2021年陕西省宝鸡市七年级上学期数学期中考试试卷附答案

这是一份2021年陕西省宝鸡市七年级上学期数学期中考试试卷附答案，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 七年级上学期数学期中考试试卷
一、单选题
1.的倒数是（　　）
A. 4                                         B. -4                                         C.                                          D. 
2.下列说法错误的是（  ）
A. 单项式 的系数是                                 B. 单项式3a2b2的次数是4
C. 多项式a3﹣1的常数项是1                                   D. 多项式4x2﹣3是二次二项式
3.2020年新华社日内瓦5月5日电，世卫组织公布中国以外新冠肺炎确诊病例达340多万例，将340万用科学记数法表示应为（　　）
A.   34×106                            B. 3.4×105                            C. 0.34×107                            D. 3.4×106
4.下列各对式子是同类项的是（    ）
A. 3x2y 与 4y2x                  B. 3abc 与 2bc                  C. ﹣ 与﹣2a                  D. ﹣x2y3 与 5y3x2
5.下列各个运算中，结果为负数的是（   ）
A.                                   B.                                   C.                                   D. 
6.一个代数式的2倍与 的和是 ，这个代数式是（   ）
A.               B.               C.               D. 
7.先去括号，再合并同类项正确的是（   ）
A. 2x-3(2x-y)=-4x-y          B. 5x-(-2x+y)=7x+y          C. 5x-(x-2y)=4x+2y          D. 3x-2(x+3y)=x-y
8.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为1，x是数轴上到原点的距离为1的点表示的数，则 的值为（　　）
A. -3                                          B. -2                                          C. -1                                          D. 0
9.设 ， ，若x取任意有理数，则A与B的大小关系为（   ）
A.                                 B.                                 C.                                 D. 无法比较
10.下列说法： ①－a＜0；②|－a|＝|a|；③相反数大于它本身的数一定是负数；④绝对值等于它本身的数一定是正数.其中正确的序号为（   ）
A. ①②                                     B. ②③                                     C. ①③                                     D. ③④
二、填空题
11.若|a|＝3，则1-a的值为________.
12.若关于 的代数式 中不含有二次项，则k =________.
amb3单项式a2bn是同类项，那么（﹣m）n的值是________．
14.数轴上有A、B两点，点A表示5的相反数，点B表示绝对值最小的数，一动点P从点B出发，沿数轴以1个单位长度/秒的速度运动，3秒后，点P到点A的距离为________个单位长度.
三、解答题
15.在数轴上表示下列各数，再用“＜”号把各数连接起来.
0,   -（+2）， -（-1）， |-3|， -1.5，  (-1)3 ，  -22
16.计算：
（1）；
（2）.
（3）.
17.计算：
（1）     
（2）
18.先化简，再求值.
（1）(ab-3a2)-(2b2+5ab)+3a2+3ab，其中a＝2，b＝-1；
（2），其中 ， .
19.已知代数式 ， ．
（1）先化简 ，再计算当 ， 时 的值；
（2）请问 的值与 ， 的取值是否有关系，试说明理由．
20.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点到原点的距离相等.

（1）用“＞”“＝”“＜”填空：b________0，a+b________0，a﹣c________0，b﹣c________0，a+c________0；
（2）化简|a+b|+|a﹣c|﹣|b|+|a|+|c|+|a+c|.
21.小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题：

（1）用含x的代数式表示地面总面积；
（2）当x＝4，y＝2时，铺1 m2地砖的平均费用为30元，那么铺地砖的总费用为多少元？
22.某出租车一天下午以车站为出发地在东西方向的大街上营运，规定向东为正，向西为负，行车里程（单位： ）依先后次序记录如下： ， ， ， ， ， ， ， ， ，+10.
（1）.将最后一名乘客送到目的地，出租车离车站出发点多远？在车站的什么方向？
（2）.出租车在行驶过程中，离车站最远的距离是多少？
（3）.出租车按物价部门规定，起步价（不超过 千米）为 元，超过3千米的部分每千米的价格为 元，司机一个下午的营业额是多少？

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解：由非零实数a的倒数是 得： 的倒数是 ，
故答案为：B.
【分析】根据倒数的定义“乘积为1的两个数互为倒数”可求解.
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：A、单项式 的系数是 ，不符合题意；
B、单项式3a2b2的次数是4，不符合题意；
C、多项式a3﹣1的常数项是﹣1，符合题意；
D、多项式4x2﹣3是二次二项式，不符合题意，
故答案为：C．
【分析】利用单项式系数、次数定义，多项式项与次数定义判断即可．
3.【答案】 D
【解析】【解答】解：将340万用科学记数法表示应为3.4×106.
故答案为：D.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.
4.【答案】 D
【解析】【解答】解：3x2y 与 4y2x相同字母的指数不同, 不是同类项,故A不符合题意;
3abc 与 2bc所含字母不同, 不是同类项, 故B不符合题意;
﹣ 不是整式,故﹣ 与-2a不是同类项, 故C不符合题意;
﹣x2y3 与 5y3x2是同类项,故D符合题意.
故答案为：D.

【分析】根据同类项的定义，对选项逐一进行判断，即可.
5.【答案】 D
【解析】【解答】A、|-2|=2，不是负数；
B、-（-2）=2，不是负数；
C、（-2）2=4，不是负数；
D、-22=-4，是负数.
故答案为：D.
【分析】先把各项分别化简，再根据负数的定义，即可解答.
6.【答案】 D
【解析】【解答】解：这个代数式的2倍为 ，所以这个代数式为 .
故答案为：D.
【分析】由题意可先用"和"减去"加数"再除以2可列代数式，再根据整式的加减混合运算法则计算即可求解
7.【答案】 C
【解析】【解答】解：A、2x-3(2x-y)=2 x-6x+6y=-4x+6y.A错.
B 、5x-(-2x+y)=5x+2x-y=7x+y B错.
C、5x-(x-2y)=5 x-x+2y=4x+2y,C对.
D、3x-2(x+3y)=3x-2x-6y=x-6y,D错.
故答案为：C.
【分析】根据去括号法则"括号前面是“+”号，去掉括号不变号；括号前面是“-”号，去掉括号全变号。"和合并同类项法则"合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变"计算即可判断求解.
8.【答案】 A
【解析】【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为1，x是数轴上到原点的距离为1的点表示的数，
∴a+b=0，cd=1，m=±1，x=±1，
∴m2=1，x2018=1，
∴ ，
= ，
=0+1-1-2-1
=-3
故答案为：A.
【分析】根据a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为1，x是数轴上到原点的距离为1的点表示的数，可以得到a+b=0，cd=1，m=±1，x=±1，从而可以求得所求式子的值.
9.【答案】 A
【解析】【解答】解： ，







故答案为：A
【分析】根据多项式的加减运算法则，用B减去A得到差，若差为正则B大于A；若差为0则B等于A；若差为负则B小于A.
10.【答案】 B
【解析】【解答】解：正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数，当 =0或为负数时①错误；
一个数的绝对值是非负数，②正确；
相反数大于它本身的数一定是负数，③正确；
0的绝对值是0，是其本身，但0不是正数，④错误.
故答案为：B.
【分析】根据相反数和负数的定义可以判断①③，根据绝对值得定义可以判断②④.
二、填空题
11.【答案】 ﹣2或4
【解析】【解答】解：因为 ，
所以 ，
当a=3时，1－a=1－3=﹣2；
当a=﹣3时，1－a=1－（﹣3）=1+3=4；
故答案为：﹣2或4.
【分析】先根据绝对值的定义求出a的值，再根据有理数的减法法则计算即可.
12.【答案】 3
【解析】【解答】解：原式=-3kxy+3y+9xy-8x+1=（9-3k）xy+3y-8x+1，
由结果不含二次项，得到9-3k=0，
解得：k=3，
故填：3.
【分析】给代数式去括号合并同类项后，根据结果不含二次项，确定出k的值即可．
13.【答案】 -8
【解析】【解答】解：∵单项式amb3和单项式a2bn是同类项，
∴m=2，n=3，
∴（-m）n=-8，
故答案为：-8．
【分析】根据同类项定义即可求出m、n的值，进而可得答案．
14.【答案】 8或2
【解析】【解答】解：∵点A表示5的相反数，点B表示绝对值最小的数，
∴点A表示的数是-5，点B表示的数是0，
点P移动的距离为1×3=3（单位长度），
①若点P从点B向右移动，则点P所表示的数为3，此时PA=|-5-3|=8，
②若点P从点B向左移动，则点P所表示的数为 3，此时PA=|-5+3|=2，
故答案为：2或8.
【分析】求出点A、B所表示的数，再根据点P移动后所表示的数，由数轴上两点距离的计算方法求出结果即可.
三、解答题
15.【答案】 解：﹣（+2）=﹣2， ﹣（﹣1）=1， |﹣3|=3，(﹣1)3 =﹣1，﹣22=﹣4；
在数轴上表示各数如图：

用“＜”号把各数连接起来如下：﹣22＜﹣（+2）＜﹣1.5＜(﹣1)3 ＜0＜﹣（﹣1）＜|﹣3|.
【解析】【分析】先计算原数中的相关数据，然后根据有理数在数轴上的表示方法即可将各数在数轴上进行表示，再根据数轴上比较有理数大小的方法解答即可.
16.【答案】 （1）解：
＝
＝﹣10﹣2
＝﹣12；

（2）解：
＝
＝
＝ ；

（3）解：
＝﹣9÷4× ×6+（﹣8）
＝﹣ × ×6+（﹣8）
＝（﹣18）+（﹣8）
＝﹣26.
【解析】【分析】（1）先计算乘除，再计算减法；（2）分别根据乘法分配律和﹣1的偶次幂计算各项，再计算加减；（3）根据有理数的混合运算法则解答即可.
17.【答案】 （1）解：      
=
=

（2）解：
=
=
【解析】【分析】(1)原式各项去括号合并即可得到结果；(2)原式各项去括号合并即可得到结果.
18.【答案】 （1）解：原式＝（ab﹣5ab+3ab）+（﹣3a2+3a2）﹣2b2
＝﹣2b2-ab
当a＝2，b＝﹣1时，
原式＝0；

（2）解：原式＝6x2y+4xy2﹣3x﹣6x2y﹣3xy2﹣12x
＝xy2-15x，
当x＝ ，y＝1时，
原式＝ ×1﹣15× ＝ ﹣5＝﹣4 .
【解析】【分析】（1）原式合并同类项得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值.
19.【答案】 （1）解：A-B=
=
当x=1,y=-2时，

（2）解：A-2B=
=
=-4y+1
【解析】【分析】（1）将表示A、B的代数式代入 中，然后根据去括号法则和合并同类项法则化简即可，将 x=1 ， y=-2 代入即可；（2）将表示A、B的代数式代入 中，然后根据去括号法则和合并同类项法则化简即可，即可得出答案．
由化简结果可知，A-2B的值与x的取值无关，与y的取值有关
20.【答案】 （1）＜；＝；＞；＜；＞
（2）解：|a+b|+|a﹣c|﹣|b|+|a|+|c|+|a+c|
＝0+a﹣c+b+a﹣c+a+c
＝3a+b﹣c
＝2a﹣c.
【解析】【解答】解：（1）根据有理数a，b，c在数轴上的位置，可得：
b＜0，a+b＝0，a﹣c＞0，b﹣c＜0，a+c＞0.
故答案为＜，＝，＞，＜，＞.
【分析】（1）当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，据此逐项判断即可.（2）根据绝对值的含义和求法，化简|a+b|+|a﹣c|﹣|b|+|a|+|c|+|a+c|即可.
21.【答案】 （1）解：4xy＋2y＋4y＋8y＝(14y＋4xy)m2
（2）解：当x＝4，y＝2时，原式＝14×2＋4×4×2＝60，
总费用＝60×30＝1800(元)，所以铺地砖的总费用是1800元.
【解析】【分析】（1）根据矩形的面积=矩形的长×宽可将每一个矩形的面积表示出来，再把每一个矩形的面积相加并结合合并同类项法则计算即可求解；
（2）把x、y的值代入（1）中所求的代数式计算即可求解.
22.【答案】 （1）解：
故出租车离车站出发点 ，出租车在车站；

（2）解： ， ， ， ， ， ， ， ， .
故离车站最远的距离是 ；

（3）解： （元）.
故司机一个下午的营业额是122元.
【解析】【分析】（1）由题意将记录的数据相加，结果为正，则 出租车在车站的东方；结果为负，则 出租车在车站的西方；结果为0，则 出租车在车站； 根据计算结果即可判断；
（2）由题意分别计算每一次停靠的位置与车站的距离，并根据有理数大小的比较法则比较大小即可判断；
（3）由题意可得 司机一个下午的营业额=各数据的绝对值大于3的数的和×1.5+各数据的绝对值小于3的数的和×8即可求解.