2021年山西省朔州市七年级上学期数学期中试题附答案

这是一份2021年山西省朔州市七年级上学期数学期中试题附答案，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

 七年级上学期数学期中试卷
一、单选题
1.- 2的相反数是（　　）
A. －                                        B. －2                                       C.                                        D. 2
2.据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，而夜晚温度可降低到零下183℃．根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有（   ）

A. 56℃                                B. －56℃                                C. 310℃                                D. －310℃
3.单项式 的系数和次数分别是（  ）
A. -2，3                               B. -2，2                               C. - ，3                               D. - ，2
4.将数13680000用科学记数法表示为（   ）
A. 0.1368×108                      B. 1.368×107                      C. 13.68×106                      D. 1.368×108
5.下列计算中结果正确的是（    ）

A. 4+5ab=9ab                  B. 6xy-x=6y                  C. 3a2b-3ba2=0                  D. 12x3+5x4=17x7
6.下列去括号正确的是（  ）
A. -（a+b-c）=-a+b-c                                          B. -（a-b-c）=-a+b-c
C. -（-a-b-c）=-a+b+c                                        D. -2（a+b-3c）=-2a-2b+6c
7.李老师做了个长方形教具，其中一边长为 ，相邻的一边长为 ，则该长方形周长为（  ）
A.                                     B.                                     C.                                     D. 
8.有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（  ）

A.                               B.                               C.                               D. 
9.下列说法正确的个数有（  ）

②单项式 的次数是5次，系数是
③倒数等于它本身的数有1，相反数是本身的数是0
④ 是四次三项式
A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个
二、填空题
11.小明把零用钱10元存入银行记为+10元，那么从银行取出20元记为________元．
3yn与-5xmy2是同类项，则m+n=________．
13.已知有理数a，b满足 ，那么ab=________．
14.用四舍五入法把0.0158取近似数（精确到0.001）为________
15.数轴上点A表示-3，则与点A相距3个单位长度的点所表示的数为________．
16.若代数式2a－b－3的值为5，则代数式7+4a－2b的值为      ；
三、解答题
17.计算下列各题
（1）-5+（+21）-（-79）-15
（2）4-2×（-3）2+6÷（- ）
（3）-
（4）- ÷[-32×（- ）2+2]×（-1）2016 ．
18.把下列各数填在相应的大括号内：
0.275，-|-2|，-1.04，-（-10）2 ， -（-8）, - ，0，- .
负数集合{…}；
非负整数集合{…}；
整数集合{…}；
分数集合{…}．
19.先化简，再求值：5（3a2b-ab2）-（ab2+3a2b-1），其中a= ，b=1．
20.在数轴上表示下列各数：0，－4，2 ，－2，|－5|，－(－1)，并用“＜”号连接.

21.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，求a-（-b）- 的值
22.观察下列算式：
①（1+ ）（1- ）= × =1；
②（1+ ）（1- ）= × =1；
③（1+ ）（1- ）= × =1；
根据以上算式的规律，解决下列问题：
（1）第⑩个等式为：________；
（2）计算：（1+ ）×（1+ ）×（1+ ）×…×（1+ ）×（1- ）×（1- ）×（1- ）×…×（1- ）．
23.某大型超市上周日购进新鲜黄瓜1000公斤，进价为每公斤1.5元，受暴发的“毒黄瓜”的影响，销售价格出现较大的波动，表中为一周内黄瓜销告价格的涨跌情况(涨为正，跌为负，其中星期一的销售价格是与进价比较，单位：元)：
星期
一
二
三
四
五
六
每公斤销售价涨跌
（与前一天比较）






（1）.到星期二时，每公斤黄瓜的售价是多少元？
（2）.本周最低售价是每公斤多少元？
（3）.已知截止到星期五，已卖出黄瓜700公斤，销售总额为935元．如果超市星期六能将剩下的黄瓜全部卖出，不考虑损耗等其他因素，请算算该超市本周销售黄瓜是盈还是亏，盈亏是多少．
24.某校七年级四个班的学生在植树节这天共义务植树（6a-3b）棵，一班植树a棵，二班植树的棵数比一班的两倍少b棵，三班植树的棵数比二班的一半多1棵．
（1）求三班的植树棵数（用含a，b的式子表示）；
（2）求四班的植树棵数（用含a，b的式子表示）；
（3）若四个班共植树54棵，求二班比三班多植树多少棵？

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】解：-2的相反数为2，
故答案为：D.
【分析】根据相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”可求解.
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：127℃-（-183℃）=310℃  。
故应选：  C  。
【分析】求月球上的昼夜温差，用最高温度减去最低温度，然后用有理数的减法法则计算即可。
3.【答案】 C
【解析】【解答】单项式的系数为− ，次数是3.
故答案为：C.
【分析】根据单项式系数和次数的定义，进行作答即可。
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：将13680000用科学记数法表示为：1.368×107 ．
故选：B．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
5.【答案】 C
【解析】【解答】4和5ab不是同类项，不能合并，所以A错误．
6xy和x不是同类项，不能合并，所以B错误．
3a2b和3ba2是同类项，可以合并，系数相减，字母和各字母的指数不变得：3a2b-3ba2=0，所以C正确．
12x3和5x4不是同类项，不能合并，所以D错误．
故选C
【分析】根据合并同类项的法则进行解题，同类项合并时，系数相加减，字母和各字母的指数都不改变.
6.【答案】 D
【解析】【解答】A、 ，此项不符合题意；
B、 ，此项不符合题意；
C、 ，此项不符合题意；
D、 ，此项符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据去括号法则逐项判断即可得．
7.【答案】 C
【解析】【解答】解：根据题意，长方形周长=2[（2a+b）+（a-b）]=2（2a+b+a-b）=2×3a=6a．
故答案为：C．
【分析】根据长方形的周长=2（长+宽）可列出代数式为：长方形周长=2[（2a+b）+（a-b）]，然后先计算整理化为最简形式即可．
8.【答案】 B
【解析】【解答】∵﹣1＜a＜0，b＞1，
∴A． ，故错误，不符合题意；
B． ，正确，符合题意；
C． ，错误，不符合题意；
D． ，错误，不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据数轴上所表示的数的特点可知：﹣1＜a＜0＜1＜b,∣a∣＜∣b∣:
A．根据有理数的加法法则，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，所以 ，故错误，不符合题意；
B．根据有理数的减法法则，用小数减去大数，其差小于0，所以 ，正确，符合题意；
C．异号两数相乘，积为负，所以 ，错误，不符合题意；
D．异号两数相除，商为负，所以 ，错误，不符合题意。
9.【答案】 A
【解析】【解答】① 与 中的 和 的次数都不相同，不是同类项，说法不符合题意；
②单项式 的次数是5次，系数是 ，说法不符合题意；
③倒数等于它本身的数有 ，相反数是本身的数是0，说法不符合题意；
④ 是四次三项式，说法符合题意；
综上，说法正确的个数有1个，
故答案为：A．
【分析】根据同类项的定义、单项式的次数与系数的定义、倒数与相反数的定义、多项式的定义逐个判断即可得．
二、填空题
11.【答案】 -20
【解析】【解答】∵向银行存入人民币10元记作+10元，
∴从银行取出人民币20元记作−20元，
故答案为:−20.

【分析】根据相反意义的量，向银行存入人民币10元记作+10元，可得从银行取出人民币20元记作−20元，据此填空即可.
12.【答案】 5
【解析】【解答】由同类项的定义得： ，
则 ，
故答案为：5．
【分析】先根据同类项的定义可得m、n的值，再代入求值即可得．
13.【答案】 1
【解析】【解答】因为 ， 且
所以 ，
所以a+1=0，b−2020=0
解得a=−1，b=2020，
∴ab=（-1）2020 =1，
故答案为：1．
【分析】先据几个非负数和为0，则这几个非负数均为0，求出a、b的值，代入再求出ab值．
14.【答案】 0.016
【解析】【解答】解：0.0158≈0.016，
故答案为：0.016．
【分析】根据近似数的精确度四舍五入即可求解．
15.【答案】 -6或0
【解析】【解答】∵A表示-3，
∴当这一点在点A的右侧时，表示为-3+3=0；当这一点在点A的左侧时，表示为-3-3=-6
综上，这个数是-6或0
【分析】数轴是有方向的，根据这一点即可解题．
16.【答案】 23
【解析】【解答】根据题意得：2a-b-3=5，
∴2a-b=8，
∴7+4a-2b=7+2（2a-b）=7+2×8=23，
故答案是：23．
【分析】根据题意得2a-b=8，再代入代数式求值计算即可。
三、解答题
17.【答案】 （1）解：原式=-5－15+21+79=-20+100=80；
（2）解：原式=4-2×9+6×（-2）=4－18－12=-26；
（3）解：原式=- = ；
（4）解：原式= = ．
【解析】【分析】（1）根据有理数的加减混合运算解答；
（2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减；
（3）先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律计算；
（4）根据有理数的混合运算法则解答．
18.【答案】 解：∵负数是指比0小的数，∴负数集合为{-|-2|，-1.04，-（-10）2 ， - ， ，.…}；
∵非负整数是指不是负数的整数，∴非负整数集合为{-（-8），0，…}；
∵整数包括正整数、负整数与0，∴整数集合为{-|-2|，-（-10）2 ， -（-8），0，…}；
∵有限小数与无线循环小数也属于分数，∴分数集合为{0.275，-1.04， ，…}．
【解析】【分析】负数是指比0小的数；非负整数是指不是负数的整数；整数包括正整数、负整数与0；有限小数与无线循环小数也属于分数；根据以上概念进行分类即可.
19.【答案】 解：原式 ，
，
将 代入得：原式 ．
【解析】【分析】先去括号，再计算整式的加减，然后将a、b的值代入即可得．
20.【答案】 解：在数轴上表示下列各数如图所示.

﹣4＜﹣2＜0＜﹣（﹣1）＜2 ＜|﹣5|.
【解析】【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案.
21.【答案】 解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0．
∵c，d互为倒数，∴cd=1．
∵|m|=2，∴m=±2．
整理得：原式=a+b- =-m．
当m=2时原式=-2，；
当m=-2原式=2．
∴代数式的值2或-2
【解析】【分析】本题考查了代数的求值，根据相反数的定义可得a+b=0；根据倒数的定义可得cd=1；根据绝对值的意义可得m=±2，然后代入求值.
22.【答案】 （1）＝1
（2）解：原式=（1+ ）（1- ）×（1+ ）（1- ）×…×（1+ ）（1- ）=1．
【解析】【解答】解：（1）第⑩个等式是（1+ ）（1- ）= × =1，
故答案是：（1+ ）（1- ）= × =1；
【分析】（1）根据式子的序号与分母之间的关系即可求解；（2）利用交换律，转化为已知中的式子进行求解即可．
23.【答案】 （1）（元），
答：到星期二时，每公斤黄瓜的售价是2.2元.

（2）（元），
答：本周最低售价是每公斤0.4元.

（3）周六价格为： （元），
∴ （元）
答：该超市本周销售黄瓜亏了415元.
【解析】【分析】（1）根据正负数的意义进一步计算即可；（2）根据正负数的意义进一步计算即可；（3）根据单价乘以数量可得销售额，再利用销售额减去成本进一步计算即可.
24.【答案】 （1）解：由题意得二班植树：（2a-b）棵，三班植树：[ （2a-b）+1]棵；
（2）解：四班植树：6a-3b-a-2a+b- （2a-b）-1=（2a- b-1）棵；
（3）解：由题意得6a-3b=54，即2a-b=18，则b=2a-18，
二班比三班多：2a-b- （2a-b）-1=a- b-1=8棵
答：二班比三班多植树8棵．
【解析】【分析】（1）由一班植树a棵，根据二班植树的棵数比一班的两倍少b棵得出二班植树2a-b棵，根据三班植树的棵数比二班的一半多1棵得出三班植树的棵数为 （2a-b）+1；
（2）利用四个班植树的总棵树减去三个班植树的棵树得出四班的植树棵数；
（3）代入54，求得a、b的关系，进一步列出二班比三班多植树的棵树，整理得出答案即可．