2021年广西壮族自治区柳州市七年级上学期数学期中考试试卷附答案

这是一份2021年广西壮族自治区柳州市七年级上学期数学期中考试试卷附答案，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 七年级上学期数学期中考试试卷一、单选题1.的相反数是（   ）            A.                                         B. 2                                        C.                                         D. 2.的绝对值是（   ）            A.                                B. 2020                               C.                                D. 3.我国最长的河流长江全长约6300千米，用科学计数法表示为（   ）            A.6.3×102千米
B.63×102千米
C.6.3×103千米
D.6.3×104千米4.下列各数：﹣8，﹣|﹣5|，﹣（﹣4），﹣（+9），|0|，﹣0.618中，负数有（   ）            A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个5.比﹣2大2的数是（   ）            A. ﹣2                                          B. 2                                          C. 4                                          D. 06.计算3a-2a的结果是（   ）            A. 1                                          B. -a                                          C. a                                          D. 5a7.下列各组的两个式子是同类项的一组是（   ）            A. x和y                           B. 3和π                           C. ﹣a2b3和﹣a2b3c                           D. x2y和xy28.已知x=y，则下列变形不正确的是（   ）            A.                            B.                            C.                            D. 9.已知a﹣b＝1，则代数式2a﹣2b+2020的值是（   ）            A. 2020                                   B. 2021                                   C. 2022                                   D. 202310.有理数 在数轴上的位置如图所示，则下列式子中正确的个数是（　　）  ① ；② ；③ ；④ ；⑤ ．A. 2                                           B. 3                                           C. 4                                           D. 5二、填空题11.  0.618（精确到百分位）≈      .    12.单项式 的系数是________．    13.如果水位上升1.5米时，水位变化记作+1.5米，那么﹣2表示      .    14.一种服装的原价是 元，按八折出售，则这种服装的售价是      元.    15.写出一个解为﹣8的一元一次方程      .    16.对于有理数a，b，规定一种新的运算：a△b＝ab﹣（a+b），例如，1△2＝1×2﹣（1+2）＝﹣1，则[（﹣1）△2]△4＝      .    三、解答题17.计算：13+（﹣14）﹣（﹣17）﹣18.    18.计算：﹣22+（﹣4）2+（﹣ ）+（﹣5）× .    19.利用等式的性质解方程并检验：2− x=3.    20.已知：|a|＝5，|b|＝4，且ab＜0，    （1）直接写出a＝________，b＝________；    （2）求a2﹣b的值.    21.先化简，再求值：（2x2-5x+4）-3（x2-x+1），期中x＝-2.    22.某服装厂生产一种西服和领带，西服每套定价500元，领带每条定价80元.厂方在开展促销活动期间，向顾客提供两种优惠方案：①买一套西服送一条领带；②西服和领带都按定价的90%付款.现在某位顾客要到该服装厂购买西服30套，领带x条（x＞30），    （1）若该客户按方案①购买，需付款________元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款________元（用含x的代数式表示）；    （2）若x＝40，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？    23.阅读下列材料：如点A、B在数轴上的分别表示有理数a、b.则A、B两点间的距离表示为AB.①当A、B两点分别在原点的同侧时，如图（1），（2）所示，则AB＝|b|﹣|a|；②当A、B两点分别在原点的异侧时，如图（3），（4）所示，则AB＝|b|+|a|；请回答下列问题：  （1）若数轴上的点C表示c，点D表示d，且|c+2|+（d﹣3）2＝0.  ①直接写出c＝  ▲    ， d＝  ▲  ；②求CD是多少？（2）若数轴上的点P表示﹣4，点Q表示x，且PQ＝2020，则x等于多少？   
答案解析部分一、单选题1.【解析】【解答】因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2， 故答案为：B． 【分析】只有符号不同的两个数是互为相反数，据此判断即可.2.【解析】【解答】解：根据绝对值的概念可知：|−2020|＝2020， 故答案为：B. 【分析】根据绝对值的性质“正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；负数的绝对值是它的相反数”即可求解.3.【解析】【解答】6300千米用科学记数法可表示为6.3×103千米 故答案为：C. 
【分析】用科学计数法表示出来即可。4.【解析】【解答】解：﹣|﹣5|＝﹣5，﹣（﹣4）＝4，﹣（+9）＝﹣9，|0|＝0， 故负数有﹣8，﹣|﹣5|，﹣（+9），﹣0.618，共4个.故答案为：D. 【分析】根据绝对值的性质、相反数的概念化简各数，然后根据负数的概念进行判断.5.【解析】【解答】解：比﹣2大2的数为：﹣2+2＝0. 故答案为：D. 【分析】比-2大2的数为-2+2，据此计算.6.【解析】【解答】根据合并同类项法则： 3a-2a=（3-2）a=a，故答案为：C. 【分析】直接根据合并同类项法则进行计算.7.【解析】【解答】解：A、x和y，所含字母不相同，不是同类项，故本选项不合题意； B、3和π是同类项，故本选项符合题意；C、﹣a2b3和﹣a2b3c，所含字母不尽相同，不是同类项，故本选项不合题意；D、x2y和xy2  ， 所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；故答案为：B. 【分析】同类项：根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案.8.【解析】【解答】解：A.由等式的基本性质1可知，若 ，则 ，故本选项变形正确； B.由等式的基本性质1可知，若 ，则 ，故本选项变形正确；C.由等式的基本性质2可知，若 ，则 ，故本选项变形正确；D.当 时， 无意义，故本选项变形不正确.故答案为：D. 【分析】等式的性质：等式两边同时加上或减去相等的数或式子，两边依然相等；等式两边同时乘或除相等且不为零的数或式子，两边依然相等；等式两边同时乘方或开方，两边依然相等.9.【解析】【解答】解：当a﹣b＝1时， 原式＝2（a﹣b）+2020，＝2×1+2020，＝2+2020，＝2022，故答案为：C. 【分析】待求式可变形为2(a-b)+2020，然后代入进行计算.10.【解析】【解答】解：由数轴可知a＜0＜b，且|a|＜|b|， ∴ab＜0，①符合题意；a+b＞0，②符合题意；a-b＜0，③符合题意；|a|-|b|＜0，④不符合题意；-a＞-b，⑤符合题意；故答案为：C．【分析】由数轴得a＜0＜b且|a|＜|b|，根据有理数的加减法则逐一判断可得．二、填空题11.【解析】【解答】0.618（精确到百分位）≈0.62. 故答案为：0.62. 【分析】0.618百分位上的数为1，千分位上的数为8，大于5，然后根据四舍五入法进行求解.12.【解析】【解答】单项式 的系数是 ． 故答案为： ．【分析】根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．13.【解析】【解答】解：如果水位上升1.5米，记作+1.5米，那么﹣2表示水位降低2米， 故答案为：水位降低2米. 【分析】根据题意可得：水位上升记为“+”，则水位降低应记为“-”，据此解答.14.【解析】【解答】解：根据售价=进价×0.8可知，这种服装的售价是 元. 故答案为： . 【分析】根据售价=进价×0.8进行解答.15.【解析】【解答】本题答案不唯一.例如2x＝﹣16，x+8＝0，x+7＝﹣1等. 故答案可以是：x+8＝0（答案不唯一）. 【分析】根据一元一次方程的解以及一元一次方程的概念进行解答.16.【解析】【解答】解：∵a△b＝ab﹣（a+b）， ∴[（﹣1）△2]△4＝[（﹣1）×2﹣（﹣1+2）]△4＝（﹣2﹣1）△4＝（﹣3）△4＝（﹣3）×4﹣（﹣3+4）＝﹣12﹣1＝﹣13.故答案为：﹣13. 【分析】由定义的新运算可得(-1)△2=-1×2-(-1+2)=-3，然后求出(-3)△4即可.三、解答题17.【解析】【分析】原式可变形为13-14+17-18，然后根据有理数的加减混合运算法则进行计算.18.【解析】【分析】根据有理数的乘方以及乘法法则可得原式=-4+16--1，据此计算.19.【解析】【分析】首先将常数项移至等号的右边，然后将未知数的系数化为1即可得到x的值，进行检验即可.20.【解析】【解答】解：（1）∵|a|＝5，|b|＝4，且ab＜0， ∴a＝5，b＝﹣4；a＝﹣5，b＝4.故答案为：±5，±4；【分析】（1）根据绝对值的性质可得a=±5，b=±4，根据ab<0可知a、b异号，据此可得a、b的值；
（2）将a、b的值代入a2-b中进行计算.21.【解析】【分析】首先去括号，然后合并同类项即可化简，接下来将x的值代入计算.22.【解析】【解答】解：（1）该客户按方案①购买，需付款：500×30+（x﹣30）×80＝（80x+12600）元； 按方案②购买，需付款：（500×30+80x）×0.9＝（72x+13500）元；故答案为：（80x+12600），（72x+13500）；【分析】（1）该客户按方案①购买，需付款：500×30+(x-30)×80；按方案②购买，需付款：(500×30+80x)×0.9，化简即可；
（2）将x=40代入（1）中的代数式中求出结果，然后进行比较即可.23.【解析】【解答】（1）①解：∵|c+2|+（d﹣3）2＝0， ∴c+2＝0，d﹣3＝0，解得：c＝﹣2，d＝3，故答案为：﹣2，3；【分析】（1）①由非负数之和为0可得c+2=0，d-3=0，求解可得c、d的值；
②根据数轴上两点距离公式进行计算；
（2）依题意有：|x+4|＝2020，求解可得x的值.