2021年浙江省绍兴市七年级上学期数学期中联考试卷附答案

这是一份2021年浙江省绍兴市七年级上学期数学期中联考试卷附答案，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

 七年级上学期数学期中联考试卷
一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
1.－6的绝对值是（　 　）

A. －6                                         B. 6                                         C.                                          D. -
2.绍兴市1月份某天最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差(最高气温减最低气温)是(   )
A. -2℃                                      B. 8℃                                      C. -8℃                                      D. 2℃
3.下列算式中，运算结果为负数的是（    ）
A. -（-2）                              B.                               C.                               D. 
4.下列各数中：－2，0.3， ， ， ， ，无理数的个数是（   ）
A. 2个                                       B. 3个                                       C. 4个                                       D. 5个
5.下列各式中，计算正确的是（    ）
A.                   B.                   C.                   D. 
6.已知 和 是同类项，则 的值是（     ）
A. 2                                           B. 3                                           C. 4                                           D. 6
7.下列说法正确的是 （   ）
A. 一定表示负数                                             B. 平方根等于它本身的数为0和1
C. 倒数是本身的数为1                                            D. 互为相反数的绝对值相等
8.如图，用10米长的铝合金做成一个长方形的窗框，设长方形窗框的横条长度为 x 米，则长方形窗框的面积为（    ）

A. m2                B. m2                 C. m2                D. m2
9.如图所示的运算程序中，若开始输入的 值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……第2019次输出的结果为（   ）

A. 3                                           B. 6                                           C. 4                                           D. 1
10.用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库里有若干张正方形和若干张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则库存中正方形纸板与长方形纸板之和的值可能是（   ）

A. 2018                                   B. 2019                                   C. 2020                                   D. 2021
二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
11.5的倒数是________， 的立方根是________，-2的相反数是________
12.绝对值最小的数是________；最大的负整数是________；16的平方根是________
13.单项式 的系数是________，次数是________
14.数轴上一个点到-2距离是5，那么这个点表示的数为________．
15.对于两个不相等的实数a，b，定义一种新的运算： ，例如： ，那么15*（6*3）=________.
16.若x，y为实数，且 ，则 的值为________
17.当m=________，多项式x2﹣mxy﹣3y2+ xy﹣1不含xy项．
2－4x+6的值为-9，那么x2－ x+6的值为________
19.观察下列图形的构成规律，根据此规律，第6个图形中有________个圆，第n个图形中有________个圆．

20.在1，3，5，……2017，2019，2021这1011数前面任意添加一个正号或负号，其代数和的绝对值最小值是________
三、解答题(本大题共8小题，共50分)
21.计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
22.在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“＜”连接： ， ， ，－1.5，
23.先化简再求值：
，其中 ， ．
24.据报道，某市受台风影响，10月6日的水位是2.83米，由于种种原因，水位一度超过警戒线。下表是该地区10月7日至12日的水位变化情况（单位：m）：
日   期
7
8
9
10
11
12
水位记录






注：规定水位比前一天上升用“+”，比前一天下降用“－”，不升不降用“0”．
（1）填空：该地区这6天内水位最高的一天是________，实际水位是________米；
（2）与10月6日相比，10月12日该地区水位是上升了，还是下降了？变化了多少？
25.历史上的数学巨人欧拉最先把关于 的多项式用记号 来表示，即 ，例如：当 时，多项式 的值记为 =1。
（1）已知 ，分别求出 和 的值。
（2）已知 ， ，求 的值。
26.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的90%付款；②买一套西装送一条领带．现某客户要到该服装厂购买x套西装（x≥1），领带条数比西装套数多5．
（1）若该客户按方案①购买，需付款________元：（用含x的代数式表示）若该客户按方案②购买，需付款________元；（用含x的代数式表示）
（2）若x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为划算？
27.观察下列两个等式： ， ，给出定义如下：我们称使等式 成立的一对有理数 ， 为“和谐数对”，
记为（ ， ），如：数对（ ， ），（ ， ）都是“和谐数对”．
（1）数对（-3， ），（4， ）中是“和谐数对”的是________；
（2）若（ ， ）是“和谐数对”，则（ ， ）________“和谐数对”（填“是”或“不是”）；
（3）若（ ，5）是“和谐数对”，求 的值；
28.如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣20，B点对应的数为100．

（1）请写出与A、B两点距离相等的点M所对应的数；
（2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以5个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗?
（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以5个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以3个单位/秒的速度也向左运动，请问：当它们运动多少时间时，两只蚂蚁间的距离为40个单位长度?

答案解析部分
一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
1.【答案】 B
【解析】【分析】根据绝对值的定义求解．

【解答】|-6|=6．
【点评】规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：由题意得：
5-（-3）=5+3=8.
故答案为：B.
【分析】用最高气温减去最低气温，列式计算。
 
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：A、-（-2）=2；故A不符合题意；
B、|-2|=2，故B不符合题意；
C、（-2）3=-8，故C符合题意；
D、（-2）2=4，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用负数的相反数是正数，可对A作出判断；负数的绝对值是正数，可对B作出判断，利用负数的奇次方是负数，可对C作出判断；然后根据负数的偶次幂是正数，可对D作出判断。
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：∵
∴无理数有：一共2个.
故答案为：A.
【分析】先求出的值，再利用无理数的定义可得无理数的个数。
5.【答案】 D
【解析】【解答】解：∵3a2-2a2=a2.
∴A，B错误，D正确.
故答案为：D.
【分析】利用合并同类项的法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，再对各选项逐一判断。
6.【答案】 C
【解析】【解答】解：∵ 和 是同类项 ，
∴2m=4且3-n=1
解之：m=2，n=2，
∴m+n=2+2=4.
故答案为：C.
【分析】利用同类项中相同字母的指数相等，可建立关于m，n的方程组，解方程组求出m，n的值，然后求出m+n的值。
7.【答案】 D
【解析】【解答】A. 若m=﹣1，则﹣m=﹣（﹣1）=1，表示正数，故A选项错误；
B. 平方根等于它本身的数为0，故B选项错误；
C. 倒数是本身的数为1和﹣1，故C选项错误；
D. 互为相反数的绝对值相等，故D选项正确；
故答案为：D
【分析】当m是负数时，-m表示正数；平方根等于本身的数是0；倒数等于本身的数是±1；互为相反数的绝对值相等.
8.【答案】 C
【解析】【解答】解：设长方形窗框的横条长度为x米，则长方形窗框竖条的长度为米，
∴长方形窗框的面积为：m2
故答案为：C.
【分析】由题意可用含x的代数式表示出长方形窗框竖条的长度，再利用长方形的面积等于长×宽，可得答案。
9.【答案】 B
【解析】【解答】解：∵第1次输出的结果为24；
第2次输出的结果为12；
第3次输出的结果为×12=6；
第4次输出的结果为×6=3；
第5次输出的结果为3+5=8；
第6次输出的结果为×8=4；
第7次输出的结果为×4=2；
第8次输出的结果为×2=1；
第9次输出的结果为1+5=6；
（2019-2）÷6=3661
∴第2019次输出的结果为6.
故答案为：B.
【分析】根据x为奇数和x为偶数，分别求出每次输出的结果数，可知从第3次开始，6次一循环，由此可求出第2019次输出的结果。
10.【答案】 C
【解析】【解答】解：设做竖式无盖的纸盒x个，做横式无盖的纸盒y个，长方形纸板m个，正方形纸板n个，
根据题意得

∴
∴m+n是5的倍数，
∴m+n的值为2020.
故答案为：C.
【分析】设做竖式无盖的纸盒x个，做横式无盖的纸盒y个，长方形纸板m个，正方形纸板n个，根据图2中正方形的个数之和为n，长方形的个数之和为m，建立关于x，y的方程组，解方程组可得到m+n与x+y之间的数量关系，观察各选项可得答案。
二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
11.【答案】 ；；2
【解析】【解答】解：5的倒数是；的立方根是；
-2的相反数是2
故答案为：.
【分析】求一个数的倒数就是用1除以这个数的商，求一个数的相反数就是在这个数的前面添上“-”号，再利用立方根的性质，可求出结果。
12.【答案】 0；-1；±4
【解析】【解答】解：绝对值最小的数是0，最大的负整数是-1，16的平方根是±4.
故答案为：0，-1，±4.
【分析】利用绝对值的性质可得到绝对值最小的数，利用负整数的定义可得到最大的负整数，正数的平方根有两个，它们互为相反数，由此可得答案。
13.【答案】 ；4
【解析】【解答】解：单项式 的系数是， 次数是4.
故答案为：， 4.
【分析】根据单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。
14.【答案】 3或-7
【解析】【解答】解：数轴上一个点到-2距离是5，那么这个点表示的数为-2+5=3;-2--5=-7.
故答案为：3或-7.
【分析】由题意可知到-2距离是5的点可能在-2的左边也可能在-2的右边，再列式计算。
15.【答案】
【解析】【解答】解：根据题中的新定义得：15*（6*3）=15* *1=
故答案为： .
【分析】根据新定义运算法则，列出式子，按照有理数的混合运算法则即可算出答案.
16.【答案】 1
【解析】【解答】解：∵
∴x-2=0且y+3=0
解之：x=2，y=-3，
∴原式=（2-3）2019=-1.
故答案为：-1.
【分析】根据几个非负数之和为0，则每一个数都为0，建立关于x，y的方程组，解方程组求出x，y的值，然后将x，y的值代入代数式求值即可。
17.【答案】
【解析】【解答】解：x2﹣mxy﹣3y2+ xy﹣1=x2﹣3y2+ xy﹣1，
∵此多项式不含xy项，
∴
解之：.
故答案为：.
【分析】先合并同类项，再根据此多项式不含xy项，由此可得xy的系数为0，建立关于m的方程，解方程求出m的值。
18.【答案】 1
【解析】【解答】解：∵3x2－4x+6=-9
∴3x2－4x=-15
∴
∴原式=-5+6=1.
故答案为：1.
【分析】将原方程转化为， 再整体代入求值。
19.【答案】 37；n2+1
【解析】【解答】解：第1个图形中圆的个数为1+1=12+1；
第2个图形中圆的个数为4+1=22+1=5；
第3个图形中圆的个数为9+1=32+1=10；

第n个图形中圆的个数为n2+1；
∴第6个图形中有62+1=37.
故答案为：37；n2+1；
【分析】观察图形可知：每一个图形中的圆分为两部分，一部分为正方形，另一部分为1个圆；分别求出第1个图形，第2个图形，第3个图形中个圆的个数，据此可得到第n个图形中圆的个数。
20.【答案】 1
【解析】【解答】解：∵两个一组的和是2或-2，
∴四个一组的和为0，从后面往前面看，四个一组，
∴1011÷4=2523
∴剩下的数是1,3,5
∴-1-3+5=1.
∴其代数和的绝对值最小值是1.
故答案为：1.
【分析】观察各个是都是连续的奇数，由此两个一组的和是2或-2，则四个一组的和为0，从后面往前面看，四个一组，用1011÷4，余数是3，由此可得到剩下的数是1,3,5，就可求出其代数和的绝对值最小值。
三、解答题(本大题共8小题，共50分)
21.【答案】 （1）解：原式=8- -5+0.25=3
（2）解：原式=－2+ －2  =
（3）解：原式= =－76
（4）解：原式= =31
【解析】【分析】（1）利用有理数的加减法法则进行计算可得答案。
（2）利用立方根和算术平方根的性质，先算开方运算，同时化简绝对值，然后算加减法。
（3）利用乘法分配律先去括号，再利用有理数的乘法法则进行计算，然后利用有理数的加减法法则进行计算。
（4）此题的运算顺序：先算乘方运算，再算乘除法运算，然后算加减法。
22.【答案】  解：， -（-3）=3，

＜－1.5＜ ＜
【解析】【分析】利用算术平方根的性质及相反数的计算方法将能化简的数进行化简，再将各个数在数轴上表示出来，然后用“＜”号从左到右排列。
23.【答案】 解：原式=
=
当 时，原式= =－9
【解析】【分析】先去括号（括号前的数要与括号里的每一项相乘，不能漏乘；括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号），再合并同类项，然后将x，y的值代入化简后的代数式求值。
24.【答案】
（2）解：+1.41+0.09-0.04+0.06-0.45-0.75=0.32(米)
3.15-2.83=0.32＞0
∴与10月6日相比，10月12日该地区水位是上升了，上升了0.32米.
答：上升了0.32.
【解析】【解答】解：（1）10月7日：1.41＋2.83＝4.24m，
10月8日：4.24＋0.09＝4.33m，
10月9日4.33−0.04＝4.29m，
10月10日，4.29＋0.06＝4.35m，
10月11日4.35−0.45＝3.9m，
10月12日3.9−0.75＝3.15m，

∴该地区这6天内水位最高的一天是10月10日，实际水位是4.35；
故答案为：10月10日，4.35；
【分析】（1）观察表中数据分别求出6天的实际水位，再比较大小，就可求出结果。
（2）用10月12号的实际水位减去10月6日的水位，列式计算可求解。
25.【答案】 （1）解：


（2）解：由题意得
解得
【解析】【分析】（1）分别将x=-1和x=-2代入代数式进行计算，分别求出结果。
（2）将x=代入代数式建立关于a的方程，解方程求出a的值。
26.【答案】 （1）216x+180；200x+200
（2）解：
所以，方案2合算。
【解析】【解答】（1）若该客户按方案①购买，需付款 元：
若该客户按方案②购买，需付款 元
【分析】（1）根据已知：①西装和领带都按定价的90%付款；②买一套西装送一条领带．现某客户要到该服装厂购买x套西装（x≥1），列式即可。
（2）将x=10分别代入两种付款方案，求出结果，再比较大小可得结果。
27.【答案】 （1）（4， ）
（2）是
（3）解： ，得
【解析】【解答】解：（2）∵（x，y）
∴x-y=xy+1；
∵（-y，-x）
∴-y-（-x）=-y（-x）+1
∴x-y=xy+1
∴（x，y）和（-y，-x）是“和谐数对”.
故答案为：是.
【分析】（1）利用“和谐数对”的等式：a-b=ab+1，再对已知数对进行计算，可作出判断。
（2）利用和谐数对”的等式：a-b=ab+1，分别求出（x，y）和（-y，-x）的等式，再比较即可作出判断。
（3）利用和谐数对”的等式建立关于m的方程，解方程求出m的值。
28.【答案】 （1）解：设点M表示的数是m，
∴m-（-20）=100-m
解之：m=40.
∴与A、B两点距离相等的点M所对应的数是40.
（2）解：相遇时间 秒，所以点C对应的数为
（3）解：相遇前 秒
相遇前 秒
【解析】【分析】（1）设点M表示的数是m，根据点M与A、B两点距离相等，建立关于m的方程，解方程求出m的值。
（2）抓住已知条件：两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，可得到它们的路程之和120，由此可求出相遇的时间，然后求出点C表示的数。
（3）由题意可知两只电子蚂蚁的路程之差为80或160，据此分别求出t的值。