2021年河北省沧州市七年级上学期数学期中试卷附答案

这是一份2021年河北省沧州市七年级上学期数学期中试卷附答案，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.的倒数是（ ）
A. -2020 B. C. D. 2020
2.下列式子x，﹣3，- ，﹣mn中，单项式有（ ）个
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为（ ）
A. ﹣3 B. ﹣2 C. ﹣6 D. +6
4.2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米.将数字21500000用科学记数法表示为（ ）
A. 0.215×108 B. 2.15×107 C. 2.15×106 D. 21.5×106
5.如图所示的是图纸上一个零件的标注，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（ ）
6.如果单项式 与 是同类项，那么 、 的值分别为（ ）
A. ， B. ， C. ， D. ，
7.甲、乙两支同样的温度计如图所示放置，如果向左移动甲温度计，使其度数20正对着乙温度计的度数-10，那么此时甲温度计的度数-5正对着乙温度计的度数是（ ）
A. 5 B. 15 C. 25 D. 30
8.下列说法正确的是（ ）
A. 单项式3ab的次数是1 B. 3a－2a b+2ab是三次三项式
C. 单项式 的系数是2 D. －4a b，3ab ， 5是多项式 －4a b+3ab-5的项
9.已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A. a+b＞0 B. a﹣b＞0 C. ﹣a＞﹣b＞a D. ab＞0
10.下列式子正确的是（ ）
A. B.
C. D.
11.如图，按图中的程序进行计算，如果输入的数是-2，那么输出的数是（ ）
A. -50 B. 50 C. -250 D. 250
12.如图，阴影部分是一个长方形截去两个四分之一的圆后剩余的部分，则它的面积是（其中 ）（ ）
A. B. C. D.
13.现定义一种新运算“※”，对任意有理数a、b，规定a※b=ab+a﹣b，例如：1※2=1×2+1﹣2=1，则2※（﹣3）等于（ ）
A. ﹣3 B. ﹣2 C. ﹣1 D. 0
14.如果 和 互为相反数，那么多项式 的值是（ ）
A. -3 B. -1 C. 1 D. 3
15.如图 、 、 、 、 分别是数轴上五个连续整数所对应的点，其中有一点是原点，数 对应的点在 与 之间，数 对应的点在 与 之间，若 ，则原点可能是（ ）
A. 点 B. 点 或点 C. 点 D. 点 或点
16.将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形，…，如此下去，则第2020个图中共有正方形的个数为（ ）
A. 2021 B. 2020 C. 6058 D. 6061
二、填空题
17.向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示，“体重减少 ”换一种说法可以叙述为“体重增加________ ”.
18.若 、 满足 ，则 ________．
19.当k＝________时，多项式 中不含xy项．
20.设[x]表示不超过x的整数中最大的整数，如：[1.99]=1，[﹣1.02]=﹣2，根据此规律计算：[﹣3.4]﹣[﹣0.6]=________.
三、解答题
21.有理数： ，4，-1，-5，0， ，-2，1.
（1）将上面各数在数轴上（图①）上表示出来，并把这些数用“ ”连接；
（2）请将以上各数填到相应的集合的圈内（图②）.
22.
（1）计算： ；
（2）计算： ．
（3）先化简，再求值： ，其中 ， ．
23.2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）
（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩？
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？
（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是金额元？
24.已知 ， .
（1）计算B的表达式；
（2）求出 的表达式；
（3）小强同学说：“当 时和 时，（2）中的结果都是一样的”，你认为你对吗？若 ， ，求（2）中式子的值.
25.甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同，甲商场规定：凡超过 元的电器，超出的金额按 收取；乙商场规定：凡超过 元的电器，超出的金额按 收取，某顾客购买的电器价格是 元.
（1）当 时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用
（2）当 时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算？说明理由.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ 的倒数是2020，
故答案为：D．
【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此判断即可.
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：单项式有x，﹣3，﹣mn，共3个，
故答案为：C．
【分析】由数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也叫单项式，据此逐一判断即可.
3.【答案】 A
【解析】【解答】解：由题意可知：图2中算筹正放两根，斜放5根，则可表示为
（+2）+（﹣5）＝﹣3；
故答案为：A

【分析】根据题意列出算式，然后利用有理数的加法法则计算出结果。
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：将21500000用科学记数法表示为2.15×107 ，
故答案为：B.
【分析】科学记数法是指，任何一个绝对值大于或等于1的数可以写成a×10n的形式，其中，n=整数位数-1.根据科学记数法的意义即可求解.
5.【答案】 A
【解析】【解答】解：∵30+0.03=30.03，30-0.02=29.98，
∴零件的直径的合格范围是：29.98≤零件的直径≤30.03．
∵29.88不在该范围之内，
∴不合格的是A．
故答案为：A．
【分析】根据零件的标注分别求出零件直径的最大值30+0.03=30.03；最小值30-0.02=29.98，从而得出零件的直径的合格范围，据此判断即可.
6.【答案】 C
【解析】【解答】 解： 所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项.因此，
∵ 与 是同类项，
∴ .故答案为：C.

【分析】根据同类项的定义，列出等式，即可求出a，b的值.
7.【答案】 B
【解析】【解答】解：设所求乙温度计的度数为x，则由题意可知甲温度计前后刻度的变化为：-5-20=-25，
∵两支温度计的放置方向刚才相反，∴两支温度计前后刻度的变化也是相反的，
∴x-（-10）=25，解得x=25-10=15，
故答案为：B ．
【分析】首先确定从度数20到度数-5之间相差多少个单位长度，然后根据度数20与乙温度计的度数-10对齐，据此分析解答即可.
8.【答案】 B
【解析】【解答】A：单项式3ab的次数是2，故A不符合题意；
B：3a－2a b+2ab是三次三项式符合题意，故B符合题意；
C：单项式 的系数是 ，故C不符合题意；
D：多项式 －4a b+3ab-5的项分别是－4a b，3ab和-5，故D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据单项式的系数与次数的定义，多项式的项与次数分别进行解答即可.
9.【答案】 C
【解析】【解答】解：从数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，
A、a+b＜0，故该选项不正确；
B、a-b＜0，故该选项不正确；
C、-a＞-b＞a，故该选项正确；
D、ab＜0，故该选项不正确.
故答案为：C.
【分析】根据数轴得出a＜0＜b，|a|＞|b|，再根据有理数的加法、减法、乘法法则及相反数的意义进行判断即可.
10.【答案】 B
【解析】【解答】A、 ，故不符合题意；
B、 ，故符合题意；
C、 ，故不符合题意；
D、 与 不是同类项，故不能进行合并同类项，故不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据去括号法则、合并同类项法则分别进行判断即可.
11.【答案】 A
【解析】【解答】解：-2×（-5）=10，10×（-5）=-50．
故输出的数是-50．
故答案为：A．
【分析】根据程序图将-2输入进行计算，以此类推，直到结果大于40即得结果.
12.【答案】 B
【解析】【解答】解：（1）S矩形=长×宽=ab，
S扇形= ，
S阴影=S矩形-S扇形= ；
故答案为：B．
【分析】阴影部分的面积=矩形的面积-半径为b的半圆的面积，据此计算即得.
13.【答案】 C
【解析】【解答】解：根据题中的新定义得：2※（﹣3）=﹣6+2+3=﹣1，
故选C．
【分析】根据运算a※b=ab+a﹣b，将2和-3代入计算即可。
14.【答案】 B
【解析】【解答】解：由题意可知：a-4b=0
∴原式=2b-4a+20+7a-14b-21
=3a-12b-1
=3（a-4b）-1
=-0-1
=-1，
故答案为：B．
【分析】由a与-4b互为相反数，可得a-4b=0，再将原式去括号合并得=3（a-4b）-1，然后整体代入计算即可.
15.【答案】 D
【解析】【解答】解：由a、b在数轴上的位置可知，表示数a、b两点之间的距离小于3，因此原点不可能在a、b之间，故原点不可能为点C、D，
若原点为点A，则1＜a＜2，3＜b＜4，此时|a|+|b|＞3，故原点不能为点A，
若原点为点B，则0＜a＜1，2＜b＜3，此时|a|+|b|可能等于3，故原点可能为点B，
若原点为点E，则-3＜a＜-2，-1＜b＜0，此时|a|+|b|可能等于3，故原点可能为点E，
故答案为：D．
【分析】由a、b在数轴上的位置可知，表示数a、b两点之间的距离小于3，因此原点不可能在a、b之间，故原点不可能为点C、D，然后分别将A、B、E分别作为原点，然后逐一验证即得.
16.【答案】 C
【解析】【解答】解：第1个图形有正方形1个，
第2个图形有正方形4个，
第3个图形有正方形7个，
第4个图形有正方形10个，
…，
第n个图形有正方形（3n-2）个，
当n=2020时，3×2020-2=6058个正方形，
故答案为：C．
【分析】根据题中已知图形可得第n个图形有正方形（3n-2）个，然后求出当n=2020时代数式的值即可.
二、填空题
17.【答案】 -1.5
【解析】【解答】解：减少1.5kg可以表示为增加﹣1.5kg,
故答案为:﹣1.5.
【分析】根据负数在生活中的应用来表示.
18.【答案】 81
【解析】【解答】解：∵ ，
∴m+3=0，且n-4=0，
解得：m=-3，n=4，
∴ ，
故答案为：81．
【分析】根据偶次幂及绝对值的非负性可得m+3=0，且n-4=0，据此求出m,n的值，然后代入计算即可.
19.【答案】 3
【解析】【解答】解：根据题意可知xy项（k-1）xy-2xy=0。
所以k-1-2=0.
解得k=3
故答案为：3
【分析】根据已知条件：此多项式不含xy项，因此可得出含xy项的系数之和为0，建立关于k的方程求解即可。
20.【答案】 -3
【解析】【解答】[﹣3.4]﹣[﹣0.6]
=﹣4﹣（﹣1）
=﹣4+1
=﹣3.
故答案为：﹣3.

【分析】根据新定义求出[﹣3.4]=-4，[﹣0.6]=-1，然后利用有理数的减法进行计算即可.
三、解答题
21.【答案】 （1）解：. 如图：
∴ ；
（2）解：正数集合（ ，1， ，4）；非正数集合（-5，-2，-1，0）.
【解析】【分析】（1）根据数轴的特点将各数在数轴上表示出来，然后从左到右依次用“＜”连接即可；
（2）根据正数大于0，非正数包含负数和0，据此填空即可.
22.【答案】 （1）解：
=
=
=1+11
=12；
（2）解：
=
=
=
= ；
（3）解：
=
= ，
当 ， 时，原式= ．
【解析】【分析】（1）利用加法的加法的交换律和结合律将同分母进行结合，据此计算即得；
（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减即得；
（3）利用去括号、合并同类项将原式化简，然后将x，y的值代入计算即可.
23.【答案】 （1）解：（+100﹣200+400）+3×5000＝15300（个）.
故前三天共生产15300个口罩；
（2）解：+400﹣（﹣200）＝600（个）.
故产量最多的一天比产量最少的一天多生产600个；
（3）解：5000×7+（100﹣200+400﹣100﹣100+350+150）＝35600（个），
0.2×35600＝7120（元）.
故本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是7120元.
【解析】【分析】（1）把前三天的记录相加，再加上每天计划生产量，计算即可得解；
（2）根据正负数的意义确定星期三产量最多，星期二产量最少，然后用记录相减计算即可得解；（3）求出一周生产口罩的总和，然后根据工资总额的计算方法列式计算即可得解.
24.【答案】 （1）解：根据题意得：B=C-2A=4a2b-3ab2+4abc-2（3a2b-2ab2+abc）
=4a2b-3ab2+4abc-6a2b+4ab2-2abc
=-2a2b+ab2+2abc；
（2）解：根据题意得：2A-B=2（3a2b-2ab2+abc）-（-2a2b+ab2+2abc）
=6a2b-4ab2+2abc+2a2b-ab2-2abc
=8a2b-5ab2；
（3）解：对，（2）中的结果与c的取值无关，
当a= ，b= 时，2A-B= - =0．
【解析】【分析】（1） 根据题意列式为B=4a2b-3ab2+4abc-2（3a2b-2ab2+abc），然后利用去括号，合并同类项进行化简即可；
（2）将A，B的式子代入 2A-B中，然后利用去括号，合并同类项进行化简即可；
（3）由于（2）中的结果与c的取值无关，从而判断小强说法正确； 将，
25.【答案】 （1）当x＞1000时，甲商场需付款1000＋80% (x－1000)=200＋0.8x
（2）当x=1500时，甲商场需付款200＋0.8x=200＋0.8×1500=1400（元）
乙商场需付款80＋0.9x=80＋0.9×1500=1430（元）
因此，在甲商场购买比较合算.
【解析】【分析】（1）当x＞1000时：在甲商场的费用是：1000+超过1000元的部分×80%；在乙商场的费用是：800+超过800元的部分×90%（2）计算出当x=1500时两家商场的费用并比较即可.星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+100
-200
+400
-100
-100
+350
+150