2021年黑龙江省牡丹江市七年级上学期数学期中试卷附答案

这是一份2021年黑龙江省牡丹江市七年级上学期数学期中试卷附答案，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 七年级上学期数学期中试卷一、单选题1.如果向东20米记作+20米，那么“-30米”表示（    ）           


 2.下列运算正确的是（    ）            A.
B.
C.
D.3.下列说法正确的是（    ）           


 4.下列各组数中，相等的是（    ）            A.与
B.与
C.与
D.与 5.下列是同类项的是（    ）            A.与
B.与
C.与
D.与 6.下列说法错误的个数是（    ）  ① 系数4，次数是5；②多项式 是二次二项式：③ 不是多项式；④ 的常数项是6


 7.如果两个有理数的和等于零，那么这两个有理数的积是（    ）           


 8.当 时， ， ， 的大小关系正确的是（    ）            A.
B.
C.
D.9.如果代数式 的值为7，那么代数式 的值为（    ）           


 10.某超市一商品的进价为 元，将进价提高50%后作为售价，“十·一”国庆节期间又以8折的价格促销，那么促销期间每个这种商品的利润为（    ）            m元
m元
m元
m元二、填空题11.﹣3的相反数是       . 2  ， 将720000用科学记数法表示为________．    13.有理数-5，+2的和比它们的绝对值的和小       ．    14.比较大小       -2.3    15.、 是数轴上的两点，点 表示的数是-1， 、 两点间的距离是4，则点 表示的数是       ．    16.已知 ，化简        ．    17.若定义一种新的运算 ，规定有理数 ，则        ．    18.一个长方形的一边长 米，另一边比它短 米，则这个长方形的周长为       ．    19.如果 为有理数，式子 的最小值等于       ．    20.一组按规律排列的式子： 则第n个式子是________.    三、解答题21.计算：    （1）（2）（3）（4）22.先化简，再求值:  ，其中 .    23.已知a，b互为倒数，c，d互为相反数， ，求 的值．    24.已知： ， ，且 的值与 无关，求 ．    25.已知有理数 ， ， 所对应的点在数轴上的位置如图所示；  （1）________ ； ________ ； ________ （用“ ”“ ”填空）    （2）化简 ．    26.某工厂一周内计划每天生产200个玩具，由于多种因素影响，实际每天生产量与计划每天生产量相比增减情况如下表（增加的玩具数量记为正数，减少的玩具数量记为负数）  星期一二三四五六日增减+1+7-5+4-6+10-2（1）本周五生产了多少个玩具？生产数量最多的一天比生产数量最少的一天多生产了多少个玩具？    （2）本周共生产多少个玩具？    （3）为了调动工人的生产积极性，该工厂实行按劳取酬制，工人每生产一个玩具可获得10元，计划外超额完成的部分每个玩具再奖励3元，未完成计划的部分每个玩具扣掉2元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？   
答案解析部分一、单选题1.【答案】 D   【解析】【解答】解：向东20米记作 +20 米，那么 −30 米表示相反的意义，就是向西30米， 故答案为：D． 
【分析】根据正负数表示相反意义的量，求解即可。2.【答案】 B   【解析】【解答】A、m3与-m不是同类项，不能合并，故该项不符合题意； B、 ，故该项符合题意；C、-2m-m=-3m，故该项不符合题意；D、2m与3n不是同类项，不能合并，故该项不符合题意；故答案为：B． 
【分析】利用合并同类项的法则逐项计算即可。3.【答案】 C   【解析】【解答】解：A、近似数2.3精确到十分位，2.30精确到百分位，它们的精确度不相同，故本选项不符合题意； B、0.26万是精确到百位，故本选项不符合题意；C、0.3095精确到百分位是0.31，故本选项符合题意；D、56800精确到百位是568百．故本选项不符合题意．故答案为：C． 
【分析】近似数与精确数的接近程度可以用精确度表示。一般有精确到哪一位，保留几个有效数字等说法，根据近似数的精确度，分别进行判断。4.【答案】 D   【解析】【解答】A、 =3与 =-3，不相等； B、 与 ,不相等；C、 =4与 =-4，不相等；D、−23＝−8，（−2）3＝−8，相等.故答案为：D． 
【分析】先利用相反数，有理数的乘方化简，再逐项判断即可。5.【答案】 A   【解析】【解答】解：根据定义可得：A. 与 是同类项； B. 与 所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项；C. 与 所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项；D. 与 所含字母不同，不是同类项．故答案为：A． 
【分析】根据同类项的定义，逐项判断即可。6.【答案】 A   【解析】【解答】① 系数4π2  ， 次数是4，不符合题意； ②多项式 是一次二项式，不符合题意：③ 是多项式，不符合题意；④ 的常数项是-6，不符合题意；故答案为：A． 
【分析】根据单项式的次数、系数的定义，多项式的定义，逐项判断即可。7.【答案】 D   【解析】【解答】如果两个有理数的和等于零，那么这两个有理数互为相反数，故这两个数为一正一负，或同为0，则这两个有理数的积是负数或0， 故答案为：D． 
【分析】根据两个数的和等于零，可以判断出这两个数互为相反数或者都为零，再判断两个数的积即可。8.【答案】 B   【解析】【解答】解：∵a＜−1，设a＝−2， 则a2＝4， ，∴ ．故答案为：B． 
【分析】利用特殊值法，比较大小即可。9.【答案】 C   【解析】【解答】由题意可列式 ， 整理得： ，∵ ，∴ ．故答案为：C． 
【分析】根据题意可得， 化简可得， 再整体代入计算即可。10.【答案】 B   【解析】【解答】解：由题意得： 此时该商品的价格为（1+50%）mm元．m-mm元．故答案为：B ．  
【分析】根据题意，可用含m的代数式表示出打折后这件商品的价格，本题得以解决。二、填空题11.【答案】 3   【解析】【解答】解：﹣（﹣3）=3， 故﹣3的相反数是3．故答案为：3．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．12.【答案】 【解析】【解答】720000=7.2×105  ，  故答案为：7.2×105 ． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．13.【答案】 10   【解析】【解答】 =7+3=10，故答案为:10． 
【分析】先分别求出这两个数的绝对值，再利用有理数的加减法计算即可。14.【答案】 >   【解析】【解答】解：∵|-2.3|=2.3，| |= =2.25， ∴2.3＞2.25，∴ ＞-2.3．故答案为：＞． 
【分析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小，求解即可。15.【答案】 -5或3   【解析】【解答】∵点 表示的数是-1， 、 两点间的距离是4， ∴点 表示的数是-1+4=3或-1-4=-5，故答案为：-5或3． 
【分析】结合数轴，再利用两点间的距离公式求解即可。16.【答案】 -3m   【解析】【解答】解：∵ ， ∴ ．故答案为：-3m 
【分析】利用特殊值法判断绝对值中的数的正负性再去绝对值即可。17.【答案】 -9   【解析】【解答】解：由题意： 原式= = = 故答案为：-9 
【分析】根据题干中的定义，代入计算即可。18.【答案】 （6a－6b）米   【解析】【解答】解：∵长方形的一边长为（2a－b）米，另一边比它短（a＋b）米， ∴另一边为：2a－b－a−b＝a－2b，∴这个正方形的周长是：2（2a－b＋a－2b）＝6a－6b．故答案为：（6a－6b）米． 
【分析】根据题干先表示出另一边的长度，再利用长方形的周长公式计算即可。19.【答案】 2020   【解析】【解答】∵ 为有理数， ∴根据绝对值的非负性： ≥0，∴6 ≥0，∴ ≥2020，∴ 的最小值为2020，故答案为：2020． 
【分析】利用绝对值的非负性得到：6 ≥0，再求解即可。20.【答案】 （n为正整数）   【解析】【解答】解：已知式子可写成： ，分母为奇数，可写成2n-1，分子中字母a的指数为偶数2n. ∴第n个式子是 （n为正整数）.故答案为： （n为正整数）. 【分析】观察已知式子知：分子的底数为a，指数为2n，分母为连续正奇数即为2n-1，据此可得结论.三、解答题21.【答案】 （1）解：原式=
（2）解：原式
（3）解：原式
（4）解：原式 【解析】【分析】（1）利用有理数的加减法计算即可；
（2）先计算乘除法，再计算减法即可；
（3）将除法变为乘法，再利用乘法运算律计算即可；
（4）先计算有理数的乘方，再计算乘除，最后计算加减即可。   22.【答案】 解：原式 当 时原式 【解析】【分析】先利用整式的混合运算化简，再将m、n的值代入计算即可。23.【答案】 解：因为 ， 互为倒数， ， 互为相反数，  所有 ， ，因为 ，所以m-1=2或m-1=-2，所以 或-1．当 时 当 时 所以， 的值 或 ．【解析】【分析】根据倒数、相反数的定义得到    ，     ， 再利用绝对值的性质求出m的值，最后将   ，     ， m的值代入计算即可。24.【答案】 解：∵ ， ，  ∴ ．∵ 的值与 无关，∴ ．∴ ．∴ 【解析】【分析】先将A、B的代数式代入3A+6B，利用整式的混合运算化简，再找出含x的项令系数为零，求出m的值，最后再将m代入计算即可。25.【答案】 （1）＞；＜；＜
（2）解：用数轴知 ， ， ， 所以 ，，【解析】【解答】解：（1）c在 的左侧，c< ，b在 的右侧， <b，c离原点比b远，|b|<|c|，  故答案为 ； ； ；【分析】（1）根据数轴，利用数轴上左边的数小于右边的数求解即可；
（2）根据数轴先判断出a、b、c的大小，再利用特殊值法判断绝对值当中的数的正负性再去绝对值，最后合并同类项即可。 26.【答案】 （1）解： （个），  答：本周五生产了194个玩具．（个），答：生产数量最多的一天比生产数量最少的一天多生产了16个玩具．
（2）解： ，  （个）答：本周共生产1409个玩具．
（3）解： （元）  答：该厂工人这一周的工资总额是14130元．【解析】【分析】（1）根据表格先求出星期五的实际生产数量，再根据表格求出星期六实际生产的数量，再用星期六的生产数量减去星期五的生产数量，即可得到答案。；
（2）分别求出星期一到星期日每天的生产数量在相加即可；
（3）先求出工人实际得到的工资，再求出超额部分的奖励，再求出未完成计划的罚款，最后将它们相加即可。