2021年天津市津南区七年级上学期数学期中试卷附答案

这是一份2021年天津市津南区七年级上学期数学期中试卷附答案，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 七年级上学期数学期中试卷
一、单选题
1.计算 的结果是（   ）
A. 6                                         B. －6                                         C. －1                                         D. 5
2.在3，-2，1，-4这四个数中，最小的数是（  ）
A. 3                                          B. -2                                          C. 1                                          D. -4
3.天津到上海的铁路里程约1326000米，用科学记数法表示1326000的结果是（   ）
A. 0.1326×107                       B. 1.326×106                       C. 13.26×105                       D. 1.326×107
4.下列各组中，两个式子的值相等的是（  ）
A. 与                      B. 与                      C. 与                      D. |-2|与-|-2|
5.下列说法正确的是（  ）
A. 的次数是                                                B. 的系数是
C. 是二次二项式                                    D. 的一次项是
6.方程 的解是（   ）
A.                                    B.                                    C.                                    D. 
7.下列等式变形正确的是（  ）
A. 由 ＝1，得x＝                                             B. 由a＝b，得
C. 由-3x＝-3y，得x＝-y                                         D. x＝y，得
8.如图，点A、B在数轴上表示的数的绝对值相等，且 ，那么点A表示的数是   

A.                                        B.                                        C.                                        D. 3
9.若 与 是同类项，则 （  ）
A. -2                                          B. 1                                          C. 2                                          D. -1
10.解方程 ，“去分母”后变形正确的是（  ）
A.                                          B. 
C.                                           D. 
11.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，设这个班有学生x人，下列方程正确的是（  ）
A. 3x+20＝4x-25                B. 3x-25＝4x+20                C. 4x-3x＝25-20                D. 3x-20＝4x+25
12.实数 、 在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果为（   ）

A.                                    B.                                    C.                                    D. 
二、填空题
13.－5的相反数是________．
14.一个长方形的一边为3a+4b，另一边为a-b，那么这个长方形的周长为________．
15.已知x＝3是关于x的方程2x－a＝1的解，则a的值是________
16.一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度为3千米/时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要2.5小时，则船在静水中的平均速度为________
17.某商场销售一款服装，每件标价150元，若以八折销售，仍可获利30元，则这款服装每件的进价为________
18.观察下列图形：它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第n个图形共有   1   个★.

三、解答题
19.计算：
（1）－8＋4÷（－2）
（2）
（3）
（4）
20.计算：
（1）m－n2＋3m－5n2
（2）
21.解方程：
（1）5x-4＝2（2x-3）
（2）- ＝1
22.先化简，再求值： ，其中 ， .
23.用方程解答下列问题：
阳光中学七（2）班篮球队参加比赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队共赛了12场，共得20分，该队胜了多少场？
24.用方程解答下列问题：
某车间有27名工人，每人每天可以生产22个螺母或16个螺栓，1个螺栓配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？
25.用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．设在同一家复印店一次复印文件的页数为x（x为非负整数）．
（1）根据题意，填写下表：
一次复印页数（页）
5
10
20
30…
…
甲复印店收费（元）

（  ）

（  ）
…
乙复印店收费（元）

（  ）

（  ）
…
（2）当x为何值时，两家收费相同？
（3）当 x＝420时，顾客在哪家复印店复印比较省钱？请说明理由．
26.用方程解答下列各题：整理一批图书，由一人做80小时完成．现在计划先由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的 ．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】根据有理数的乘法法则计算即可： 。
故答案为：B。
【分析】两数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘，据此解答即可.
2.【答案】 D
【解析】【解答】解：∵|-2|=2，|-4|=4，∴3，-2，1，-4这四个数的大小关系为-4＜-2＜1＜3．
故答案为：D．

【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小及正数大于0，0大于负数，比较大小求解即可。
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：用科学记数法表示1326000的结果是1.326×106.
故答案为：B.
【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10,n等于原数的整数位数减去1.
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：A、（-4）2=16，-42=-16，不相等；
B、52=25，-52=-25，不相等；
C、-33=-27，（-3）3=-27，相等；
D、|-2|=2，-|-2|=-2，不相等；
故答案为：C．
【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．
5.【答案】 B
【解析】【解答】解：A. 的次数是1+1+3=5，A说法不符合题意；
B. 的系数是 ，B说法符合题意；
C. 是二次三项式，C说法不符合题意；
.D. 的一次项是- ，D说法不符合题意．
故答案为：B．
【分析】利用单项式和多项式的相关定义进行解答即可．
6.【答案】 C
【解析】【解答】解：移项得： ，
合并同类项得： ，
系数化为1得： .
故答案为：C.
【分析】对方程进行移项、合并同类项、系数化为1，即可求出x的值.
7.【答案】 B
【解析】【解答】A.由 ＝1，得x＝ ，故A不符合题意；
B.由a＝b，得 ，故B符合题意；
C.由-3x＝-3y，得x＝y，故C不符合题意；
D.当a≠0时，由【分析】x＝y，得 ，故D不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据等式的性质逐项分析即可求出答案．
8.【答案】 B
【解析】【解答】解：如图，AB的中点即数轴的原点O．
根据数轴可以得到点A表示的数是 ．
故答案为：B．
【分析】如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么AB的中点即为坐标原点．
9.【答案】 B
【解析】【解答】解：∵ 与 是同类项，
∴ ， ，
∴ ， ，
∴ ；
故答案为：B.
【分析】根据同类项的定义，先求出m、n的值，即可求出 的值.
10.【答案】 C
【解析】【解答】解：方程两边同时乘以6得：4x+2-（10x+1）=6，
去括号得：4x+2-10x-1=6．
故答案为：C．
【分析】由题意利用去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，进行计算即可判断选项.
11.【答案】 A
【解析】【解答】解：设这个班有学生x人，
由题意得，3x+20=4x-25．
故答案为：A．
【分析】这个班有学生x人，等量关系为图书的数量是定值，据此列方程．
12.【答案】 B
【解析】【解答】解：根据实数 、 在数轴上的位置可得， ，
∴ ，
，
.

故答案为：B.
【分析】先根据实数 、 在数轴上的位置确定出 的符号，然后即可求出结果.
二、填空题
13.【答案】 5
【解析】【解答】解：-5的相反数：-（-5）=5，
故答案为：5
【分析】求一个数的相反数就是在这个数的前面添上“-”号，即可求解。
14.【答案】 8a+6b
【解析】【解答】解：由题意知：这个长方形的周长＝2（3a+4b+a-b）
＝2（4a+3b）
＝8a+6b．
故答案为：8a+6b．
【分析】根据长方形的周长是长与宽的和的2倍，即可求出答案．
15.【答案】
【解析】【解答】解：把 代入方程得：
，
解得： .
故答案为5.
【分析】把 代入原方程可得： ，再解关于 的一元一次方程，从而可得答案．
16.【答案】 27千米/时
【解析】【解答】解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，根据题意得：
2（x+3）=2.5（x－3），解得：x=27，
即船在静水中的平均速度为27千米/时．
故答案为：27千米/时．
【分析】设船在静水中的平均速度为x千米/时，先用x的代数式表示出顺水速度和逆水速度，再根据甲、乙两地之间的路程不变即可列出关于x的方程，解方程即得答案．
17.【答案】 90元
【解析】【解答】解：设这款服装每件的进价为x元，根据题意得：
150×80%－x=30，解得x=90，
即这款服装每件的进价为90元．
故答案为：90元．
【分析】设这款服装每件的进价为x元，根据售价－进价=获利即可列出关于x的方程，解方程即得答案．
18.【答案】 1+3n
【解析】【解答】第1个图形中有1+3×1=4个★，
第2个图形中有1+3×2=7个★，
第3个图形中有1+3×3=10个★，
第4个图形中有1+3×4=13个★，
第5个图形中有1+3×5=16个★，
…
第n个图形中有1+3×n=（3n+1）个★．
故答案是：1+3n.
【分析】分别求出第1个、第2个、第3个、第4个图形中★的个数，得到第5个图形中★的个数，进而找到规律，得出第n个图形中★的个数，即可求解．
三、解答题
19.【答案】 （1）解：
 


（2）解：
 


（3）解：
 
 


（4）解：
 
 

【解析】【分析】（1）先计算除法，再计算加法可得答案；（2）利用加法的交换律，把和为整数，互为相反数的两个数先加，再计算加法运算即可得到答案；（3）利用乘法的分配律把原式化为： ，再计算乘法，最后计算加减运算即可得到答案；（4）先计算括号内的运算与乘方运算，再计算括号内的乘法运算，再计算括号内的减法运算，最后计算减法可得答案．
20.【答案】 （1）解：原式=4m－6n2
（2）解：原式=
【解析】【分析】（1）原式合并同类项即得结果；（2）原式先去括号，再合并同类项．
21.【答案】 （1）解：去括号得：5x-4＝4x-6，
移项合并得：x＝-2；

（2）解：去分母得：5x-15-8x-2＝10，
移项合并得：-3x＝27，
解得：x＝-9．
【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
22.【答案】 解：原式=
=
当x=-2，y= 时，
原式= = = .
【解析】【分析】先根据整式的加减运算法则把原式化简，再把x=-2，y= 代入求值.注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变.
23.【答案】 解：设该队胜了x场，则负了（12－x）场，根据题意得：
2x+（12－x）=20，解得：x=8；
答：该队胜了8场．
【解析】【分析】设该队胜了x场，则负了（12－x）场，根据胜场的得分+负场的得分=20即可列出关于x的方程，解方程即得结果．
24.【答案】 解：设安排 人生产螺栓，则安排 人生产螺母，

 
 
 
 
答：安排11人生产螺栓，16人生产螺母．
【解析】【分析】设分配 名工人生产螺栓，则每天可以生产 螺栓和 个螺母，然后根据螺母的个数为螺栓个数的2倍列方程即可．
25.【答案】 （1）解：由题意可得，
当x=10时，在甲复印社收费为：10×0.1=1（元），
当x=10时，在乙复印社收费为：10×0.12=1.2（元），
当x=30时，在甲复印社收费为：30×0.1=3（元），
当x=30时，在乙复印社收费为：20×0.12+（30-20）×0.09=3.3（元），
故答案为：1，1.2，3，3.3；

（2）解：由题意可得，
甲的收费为：0.1x元（x≥0），
乙的收费为：
当0≤x≤20时，收费0.12x元，
当x＞20时，0.12×20+ =（0.09x+0.6）元，
显然：
 
 
 
当 时，两家收费相同

（3）解：顾客在乙复印店复印花费少．理由如下：
当x=420时，甲收费： 元，
乙收费： 元，
由 ＜
所以顾客在乙复印店复印花费少．
【解析】【分析】（1）根据甲，乙的收费方式，将表格中的数据补充完整即可； （2）根据甲，乙的收费方式，分别用含 的代数式表示甲，乙的费用，再利用费用相等建立方程，解方程可得答案； （3）分别计算当 时，甲，乙的费用，再比较大小，即可得出结论．
26.【答案】 解：设应先安排x人工作，根据题意得：
，
解得：x=2；
答：应安排2人工作．
【解析】【分析】设应先安排x人工作，根据前2小时完成的工作量+后8小时完成的工作量=完成的工作量，即可列出关于x的方程，解方程即得结果．