2021年浙江省宁波市七年级上学期数学期中考试试题附答案

这是一份2021年浙江省宁波市七年级上学期数学期中考试试题附答案，共11页。试卷主要包含了精心选一选，耐心填一填，仔细答一答等内容，欢迎下载使用。

 七年级上学期数学期中考试试卷
一、精心选一选（每小题3分，共36分）
1.下列各数中，最小的数是（    ）

A. －2                                        B. －1                                        C. 0                                        D. 
2.9的平方根是（　　）

A. 3                                         B. -3                                         C. ±3                                         D. 81
3.2010年中国月球探测工程的“嫦娥2号”卫星将发射升空飞向月球．已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留2个有效数字）表示应为（     ）
A.   38×  km                 B. 3.84×  km                 C. 3.8× km                 D. 384× 102  km
4.在下列实数中，无理数是（    ）
A.                                    B. π                                   C.                                    D. 
5.用代数式表示“两数的平方和”是(     )
A. （a+b）2                                B.                                 C. a2+b                                D. a+b2
6.下列说法中正确的是（　　）

A. 两个数的和必大于每一个加数                             B. 零减去一个数仍是这个数
C. 零除以任何数都为零                                           D. 互为相反数的两个数和为0
7.计算(－2)2－(+2) 3的结果是（     ）

A. －4                                          B. 2                                          C. 12                                          D. 4
8.下列运算正确的是（    ）
A. -2（a+b）=-2a-b                                             B. -2（a+b）=-2a+b
C. C. -2（a+b）=-2a-2b                                       D. -2（a+b）=-2a+2b
9.若 ，则 的值为（    ）
A. -4                                          B. -1                                          C. 0                                          D. 4
10.当x＝－2时，下列各式中没有意义的是(     )
A.                                B.                                C.                                D. 
11.根据如图所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第 个图中平行四边形的个数是（     ）

A.                                  B.                                  C.                                  D. 
12.如下图是一个数值运算程序，当输入值为－2时，则输出的数值为（    ）

A. 3                                          B. 8                                          C. 64                                          D. 63
二、耐心填一填（每题3分，共30分）
13.－2的相反数是________.
14.“a的2倍与1的和”用代数式表示是________。
15.已知某地一天中的最高温度为 ℃，最低温度为 ℃，则这天最高温度与最低温度的温差为 ________。
16.绝对值小于100的所有整数的和是________。
17.计算： ≈________（结果精确到0.1）。
18.两个数和的绝对值是17，一个数是－5，另一个数是________。
19.近似数0.025精确到________位；有效数字有________个；分别是________。
20.若 3xm+5y与 x3y是同类项，则 ________。
21.已知a，b互为相反数，则3a+3b－4的值为________。
22.某商品标价为800元，现按九折出售，仍可获利20%，则这种商品的进价为________。
三、仔细答一答（共54分）
23.在数轴上表示下列各数,并用“<”连接起来。
 ,   ,  ,   ,   ,   。

24.   
（1）-3=22-
（2）
（3）
（4）
25.  
（1）现有四个有理数：3，4，－6，10，运用加减乘除四则运算（每个数只能用一次），使结果为24，请写出两个不同的算式。
（2）先化简再求值：当 时，求代数式 的值。
26.如图所示，在长和宽分别是a ， b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形。

（1）用a ， b ， x的代数式来表示纸片剩余部分的面积；
（2）当a=6，b =4，且剪去部分的面积等于矩形面积的
一半时，求小正方形的边长。
27.某检修小组从A地出发，在东西方向的公路上检修线路。如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这个检修小组一天中行驶的距离记录如下（单位：千米）： 。
（1）求收工时检修小组距A地多远？
（2）距A地最远时是哪一次？
（3）若检修小组所乘汽车每千米耗油0.5升，则从出发到收工时共耗油多少升？
28.让我们轻松一下，做一个数字游戏：。
第一步：取一个自然数n1=5 ，计算n12+1得a1；
a1= ________ 。
第二步：算出a1的各位数字之和得n2 ， 计算n22+1得a2；  
a2=________。
第三步：算出a2的各位数字之和得n3 ， 再计算n23＋1得a3；
a3=________。
第四步：算出a3的各位数字之和得n4 ， 再计算n24＋1得a4；
…………
依此类推，则a2008=________。
29.甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元。现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠办法是：按定价的9折出售。某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）。
（1）用代数式表示当购买乒乓球的盒数为x盒时（ ），在甲店购买需付款 ________元；在乙店购买需付款 ________元。
（2）当购买乒乓球盒数为10盒时，列举有哪些购买方案（至少三种）？并通过计算比较来说明怎样购买最合算？

答案解析部分
一、精心选一选（每小题3分，共36分）
1.【答案】 A
【解析】
【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数，绝对值大的反而小即可解答．
【解答】∵在这一组数中-2，-1为负数，0，为正数；
又∵|-2|＞|-1|，
∴-2＜-1．
即四个数中-2最小．
故选：A．
【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，要求学生掌握比较数的大小的方法：
（1)正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数；
（2)两个负数，绝对值大的反而小
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：∵（±3）2=9，

∴9的平方根是±3．
故选：C．
【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a是算术平方根，根据此定义解题即可解决问题．
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：384000=3.8×105.
故答案为：C.
【分析】根据科学记数法的表示形式为：a×10n。其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1。
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：A、=4，此数是有理数，故A不符合题意；
B、是无理数，故B符合题意；
C、是无限循环小数，属于有理数，故C不符合题意；
D、是有理数，故D不符合题意；
故答案为：B
【分析】利用平方根的性质，可对A作出判断；根据无理数是无限不循环的小数，可对B、C、D作出判断。
5.【答案】 B
【解析】【解答】解：A（a+b）2表示的是a，b两数的和的平方，故A不符合题意；
B、a2+b2表示的是两数的平方和，故B符合题意；
C、a2+b表示的是a的平方与b的和，故C不符合题意；
D、a+b2表示的是a与b的平方的和，故D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据“两数的平方和”，再观察各选项可得答案。
6.【答案】 D
【解析】【分析】用特例排除法处理本题较好，对于A，B，C可分别举出特殊的例子来否定各自的说法，从而得出正确的答案．

【解答】A、如0+0=0，所以A的说法是错误的；
B、0-3=-3，所以B的说法是错误的；
C、错在“任何数”上，0不能做除数；
D、互为相反数的两个数只有符号相反，其和为0，是正确的．
故选D．
【点评】特例排除法是做一些选择题的很好的方法，做题时要注意应用．
7.【答案】 A
【解析】【分析】先算乘方，（-2)2=4，（+2)3=8，再算加法即可．
【解答】（-2)2-（+2)3
=4-8
=-4．
故选A．
【点评】本题考查了有理数的乘方和加法的应用，注意：运算顺序，有乘方应先算乘方，再算加减．

8.【答案】 C
【解析】【解答】解：A、-2（a+b）=-2a-2b ，故A不符合题意；
B、-2（a+b）=-2a-2b，故B不符合题意；
C、-2（a+b）=-2a-2b，故C符合题意；
D、-2（a+b）=-2a-2b ，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】括号前的数要与括号里的每一项相乘，不能漏乘；括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号。再对各选项逐一判断。
9.【答案】 B
【解析】【解答】解：由题意得
m-3=0且n+2=0,
解之：m=3，n=-2.
∴m+2n=3+2×（-2）=-1.
故答案为：B.
【分析】利用几个非负数之和为0，则每一个数为0，建立关于m，n的方程组，解方程组求出m，n的值，然后将m，n的值代入代数式求值即可。

10.【答案】 D
【解析】【解答】解：A、若有意义，
∴1-x≥0
解之：x≤1，
∴当x=-2时有意义，故A不符合题意；
B、有意义，
∴2x+5≥0
解之：，
∴当x=-2时有意义，故B不符合题意;
C、有意义，
∴3x+6≥0
解之：x≥-2，
∴当x=-2时有意义，故C不符合题意;
D、当x=-2时无意义，故D符合题意；
故答案为：D.
【分析】分别将=-2代入各个选项或求出各选项中的x的取值范围，即可作出判断。
11.【答案】 B
【解析】【解答】解：第1个图形平行四边形的个数为（1+2+3）×1=6=3×1×2；
第2个图形平行四边形的个数为（1+2+3）（1+2）=18=3×2×3；
第3个图形平行四边形的个数为（1+2+3）（1+2+3）=36=3×3×4；
第4个图形平行四边形的个数为3×4×5；

第n个图形平行四边形的个数为3n（n+1）；
故答案为：B.
【分析】观察图形可知第1个图形平行四边形的个数为3×1×2；第2个图形平行四边形的个数为3×2×3；第3个图形平行四边形的个数为3×3×4由此可得到第n个图形中平行四边形的个数。
12.【答案】 D
【解析】【解答】解：当x=-2时，x2-1=4-1=3＜50;
当x=3时，x2-1=9-1=8＜50;
当x=8时，x2-1=64-1=63＞50;
故答案为：D.
【分析】将x=-2代入x2-1，求出其值，再将其值与50比较大小，若其值小于50，再次输入，进行计算，直到其值大于50，就可得到输出的数值。
二、耐心填一填（每题3分，共30分）
13.【答案】 2
【解析】【解答】-2的相反数是：-（-2）=2.
故答案为：2
【分析】求一个数的相反数，直接将这个数连同负号放入括号，再在括号外添加相反数符号“-”，再根据去括号法则去括号即可。
14.【答案】 2a +1
【解析】【解答】解：a的2倍与1的和”用代数式表示是2a+1.
故答案为：
【分析】先表示出a的2倍，然后求和即可。
15.【答案】 15℃
【解析】【解答】解：根据题意得
10-（-5）=15.
故答案为：15℃.
【分析】用最高气温减去最低气温，然后列式计算。
16.【答案】 0
【解析】【解答】解：绝对值小于100的所有整数是±1，±2±99
∴1-1+2-2++99-99=0
故答案为：0.
【分析】先求出绝对值小于100的所有整数，然后求和，利用互为相反数的两数之和为0，可得答案。
17.【答案】 -3.5
【解析】【解答】解：原式≈-0.67-2×1.41=-3.49≈-3.5.
故答案为：-3.5.
【分析】先求出结果，再取近似值。

18.【答案】 22或-12
【解析】【解答】解：设另一个数是x，根据题意得
|x-5|=17
∴x-5=±17
解之：x=-12或x=22.
故答案为：22或-12.
【分析】设另一个数是x，再根据两个数和的绝对值是17，建立关于x的方程，利用正数的绝对值有两个，它们互为相反数，可求出x的值。
19.【答案】 千分；2；2，5
【解析】【解答】解：近似数0.025精确到千分位；有效数字有2个；分别是2，5.

故答案为：千分，2，2，5.
【分析】利用近似数的意义及有效数字的定义，可得答案。
20.【答案】 -2
【解析】【解答】解：由题意得
m+5=3
解之：m=-2.
故答案为：-2.
【分析】根据同类项中相同字母的指数相等，建立关于m的方程，解方程求出m的值。
21.【答案】 -4
【解析】【解答】解：∵a，b互为相反数，
∴a+b+0
∴3a+3b－4=3（a+b）-4=0-4=-4.
故答案为：-4.
【分析】根据互为相反数的两数之和为0，可得到a+b=0，再将代数式转化为3（a+b）-4，然后整体代入求值。

22.【答案】 600元
【解析】【解答】解：设这种商品的进价为x元，根据题意得
800×0.9-x=20％x
解之：x=600.
故答案为：600元.
【分析】此题的等量关系为：售价-进价=利润，据此设未知数，列方程求出方程的解即可。

三、仔细答一答（共54分）
23.【答案】 解：-（-2）=2，-|-3.5|=-3.5，， （-2）2=4，


.
【解析】【分析】利用相反数，绝对值，立方根的计算方法，将各个数化简，再将各数再数轴上表示出来，然后从左到右，用“＜”号连接即可。
24.【答案】 （1）解：原式


（2）解：原式= -2
=

（3）解：原式=24
=
=1

（4）解：原式
=
=-2
【解析】
【分析】（1）先算乘方运算，再利用有理数的乘法法则算乘法运算，然后利用有理数的加减法法则计算可求出结果。
（2）先算开方运算，再算加减法。
（3）利用乘法分配律先去括号，再利用有理数的加减法法则进行计算。
（4）先算乘方开方运算，同时算括号里的减法运算，再算乘法运算，然后算加减法。
 
25.【答案】 （1）解：



（2）解：原式=
=
当 时，原式=
【解析】【分析】（1）根据已知数，利用加减乘除四则运算（每个数只能用一次），列式算出结果为24即可。
（2）先去括号（括号前的数要与括号里的每一项相乘，不能漏乘；括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号），再合并同类项；然后将x，y的值代入计算。
 
26.【答案】 （1）解：纸片剩余部分的面积：
（2）解：当a=6，b =4时，


因为x >0  所以
答：小正方形的边长为
【解析】【分析】（1）观察图形可得到纸片剩余部分的面积。
（2）根据剪去部分的面积等于矩形面积的一半，建立关于x的方程，解方程求出x的值。
27.【答案】 （1）解： 1（千米）
答：收工时检修小组在A地东面1千米处。

（2）解：第一次距A地 千米；
第二次： 千米；
第三次: 千米；
第四次： 千米；
第五次： 千米；
第六次：
第七次：
所以距A地最远的是第5次

（3）解：从出发到收工汽车行驶的总路程：
；
从出发到收工共耗油： （升）
答：从出发到收工共耗油20.5升。
【解析】【分析】（1）抓住已知条件，列式，利用有理数的加法法则进行计算。
（2）分别求出每一次距离A地的路程，再比较大小可得答案。
（3）先求出检修小组乘汽车所走的总路程，再用总路程×每千米的耗油量，列式计算即可。
28.【答案】 26；65；122；26
【解析】【解答】解： n1=5 ，n12+1=a1；
∴a1=25+1=26；
n22+1=（2+6）2+1=65=a2；
n23＋1=（5+6）2+1=122=a3；
n24＋1=（1+2+2）2+1=26=a4；
∴3个一循环，
∴2008÷3=6691
∴ a2008= 26.
故答案为：26，65，122，26.
【分析】将n1=5代入求出a1；再根据算出a1的各位数字之和得n2 ， 计算n22+1得a2；依次求出a3 ， a4 ， 可知3个一循环，就可求出a2008的值。
29.【答案】 （1）(5x+60)；(72+4.5x)
（2）解：方案一：都在甲店购买；
当X=10时，60+5X=60+510=110
方案二：都在乙店购买；
当X=10时，72+4.5X=72+4.510=117
方案三：在甲店购买4副乒乓球拍，在乙店购买6盒乒乓球；
420+650.9=107
因为107<110<117,所以方案三最合算。
【解析】【分析】（1）根据两种优惠方法，分别用含x的代数式表示出甲乙两店购买需付款数。
（2）分情况讨论：都在甲店购买；都在乙店购买；在甲店购买4副乒乓球拍，在乙店购买6盒乒乓球；分别求出购买费用，再比较大小即可。