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2021年山西省孝义市七年级上学期数学期中试卷附答案
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这是一份2021年山西省孝义市七年级上学期数学期中试卷附答案,共9页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
七年级上学期数学期中试卷一、单选题1.的相反数是( ) A. -5 B. 5 C. D. 2.下表是我省四个景区今年 月份某天 时的气温,其中气温最低的是( ) 景区石膏山五台山芦芽山绵山气温A. 石膏山 B. 五台山 C. 芦芽山 D. 绵山3.下列说法正确的是( ) A. 3.14精确到十分位 B. 精确到千分位
C. 51万精确到个位 D. 精确到百位4.下列各组单项式中可以合并的是( ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 5.买一支铅笔需要 元,买一支钢笔需要 元,则买 支铅笔和 支钢笔共需要( ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元6.下列各组数中,数值相等的是( ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 7.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 8.王叔叔将“绿色出行,从我做起”化为实际行动,坚持每天步行上下班,他以 步为标准,超过的记作正数,不足的记作负数,记录了一周上下班的步数情况如下表,若王叔叔平均每步 米,请你计算本周(星期一至星期五)王叔叔上下班共步行了多少米( ) 星期一二三四五步数+1200-800+1600+5000A. 2500 B. 10500 C. 52500 D. 393759.已知某轿车的油箱容量是60升,百公里油耗7升,此轿车在加满油的情况下,行驶 公里后油箱内剩余油量为( ) A. 升 B. 升 C. 升 D. 升10.我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳记数”.一位书生坚持每天五更起床读书,为了勉励自己,他用“结绳记数”的方法来记录自己读书的天数,如图1是他从右到左依次排列的绳子上打结,满六进一,表示的天数为 天,( ),按同样的方法,图2表示的天数是( ) A. 36 B. 56 C. 236 D. 1032二、填空题11.的绝对值是________. 12.写出一个单项式,使它的系数是 ,次数是 ,________. 13.对式子“ ”,可以这样解释:苹果每千克 元,某人买了 千克,共付 元.请你再对“ ”给出另一个实际生活方面的合理解释:________. 14.今年10月26日至29日,党的十九届五中全会在京召开.会议将为未来5年乃至15年中国发展摩画蓝图.回望“十三五”,“绿水青山就是金山银山”的理念成为共识,化为行动.“十三五”以来,全国累计完成防沙治沙任务880万公顷,880万公顷用科学记数法表示为________公顷. 15.学习了有理数的加法后,乐乐同学画出了下图进行知识梳理,请问图中 处应填________. 三、解答题16.在数轴上表示数: , , , , .然后按从小到大的顺序用“ ”连接起来. 17.计算 (1)(2)(3)(4)18.先化简,再求值. ,其中 , . 19.如图是李阿姨 月 日至 月 日微信零钱明细(不完整),其中正数表示收款,负数表示付款. (1)图中“-42.00”和“+200”分别表示什么意思? (2)图中“ ”是李阿姨已删除的一条明细,李阿姨只能记得这条明细是10月24日扫二维码付款37元,忘记了当时的余额,请你帮助李阿姨计算出付款37元后的余额为多少? 20.下面是晓彬同学进行整式的加减的过程,请认真阅读并完成相应任务. ……第一步……第二步 ……第三步(1)任务一:①以上步骤第一步是进行________,依据是________; ②以上步骤第________步出现了不符合题意,错误的原因是________;③请直接写出正确结果________.(2)任务二:除纠正上述不符合题意外,请你根据平时的学习经验,就整式的加减还需要注意的事项给其他同学提出一条建议. 21.软笔书法承载着中华五千年的灿烂文化,练好软笔字还可以愉悦身心,陶冶性情,如图1是李叔叔的软笔作品,为了美观,李叔叔装裱此作品,装裱作品有三步,一是将作品四周裱上边衬(上、下边衬宽度相等,左、右边衬宽度也相等),二是在作品的后面装一层背板(背板与裱上边衬后的作品的大小相等),三是在边衬的外围嵌入边框(边框的宽度忽略不计).装裱后的作品如图2(装裱前、后都是长方形). (1)已知图1长 ,宽 .在图2中,左右边衬的宽度是上下边衬的2倍,设上下边衬的宽度是 ,则上下左右边衬的总面积为多少? (2)装裱作品的费用由三部分组成,一是边衬的费用,二是背板费用,三是边框费用,已知边衬每平方米50元,背板每平方米60元,边框每米30元,当 时,请你计算装裱此作品需要多少钱? 22.《夺冠》影片讲述了中国女排的奋斗历程和顽强拼搏、为国争光的感人故事.上映初期,某校为了对学生进行爱国主义教育及励志教育,计划组织所有学生及教师观看.经了解,甲、乙两家电影院的电影票单价都是30元,这两家电影院有两种不同的优惠方式.甲电影院,购买票数量不超过100张时,每张30元,超过100张时,超过的部分打八折.乙电影院,不论买多少张,每张打九折. (1)设该学校有教师学生共 人观看电影(每人买一张电影票),请用含 的式子分别表示在甲、乙两家电影院购票所需的费用. (2)若该学校有教师学生共500人观看电影(每人买一张电影票)选择哪家电影院购票更省钱,说明理由.
答案解析部分一、单选题1.【答案】 D 【解析】【解答】解: 的相反数是 , 故答案为:D.【分析】根据相反数的定义即可求解.2.【答案】 C 【解析】【解答】解:由表格中的数据可得:-5<-3<0<1. 所以气温最低的是芦芽山.故答案为:C. 【分析】根据有理数的大小比较即得.3.【答案】 D 【解析】【解答】解:3.14精确到百分位,A不符合题意; 其原数是2020,精确到个位,B不符合题意;51万=510000精确到万位,C不符合题意;=10000,精确到百位,D符合题意;故答案为:D. 【分析】用科学记数法a×10n(1≤a<10,n是正整数)表示的数以及带数量单位的数的精确度的表示方法是:是先把数还原,再看首数a的最后一位数字所在的位数,即为精确到的位数.4.【答案】 A 【解析】【解答】A、 和 是同类项,可以合并,此项符合题意; B、 和 不是同类项,不可合并,此项不符题意;C、 和 不是同类项,不可合并,此项不符题意;D、 和 不是同类项,不可合并,此项不符题意;故答案为:A. 【分析】同类项:所含字母相同,且相同字母的指数也相同的项,据此判断即可.5.【答案】 A 【解析】【解答】解:则买 支铅笔和 支钢笔共需要 元. 故答案为:A. 【分析】先求出买 支铅笔的费用为m元, 支钢笔的费用为5n元,将两者相加即得结论.6.【答案】 B 【解析】【解答】解:A、 , ,数值不相等,不符合题意; B、 , ,数值相等,符合题意;C、 , ,数值不相等,不符合题意;D、 , ,数值不相等,不符合题意.故答案为:B. 【分析】利用有理数的乘方、相反数、绝对值的性质分别进行计算,然后判断即可.7.【答案】 B 【解析】【解答】解:A、 ,故该选项不符合题意; B、 ,故该选项符合题意;C、3a2b和2ab2不是同类项,无法进行合并,故该选项不符合题意;D、 ,故该选项不符合题意.故答案为:B. 【分析】利用去括号、合并同类项分别得出结果,然后判断即可.8.【答案】 D 【解析】【解答】由题意得: , ,,(米),即本周(星期一至星期五)王叔叔上下班共步行了39375米,故答案为:D. 【分析】根据表格中数据求出王叔叔本周所走的总路程,然后乘以0.75即得结论.9.【答案】 D 【解析】【解答】由题意得:该轿车每公里的耗油量为 (升), 则所求的剩余油量为 升,故答案为:D. 【分析】由7÷100先求出每公里耗油量,从而得出x公路耗油量为0.07x升,由60-x公路耗油量即得剩余油量.10.【答案】 C 【解析】【解答】解:图2表示的天数是1×63+0×62+3×6+2=236, 故答案为:C 【分析】根据题中方法列式为1×63+0×62+3×6+2,求出结果即可.二、填空题11.【答案】 【解析】【解答】解:根据负数的绝对值等于它的相反数,得 , 故答案为: . 【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数求出即可.12.【答案】 -2x2y(答案不唯一) 【解析】【解答】由题意,构造单项式为-2x2y, 故答案为:-2x2y(答案不唯一). 【分析】利用单项式的定义、系数与次数写出结果即得(答案不唯一).13.【答案】 一本笔记本3元,买x本,共付3x元 【解析】【解答】解:一本笔记本3元,买x本,共付3x元,答案不唯一.
【分析】对应单项式“3x”,是3与x的积,表示生活中的相乘计算,据此解答即得(答案不唯一).14.【答案】 8.80×106 【解析】【解答】解:880万=8800000=8.80×106 . 故答案为8.80×106 . 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.据此填空即可.15.【答案】 取绝对值较大的加数的符号 【解析】【解答】解:两个异号的有理数相加,取绝对值较大的符号作为和的符号,用较大的绝对值减去较小的绝对值.
【分析】根据异号有理数的加法法则填空即可.三、解答题16.【答案】 解:如图: 按从小到大的顺序用“<”连接:-3<-1.5<0<1< 【解析】【分析】根据数轴的特征将各数逐一在数轴上表示出来,然后利用在数轴上表示的数,右边的数总比左边的数大,据此解答即可.17.【答案】 (1)解:(-15)+(+3)-(-5)-(+7) =(-15)+(+3)+(+5)+(-7)=[(-15)+(-7)]+[(+3)+(+5)]=(-22)+(+8)=-14
(2)解: = =
(3)解: = = =
(4)解: = =-1-3=-4【解析】【分析】(1)利用有理数加减混合运算计算即可;
(2)利用有理数加减混合运算计算即可;
(3)利用有理数乘除混合运算计算即可;
(4)先算乘方,再算乘除,最后算加减即得.18.【答案】 解: = = 当 时,原式= = .【解析】【分析】利用去括号、合并同类项将原式化为最简,然后将x,y的值分别代入计算即可.19.【答案】 (1)解:“-42.00”表示付款42元, “+200”表示收款200元;
(2)解: (元), 答:付款37元后的余额为202.18元.【解析】【分析】(1)根据“正数表示收款,负数表示付款”解答即可;
(2)利用239.18减去37计算即得.20.【答案】 (1)去括号;去括号法则;三;合并同类项时系数相加出错;4a2b-7ab
(2)解:去括号时,如果括号外面是负数,去括号后原括号内各项要改变符号 【解析】【解答】任务一:①以上步骤第一步是进行去括号,依据是去括号法则;②以上步骤第三步出现了不符合题意,错误的原因是合并同类项时系数相加出错;③请直接写出符合题意结果4a2b-7ab. 故答案为:去括号,乘法分配律;三,合并同类项时系数相加出错;4a2b-7ab任务二:去括号时,如果括号外面是负数,去括号后原括号内各项要改变符号. 【分析】(1)①根据去括号法则解答即可;②根据合并同类项法则进行解答即可;
③利用合并同类项法则进行解答即可;
(2) 去括号时,如果括号外面是负数,去括号后原括号内各项要改变符号21.【答案】 (1)解:上下边衬的宽度是 ,则左右边衬的宽度是 , 则 ,,,,答:上下左右边衬的总面积为 ;
(2)解:当 时, 上下左右边衬的总面积为 ,背板的面积为 ,边框的周长为 ,则总费用为 (元),答:装裱此作品需要383.2元.【解析】【分析】(1)利用装裱后的长方形面积减去装裱前的长方形面积即得;
(2)先分别求出背板的面积、边框的周长,再根据各部分的费用列出运算式子求值即得.22.【答案】 (1)解:甲电影院:当x小于或等于100时,所需费用为30x元 当x大于100时,所需费用为30×100+ (x-100)=(24x+600)元.乙电影院:所需费用为 x=27x元.答:甲电影院当x小于或等于100时,所需费用为30x元;当x大于100时,所需费用为(24x+600)元.乙电影院所需费用为 x=27x元.
(2)解:甲电影院:当x=500时,费用为24×500+600=12600元; 乙电影院:当x=500时,费用为27×500=13500元因为12600元<13500元所以要购买500张电影票时选择甲电影院省钱.【解析】【分析】(1)根据题意可以分别计算出x人观看电影时,按甲,乙电影院应付的购票总价;
(2)把x=500分别代入(1)中甲,乙电影院应付的购票总价,然后比较即得.
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