2021年黑龙江省七年级上学期数学期中试卷附答案

这是一份2021年黑龙江省七年级上学期数学期中试卷附答案，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.计算 的值是（ ）
A. –2 B. C. D. 2
2.下列方程中，是一元一次方程的为（ ）
A. 2x-y=1 B. C. D.
3.对于单项式 的系数、次数分别是（ ）
A. -2，2 B. -2，3 C. -2 ，2 D. -2 ，3
4.的相反数是（ ）
A. B. 2 C. D.
5.有理数-3的倒数是( )
A. 3 B. ﹣3 C. D. ﹣
6.在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是（ ）
A. 1 B. -7 C. 1或-7 D. 无数个
7.下列说法中正确的是（ ）
A. 是六次三项式 B. 是二次三项式
C. 是五次三项式 D. 是六次三项式
8.如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数一定是（ ）
C.－1
D.1或－1
9.若|x|=2，|y|=3，则|x+y|的值为（ ）
A. 5 B. ﹣5 C. 5或1 D. 以上都不对
10.下边给出的是某年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（ ）
A. 32 B. 54 C. 69 D. 45
二、填空题
11.单项式 的系数为________，次数为________．
12.光年是天文学中的距离单位，1光年大约是950 000 000 000千米，用科学记数法表示为 ________．
13.某班学生为希望工程共捐款131元，比平均每人2元还多35元，设这个班的学生有x人，根据题意列方程为________．
14.一个数的平方等于64，则这个数为________．
15.单项式 的次数是5，则k的值是________．
16.关于x的方程 的解是 ，则a的值为________．
17.已知－ x3y2n与2x3my4是同类项，则m+n的值是________．
18.两船从同一港口同时出发，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是30千米/时，水流速度是a千米/时，2小时后两船相距________千米．
19.若方程 是关于x的一元一次方程，则a=________．
20.一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是________．
三、解答题
21.计算
（1）－9×（－11）+12×（－9）
（2）
（3）（－81）÷ × ÷（－16）
（4）
22.化简
（1）；
（2）．
23.化简并求值
（1），其中x=2；
（2），其中 ．
24.解下列方程
（1）- 5 x = 20；
（2）x – 5 = 4．
25.已知多项式 与多项式 的差中，不含有x、y，求 的值．
26.一台计算机已使用了1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？
27.如图a是一个三角形，分别连接这个三角形三变的中点得到图b，在分别连接图b中间的小三角形三边中点，得到图c，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：
（1）将下表填写完整
（2）在第n个图形中有多少个三角形（用含n的式子表示）
28.某一出租车一天下午以一中为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，-3，-6，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+10．
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离一中出发点多远？在一中的什么方向？
（2）若每千米的价格为2元，司机一个下午的营业额是多少？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】解： =2．
故答案为：D．
【分析】根据绝对值的性质，求出答案即可。
2.【答案】 C
【解析】【解答解：A、2x-y=1是二元一次方程，此选项错误；
B、 是二元二次方程，此选项错误；
C、 是一元一次方程，此选项正确；
D、 未知数的最高次数是2，是一元二次方程，此选项错误.
故答案为：C.
【分析】一个方程整理成一般形式后，如果只含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次的整式方程就是一元一次方程，根据定义即可一一判断得出答案.
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：单项式 的系数、次数分别是-2 ，2．
故答案为：C．
【分析】根据题意，由单项式的系数和次数得到答案即可。
4.【答案】 D
【解析】【解答】因为- + ＝0，所以- 的相反数是 .
故答案为：D.

【分析】根据相反数的定义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前面加上“-”，从而可得到答案。
5.【答案】 D
【解析】【解答】解：﹣3的倒数是﹣ .
故答案为：D.
【分析】根据倒数的定义“乘积为1的两个数互为倒数”可求解..
6.【答案】 C
【解析】
【分析】此题注意考虑两种情况：该点在-3的左侧，该点在-3的右侧．
【解答】根据数轴的意义可知，在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是-3+4=1或-3-4=-7．
故选C．
【点评】主要考查了数轴，要注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉一种情况．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想
7.【答案】 D
【解析】【解答】解：A、 是三次三项式，故不符合题意；
B、 不是多项式，故不符合题意；
C、 是二次三项式，故不符合题意；
D、 是六次三项式，故符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据题意，由多项式的项和次数，判断得到答案即可。
8.【答案】 B
【解析】
【分析】本题可以从1和-1方面进行考虑即可求解．
【解答】如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数一定是1．
故选：B．
【点评】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．同时考查了平方的定义．
9.【答案】 C
【解析】【解答】解：∵|x|=2，|y|=3，
∴x=2或-2，y=3或-3，
当x=2，y=3时，│x+y│=5；
当x=-2，y=3时，│x+y│=1；
当x=-2，y=-3时，│x+y│=5；
当x=-2，y=3时，│x+y│=1；
所以|x+y|的值是1或5．
故答案为：C.
【分析】根据绝对值的性质，计算得到x和y的值，根据x和y的值计算得到答案即可。
10.【答案】 A
【解析】【解答】解：设一竖列上的第一个数为x，则有第二个数为x+7，第三个数为x+14，则有：
这三个数的和为：x+x+7+x+14=3x+21，
∵3x+21是3的倍数，
∴这三个数的和满足是3的倍数，
∴B、C、D都是3的倍数，故A符合题意；
故答案为：A．
【分析】根据题意，列式表示竖列三个数的代数关系，判断得到答案即可。
二、填空题
11.【答案】 ；3
【解析】【解答】解：单项式 的系数为 ，次数为3.
故答案为 ，3.
【分析】根据多项式的系数和次数，即可得到答案。
12.【答案】 9.5×1011
【解析】【解答】解：由1光年大约是950000000000千米，用科学记数法表示为 ；
故答案为 ．
【分析】根据科学记数法的含义和性质，进行表示即可。
13.【答案】 2x+35=131
【解析】【解答】解：由题意得：2x+35=131，
故答案为2x+35=131．
【分析】根据题意，列式表示数量关系，即可得到方程。
14.【答案】 ±8
【解析】【解答】解：∵（±8）2=64
∴这个数为±8
故答案为：±8．
【分析】根据题意，由平方根的性质，求出答案即可。
15.【答案】 2
【解析】【解答】解：∵单项式次数是5，
∴k+3=5，则k=2，
故答案为：2
【分析】根据单项式次数为5，即可得到关于k的代数式，求出k的值即可。
16.【答案】 -5
【解析】【解答】解：把 代入 得2-a=7
解得a=-5
故答案为：-5．

【分析】根据方程的解为2，代入x的值，即可得到a的值。
17.【答案】 3
【解析】【解答】解：由－ x3y2n与2x3my4是同类项，
∴3m=3，m=1，
∴2n=4，n=2，
则m+n=1+2=3．
故答案为：3．
【分析】根据两个单项式为同类项，即可得到两个单项式相同字母的指数相同，求出m和n的值，计算得到m+n的值即可。
18.【答案】 120
【解析】【解答】解：由题意得： （千米）；
故答案为120．
【分析】根据题意，由两个船的距离=时间×速度，计算得到答案即可。
19.【答案】 -4
【解析】【解答】解：由方程 是关于x的一元一次方程，
， ，
，
，
，
则 ．
故答案为：-4．
【分析】根据一元一次方程的含义，x的系数不为0，x的指数为1，即可得到a的值。
20.【答案】 11a+20
【解析】【解答】解：两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2可表示为（a+2）．
∴这个两位数是10（a+2）+a=11a+20．
【分析】根据题意，表示出个位和十位数字，根据两位数的组成规律，求出答案即可。
三、解答题
21.【答案】 （1）解：－9×（－11）+12×（－9）
=99+（-108）
=-9
（2）解：(−8)×( − + )
=
=-4+10-1
=5
（3）解：（－81）÷ × ÷（－16）
=
=
=1
（4）解：
=
=
=
=
【解析】【分析】（1）根据有理数的乘法运算得到答案即可；
（2）根据乘法分配律，求出答案即可；
（3）有理数的除法，计算得到答案即可；
（4）根据有理数的乘方以及去括号法则，求出答案即可。
22.【答案】 （1）解：原式= ；
（2）解：原式= ．
【解析】【分析】（1）根据题意，将多项式去括号，合并同类项，进行化简即可；
（2）根据题意，将式子去括号，合并同类项得到答案即可。
23.【答案】 （1）解：原式=3x3+4x2+1
当x=2时
原式=41
（2）解：原式=-x+y2
当 时
原式=
【解析】【分析】（1）将多项式去括号，合并同类项进行化简，代入x的值为2，求出答案即可；
（2）根据题意，将代数式进行化简，代入x和y的值，得到答案即可。
24.【答案】 （1）解：
两边同除-5得： ；
（2）解：
移项合并同类项得： ，
两边同乘-3得： ．
【解析】【分析】（1）根据等式的性质，等号两边分别除以-5，得到答案即可；
（2）根据等式的性质，移项，合并同类项，未知数的系数化为1，求出x的值即可。
25.【答案】 解：
，
因为不含有x、y，所以 ， ，
解得 ， ，
把 ， 代入 ．
答： 的值是3．
【解析】【分析】将两个多项式做差，根据差中不含x和y，可知含x和y项的系数为0，求出m和n的值，继而计算得到答案即可。
26.【答案】 解：设经过x个月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h，由题意得：
1700 + 150x = 2450
解得：x=5；
答：经过5个月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h．
【解析】【分析】根据题意，设使用x个月，由其总时间为2450，即可得到关于x的方程，求出答案即可。
27.【答案】 （1）13；17
（2）解：1+4（n-1）=4n-3
【解析】【解答】解：（1）第1个图形中有1个三角形；
第2个图形中有1+4=5个三角形；
第3个图形中有1+2×4=9个三角形；
第4个图形中有1+3×4=13个三角形；
第5个图形中有1+4×4=17个三角形．
故答案为：13，17；（2）1+4（n-1）=4n-3．

【分析】（1）根据图片，将表格补充完整即可；
（2）根据题意，由三角形个数的规律，即可得到答案。
28.【答案】 （1）解：将最后一名乘客送到目的地，+9-3-6+4-8+6-3-6-4+10=-1．出租车离一中出发点1 km，在一中的正西方向，
（2）解： 9+3+6+4+8+6+3+6+4+10=59，
若每千米的价格为2元，
59×2=118，
司机一个下午的营业额是118元．
【解析】【分析】（1）将行车里程求和，根据结果的正负判断得到其方向即可；
（2）将里程的绝对值求和，根据每千米的价格，计算得到营业额即可。图形编号
1
2
3
4
5
…
三角形个数
1
5
9
…