2021年湖南省张家界七年级上学期数学期中试卷附答案

这是一份2021年湖南省张家界七年级上学期数学期中试卷附答案，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 七年级上学期数学期中试卷一、单选题1.-2020的倒数是（   ）            A. -2020                                B. 2020                                C.                                 D. 2.在 ，0，1，-9四个数中，最大的数是（   ）            A.                                           B. 0                                          C. 1                                          D. -93.如果把支出80元记作-80元，那么收入100元记作（   ）            A. –100元                               B. ＋100元                               C. ＋20元                               D. -80元4.下列各组数中，互为相反数的是（   ）            A. –1与 –12                           B. (–1)2与1                           C. 2与                            D. 2与 5.绝对值不大于3的整数有（   ）
            A. 4个                                       B. 5个                                       C. 6个                                       D. 7个6.下列式子中，符合代数式书写格式的是（   ）            A.                                      B.                                      C.                                      D. 7.下列各式中，与3x2y3是同类项的是（   ）
            A.                                  B.                                  C.                                  D. 8.点 在数轴上的位置如图所示， 为原点， ， ．若点 所表示的数为 ，则点 所表示的数为（   ）  A.                                B.                                C.                                D. 二、填空题9.10月9日，记者从永定区文化旅游广电体育局获悉，今年国庆中秋双假日期间，游客出行呈现出上升趋势，全区共接待游客89.96万人次．数据89.96万用科学记数法可表示为________．    10.若 与-3互为相反数，则m的值为________．    11.如果a+b－2＝0，那么代数式 的值是________．    12.|x－3|＝x－3，则x的取值范围是________．    13.若两个单项式 与 的和也是单项式，则 的值是________．    14.用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加________cm．  三、解答题15.计算    （1）（2）16.在数轴上表示下列各数： ，并用“＜”号连接．  17.先化简，再求值： ，其中 ．    18.若 ， ，且x＜y，求： 的值．    19.有一道题，是一个多项式减去 ，小明由于看题不仔细，将减号抄成了加号，计算出结果是 ，请你帮小明求出这道题的正确答案．    20.小华家买了一辆轿车，他连续10天记录了他家轿车每天行驶的路程，以20千米为标准，超过或不足部分分别用正数、负数表示，得到的数据分别如下（单位：千米）：+5，－3，+4，+2，－8，+6，－7，+3，+4，－1．    （1）请你运用所学知识估计小华家一个月（按30天算）轿车行驶的路程；    （2）若已知该汽车每行驶100千米耗用汽油7升，且汽油的价格为平均每升6元，试根据第（1）题估计小华家一年（按12个月算）的汽油费用．    21.张老师最近买了一套商品房，下图是这套房子的平面图，尺寸如图：  （1）这套房子的总面积可以用代数式表示为多少？    （2）若x＝4米；y=3米，则房子的面积为多少平方米？如果每平方米房价为6500元，买这套房子需要多少万元？    22.观察下列等式：  12×231=132×21，13×341=143×31，23×352=253×32，34×473=374×43，……以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式” ．（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：  ①71×________=________×17；②________×594=495×________．（2）设这类等式左边两位数的十位数字位a，个位数字为b，且a≥2，b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a，b），并证明．   
答案解析部分一、单选题1.【答案】 D   【解析】【解答】解：-2020的倒数是 ， 故答案为：D． 
【分析】由倒数的含义和性质，互为倒数的两个数的乘积为1，即可得到答案。2.【答案】 C   【解析】【解答】解：∵正数大于0， ∴ 1＞ ＞0；∵0大于负数，∴0＞-9．故-9＜0＜ ＜1．四个数中最大的数是1．故答案为：C． 
【分析】根据题目中的四个数比较大小即可。3.【答案】 B   【解析】【解答】解：“正”和“负”相对， 所以如果-80元表示支出80元，那么收入100元表示为+100元．故答案为：B． 
【分析】支出和收入互为相反，支出为负，那么收入为正，即可得到答案。4.【答案】 D   【解析】【解答】解：A、-1与–12=-1不是互为相反数，故本选项不符合题意； B、(–1)2=1与1不是互为相反数，故本选项不符合题意；C、2与 不是互为相反数，故本选项不符合题意；D、2与 =-2，是互为相反数，故本选项符合题意．故答案为：D． 
【分析】互为相反数的两个数的和为0，进行判断即可得到答案。5.【答案】 D   【解析】【解答】绝对值不大于3即绝对值小于等于3的整数有－3，－2，－1，0，1，2，3，共7个．故答案为：D．【分析】根据不大于就是小于等于及绝对值的意义，可得出绝对值不大于3的整数。6.【答案】 C   【解析】【解答】解：A．正确的格式为： ，即A项不合题意， B．正确的格式为：5a，即B项不合题意，C．符合代数式的书写格式，即C项符合题意，D．正确的格式为： ，即D项不合题意，故答案为：C． 
【分析】根据代数式的含义进行判断得到答案即可。7.【答案】 C   【解析】【解答】解：A. 与 不是同类项，故本选项不符合题意； 3y2与 不是同类项，故本选项不符合题意；C. 与 是同类项，故本选项符合题意；D. 与 不是同类项，故本选项不符合题意；故答案为：C． 
【分析】所含字母相同，并且相同字母指数也相同的项，叫做同类项，据此判断即可.8.【答案】 B   【解析】【解答】 为原点， ， ，点 所表示的数为 ， 点 表示的数为 ，点 表示的数为： ，故答案为： ． 
【分析】根据实数在数轴上的表示结合题意可得出答案二、填空题9.【答案】 8.996×105   【解析】【解答】解：89.96万＝899600＝8.996×105 ．  故答案为：8.996×105 ．  
【分析】将89.96万元转化为以元为单位的数字，继而由科学记数法表示得到答案即可。10.【答案】 2   【解析】【解答】由题意得：m+1-3=0， m=2，故答案为：2. 
【分析】互为相反数的两个数的和为0，即可得到m的值。11.【答案】 －1   【解析】【解答】解：∵a+b-2=0， ∴a+b=2，∴1-a-b=1-（a+b）=1-2=-1．故答案为：-1． 【分析】根据题意，可得a+b=2，将1-a-b化简为1-（a+b），代入a+b的值即可得到答案。12.【答案】 x ≥3   【解析】【解答】解：依题意有x-3≥0， ∴x≥3．故答案为：x ≥3． 【分析】根据绝对值的性质，即可得到（x-3）的值大于等于零，求出x的取值范围即可。13.【答案】 16   【解析】【解答】∵两个单项式2xmy3与-3xyn的和也是单项式， ∴2xmy3与-3xyn是同类项，∴m=1，n=3，∴m+n=4，∴（m+n）2=42=16，故答案为：16． 
【分析】根据题意可知，两个单项式为同类项，所以单项式中，相同字母的指数相同，求出m和n的值，计算得到m+n的值即可。14.【答案】 8   【解析】【解答】解：由题意及图可得： 原来正方形的边长为： cm，按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形的边长为： ，∴新的正方形的周长为： （cm），∴这根铁丝需增加8cm，故答案为：8． 
【分析】根据正方形的周长公式，即可得到其边长，继而计算得到新的边长，求出周长，计算得到答案即可。三、解答题15.【答案】 （1）=-32-17+65+4=-48+69=20；
（2）解： =-1-3×1=-1-3=-4．【解析】【分析】（1）根据有理数的运算法则计算即可；
（2）根据绝对值以及有理数的乘方，将式子化简，运算得到答案即可。16.【答案】 解：在数轴上各数的表示如图所示，  ∴-4＜ ＜0＜ ＜3.5＜+7． 故答案为：-4＜ ＜0＜ ＜3.5＜+7．【解析】【分析】将有理数在数轴上进行表示，根据数轴上排列的位置，从左往右用“＜”连接即可。17.【答案】 解：原式 ，   ，将 代入得：原式 ．【解析】【分析】将式子去括号后，合并同类项，将化简的结果代入x和y的值，求出答案即可。18.【答案】 解： ， ，   ， ，又 ，，①当 时， ；②当 时， ；综上， 的值为8或4．【解析】【分析】根据x绝对值以及y的平方根，结合x＜y，即可判断x的值以及y的值，计算代数式的答案即可。19.【答案】 解：设这个多项式为A，  由题意得： ，即 ，，，则 ，，，故这道题的正确答案是 ．【解析】【分析】根据题意，设多项式为A，按照错误的运算方法计算，即可得到多项式A，继而根据正确的运算方法求出答案即可。20.【答案】 （1）解：10×20+5+（-3）+4+2+(-8)+6+(-7)+3+4+（-1）=205km  每月行驶路程：205×3=615km
（2）解：615÷100×7×6×12=3099.6元．   【解析】【分析】（1）根据正数和负数的含义，计算轿车的路程即可；
（2）根据（1）中计算得到的里程，计算汽油费用即可得到答案。21.【答案】 （1）解：由题意得： ，   ，，答：这套房子的总面积为 ；
（2）解：将 米， 米代入（1）的结论得：房子的面积为 （平方米），   因为 元 万元，所以买这套房子需要花费的钱数为 （万元），答：房子的面积为96平方米，买这套房子需要62.4万元．【解析】【分析】（1）根据矩形的面积公式，列出代数式表示即可；
（2）根据计算得到的房子面积的代数式，代入x和y的数值，即可得到答案。22.【答案】 （1）187；781；45；54
（2）解：由规律可得：  （10a+b）［100b+10（a+b）+a］=［100a+10（a+b）+b］（10b+a）证明：∵左边=（10a+b）［100b+10（a+b）+a］  =11（10a+b）（10b+a）右边=［100a+10（a+b）+b］（10b+a）  = 11（10a+b）（10b+a）∴左边=右边，原等式成立．【解析】【解答】解：（1）由左边，两位数所乘的数是这个两位数的个位数字变为百位数字，十位数字变为个位数字，两个数字的和放在十位；右边，三位数与左边的三位数字百位与个位数字交换，两位数与左边的两位数十位与个位数字交换然后相乘，从而可得：   故答案为：①187，781；②45，54． 
【分析】（1）根据“数字对称等式”的含义，填写答案即可；
（2）根据得到的规律，证明代数式即可。