2021年山西省运城市七年级上学期数学期中试卷附答案

这是一份2021年山西省运城市七年级上学期数学期中试卷附答案，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 七年级上学期数学期中试卷一、单选题1.的相反数是（   ）            A. 2                                        B. -2                                        C.                                         D. ± 2.单项式﹣ab2的系数及次数分别是（   ）            A. 0，3                                  B. ﹣1，3                                  C. 1，3                                  D. ﹣1，23.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年，3240万这个数据用科学记数法表示为（      ）            A.                       B.                       C.                       D. 4.小明将一个三角尺绕它的一条直角边所在直线旋转一周，可以得到的几何体是（      ）            A. 圆柱                                  B. 球                                  C. 圆锥                                  D. 直角三角形5.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（   ） A.                        B.                        C.                        D. 6.下列各式一定成立的是（      ）            A.                                                  B. 
C.                                         D. 7.华罗庚说：“数学是中国人民擅长的学科”，中国是最早认识负数并进行运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负数”的方法．如左图，表示的是 的过程，按照这种方法，下图表示的过程是在计算（      ）     A.                            B.                            C.                            D. 有误的是（      ）            A.             B.             C.             D. （ 为正整数）9.若 ， 互为相反数， ， 互为倒数，则 的值是（      ）            A. 0                                          B. -1                                          C. -2                                          D. -310.下列代数式表示正确的是（      ）            A. 、 两数的平方差可以表示为
B. 、 两数和的平方可以表示为
C. 一个两位数的十位数字是 ，个位数字是 ，那么这个两位数可以表示为
D. 三个连续整数中， 是最小的一个，这三个数的和为 二、填空题11.计算： ________    12.一个三棱柱有五个面，一个四棱柱有六个面，那么，一个 棱柱有      个面    13.某班共有 个学生，其中女生人数占45%，那么男生人数是________    14.请你写出 的一个同类项为________    15.下列图形都是由同样大小的火柴棒按一定的规律组成，其中第①个图形一共有5根火柴棒，第②个图形一共有9根火柴棒，第③个图形一共有13根火柴棒，…，则第 个图形中火柴棒的根数为________  三、解答题16.计算    （1）（2）（3）（4）17.化简：    （1）；    （2）．    18.一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图.  19.甲城市与乙城市的时差为两城市同一时刻的时数之差，如当北京时间为8：00时，东京时间为9：00，巴黎时间为1：00，那么，东京与北京的时差为 （1）任务一：请你计算巴黎与东京的时差．    （2）任务二：已知纽约与北京的时差为 ．那么李伯伯在北京乘坐早晨8：00的航班飞行约 到达时纽约时间是几点？    20.某种 形零件（轴对称图形）尺寸如图所示  （1）请你表示 的长度．    （2）请你计算阴影部分的周长和面积．    21.省实验中学初一年级某班体育课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录（其中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒）   这个小组女生的达标率为多少？平均成绩为多少秒？22.综合与实践  某“综合与实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为 的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（左图为无盖的长方体纸盒，右图为有盖的长方体纸盒）．（纸板厚度及接缝处忽略不计）华罗庚小组展示：根据左图方式制作一个无盖的长方体盒子，方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为 的小正方形，再沿虚线折合起来．问题解决（1）.该长方体纸盒的底面边长为       ；（请你用含 ， 的代数式表示）    （2）.若 ， ，则长方体纸盒的底面积为       ；    （3）.陈省身小组展示：  根据右图方式制作一个有盖的长方体纸盒．方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为 的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来．拓展延伸该长方体盒子的 面长为        ， 宽为      （请你用含 ， 的代数式表示）（4）.该长方体纸盒的体积为       ；（请你用含 ， 的代数式表示）    23.综合与探究  数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题，例如，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用较大数与较小数的差来表示．在数轴上，有理数3与 对应的两点之间的距离为 ；在数轴上，有理数 与 对应的两点之间的距离为 ．如图所示，已知点 表示的数为 ，点 表示的数为 ，点 表示的数为2．理解运用：（1）点 和点 之间的距离为________    （2）点 和点 之间的距离为________    （3）分类探究：  若数轴上点 表示的数为 ，当 时，点 和点 之间的距离可表示为________；当 时，点 和点 之间的距离可表示________．（4）联系拓展  若数轴上动点 表示的数为 ，将点 向右移动19个单位长度，再向左移动23个单位长度终点为 ，那么请你求出 ， 两点之间的距离．
答案解析部分一、单选题1.【答案】 C   【解析】【解答】解：的相反数是.
故答案为：C.
【分析】求一个数的相反数数值相等，符号相反.2.【答案】 B   【解析】【解答】解：单项式﹣ab2的系数及次数分别是﹣1，3，  故选B【分析】根据单项式的概念即可判断．3.【答案】 A   【解析】【解答】3240万 ； 故答案选A． 
【分析】利用科学记数法的定义及书写要求计算即可。4.【答案】 C   【解析】【解答】以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360°而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥． 故答案为：C． 
【分析】根据图形旋转性质及数学常识求解即可。5.【答案】 B   【解析】【解答】解：A可以围成四棱柱，C可以围成五棱柱，D可以围成三棱柱，B选项侧面上多出一个长方形，故不能围成一个三棱柱． 故选：B．【分析】由平面图形的折叠及棱柱的展开图解题．6.【答案】 C   【解析】【解答】A、 ，故不符合题意； B、 ，故不符合题意；C、 ，故符合题意；D、 ，故不符合题意；故答案为：C． 
【分析】利用去括号及添括号的法则逐项判定即可。7.【答案】 A   【解析】【解答】解：由左图知：白色表示正数，黑色表示负数， 所以右图表示的过程应是在计算 5+（-2） ，故答案为：A． 
【分析】参照题干中的计算方法可知：白色表示正数，黑色表示负数，再代入计算即可。8.【答案】 D   【解析】【解答】根据乘方运算法则，A、B、C均为正确选项， D、当n为正整数时，2n为偶数，则 ，故答案为：D． 
【分析】利用有理数的乘方计算逐项判定即可。9.【答案】 C   【解析】【解答】解：∵ x ， y 互为相反数， p ， q 互为倒数 ∴x+y=0，pq=1，∴ =0-2=-2．故答案为：C． 
【分析】根据相反数、倒数的定义得到：x+y=0，pq=1，再代入计算即可。10.【答案】 B   【解析】【解答】 、 两数的平方差可以表示为 ，故A不符合题意； 、 两数和的平方可以表示为 ，故B符合题意；一个两位数的十位数字是 ，个位数字是 ，那么这个两位数可以表示为 ，故C不符合题意；三个连续整数中， 是最小的一个，这三个数的和为 ，故D不符合题意；故答案选B． 
【分析】根据代数式的表达方法及书写要求逐项判定即可。二、填空题11.【答案】 4   【解析】【解答】 故答案为：4． 
【分析】利用有理数的减法计算即可。12.【答案】 (n+2)   【解析】【解答】解：∵一个三棱柱有五个面， 一个四棱柱有六个面，……∴一个 棱柱有(n+2)个面；故答案为：(n+2)． 
【分析】通过前几个棱柱，找出棱柱面的个数与棱柱棱的关系即可。13.【答案】 0.55x   【解析】【解答】男生占比为 ， x ．  
【分析】女生人数占45%，则男生占比为 ，再乘以总人数x即可。14.【答案】 【解析】【解答】解： 与 是同类项； 故答案为： ． 
【分析】根据同类项的定义求解即可。15.【答案】 4n+1   【解析】【解答】解：第1个图形中有5+4×0=5根； 第2个图形中有5+4×1=9根；第3个图形中有5+4×2=13根；……∴第n个图形中火柴棒的根数为： ；故答案为：4n+1． 
【分析】通过观察可知：从第2个图开始，后面的图都比前一个图多4个火柴棒，即可得出规律。三、解答题16.【答案】 （1）解：原式= =
（2）解：原式= =
（3）解：原式= = =
（4）解：原式= = = 【解析】【分析】（1）利用有理数加法的交换律及结合律计算即可；（2）先计算乘方，再计算加减即可；（3）利用有理数的乘法运算律求解即可；（4）先计算乘方及乘除，最后计算减法。17.【答案】 （1）解：
（2）解： 【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可。18.【答案】 解：如图所示：   【解析】【解答】主视图是从正面看到的图形，左视图是从左面看到的图形，俯视图是从上面看到的图形.  【分析】由俯视图可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为4，2，3；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2，4，3．根据这个特征可画出主视图和左视图．
 19.【答案】 （1）解：巴黎与东京的时差为： ；
（2）解： （h）；   ∴到达时纽约时间是15点．【解析】【分析】（1）直接利用有理数的减法计算即可；（2）利用有理数的加法和减法进行计算即可。20.【答案】 （1）解：如图，AB的长度是2x+0.5x=2.5x；
（2）解：阴影部分的周长是2(y+x+x+0.5x+3y) =5x+8y；  阴影部分的面积是y(2x+0.5x)+0.5x•3y=4xy．【解析】【分析】（1）根据图形求出AB的长度即可；（2）根据图形求出周长，根据长方形的面积公式求解即可。21.【答案】 解：由﹣1，0，﹣1.2，﹣0.1，0，﹣0.6是达标成绩，得  达标人数为6，达标率为6÷8=75%；平均成绩为18+[（﹣1）+0.8+0+（﹣1.2）+（﹣0.1）++0+0.5+（﹣0.6）]÷8=17.8（秒），答：平均成绩为17.8秒．【解析】【分析】根据题意，找出这组女生达标的人数，除以总人数，就是达标率；把这组女生的百米测验成绩求和，除以总人数，即为平均成绩.注意，计算有理数的加法时，可以运用加法运算律，进行简便运算.22.【答案】 （1）(a-2b)
（2）36
（3）(a-2b)cm；cm
（4）b(a-2b)2   【解析】【解答】解：（1）根据图形可知，底面是边长为(a-2b)cm的正方形， 故答案为：(a-2b)；（2）当a=12，b=3时，(a-2b)2=(12-2×3)2=36cm2  ， 故答案为：36；（3）该长方体盒子的 面长为：(a-2b)cm，宽为 cm，故答案为：(a-2b)cm， cm；（4）长方体的长为：高为bcm，所以，折叠后长方体的体积为(a-2b)× ×b= b(a-2b)2 cm3  ， 故答案为： b(a-2b)2 ．  
【分析】（1）根据图形求解即可；（2）将a、b的值代入底面积的代数式中计算即可；（3）根据图形解答即可；（4）表示出高，进而用代数式表示出体积即可。23.【答案】 （1）5
（2）5
（3）x+1；-1-x
（4）解：∵-2+19-23=-6，  ∴点P、Q两点之间的距离为-2-(-6)=4．【解析】【解答】（1）∵C点为2，A点为-3， ∴点A和点C之间的距离为：2-(-3)=5，（2）∵C点为2，B点为-1，∴点B和点C之间的距离为：2-(-1)= 5，（3）当x＞-1时，点P和点B之间的距离为：x-(-1)=x+1当x＜-1时，点P和点B之间的距离为：-1-x 
【分析】（1）用点C表示的数减去点A表示的数即可；
（2）用点C表示的数减去点B表示的数即可；
（3）当x>-1时，用点P表示的数减去点B表示的数即可；当x<-1，用点B表示的数减去点P表示的数即可；
（4）先求出点Q表示的数，然后根据两点间的距离求法计算即可。