2021年河南省三门峡市灵宝市七年级上学期数学期中考试试卷附答案

这是一份2021年河南省三门峡市灵宝市七年级上学期数学期中考试试卷附答案，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 七年级上学期数学期中考试试卷
一、单选题
1.﹣5的相反数是（   ）
A. ﹣5                                        B. 5                                        C.                                         D. 
2.下列不具有相反意义的量是（   ）
A. 前进5 m和后退5 m                                            B. 节约3 t和浪费3 t
C. 身高增加2 cm和体重减少2 kg                            D. 超过5 g和不足2 g
3.如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（    ）

A. 3                                          B. 2                                          C. 1                                          D. －1
4.下列说法中，不正确的是（   ）
A. 平方等于本身的数只有 和                      B. 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数
C. 两个数的差为正数，至少其中有一个正数    D. 两个负数，绝对值大的负数反而小
5.下列表达错误的是（    ）
A. 比a的2倍大1的数是                                  B. a的相反数与b的和是
C. 比a的平方小1的数是                                 D. a的2倍与b的差的3倍是
6.马小虎在学习有理数的运算时，做了如下 道填空题:① ;② ;③ ;④ ;⑤ .你认为他做对了(   )
A. 5题                                       B. 4题                                       C. 3题                                       D. 2题
7.按某种标准把多项式进行分类时，3x3-4和a2b+ab2+1属于同一类，则下列多项式也属于此类的是(    )
A. x2-2                            B. 3x2+2xy4                            C. m2+2mn+n2                            D. abc-1
8.若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数可表示为(   )
A. 100c+10b+a                          B. cba                          C. 100a+10b+c                          D. a+b+c
9.某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目:5(2a2+3ab-b2)-(-3+ab+5a2+b2)=5a2■-6b2+3被墨水弄脏了，请问被墨水遮盖住的一项是（   ）
A. +14ab                                 B. +3ab                                 C. +16ab                                 D. +2ab
10.实验中学给“希望小学”邮寄每册a元的图书150册，若每册图书的邮费为书价的5%，则共需邮费（   ）
A. 5%a元                         B. 5%×150a元                         C. 150a(1+5%)元                         D. 150元
二、填空题
11.绝对值等于5的数是________．
12.今年“十一”期间，我市秦人码头共接待游客37800人次，将37800用科学计数法表示为      .
13.某种零件，标明要求是Φ：20±0.02mm（Φ表示直径）．经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件________（填“合格”或“不合格”）．
14.定义新运算a☆b＝3a﹣2b，则（﹣2）☆1＝      .
15.当x=2时，多项式ax3+bx+1的值为6，那么当x=-2时，这个多项式的值是      .
16.若|a|＝3，|b|＝4，且a＞b，那么a﹣b＝      .
17.点A在数轴上位于原点的左侧，距离原点3个单位长度，若将点A向右移动4个单位长度，再向左移动2个单位长度，此时点A表示的数是      .
三、解答题
2+3x-6.
（1）写成一个单项式与一个二项式的和;
（2）写成一个单项式与一个二项式的差.
19.计算：
（1）25-9+(-12)-(-7)；
（2）
20.合并同类项：
（1）（2xy﹣y）﹣（﹣y+xy）；
（2）（3a2﹣ab+7）﹣2（﹣4a2+2ab+7）.
21.先化简，再求值：4ab-2(a2-2ab)-4(2ab-a2-b)，其中a=-1，b=2.
22.  
（1）将下列各数填在相应的集合里.
﹣（﹣2.5），（﹣1）2 ， ﹣|﹣2|，﹣22 ， 0， ，﹣1.5；
正数集合{                   …}
分数集合{                   …}
（2）把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“＜“号把这些数连接起来.

23.一辆巡逻车从文化广场A出发，向西走了2km到达学校B，继续向西走了1km到达公园C，然后向东走了5km 到达商场D，最后回到文化广场A.
（1）用一个单位长度表示1km，向东为正方向，以文化广场为原点，画出数轴，并在数轴上标明 A、B、C、D 的位置.
（2）商场 D 离文化广场 A 有多远？
（3）巡逻车一共行驶了多远？
24.“十一”黄金周期间，某市的在7天中外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）.若9月30日外出旅游人数记为a
日期







人数变化
单位：万人







（1）.请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人.
（2）.如果最多一天有出游人数3万人，问9月30日出去旅游的人数有多少？
25.为了节约用水，某自来水公司采取以下收费方法：若每户每月用水不超过15吨，则每吨水收费2元；若每户每月用水超过15吨，则超过部分按每吨2.5元收费.9月份小明家里用水a吨（a＞15吨）．
（1）.请用代数式表示李老师9月份应交的水费；
（2）.当a=20时，求小明9月份应交水费多少元？

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解：﹣5的相反数是5.
故答案为：B.
【分析】求一个数的相反数，就是在这个数的前面添上“-”号，即可求解.
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：A、前进5m和后退5m，是具有相反意义的一组量，故本选项错误；
B、节约3t和浪费3t，是具有相反意义的一组量，故本选项错误；
C、身高增加2cm和体重减少2kg，不是具有相反意义的一组量，故本选项正确；
D、超过5g和不足2g，是具有相反意义的一组量，故本选项错误.
故答案为：C.
【分析】现实生活中的一种量，它们的属性相同，但表示的意义相反，这样的量叫做相反意义的量，据此解答.
3.【答案】 D
【解析】【解答】解：数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为-1，
故答案为：D．

【分析】蝴蝶在数轴上0点的左侧，即可得到蝴蝶所表示的点可能为负数，得到答案即可。
 
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：A选项中，“平方等于本身的数只有0和1”的说法是正确的，所以不能选A；
B选项中，“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数”的说法是正确的，所以不能选B；
C选项中，“两个数的差为正数，则至少有一个数是正数”的说法是错的，如-2-（-3）=1，但被减数和减少都是负数，所以可以选C；
D选项中，“两个负数中，绝对值大的负数反而小”的说法是正确的，所以不能选D.
故答案为：C.
【分析】平方等于本身的数只有0和1，据此判断A；根据绝对值的意义判断B；用举实例的方法判断C；根据比较负数大小的方法可判断D.
5.【答案】 D
【解析】【解答】解：A、依题意得：2a+1，故本选项不符合题意；
B、依题意得：-a+b，故本选项不符合题意；
C、依题意得： ，故本选项不符合题意；
D、依题意得：3（2a-b），故本选项符合题意；
故答案为：D．

【分析】利用代数式的表达方法及题目的要求列式即可。
6.【答案】 C
【解析】【解答】解：①（−5）＋5＝0，正确； ②−5−（−3）＝−5＋3＝−2，错误； ③（−3）×（−4）＝12，正确；④原式＝1，正确； ⑤原式＝ × ＝ ，错误；
则他做对了3题，
故答案为：C.
【分析】根据有理数的加法法则可判断①；根据有理数的减法法则可判断②；根据有理数的乘法法则可判断③④；根据有理数的除法法则可判断⑤.
7.【答案】 D
【解析】【解答】解：∵观察题中的两个多项式3x3-4和a2b+ab2+1，两个多项式项数不相同，字母不相同，最高次数相同.
∴这两个多项式都是3次多项式，选项中只有“abc-1”是3次多项式，
故答案为：D.
【分析】几个单项式的和就是多项式，其中的每一个单项式都是多项式的项，次数最高的项的次数就是多项式的次数，观察可知：多项式的次数都为3，据此判断.
8.【答案】 A
【解析】【解答】解：∵某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数可表示为100c+10b+a
故答案为：A.
【分析】三位数=100×百位数字+10×十位数字+个位数字，据此解答.
9.【答案】 A
【解析】【解答】解：设横线上这一项为M，则M=5（2a2+3ab-b2）-（-3+ab+5a2+b2）-（5a2-6b2+3）
=14ab.
故答案为：A.
【分析】设横线上这一项为M，则M=5(2a2+3ab-b2)-(-3+ab+5a2+b2)-(5a2-6b2+3)，然后去括号，合并同类项即可.
10.【答案】 B
【解析】【解答】解： 每册图书的邮费为书价的5%，
 每册图书的邮费为 元，
 共需邮费 元.
故答案为：B.
【分析】首先表示出每册图书的邮费，然后乘以总册数即可.
二、填空题
11.【答案】 ±5
【解析】【解答】因为|5|=5，|﹣5|=5，
所以绝对值等于5的数是±5．
【分析】根据绝对值的性质得，|5|=5，|﹣5|=5，故求得绝对值等于5的数即可．
12.【答案】 3.78×104
【解析】【解答】解：将37800用科学记数法表示为3.78×104.
故答案为：3.78×104.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于10时，n是正数，当原数的绝对值小于1时，n是负数.
13.【答案】 不合格
【解析】【解答】解：由题意得零件的合格范围是： 19.98mm—20.02mm，
19.9mm不在合格范围内．
故答案为：不合格
【分析】先求出零件的合格范围是： 19.98mm—20.02mm，然后逐一判断即可.
14.【答案】 ﹣8
【解析】【解答】解：根据题中的新定义得：（﹣2）☆1＝3×（−2）−2×1＝−6−2＝−8.
故答案为：−8.
【分析】由定义的新运算可得：(-2)☆1＝3×(-2)-2×1，据此计算.
15.【答案】 -4
【解析】【解答】解：当x=2时，原式=8a+2b+1=6，即8a+2b=5；
当x=-2时，原式=-8a-2b+1=-(8a+2b)+1=-5+1=-4.
故答案为：-4.
【分析】由已知条件可得8a+2b+1=6，进而求得8a+2b的值，当x=-2时，原式=-8a-2b+1=-(8a+2b)+1，代入进行计算.
16.【答案】 7或1
【解析】【解答】解：∵ ， ，
∴ ， ，
∵ ，
∴ 或 ，
（1）当 时， ，
（2）当 时， ，
综上， 或 ，
故答案为：7或1.
【分析】根据已知条件可得a=±3，b=±4，然后根据a>b确定出a、b的值，进而求得a-b的值.
17.【答案】 -1
【解析】【解答】解：因为点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，
所以，点A表示的数为-3，将A向右移动4个单位长度，移动后点A所表示的数是：-3+4=1，然后向左移动2个单位长度，点A所表示的数为：1-2=-1.
故答案为：-1.
【分析】由题意可得：点A表示的数为-3，然后根据“左减右加”的规律就可得到此时点A表示的数.
三、解答题
18.【答案】 （1）解：答案不唯一，如
2x2+3x-6=-6+(2x2+3x)

（2）解：2x2+3x-6=-6-(-2x2-3x)
【解析】【分析】（1）（2）几个单项式的和就是多项式，其中的每一个单项式就是多项式的项，次数最高的多项式的项的次数就是多项式的次数，进而根据整式的加减运算即可得出答案.
19.【答案】 （1）解：25-9+(-12)-(-7)
=25-9-12+7
=25+7-9-12
=11

（2）解：
=
=-2
【解析】【分析】（1）原式先根据将有理数的加减混合运算改写成省略加号和括号的方法变形， 然后根据有理数的加减法法则进行计算；
（2）先计算乘方，再根据除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法转变为乘法，进而根据有理数的乘法法则算出答案.
20.【答案】 （1）解：原式 ，


（2）解：原式 ，

【解析】【分析】（1）首先去掉括号、然后合并同类项即可；
（2）首先去掉括号、然后合并同类项即可.
21.【答案】 解：原式=4ab-2a2+4ab-8ab+4a2+4b
=2a2+4b
当a=-1，b=2时，原式=2×(-1)2+4×2=10
【解析】【分析】首先去掉括号、然后合并同类项即可将原式进行化简，然后将a、b的值代入进行计算.
22.【答案】 （1）解：正数集合{﹣（﹣2.5），（﹣1）2 ， …}；
分数集合{﹣（﹣2.5）， ，﹣1.5…}

（2）解：如图所示：

用“＜“号把这些数连接起来为：﹣22＜﹣|﹣2|＜﹣1.5＜0＜（﹣1）2＜ =﹣（﹣2.5）.
【解析】【分析】（1）首先根据有理数的相反数、有理数的乘方运算法则及有理数的绝对值的意义将需要化简的数进行化简，进而根据大于0的数就是正数，正数包括正整数和正分数，分数包括正分数和负分数，有限小数及无限循环小数也可以化为分数即可一一判断得出答案；
（2）数轴上原点表示数字0，原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数，从而在数轴上找出表示各个数的点，并用实心的小黑点作好标注，并在小黑点的上方写出该点所表示的数，最后根据数轴上所表示的数字，左边的数小于右边的数进行比较.
23.【答案】 （1）解：如图


（2）解：AD=2-0=2km
（3）解： =2+1+5+2=10(km).
【解析】【分析】（1）根据规定的正方向及单位长度结合题意可标出A、B、C、D的位置；
（2）根据点A、D的位置可得A与D的距离；
（3）求出|AB|+|BC|+|CD|+|AD|的值即可.
24.【答案】 （1）解：最多的是10月3日，人数为a+1.6+0.8+0.4=a+2.8（万人）.
最少的是10月7日，人数为a+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2=a+0.6（万人）.


（2）解：如果最多一天有出游人数3万人，即a+2.8=3，a=0.2万人，故9月30日出去旅游的人数有0.2万人.
【解析】【分析】（1）分别求出每天的人数，然后判断即可.
（2）利用（1）数据，可得a+2.8=3，求出a值即可.
25.【答案】 （1）解：15×2+2.5（a﹣15）=2.5a﹣7.5；
（2）解：当a=20时，原式=2.5×20﹣7.5=42.5元
【解析】【分析】（1）根据收费标准即可列出代数式；（2）把a=20代入（1）中的代数式，求值即可．