2021年广东省汕头市七年级上学期数学期中试卷附答案

这是一份2021年广东省汕头市七年级上学期数学期中试卷附答案，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 七年级上学期数学期中试卷
一、单选题
1.数轴上的点A表示的数是 ，将点A向左移动3个单位，终点表示的数是（  ）
A. 1                                         B.                                          C. 5                                         D. 
2.单项式 的系数和次数分别是（   ）
A.                                 B. ﹣                                 C.                                 D. ﹣2，2
3.（﹣7）6的意义是（  ）
A. ﹣7×6                          B. 6﹣7相加                          C. 6个﹣7相乘                          D. 7个﹣6相乘
4.下列化简正确的是（  ）
A. 4a﹣2a＝2            B. 3xy﹣4yx＝﹣xy            C. ﹣2m+6n＝4mn            D. 3ab2﹣5ba2＝﹣2ab2
5.下列式子：x2+2，+4，， ， −5x ， 0中，整式的个数是（　　）

A. 6                                           B. 5                                           C. 4                                           D. 3
6.下列各对数中，互为相反数的是（  ）
A. 和2                B. 和                 C. 和                 D. 和
7.将数据72000000用科学记数法表示是（  ）
A. 72×107                            B. 0.72×109                            C. 7.2×107                            D. 7.2×108
8.下列各式中，不能由 通过变形得到的是（  ）
A.                    B.                    C.                    D. 
9.在算式3﹣|﹣4□5|中，要使计算出来的值最小，填入□的运算符号应为（  ）
A. +                                          B. ﹣                                          C. ×                                          D. ÷
10.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：
①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0．一定成立的是（     ）

A. ①②③                                 B. ③④                                 C. ②③④                                 D. ①③④
二、填空题
        .

12.把多项式 重新排列：则按x降幂排列：________.
13.若单项式 xmyz3与单项式﹣2x2ynz3是同类项，则m＝________，n＝________．
14.（11·曲靖）某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，请你写出一个适合药品保存的温度________．
15.若 ，则 的值为________．
16.定义一种新运算，对任意有理数 ， 都有 ，例如 ，则 ________．
17.观察下列图形：按照这样的规律，第n个图形有      个★．


三、解答题
18.将下列数按要求分类,并将答案填入相应的括号内.
， ， ， ， ，
负有理数｛                            ｝；
整  数｛                            ｝；
正分数｛                            ｝；
19.计算﹣23+|5﹣14|+25×（﹣ ）．
20.先化简，再求值
（3a2﹣ab﹣1）﹣（5ab+4a2﹣3），其中a＝﹣2，b＝ ．
21.请解决以下问题：
（1）若x﹣y＝3，a、b互为倒数，求代数式4y＋2ab﹣4x的值．
（2）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，求代数式﹣3（a＋b）﹣ cd﹣ 的值．
22.  
（1）在数轴上分别画出表示下列3个数的点：﹣（﹣4），﹣|﹣3.5|，＋（﹣ ）．
（2）有理数x，y在数轴上对应点如图所示：

①在数轴上表示﹣x，|y|；
②试把x，y，0，﹣x，|y|这五个数从小到大用“＜”号连接．
③化简：|x＋y|﹣|y﹣x|＋|y|．
23.已知多项式A＝4x2+my﹣12与多项式B＝nx2﹣2y+1．
（1）当m＝1，n＝5时，计算A+B的值；
（2）如果A与2B的差中不含x和y，求mn的值．
24.有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负来表示，记录如下：
与标准质量的差值
(单位：千克)
−3
−2

0
1

筐数
1
4
2
3
2
8
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重________千克；
（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克?
（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元?
25.小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）

（1）.用代数式表示窗户能射进阳光的面积是   1   .（结果保留π）
（2）.当 ，b＝1时，求窗户能射进阳光的面积是多少？（取π≈3）
（3）.小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？（结果保留π）

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】∵点A表示的数是-2，向左移动3个单位
∴终点表示的数为：
故答案选：D．

【分析】利用数轴上点平移的性质：左加右减求解即可。
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：单项式 的系数和次数分别是﹣ π、3．
故选C．
【分析】单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，由此可得出答案．
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：（﹣7）6的意义是6个﹣7相乘．
故答案为：C．

【分析】根据乘方的定义求解即可。
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：A、4a﹣2a＝2a，故不符合题意；
B、3xy﹣4yx＝﹣xy，故符合题意；
C、﹣2m+6n，不是同类项，不能合并；故不符合题意；
D、3ab2﹣5ba2 ， 不是同类项，不能合并；故不符合题意；
故答案为：B．

【分析】利用合并同类项的法则逐项判定即可。
5.【答案】 C
【解析】【分析】根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项．
【解答】式子x2+2，， -5x，0，符合整式的定义，都是整式；+4，这两个式子的分母中都含有字母，不是整式．
故整式共有4个．
故选：C．
【点评】本题主要考查了整式的定义：单项式和多项式统称为整式．注意整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．
单项式是数字或字母的积，其中单独的一个数或字母也是单项式；多项式是几个单项式的和，多项式含有加减运算．
6.【答案】 D
【解析】【解答】解：A、 =2，故本选项不符合题意；
B、 =﹣3， =﹣3，所以 = ，故本选项不符合题意；
C、 和 不互为相反数，故本选项不符合题意；
D、 =5， =﹣5，所以 和 互为相反数，故本选项符合题意．
故答案为：D．

【分析】先化简，再利用相反数逐项判定即可。
7.【答案】 C
【解析】【解答】解：72000000＝7.2×107 ，
故答案为：C．

【分析】利用科学记数法的方法求解即可。
8.【答案】 A
【解析】【解答】A. = ，故该选项计算不符合题意；   
B. = =    
C. =    
D. =
故答案为：A.

【分析】先去括号，再逐项判定即可。
9.【答案】 C
【解析】【解答】解：在算式3﹣|﹣4□5|中的“□”所在的位置中，要使计算出来的值最小，则应填入的运算符号为×，
故答案为：C．

【分析】利用有理数的运算先带入计算，再比较大小即可。
10.【答案】 C
【解析】【解答】解：由数轴可得，a＞0，b＜0，|b|＞|a|，
故可得：a﹣b＞0，|b|＞a，ab＜0；
即②③④正确．
故选C．
【分析】根据数轴可得a＞0，b＜0，|b|＞|a|，从而可作出判断．
二、填空题
11.【答案】
【解析】【解答】-7的倒数为：1÷（-7）=．
故答案为：．

【分析】此题根据倒数的含义解答，乘积为1的两个数互为倒数，所以-7的倒数为1÷（-7）．
12.【答案】
【解析】【解答】多项式 的各项分别是：
按照x的降幂排列为： .

【分析】先分别求出每项的次数，再从大到小排列即可。
13.【答案】 2；1
【解析】【解答】解：∵单项式 xmyz3与单项式﹣2x2ynz3是同类项，
∴m=2，n=1．
故答案为：2；1．

【分析】根据同类项的定义求出m、n即可。
14.【答案】 18℃（18℃～22℃中任一个）
【解析】【解答】解：温度是20℃±2℃，表示最低温度是20℃-2℃=18℃，最高温度是20℃+2℃=22℃，即18℃～22℃之间是合适温度．
故答案为18℃～22℃

【分析】根据有理数的正负数的定义求出温度的取值范围求解即可。
15.【答案】 -8
【解析】【解答】解：根据题意得： ， ，
解得： ， ．
则 ．
故答案是： ．

【分析】利用绝对值的非负性、偶次幂的非负性求出m、n的值，再带入计算即可。
16.【答案】
【解析】【解答】解： .
故答案为98.

【分析】根据题干中的定义带入计算即可。
17.【答案】 3n+1
【解析】【解答】解：由图可知，第一个图形中共有3+1个；

第二个图形中共有3×2+1个；
第三个图形中共有3×3+1个；
第四个图形中共有3×4+1个；
…
则第n个图形共有3×n+1个．
故答案为：3n+1．
【分析】由图形不难得出图形之间的内在规律，即第n个图形共有3n+1个星，进而代入求解即可．
三、解答题
18.【答案】 解：负有理数集合：{ ， }；
整数集合：{ ， ， }；
正分数集合：{ ， }．
【解析】【分析】根据有理数的分类求解即可。
19.【答案】 解：﹣23+|5﹣14|+25×（﹣ ）
＝﹣8+9﹣5
＝﹣4．
【解析】【分析】先计算乘方、绝对值和乘法，最后计算加减。
20.【答案】 解：原式＝3a2﹣ab﹣1﹣5ab﹣4a2+3
＝﹣a2﹣6ab+2，
当a＝﹣2，b＝ 时，原式＝﹣（﹣2）2﹣6×（﹣2）× +2＝2．
【解析】【分析】先用整式的加减合并同类项，再将a、b的值带入计算。
21.【答案】 （1）解：根据题意得：ab＝1，
∵x﹣y＝3，
∴原式＝﹣4（x﹣y）＋2ab＝﹣12＋2＝﹣10

（2）解：根据题意得：a＋b＝0，cd＝1，
则原式＝0﹣ ﹣ ＝﹣ ．
【解析】【分析】（1）根据倒数的性质得到 ab＝1，再将 4y＋2ab﹣4x 化简为 ﹣4（x﹣y）＋2ab ，最后带入计算即可；（2）根据相反数、倒数的性质整体带入计算即可。
22.【答案】 （1）解：（﹣4）＝4，﹣|﹣3.5|＝﹣3.5，＋（﹣ ）＝﹣ ．
如图所示：


（2）解：①如图所示：

②根据数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数可得：﹣x＜y＜0＜|y|＜x
③∵x＋y＞0，y﹣x＜0，y＜0，
∴|x＋y|﹣|y﹣x|＋|y|＝x＋y＋y﹣x﹣y＝y．
【解析】【分析】（1）画出数轴，再将数表示出来即可；（2） ①根据绝对值、相反数的定义求解；②利用数轴上右边的数比左边的数大的性质求解；③先利用数轴判断出绝对值中数的正负，最后合并同类项即可。
23.【答案】 （1）解：把m＝1，n＝5代入A＝4x2+my﹣12和B＝nx2﹣2y+1，得
A＝4x2+y﹣12和B＝5x2﹣2y+1，
∴A+B＝4x2+y﹣12+（5x2﹣2y+1）＝4x2+y﹣12+5x2﹣2y+1＝9x2﹣y﹣11

（2）解：A﹣2B＝4x2+my﹣12﹣2（nx2﹣2y+1）＝4x2+my﹣12﹣2nx2+4y﹣2＝（4﹣2n）x2+（m+4）y﹣14，
∵A与2B的差中不含x和y，
∴4﹣2n＝0，且m+4＝0，
∴m＝﹣4，n＝2，
∴mn＝﹣8．
【解析】【分析】（1）先利用整式的加减计算A+B，再将m、n的值带入计算即可；（2）先利用整式的加减计算出A+2B，再将x、y的项的系数当作0求解m、n的值。
24.【答案】
（2）解： ，
，
（千克），
答：与标准重量比较，20筐白菜总计超过8千克；

（3）解：这20筐白菜的总质量为 （千克），
则 （元），
答：出售这20筐白菜可卖 元．
【解析】【解答】解：（1） （千克），
故答案为： ；
【分析】（1）将与标准质量的差值中的最大数减去最小数即可得；
（2）算出表中记录的各个数据的和，和的正负判断超过或不足，和的绝对值判断超过或不足的量；
（3）先求出这20筐白菜的总质量，再乘以 即可得．
25.【答案】 （1）解：
（2）解：当 时，
（3）解：如图2，窗户能射进阳光的面积＝
∵
∴
∴此时，窗户能射进阳光的面积更大，
∵


∴此时，窗户能射进阳光的面积比原来大
【解析】【解答】（1）根据圆的面积公式：装饰物的面积是π（）2=π，
∵窗户能射进阳光部分面积是窗户的面积减去装饰物的面积，
∴窗户能射进阳光的面积是ab-π.
【分析】（1）根据长方形的面积公式列出式子，再根据圆的面积公式求出阴影部分的面积，再进行相减即可；（2）根据（1）得出的式子，再把a、b的数值代入即可求出答案；（3）利用（1）的方法列出代数式，两者相比较即可.