2021年河南省许昌市七年级上学期数学期中考试试卷附答案

这是一份2021年河南省许昌市七年级上学期数学期中考试试卷附答案，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如果体重增加2kg记作+2kg，那么体重减少1.5kg记作（ ）
A. 0kg B. +1.5kg C. ﹣1.5kg D. ﹣1kg
2.如图所示为某市2020年1月7日的天气预报图，则这天的温差是（ ）
A. ﹣2℃ B. 8℃ C. ﹣8℃ D. 12℃
3.如图所示的是图纸上一个零件的标注，± 表示这个零件直径的标准尺寸是 ，实际合格产品的直径最小可以是 ，最大可以是（ ）
A. B. C. D.
4.在﹣4， ，0，3.14159，﹣5.2，2中正有理数的个数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5.下列各组数中，结果相等的是（ ）
A. 52与25 B. ﹣22与（﹣2）2 C. ﹣24与（﹣2）4 D. （﹣1）2与（﹣1）20
6.国务院总理李克强 年 月 日在作政府工作报告时说，去年我国农村贫困人口减少 ，脱贫攻坚取得决定性成就.数据 用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
ay2与xy2a+b是同类项，则a与b的值分别是（ ）
A. a＝1，b＝1 B. a＝2，b＝1 C. a＝1，b＝0 D. a＝0，b＝2
8.下列各式，运算正确的是（ ）
A. 10ab2﹣5b2a＝5ab2 B. 2a+3b＝5ab C. 7a+a＝7a2 D. 5a﹣3a＝2
9.如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是﹣4，…，则第2020次输出的结果是（ ）
A. ﹣1 B. 3 C. 6 D. 8
10.满足等式 的整数对 共有（ ）
A. 5对 B. 6对 C. 8对 D. 10对
二、填空题
11.﹣2x2y单项式的次数是________.
12.如果a的相反数是2，那么(a＋1)2019的值为________.
13.若 ，则代数式 的值为________.
14. 1.95≈________(精确到十分位)；576000≈________(精确到万位)；
15.若多项式 是关于x，y的三次多项式，则 ________．
三、解答题
16.计算：
（1）（+16）﹣（+11）﹣（﹣18）+（﹣15）；
（2）﹣12﹣（1﹣0.5）÷ ；
（3）；
（4）
17.先化简，再求值： ，其中x是-2的倒数，y是最大的负整数.
18.初一某班6名男生测量身高，以160cm为标准，超过的记作正数，不足的记作负数.测量结果记录如下：
（1）求m值.
（2）计算这6名同学的平均身高.
19.某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自O地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10、﹣3、+4、+2、﹣8、+13、﹣2、﹣12、+8、+5
（1）问收工时距O地多远？
（2）若每千米耗油0.2升，从O地出发到收工时共耗油多少升？
20.在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，并且a是多项式﹣2x2﹣4x+1的一次项系数，b是数轴上最小的正整数，单项式- x2y4的次数为c.
（1）a＝________，b＝________，c＝________.
（2）请你画出数轴，并把点A，B，C表示在数轴上；
（3）请你通过计算说明线段AB与AC之间的数量关系.
21.如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形.
（1）请你用含有a、b的式子表示阴影部分的面积；
（2）当a＝7米，b＝2米时，求阴影部分的面积.
22.某市为鼓励市民节约用水，特制定如下的收费标准：若每月每户用水不超过10立方米，则按3元/立方米的水价收费，并加收0.2元/立方米的污水处理费；若超过10立方米，则超过的部分按4元/立方米的水价收费，污水处理费不变.
（1）若小华家5月份的用水量为8立方米，那么小华家5月份的水费为________元；
（2）若小华家6月份的用水量为15立方米，那么小华家6月份的水费为________元；
（3）若小华家某个月的用水量为a（a＞10）立方米，求小华家这个月的水费（用含a的式子表示）.
23.在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，这四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品.
下面我 们用四个卡片代表四名同学（如图）：
（1）列式，并计算：
①﹣3经过A，B，C，D的顺序运算后，结果是多少？
②5经过B，C，A，D的顺序运算后，结果是多少？
（2）探究：数a经过D，C，A，B的顺序运算后，结果是77，a是多少？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解：如果体重增加2kg记作+2kg，那么体重减少1.5kg应记作-1.5kg.
故答案为：C.
【分析】增加和减少具有相反意义，根据正负数可以表示一对具有相反意义的量即可求解.
2.【答案】 D
【解析】【解答】解：5-（-7）
=5+7
=12℃.
故答案为：B.
【分析】由题意可知：用最高气温减去最低气温，再列式计算。
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：由零件标注 可知，零件的直径范围最大30＋0.03mm，最小30−0.02mm，
∴30＋0.03＝ ；
故答案为：B.
【分析】根据标注可知，零件直径标准30mm，最大多0.03mm，最小少0.02mm，从而即可利用有理数的加法求出最大尺寸.
4.【答案】 C
【解析】【解答】解： 小数点后的 是无限循环的，
则在这些数中，正有理数为 ，共3个，
故答案为：C.
【分析】利用有理数的分类，可得到正有理数的个数。
5.【答案】 D
【解析】【解答】解：A、52＝25，25＝32，所以52≠25 ， 故本选项不符合题意；
B、﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，所以﹣22≠（﹣2）2 ， 故本选项不符合题意；
C、﹣24＝﹣16，（﹣2）4＝16，所以﹣24≠（﹣2）4 ， 故本选项不符合题意；
D、（﹣1）2＝1，（﹣1）20＝1，所以（﹣1）2＝（﹣1）20 ， 故本选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据乘方运算法则计算出各选项的两个算式，再经过比较即可选出正确答案.
6.【答案】 B
【解析】【解答】解：
故答案为：B.
【分析】根据科学记数法的表示形式为：a×10n。其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1
7.【答案】 C
【解析】【解答】解：由同类项的定义得： ，
将 代入 得： ，解得 ，
即 ，
故答案为：C.
【分析】利用同类项中相同字母的指数相等，建立关于a，b的方程，解方程求出a，b的值。
8.【答案】 A
【解析】【解答】解：A、 ，此项正确；
B、 与 不是同类项，不可合并，此项错误；
C、 ，此项错误；
D、 ，此项错误；
故答案为：A.
【分析】整式加减的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，合并同类项的时候，只需要将同类项的系数相加减，字母和字母的时候都不变，但不是不同类的一定不能合并，从而即可一一判断得出答案.
9.【答案】 A
【解析】【解答】解：第1次运算输出的结果为 ，
第2次运算输出的结果为 ，
第3次运算输出的结果为 ，
第4次运算输出的结果为 ，
第5次运算输出的结果为 ，
第6次运算输出的结果为 ，
第7次运算输出的结果为 ，
第8次运算输出的结果为 ，
归纳类推得：从第2次运算开始，输出结果是以 循环往复的，
因为 ，
所以第2020次运算输出的结果与第4次输出的结果相同，即为 ，
故答案为：A.
【分析】先根据数据运算程序计算出第1-8次的输出结果，再归纳类推出一般规律“从第2次运算开始，输出结果是以 循环往复的”，而， 故第2020次运算输出的结果与第4次输出的结果相同，由此即可得.
10.【答案】 C
【解析】【解答】解：∵ ， ， ，且 均为整数，
∴ 的值只能是0，1，2，
①当 时， ，
此时 ，即 或 ，
此时整数对有 ， ；
②当 时， 或 ，
此时 ，即 或 ，
此时整数对有 ， ， ， ；
③当 时， 或 ，
此时 ，即 ，
此时整数对有 ， ，
综上所述，整数对 共有8对，
故答案为：C．
【分析】分别讨论 ， ， 时， 的值，进而得出x，y的值，再组合为整数对即可．
二、填空题
11.【答案】 3
【解析】【解答】解：单项式 的次数为 .
故答案为：3.
【分析】根据单项式中所有字母的指数和是单项式的次数，可得到已知单项式的次数。
12.【答案】 -1
【解析】【解答】解：由a的相反数是2，得a=−2.
(-2＋1)2019=-1，
故答案为：-1.
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得a的值，再把a的值代入式子，根据有理数的混合运算法则可得答案.
13.【答案】 3
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ ，
故答案为：3.
【分析】根据添括号法则将 化成 ，然后整体代入即可得出结论.
14.【答案】 2.0；58万
【解析】【解答】解：1.95≈2.0（精确到十分位）；576000≈58万（精确到万位），
故答案为：2.0；58万.
【分析】由题意直接根据近似数的四舍五入法进行分析即可解答本题.
15.【答案】 0或8
【解析】【解答】解： 多项式 是关于 ， 的三次多项式，
， ，
， ，
或 ，
或 ，
或8．
故答案为：0或8．
【分析】直接利用多项式的次数确定方法得出答案．
三、解答题
16.【答案】 （1）解：（+16）﹣（+11）﹣（﹣18）+（﹣15）
＝16+（﹣11）+18+（﹣15）
＝（16+18）+[（﹣11）+（﹣15）]
＝34+（﹣26）
＝8
（2）解：﹣12﹣（1﹣0.5）÷
＝﹣1﹣ ×5×（2﹣4）
＝﹣1﹣ ×5×（﹣2）
＝﹣1+5
＝4
（3）解：
＝（﹣72）× ﹣（﹣72）× +（﹣72）× ﹣（﹣72）×
＝﹣32+27+（﹣11 ）+24
＝7
（4）解：
＝[（﹣11）+19+6]×（﹣ ）
＝14×（﹣ ）
＝﹣44
【解析】【分析】(1)首先将减法统一成加法，然后利用加法的交换律和结合律将正加数与负加数分别结合在一起相加，根据有理数的加减法法则即可算出答案；
(2)先算有理数的乘方、再算有理数的乘除法，最后计算有理数的加减法，有括号的先算括号里面的；
(3)根据乘法分配律可以解答本题；
(4)逆用乘法分配律可以解答本题.
17.【答案】 解：
=
=
= ，
∵x是-2的倒数，y是最大的负整数，
∴x= ，y=-1，
则原式= = .
【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，求出x与y的值，再将x与y的值代入计算即可求出值.
18.【答案】 （1）由题意得：
答：m的值为 ；
（2）这6名同学身高的差值的平均值为：
则这6名同学的平均身高为：
答：这6名同学的平均身高为 .
【解析】【分析】（1）用身高与 160cm 作差即可得；（2）先求出这6名同学身高的差值的平均值，再加上 即可得.
19.【答案】 （1）解：由题意得： ，
，
（千米），
答：收工时距O地17千米；
（2）解： ，
，
（千米），
则 （升），
答：从O地出发到收工时共耗油 升.
【解析】【分析】（1）将所走路线的数字求和即可得；
（2）将所走路线的数字的绝对值求和，再乘以 即可得.
20.【答案】 （1）﹣4；1；6
（2）解：如图所示，
，
点A，B，C即为所求.
（3）解：AB=b-a=1-（-4）=5，AC=c-a=6-（-4）=10.
∵10÷5=2，
∴AC=2AB.
【解析】【解答】解：(1)多项式-2x2-4x+1的一次项系数是-4，则a=-4，
数轴上最小的正整数是1，则b=1，
单项式 x2y4的次数为6，则c=6，
故答案为：-4，1，6；
【分析】（1）根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，再结合数轴可得答案；
（2）根据数轴的三要素，规范的画出数轴，然后根据数轴上的点所表示的数的特点，在数轴上找出表示各个数的点，并用实心的小黑点做好标注，进而根据数轴上的点所表示的数即可；
（3）首先结合数轴得到AB、AC的长，进而可得答案.
21.【答案】 （1）解：阴影部分的面积等于长方形的面积减去小正方形的面积，
则阴影部分的面积为 ，
，
，
答：阴影部分的面积为 ；
（2）解：当 米， 米时，
阴影部分的面积为 （平方米），
答：阴影部分的面积为95平方米.
【解析】【分析】（1）根据阴影部分的面积等于长方形的面积减去小正方形的面积即可得；
（2）将a、b的值代入（1）的结论求值即可得.
22.【答案】
（2）53
（3）解：3×10+4（a－10）+0.2a=30+4a－40+0.2a=4.2a－10.
∴小华家这个月的水费为（4.2a－10）元.
【解析】【解答】解：（1） 25.6，∴小华家5月份的水费为25.6元.
故答案为：25.6；
（2） 53，∴小华家6月份的水费为53元.
故答案为：53；
【分析】（1）由于用水量为8立方米，小于10立方米，所以按照不超10立方米的收费方法：3×用水量+用水量×0.2计算即可；
（2）由于用水量为15立方米，超过10立方米，所以按照超过10立方米的收费方法：3×10+超出的5立方米的收费+15立方米的污水处理费计算即可；
（3）根据3×10+超出的（a－10）立方米的水费+a立方米的污水处理费列式化简即得结果.
23.【答案】 （1）解：①[（﹣3）×2﹣（﹣5）]2+6
＝（﹣6+5）2+6
＝（﹣1）2+6
＝1+6
＝7；
②[5﹣（﹣5）]2×2+6
＝（5+5）2×2+6
＝102×2+6
＝100×2+6
＝200+6
＝206；
（2）解：由题意知，（a+6）2×2﹣（﹣5）＝77，
∴（a+6）2×2＝72，
∴（a+6）2＝36，
∴a+6＝6或-6
∴a=0或-12
【解析】【分析】（1）①根据题意列式[（﹣3）×2﹣（﹣5）]2+6，然后计算即可；②根据题意列式[5﹣（﹣5）]2×2+6，然后计算即可；
（2）根据题意列方程（a+6）2×2﹣（﹣5）＝77，然后计算即可.学生序号
1
2
3
4
5
6
身高（cm）
165
158
164
163
157
168
差值(cm)
＋5
m
+4
+3
-3
+8