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2021年河南省周口市七年级上学期数学期中考试试卷附答案
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这是一份2021年河南省周口市七年级上学期数学期中考试试卷附答案,共9页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
七年级上学期数学期中考试试卷
一、单选题
1.一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量(单位:克),超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,结果如图所示,其中最接近标准质量的元件是( )
A. B. C. D.
2.2020年6月23日,我国的北斗卫星导航系统(BDS)星座部署完成,其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米.将数字21500000用科学记数法表示为( )
A. 0.215×108 B. 2.15×107 C. 2.15×106 D. 21.5×106
不正确的是( )
A. 是2个数a的和 B. 是2和数a的积 C. 是单项式 D. 是偶数
4.在﹣(﹣8),﹣π,|﹣3.14|, ,0,(﹣ )2各数中,正有理数的个数有( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
5.已知某快递公司的收费标准为:寄一件物品不超过5千克,收费13元;超过5千克的部分每千克加收2元.圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品,需要付费( )
A. 17元 B. 19元 C. 21元 D. 23元
6.下列说法中,错误的有( )
①符号相反的数互为相反数;②当a≠0时,|a| 0;③如果a b,那么a2 b2;④几个有理数相乘,负因数的个数是偶数时,积为正数;⑤数轴上的点不都表示有理数.
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
7.下列各组数中,数值相等的是( )
A. -22和(-2)2 B. 和 C. (-2)2和22 D. 和
8.下列说法正确的是( )
C. 2.46万精确到百分位 D. 317500四舍五入精确到千位可以表示为31.8万
9.关于整式的概念,下列说法正确的是( )
A. 的系数是 B. 32x3y的次数是6 C. 3是单项式 D. ﹣x2y+xy﹣7是5次三项式
10.如图,是一个运算程序的示意图,若开始输入x的值为625,则第2020次输出的结果为( )
A. 1 B. 5 C. 25 D. 625
二、填空题
11.化简: ________.
12.一个整数966…0用科学记数法表示为 ,则原数中“0”的个数为________.
2﹣2m﹣1=0,则代数式2m2﹣4m+3的值为 .
m﹣2bn+7与单项式﹣3a4b4的和仍是一个单项式,则m﹣n=________.
15.如图是一组有规律的图案,它们是由边长相等的正三角形组合而成,第 个图案有 个三角形,第 个图案有 个三角形,第 个图案有 个三角形 按此规律摆下去,第 个图案有________个三角形(用含 的代数式表示).
三、解答题
16.把下列各数填在相应的大括号里:(漏选或少选均不给分)
, ,-12 , -1.04, ,+5,-(-3),3.1415,-8
正数集合{ …}
分数集合{ …}
负整数集合{ …}
负有理数集合{ …}
17.在新型冠状病毒疫情期间,某粮店购进标有50千克的大米5袋,可实际上每袋都有误差,若超出部分记为正数,不足部分记为负数,那么这5袋大米的误差如下(单位:千克):+0.2,﹣0.1,﹣0.5,+0.6,+0.3,
(1)这5袋大米总计超过多少千克或不足多少千克?
(2)这5袋大米总重量多少千克?
18.把多项式﹣x3﹣7x2y+y3﹣4xy2重新排列
(1)按x的升幂排列;
(2)按y的升幂排列.
19.计算
(1)
(2)
20.已知五个数分别为:
(1)在数轴上表示下列各数,并按从小到大的顺序用“ ”把这些数连接起来;
(2)选择哪三个数相乘可得到最大乘积?乘积最大的是多少?
21.先化简,再求值:2x2y﹣[5xy2+2(x2y﹣3xy2+1)],其中x,y满足(x﹣2)2+|y+1|=0.
22.若用点A、B、C分别表示有理数a、b、c如图:
(1)判断下列各式的符号:a+b________0;c﹣b________0;c-a________0
(2)化简|a+b|﹣|c﹣b|﹣|c﹣a|
23.在数学活动课上,李老师设计了一个游戏活动,四名同学分别代表一种运算,四名同学可以任意排列,每次排列代表一种运算顺序,剩余同学中,一名学生负责说一个数,其他同学负责运算,运算结果既对又快者获胜,可以得到一个奖品.
下面我们用四个卡片代表四名同学(如图):
(1)列式,并计算:
①﹣3经过A,B,C,D的顺序运算后,结果是多少?
②5经过B,C,A,D的顺序运算后,结果是多少?
(2)探究:数a经过D,C,A,B的顺序运算后,结果是55,a是多少?
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】∵|+1.2|=1.2,|-2.3|=2.3, |+0.9|=0.9,|-0.8|=0.8,
0.8<0.9<1.2<2.3,
∴从轻重的角度看,最接近标准的是选项D中的元件,
故答案为:D.
【分析】分别求出每个数的绝对值,根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可.
2.【答案】 B
【解析】【解答】解:将21500000用科学记数法表示为2.15×107 ,
故答案为:B.
【分析】科学记数法是指,任何一个绝对值大于或等于1的数可以写成a×10n的形式,其中,n=整数位数-1.根据科学记数法的意义即可求解.
3.【答案】 D
【解析】【解答】解:A、 =a+a,是2个数a的和,故此选项正确;
B、 =2×a,是2和数a的积,故选项正确;
C、 是单项式,故此选项正确;
D、当a为无理数时, 是无理数,不是偶数,故此选项错误.
故答案为:D.
【分析】根据乘法的定义、单项式的定义“单项式是指数与字母的积,单独的一个数或字母也是单项式”以及偶数的定义“能够被2整除的整数”逐一判断即可求解.
4.【答案】 B
【解析】【解答】解: , , ,
则正有理数为 , , , ,共4个,
故答案为:B.
【分析】根据正整数和正分数可得正有理数集合并结合题意可求解.
5.【答案】 B
【解析】【解答】解:由题意得: (元)
即需要付费19元
故答案为:B.
【分析】根据总费用=5千克范围内的费用+5千克范围外的费用可求解.
6.【答案】 D
【解析】【解答】解:符号相反,但绝对值不等的两个数就不是相反数,例如5和−3,因此①不正确;
a≠0,即a>0或a<0,也就是a是正数或负数,因此|a|>0,所以②正确;
例如−1>−3,而(−1)2<(−3)2 , 因此③不正确;
几个非0的有理数相乘,负因数的个数是偶数时,积为正数,因此④不正确;
数轴上的点与实数一一对应,而实数包括有理数和无理数,因此⑤正确;
综上所述,错误的结论有:①③④,
故答案为:D.
【分析】①根据相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”可判断求解;
②根据绝对值的非负性可判断求解;
③可用特值法举例说明,如-1>-3,但(-1)2<(-3)2;
④根据多个有理数的乘法法则可知,几个非0的有理数相乘,负因数的个数是偶数时,积为正数;
⑤有理数和无理数统称为实数,而数轴上的点与实数一一对应.
7.【答案】 C
【解析】【解答】解: , , , 选项 不符合题意;
, , , 选项 不符合题意;
, , , 选项 符合题意;
, , , 选项 不符合题意.
故答案为:C.
【分析】根据有理数的乘方的运算方法,求出每组中的两个算式的值各是多少,判断出各组数中,数值相等的是哪个即可.
8.【答案】 D
【解析】【解答】解:A、近似数5千精确到千位,而5000精确到个位,故本选项错误;
B、近似数8.4和0.7的精确度一样,都是精确到十分位,故本选项错误;
C、2.46万精确到百位,故本选项错误;
D、317500四舍五入精确到千位可以表示为31.8万,故本选项正确;
故答案为:D.
【分析】根据近似数精确到哪一位,应当看末位数字实际在哪一位,即可得出答案.
9.【答案】 C
【解析】【解答】解:选项A、﹣ 的系数为﹣ ,故此选项错误;
选项B:32x3y的次数是4,故此选项错误;
选项C:3是单项式,故此选项正确;
选项D:多项式﹣x2y+xy﹣7是三次三项式,故此选项错误.
故答案为:C.
【分析】单项式中的数字因数就是单项式的系数,单项式中所有字母的指数和就是单项式的次数;几个单项式的和就是多项式,其中每一个单项式就是多项式的项,次数最高的项的次数就是多项式的次数,从而即可一一判断得出答案.
10.【答案】 A
【解析】【解答】解:当x=625时, x=125,
当x=125时, x=25,
当x=25时, x=5,
当x=5时, x=1,
当x=1时,x+4=5,
当x=5时, x=1,
…
依此类推,以5,1循环,
(2020−2)÷2=1009,能够整除,
所以输出的结果是1,
故答案为:A.
【分析】把x=625代入计算,观察计算结果可知,从第三个数开始,结果以5,1循环,根据这个规律计算即可求解.
二、填空题
11.【答案】 -6
【解析】【解答】解: ,
故答案为:-6.
【分析】根据绝对值的性质化简即可.
12.【答案】 4
【解析】【解答】
则原数中“0”的个数为4
故答案为:4.
【分析】科学记数法是指,任何一个绝对值大于或等于1的数可以写成a×10n的形式,其中,n=整数位数-1.根据科学记数法的意义即可求解.
13.【答案】 5
【解析】【解答】解:由m2﹣2m﹣1=0得m2﹣2m=1,
所以,2m2﹣4m+3=2(m2﹣2m)+3=2×1+3=5.
故答案为:5.
【分析】先求出m2﹣2m的值,然后把所求代数式整理出已知条件的形式并代入进行计算即可得解.
14.【答案】 9
【解析】【解答】解:∵am﹣2bn+7与﹣3a4b4的和仍是一个单项式,
∴m﹣2=4,n+7=4,
解得:m=6,n=﹣3,
故m﹣n=6﹣(﹣3)=9.
故答案为:9.
【分析】由题意可知 am﹣2bn+7﹣3a4b 是同类项,所以它们相同字母的指数分别相同,进而得出答案
15.【答案】
【解析】【解答】解:由图形可知:
第1个图案有3+1=4个三角形,
第2个图案有3×2+ 1=7个三角形,
第3个图案有3×3+ 1=10个三角形,
...
第n个图案有3×n+ 1=(3n+1)个三角形.
故答案为(3n+1).
【分析】由图形可知第1个图案有3+1=4个三角形,第2个图案有3×2+ 1=7个三角形,第3个图案有3×3+ 1=10个三角形...依此类推即可解答.
三、解答题
16.【答案】 解:正数集合{ , ,+5,-(-3) ,3.1415 , …} ,
分数集合{ , ,-1.04,3.1415, …},
负整数集合{ -12 , -8, …} ,
负有理数集合{ ,-12 , -1.04,-8, …}.
【解析】【分析】根据"小于0的整数是负整数可得负整数集合;分母不为1的数是分数可得分数集合;大于0的数是正数可得正数集合;负整数和负分数可得负有理数集合."并结合题意即可求解.
17.【答案】 (1)解:与标准重量比较,这5袋大米总计超过+0.2﹣0.1﹣0.5+0.6+0.3=0.5(千克).
(2)解:5×50+0.5=250.5(千克).
答:这5袋大米总重量250.5千克.
【解析】【分析】(1)由题意将记录的数据相加,和为正则是总计超过;和为负则是总计不足;
(2)由题意用一袋大米的标准重量×5+ 5袋大米总计超过或不足千克数即可求解.
18.【答案】 (1)解:按x的升幂排列为:y3﹣4xy2﹣7x2y﹣x3;
(2)解:按y的升幂排列为:﹣x3﹣7x2y﹣4xy2+y3
【解析】【分析】(1)按x的升幂排列是指按x的指数从小到大排列;(2)按y的升幂排列是指按y的指数从小到大排列.
19.【答案】 (1)解:原式=
(2)解:原式=
【解析】【分析】根据有理数的混合运算法则“先乘方,再乘除,后加减,若有括号先计算括号里面的”计算即可求解.
20.【答案】 (1)解:
;
(2)解:选择-5,5, 相乘,乘积最大,乘积最大为 .
【解析】【分析】(1)先根据相反数和绝对值的意义简化各数的符号,再将这些数在数轴上表示出来;然后根据数轴上的数从左至右依次增大可判断大小,并用“<”连接即可;
(2)由题意先找出绝对值最大的三个数,再看负数的个数是不是偶数个,然后相乘即可求解.
21.【答案】 解:原式=2x2y﹣[5xy2+2x2y﹣6xy2+2]
=2x2y﹣5xy2﹣2x2y+6xy2﹣2
=xy2﹣2,
由(x﹣2)2+|y+1|=0,得到x=2,y=﹣1,
则原式=2×(﹣1)2﹣2=2﹣2=0.
【解析】【分析】根据去括号法则"括号前面是“+”号,去掉括号不变号;括号前面是“-”号,去掉括号全变号"去括号,然后根据合并同类项法则“把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变”可将多项式化简;再根据非负数之和为0可得关于x、y的方程,解之可求得x、y的值,最后把求得的x、y的值代入化简后的代数式计算即可求解.
22.【答案】 (1)<;<;>
(2)解:|a+b|﹣|c﹣b|﹣|c﹣a|
=﹣(a+b)+(c﹣b)﹣(c﹣a)
=﹣a﹣b+c﹣b﹣c+a
=﹣2b.
【解析】【解答】解:(1)a+b<0,c﹣b<0,c﹣a>0.
故答案为:<,<,>;
【分析】(1)数轴上的数,右边的数总比左边的数大,利用这个特点可比较三个数的大小.(2)由数轴可知:b>0,a<c<0,所以可知:a+b<0,c-b<0, c-a>0.根据负数的绝对值是它的相反数可求值.
23.【答案】 (1)解:① ,
,
,
,
;
② ,
,
,
,
,
(2)解:由题意得: ,
整理得: ,
解得 ,
即 或
【解析】【分析】(1)①根据题意,可以列出相应的算式,根据有理数的混合运算法则“先乘方,再乘除,后加减,若有括号先计算括号里面的”计算即可求解;
②根据题意,可以列出相应的算式,根据有理数的混合运算法则“先乘方,再乘除,后加减,若有括号先计算括号里面的”计算即可求解;
(2)根据题意,可以得到关于a的方程,从而可以求得a的值.
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