2021年江苏省宿迁市七年级上学期数学期中考试试卷附答案

这是一份2021年江苏省宿迁市七年级上学期数学期中考试试卷附答案，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 七年级上学期数学期中考试试卷
一、单选题
1.的相反数是（   ）
A.                                         B. 2                                        C.                                         D. 
2.下列各组的两个数中，互为倒数的是（　　）
A. 3和﹣3                           B. ﹣3和                            C. ﹣3和                            D. 和
3.下列各式计算正确的是（    ）
A.                    B.                    C.                    D. 
4.某地一天的最高气温是8 ℃，最低气温是－2 ℃，则该地这天的温差是(     )
A. -10℃                                    B. 10℃                                    C. 6℃                                    D. －6℃
n﹣5x+4是关于x的三次三项式，那么n等于（　　）
A. 3                                           B. 4                                           C. 5                                           D. 6
6.已知：x+y＝1，则代数式2x+2y﹣1的值是（　　）
A. ﹣1                                          B. 0                                          C. 1                                          D. 2
7.下列各数： 其中有理数的个数是（   ）
A. 3                                           B. 4                                           C. 5                                           D. 6
8.从宿迁市旅游局获悉，国庆黄金周假日期间全市26家重点景区共接待游客约1270000人次，将数1270000用科学记数法表示为（　　）
A. 1.27×104                          B. 1.27×105                          C. 127×104                          D. 1.27×106
9.下列去括号中，正确的是（　　）
A. （a﹣b）+c＝a﹣b﹣c                                       B. a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c
C. a﹣（﹣b+c）＝a﹣b﹣c                                   D. ﹣（a﹣b）﹣c＝﹣a+b﹣c
10.下列说法：①绝对值是本身的数是正数；②最大的负整数是﹣1；③除以一个不为0的数，等于乘这个数的相反数；④ 是分数；⑤单项式4×103x2的次数是5；⑥x3与43是同类项；其中正确说法的个数是（　　）
A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个
11.某商品先按批发价m元提高10%零售，后又降价10%出售，则最后的售价是（　　）
A. m元                              B. 0.99m元                              C. 1.21m元                              
12.已知：a是不为1的有理数，我们把 称为a的差倒数.如：5的差倒数是 ，﹣3的差倒数是 ，已知 ，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，以此类推，a2020的值为（　　）
A. ﹣2                                         B.                                          C.                                          D. 
二、填空题
13.﹣（+0.5）的绝对值是      .
14.某超市销售一种精制面粉，袋上标明质量为 千克，如果某袋面粉重5.02千克，那么它的质量      标准.（填“符合”或“不符合”）
15.在-2，3，4，-5这四个数中，任取两个数相乘，所得的乘积最小是      .
16.数轴上点A表示0，那么到点A的距离是3个单位长度的点所表示的数是      .
17.如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=-1，则最后输出的结果是      .

2﹣6ab与﹣a2﹣2mab+b2的差不含ab项，则m的值为      .
19.定义新运算“⊗”，规定α⊗β＝α﹣αβ ， 则﹣2⊗3＝      .
20.按下图规律，在第四个方框内填入的数应为      .

三、解答题
21.计算：
（1）.11+（﹣2）﹣（﹣10）；
（2）.（﹣24）÷（﹣6）+（﹣1）×5；
（3）.；
（4）..
22.化简：
（1）.（x2﹣5x）﹣（x+x2）；
（2）..
23.在数轴上表示出下列各数，并用“＜”连接比较各数的大小.

24.有理数a、b、c在数轴上的位置如图：

（1）.用“＞”或“＜”填空a      0，b      0，c﹣b      0.
（2）.化简：|a|+|b+c|﹣|c﹣a|.
25.如图，在一个底为a，高为h的三角形铁皮上剪去一个半径为r的半圆.

（1）.用含a，h，r的代数式表示剩下铁皮（阴影部分）的面积S；
（2）.请求出当 ， ， 时，S的值.
26.某县教育局倡导全民阅读行动，婷婷同学坚持阅读，她每天以阅读30分钟为标准，超过的时间记作正数，不足的时间记作负数.下表是她一周阅读情况的记录（单位：分钟）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
与标准的差（分钟）
+9
+10
﹣10
+13
﹣2
0
+8
（1）.星期五婷婷读了      分钟；
（2）.她读得最多的一天比最少的一天多了      分钟；
（3）.求她这周平均每天读书的时间.
27.都是粗心惹的祸，小强同学在计算A+B时，误将A+B看成了A﹣B，求得的结果是x2﹣2y+1，已知A＝4x2﹣3y.
（1）.求A+B；
（2）.若 ，求A+B的值.
28.若数轴上点A、B表示的数分别为a、b，两点A、B之间的距离记为 .那么我们可以得到A、B两点之间的距离 .如数轴上表示数 和 的两点之间距离，可以表示为 ，利用数形结合思想和这个结论解答下列问题：
（1）.数轴上表示数 和 的两点之间距离为       ， 数轴上表示数a和 的两点之间距离为      （用a的代数式表示）.
（2）.若数轴上点P表示数x，且点P在表示数 和 的两点之间，则       .
（3）.甲、乙两只蚂蚁分别在数轴上的两点A、B处，且点A在点B的左侧，它们以相同的速度同时同向爬行.当乙爬到点A时甲爬到的点表示的数为 ；当甲爬到点B时乙爬到的点表示的数为 .求a、b的值.
（4）.小明同学做了（3）后有所启发，于是给同学小冉出了个问题：若班主任张老师的年龄回到我现在的年龄，那么我要在我出生那年的 年前出生；而当我到张老师现在的年龄时，他老人家都 岁了.聪明的你能帮小冉计算出小明和张老师现在的年龄吗？

答案解析部分
一、单选题
1.【解析】【解答】因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2，
故答案为：B．
【分析】只有符号不同的两个数是互为相反数，据此判断即可.
2.【解析】【解答】解：A、3× =-9，不是互为倒数；
B、 ，是互为倒数；
C、 ，不是互为倒数；
D、 ，不是互为倒数；
故答案为：B.
【分析】根据乘积为1的两数互为倒数进行判断.
3.【解析】【解答】A. 不是同类项，不能合并 不符合题意    ，
B. 符合题意，
C. 不是同类项，不能合并 不符合题意    ，
D. 是同类项，但合并不准确 不符合题意，
故答案为：B．
【分析】根据同类项概念，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，合并同类项的法则是只把系数相加减，字母与字母指数不变，根据定义与法则即可判断．
4.【解析】【解答】解：由题意得：温差=8-（-2）=10°C.
故答案为：B.

【分析】用高温减去低温即可求出温差，然后根据有理数减法运算规则计算即得结果.
5.【解析】【解答】解：∵整式xn﹣5x+4是关于x的三次三项式，
∴n＝3.
故答案为：A.
【分析】由多项式的次数的概念进行解答.
6.【解析】【解答】解：∵x+y＝1，
∴2x+2y﹣1
＝2（x+y）﹣1
＝2﹣1
＝1，
故答案为：C.
【分析】待求式子可变形为2(x+y)-1，然后将已知条件代入计算.
7.【解析】【解答】解： 是有理数， 是无理数；
故答案为：C.
【分析】有理数为整数和分数的统称.正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数，因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零，据此判断.
8.【解析】【解答】解：将1 270 000用科学记数法表示为：1.27×106.
故答案为：D.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.
9.【解析】【解答】解：A、原式＝a﹣b+c，故本选项不符合题意.
B、原式＝a﹣b+c，故本选项不符合题意.
C、原式＝a+b﹣c，故本选项不符合题意.
D、原式＝﹣a+b﹣c，故本选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】括号前是"+"，把括号和它前面的"+"去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是"-"，把括号和它前面的"-"去掉后，原括号里各项的符号都要改变，据此判断.
10.【解析】【解答】解：①绝对值是本身的数是正数或0，故原说法错误；
②最大的负整数是﹣1，说法正确；
③除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，故原说法错误；
④ 是无理数，不是分数，故原说法错误；
⑤单项式4×103x2的次数是2，故原说法错误；
⑥x3与43所含字母不同，不是同类项，故原说法错误.
所以正确说法的个数是1个.
故答案为：A.
【分析】根据绝对值是本身的数是正数或0可判断①；根据最大的负整数是-1可判断②；根据除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数可判断③；根据分数的概念可判断④；根据单项式次数的概念可判断⑤；根据同类项的概念可判断⑥.
11.【解析】【解答】解：由题意得：m×（1+10%）×（1﹣10%）＝0.99m（元）.
故答案为：B.
【分析】由题意可得： 最后的售价为m×(1+10%)×(1-10%)，化简即可.
12.【解析】【解答】解：∵a1＝ ，



…
∴每3个数为一周期循环，
∵2020÷3＝673…1，
∴a2020＝a1＝ ，
故答案为：D.
【分析】计算可发现：每3个数为一周期循环，据此解答.
二、填空题
13.【解析】【解答】解：﹣（+0.5）的绝对值是0.5，
故答案为0.5.
【分析】根据负数的绝对值为其相反数进行解答.
14.【解析】【解答】解：∵5-0.03＜5.02＜5+0.03，
∴它的质量符合标准，
故答案为：符合.
【分析】5-0.03＜5.02＜5+0.03，据此判断.
15.【解析】【解答】解：取出两数为4和-5，所得积最小的是-20.
故答案为: -20.
【分析】根据有理数的乘法法则可知：当取出两数为4和-5时，乘积最小，计算即可.
16.【解析】【解答】解：若该点在点A的左边，则0﹣3＝﹣3，
若该点在点A的右边，则0+3＝3.
故与点A的距离是3个单位长度的点表示的数是﹣3或3.
故答案为：﹣3或3.
【分析】分该点在点A的左边、右边进行计算即可.
17.【解析】【解答】解：根据题意有， ，
，
∴最后输出的结果是-11，
故答案为：-11.
【分析】根据程序图可得：代数式为4x-(-1)，将x=-1代入计算可得-3，-3>-5，继续运行，据此解答.
18.【解析】【解答】解：(2a2﹣6ab)﹣(﹣a2﹣2mab+b2)
＝2a2﹣6ab+a2+2mab﹣b2
＝3a2+(2m﹣6)ab﹣b2 ，
∵多项式2a2﹣6ab与﹣a2﹣2mab+b2的差不含ab项，
∴2m﹣6＝0，
解得：m＝3，
故答案为：3.
【分析】根据合并同类项法则可得(2a2-6ab)-(-a2-2mab+b2)=3a2+(2m-6)ab-b2 ， 结合题意可得2m-6＝0，求解可得m的值.
19.【解析】【解答】解：∵α⊗β＝α﹣αβ ，
∴﹣2⊗3＝（﹣2）﹣（﹣2）3＝（﹣2）﹣（﹣8）＝﹣2+8＝6，
故答案为：6.
【分析】根据定义的新运算可得-2⊗3＝(-2)-(-2)3 ， 计算即可.
20.【解析】【解答】解：∵1×2×（3+4）=14，2×3×（4+5）=54，
∴第四个方框内填入的数应为-4×5×（6+7）=-260.
故答案为-260.
【分析】观察可得：1×2×(3+4)=14，2×3×(4+5)=54，故第四个方框内填入的数应为-4×5×(6+7)，计算即可.
三、解答题
21.【解析】【分析】（1）原式可变形为11-2+10，据此计算；
（2）根据有理数的乘除法法则可得原式=4-5，据此计算；
（3）根据有理数的乘方法则可得原式=-1-(1+8)×， 据此计算；
（4）原式可变形为-10×16+×16 ，据此计算.
22.【解析】【分析】（1）首先去括号，然后合并同类项即可；
（2）根据单项式与多项式的乘法法则以及合并同类项法则化简即可.
23.【解析】【分析】先把数轴补充完整，再在数轴上表示出各数，从左到右用“＜”连接起来即可
24.【解析】【解答】解：（1）由有理数a、b、c在数轴上的位置可知，a＜0＜b＜c，
∴c﹣b＞0，
故答案为：＜，＞，＞；
【分析】（1）由有理数a、b、c在数轴上的位置可知：a＜0＜b＜c，据此解答；
（2）由（1）可得：b+c>0，c-a>0，然后根据绝对值的性质以及合并同类项法则化简即可.
25.【解析】【分析】（1）根据S阴影=S△-S半圆进行求解；
（2）将a、h、r的值代入（1）中的式子中进行计算.
26.【解析】【解答】解：（1）30﹣2＝28（分钟），
即星期五婷婷读了28分钟；
故答案为：28；
（2）13﹣（﹣10）＝23（分钟），
即她读得最多的一天比最少的一天多了23分钟；
故答案为：23；
【分析】（1）由题意可得：星期五婷婷读了(30-2)分钟；
（2）求出与标准的总差值，然后除以7，最后加上30即可.
27.【解析】【分析】（1）由题意可得B＝(4x2-3y)-(x2-2y+1)，然后去括号、合并同类项即可得到B，进而求出A+B；
（2）由非负数之和为0可得x-1=0，y+=0，求解可得x、y的值，然后代入（1）中的结果中进行计算.
28.【解析】【解答】解：（1）数轴上表示数 和 的两点之间距离为 ，
数轴上表示数a和 的两点之间距离为 ，
故答案为： ， ；
（2）利用数轴，若数轴上点P表示数x，
且点P在表示数 和 的两点之间， ，
则 ，
故答案为： ；
【分析】（1）根据数轴上两点间距离公式进行解答；
（2）利用数轴，若数轴上点P表示数x，且点P在表示数-3 和1两点之间，则|x+3|-|x-1|=x+3+1-x，据此可得其值；
（3）由题意可得b-a=a-(-10)，b-a=50-b，联立可得a、b的值；
（4）设小明现在的年龄x岁，张老师现在的年龄y岁，由题意可得y-x=x+20，y-x=76-y，联立求解即可.