于整式的概念,下列说法正确的是(  )
    A. 的系数是       B. 32x3y的次数是6      C. 3是单项式      D. ﹣x2y+xy﹣7是5次三项式
    10.如图,是一个运算程序的示意图,若开始输入x的值为625,则第2020次输出的结果为(   )

    A. 1                                         B. 5                                         C. 25                                         D. 625
    二、填空题
    11.化简: ________.
    12.一个整数966…0用科学记数法表示为 ,则原数中“0”的个数为________.
    2﹣2m﹣1=0,则代数式2m2﹣4m+3的值为       .
    m﹣2bn+7与单项式﹣3a4b4的和仍是一个单项式,则m﹣n=________.
    15.如图是一组有规律的图案,它们是由边长相等的正三角形组合而成,第 个图案有 个三角形,第 个图案有 个三角形,第 个图案有 个三角形 按此规律摆下去,第 个图案有________个三角形(用含 的代数式表示).

    三、解答题
    16.把下列各数填在相应的大括号里:(漏选或少选均不给分)
    , ,-12 , -1.04, ,+5,-(-3),3.1415,-8
    正数集合{              …}
    分数集合{              …}
    负整数集合{                  …}
    负有理数集合{                  …}
    17.在新型冠状病毒疫情期间,某粮店购进标有50千克的大米5袋,可实际上每袋都有误差,若超出部分记为正数,不足部分记为负数,那么这5袋大米的误差如下(单位:千克):+0.2,﹣0.1,﹣0.5,+0.6,+0.3,
    (1)这5袋大米总计超过多少千克或不足多少千克?
    (2)这5袋大米总重量多少千克?
    18.把多项式﹣x3﹣7x2y+y3﹣4xy2重新排列
    (1)按x的升幂排列;
    (2)按y的升幂排列.
    19.计算
    (1)
    (2)
    20.已知五个数分别为:

    (1)在数轴上表示下列各数,并按从小到大的顺序用“ ”把这些数连接起来;
    (2)选择哪三个数相乘可得到最大乘积?乘积最大的是多少?
    21.先化简,再求值:2x2y﹣[5xy2+2(x2y﹣3xy2+1)],其中x,y满足(x﹣2)2+|y+1|=0.
    22.若用点A、B、C分别表示有理数a、b、c如图:

    (1)判断下列各式的符号:a+b________0;c﹣b________0;c-a________0
    (2)化简|a+b|﹣|c﹣b|﹣|c﹣a|
    23.在数学活动课上,李老师设计了一个游戏活动,四名同学分别代表一种运算,四名同学可以任意排列,每次排列代表一种运算顺序,剩余同学中,一名学生负责说一个数,其他同学负责运算,运算结果既对又快者获胜,可以得到一个奖品.
    下面我们用四个卡片代表四名同学(如图):

    (1)列式,并计算:
    ①﹣3经过A,B,C,D的顺序运算后,结果是多少?
    ②5经过B,C,A,D的顺序运算后,结果是多少?
    (2)探究:数a经过D,C,A,B的顺序运算后,结果是55,a是多少?

    答案解析部分
    一、单选题
    1.【答案】 D
    【解析】【解答】∵|+1.2|=1.2,|-2.3|=2.3, |+0.9|=0.9,|-0.8|=0.8,
    0.8<0.9<1.2<2.3,
    ∴从轻重的角度看,最接近标准的是选项D中的元件,
    故答案为:D.
    【分析】分别求出每个数的绝对值,根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可.
    2.【答案】 B
    【解析】【解答】解:将21500000用科学记数法表示为2.15×107 ,
    故答案为:B.
    【分析】科学记数法是指,任何一个绝对值大于或等于1的数可以写成a×10n的形式,其中,n=整数位数-1.根据科学记数法的意义即可求解.
    3.【答案】 D
    【解析】【解答】解:A、 =a+a,是2个数a的和,故此选项正确;
    B、 =2×a,是2和数a的积,故选项正确;
    C、 是单项式,故此选项正确;
    D、当a为无理数时, 是无理数,不是偶数,故此选项错误.
    故答案为:D.
    【分析】根据乘法的定义、单项式的定义“单项式是指数与字母的积,单独的一个数或字母也是单项式”以及偶数的定义“能够被2整除的整数”逐一判断即可求解.
    4.【答案】 B
    【解析】【解答】解: , , ,
    则正有理数为 , , , ,共4个,
    故答案为:B.
    【分析】根据正整数和正分数可得正有理数集合并结合题意可求解.
    5.【答案】 B
    【解析】【解答】解:由题意得: (元)
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    故答案为:B.
    【分析】根据总费用=5千克范围内的费用+5千克范围外的费用可求解.
    6.【答案】 D
    【解析】【解答】解:符号相反,但绝对值不等的两个数就不是相反数,例如5和−3,因此①不正确;
    a≠0,即a>0或a<0,也就是a是正数或负数,因此|a|>0,所以②正确;
    例如−1>−3,而(−1)2<(−3)2 , 因此③不正确;
    几个非0的有理数相乘,负因数的个数是偶数时,积为正数,因此④不正确;
    数轴上的点与实数一一对应,而实数包括有理数和无理数,因此⑤正确;
    综上所述,错误的结论有:①③④,
    故答案为:D.
    【分析】①根据相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”可判断求解;
    ②根据绝对值的非负性可判断求解;
    ③可用特值法举例说明,如-1>-3,但(-1)2<(-3)2;
    ④根据多个有理数的乘法法则可知,几个非0的有理数相乘,负因数的个数是偶数时,积为正数;
    ⑤有理数和无理数统称为实数,而数轴上的点与实数一一对应.
    7.【答案】 C
    【解析】【解答】解: , , , 选项 不符合题意;
    , , , 选项 不符合题意;
    , , , 选项 符合题意;
    , , , 选项 不符合题意.
    故答案为:C.
    【分析】根据有理数的乘方的运算方法,求出每组中的两个算式的值各是多少,判断出各组数中,数值相等的是哪个即可.
    8.【答案】 D
    【解析】【解答】解:A、近似数5千精确到千位,而5000精确到个位,故本选项错误;
    B、近似数8.4和0.7的精确度一样,都是精确到十分位,故本选项错误;
    C、2.46万精确到百位,故本选项错误;
    D、317500四舍五入精确到千位可以表示为31.8万,故本选项正确;
    故答案为:D.
    【分析】根据近似数精确到哪一位,应当看末位数字实际在哪一位,即可得出答案.
    9.【答案】 C
    【解析】【解答】解:选项A、﹣ 的系数为﹣ ,故此选项错误;
    选项B:32x3y的次数是4,故此选项错误;
    选项C:3是单项式,故此选项正确;
    选项D:多项式﹣x2y+xy﹣7是三次三项式,故此选项错误.
    故答案为:C.
    【分析】单项式中的数字因数就是单项式的系数,单项式中所有字母的指数和就是单项式的次数;几个单项式的和就是多项式,其中每一个单项式就是多项式的项,次数最高的项的次数就是多项式的次数,从而即可一一判断得出答案.
    10.【答案】 A
    【解析】【解答】解:当x=625时, x=125,
    当x=125时, x=25,
    当x=25时, x=5,
    当x=5时, x=1,
    当x=1时,x+4=5,
    当x=5时, x=1,

    依此类推,以5,1循环,
    (2020−2)÷2=1009,能够整除,
    所以输出的结果是1,
    故答案为:A.
    【分析】把x=625代入计算,观察计算结果可知,从第三个数开始,结果以5,1循环,根据这个规律计算即可求解.
    二、填空题
    11.【答案】 -6
    【解析】【解答】解: ,
    故答案为:-6.
    【分析】根据绝对值的性质化简即可.
    12.【答案】 4
    【解析】【解答】
    则原数中“0”的个数为4
    故答案为:4.
    【分析】科学记数法是指,任何一个绝对值大于或等于1的数可以写成a×10n的形式,其中,n=整数位数-1.根据科学记数法的意义即可求解.
    13.【答案】 5
    【解析】【解答】解:由m2﹣2m﹣1=0得m2﹣2m=1,
    所以,2m2﹣4m+3=2(m2﹣2m)+3=2×1+3=5.
    故答案为:5.
    【分析】先求出m2﹣2m的值,然后把所求代数式整理出已知条件的形式并代入进行计算即可得解.
    14.【答案】 9
    【解析】【解答】解:∵am﹣2bn+7与﹣3a4b4的和仍是一个单项式,
    ∴m﹣2=4,n+7=4,
    解得:m=6,n=﹣3,
    故m﹣n=6﹣(﹣3)=9.
    故答案为:9.
    【分析】由题意可知 am﹣2bn+7﹣3a4b 是同类项,所以它们相同字母的指数分别相同,进而得出答案
    15.【答案】
    【解析】【解答】解:由图形可知:
    第1个图案有3+1=4个三角形,
    第2个图案有3×2+ 1=7个三角形,
    第3个图案有3×3+ 1=10个三角形,
    ...
    第n个图案有3×n+ 1=(3n+1)个三角形.
    故答案为(3n+1).
    【分析】由图形可知第1个图案有3+1=4个三角形,第2个图案有3×2+ 1=7个三角形,第3个图案有3×3+ 1=10个三角形...依此类推即可解答.
    三、解答题
    16.【答案】 解:正数集合{ , ,+5,-(-3) ,3.1415 ,     …} ,
    分数集合{ , ,-1.04,3.1415,   …},
    负整数集合{  -12 , -8,  …}  ,
    负有理数集合{ ,-12 , -1.04,-8,  …}.
    【解析】【分析】根据"小于0的整数是负整数可得负整数集合;分母不为1的数是分数可得分数集合;大于0的数是正数可得正数集合;负整数和负分数可得负有理数集合."并结合题意即可求解.
    17.【答案】 (1)解:与标准重量比较,这5袋大米总计超过+0.2﹣0.1﹣0.5+0.6+0.3=0.5(千克).


    (2)解:5×50+0.5=250.5(千克).
    答:这5袋大米总重量250.5千克.
    【解析】【分析】(1)由题意将记录的数据相加,和为正则是总计超过;和为负则是总计不足;
    (2)由题意用一袋大米的标准重量×5+ 5袋大米总计超过或不足千克数即可求解.
    18.【答案】 (1)解:按x的升幂排列为:y3﹣4xy2﹣7x2y﹣x3;
    (2)解:按y的升幂排列为:﹣x3﹣7x2y﹣4xy2+y3
    【解析】【分析】(1)按x的升幂排列是指按x的指数从小到大排列;(2)按y的升幂排列是指按y的指数从小到大排列.
    19.【答案】 (1)解:原式=


    (2)解:原式=


    【解析】【分析】根据有理数的混合运算法则“先乘方,再乘除,后加减,若有括号先计算括号里面的”计算即可求解.
    20.【答案】 (1)解:



    (2)解:选择-5,5, 相乘,乘积最大,乘积最大为 .
    【解析】【分析】(1)先根据相反数和绝对值的意义简化各数的符号,再将这些数在数轴上表示出来;然后根据数轴上的数从左至右依次增大可判断大小,并用“<”连接即可;
    (2)由题意先找出绝对值最大的三个数,再看负数的个数是不是偶数个,然后相乘即可求解.
    21.【答案】 解:原式=2x2y﹣[5xy2+2x2y﹣6xy2+2]
    =2x2y﹣5xy2﹣2x2y+6xy2﹣2
    =xy2﹣2,
    由(x﹣2)2+|y+1|=0,得到x=2,y=﹣1,
    则原式=2×(﹣1)2﹣2=2﹣2=0.
    【解析】【分析】根据去括号法则"括号前面是“+”号,去掉括号不变号;括号前面是“-”号,去掉括号全变号"去括号,然后根据合并同类项法则“把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变”可将多项式化简;再根据非负数之和为0可得关于x、y的方程,解之可求得x、y的值,最后把求得的x、y的值代入化简后的代数式计算即可求解.
    22.【答案】 (1)<;<;>
    (2)解:|a+b|﹣|c﹣b|﹣|c﹣a|
    =﹣(a+b)+(c﹣b)﹣(c﹣a)
    =﹣a﹣b+c﹣b﹣c+a
    =﹣2b.
    【解析】【解答】解:(1)a+b<0,c﹣b<0,c﹣a>0.
    故答案为:<,<,>;
    【分析】(1)数轴上的数,右边的数总比左边的数大,利用这个特点可比较三个数的大小.(2)由数轴可知:b>0,a<c<0,所以可知:a+b<0,c-b<0, c-a>0.根据负数的绝对值是它的相反数可求值.
    23.【答案】 (1)解:① ,




    ② ,






    (2)解:由题意得: ,
    整理得: ,
    解得 ,
    即 或
    【解析】【分析】(1)①根据题意,可以列出相应的算式,根据有理数的混合运算法则“先乘方,再乘除,后加减,若有括号先计算括号里面的”计算即可求解;
    ②根据题意,可以列出相应的算式,根据有理数的混合运算法则“先乘方,再乘除,后加减,若有括号先计算括号里面的”计算即可求解;
    (2)根据题意,可以得到关于a的方程,从而可以求得a的值.

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