2021年江苏省苏州市昆山市七年级上学期数学期中考试试卷附答案

这是一份2021年江苏省苏州市昆山市七年级上学期数学期中考试试卷附答案，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 七年级上学期数学期中考试试卷一、单选题1.现实生活中，如果收入1000元记作+1000元，那么－700元表示（   ）            A. 支出700元                        B. 收入700元                        C. 支出300元                        D. 收入300元2.下列各算式中，结果为负数的是（   ）            A.                           B.                           C.                           D. 3.去年某市户籍人口约为8790000人，其中数据8790000用科学记数法表示为（   ）            A.                         B.                         C.                         D. 4.下列计算正确的是（   ）            A.         B.         C.         D. 5.单项式 的系数与次数分别是m与n，则（   ）            A. ，            B. ，            C. ，            D. ， 6.一元一次方程 变形正确的是（   ）            A.                      B.                      C.                      D. 7.如果单项式 与 是同类项，则 的值是（   ）            A. 3                                          B. 2                                          C. 1                                          D. 8.数轴上点A表示的数为-1.则与点A相距3个单位长度的点B表示的数是（   ）            A.                                    B. 或2                                   C. 2或                                    D. 29.若m为有理数，则|m|－m一定是（      ）            A. 零                                     B. 非负数                                     C. 正数                                     D. 负数10.一元一次方程 的解为（   ）            A. 30                                         B. 24                                         C. 21                                         D. 12二、填空题11.的倒数是      .    12.       .    13.小明沿一条直路走了 后，再以 的速度继续往前走了 ，那么小明共走了       .    14.比较大小： ________   (填“＜”、“＝”或“＞”）.    15.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则 ________．  16.“！”是基斯顿·卡曼于1808年发明的一种数学运算符号，叫做阶乘.自然数 的阶乘写作 ，并且知道： ， ， ，……那么 等于      .    17.若方程 是关于x的一元一次方程，则m的值为      .    18.小静同学按如图所示的程序输入一个正整数x，最后输出的结果为2031，则满足条件的x的不同值最多有      个. 三、解答题19.计算    （1）               （2）（3）20.    （1）                  （2）21.    （1）               （2）22.先化简，再求值： ，其中 ， .    23.已知 是关于x的方程 的解，求代数式 的值.    24.已知 ，其中 ，且 .    （1）填空： ________， ________；    （2）求A的值.    25.有一段总长为a米的篱笆，利用它和一面墙（墙足够长）围成如图所示长方形菜园，其中与墙平行的篱笆处留一个长为1米的门，方便人员进出菜园.  （1）用含有a，x的代数式表示菜园的面积；    （2）当 米， 米时，求菜园的面积.    26.现定义某种运算“ ”，观察下列各式：  ； ； ； .（1）请用含a，b字母的代数式写出： ________；    （2）若 ，请计算 的值：    （3）若 ，求b的值.    27.已知点A是数轴上运动的点，其对应的数记为x，点B在点A的右侧，与A相距2个单位长度.    （1）点B表示的数为________；（用字母x代数式表示）    （2）若点A在原点左侧，则点A到原点的距离为________；（用字母x代数式表示）    （3）若A、B两点间的距离等于点B到原点距离的3倍，试求字母x的值.    28.（感悟数学方法） 已知： ， .（1）计算： ；    （2）若 的值与字母b的取值无关，求a的值.    （3）（解决实际问题）请利用上述问题中的数学方法解决下面问题： 新冠疫情期间，某医药器材经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的口罩.已知甲型号口罩每箱进价为800元，乙型号口罩每箱进价为600元.该医药公司根据疫情，决定购进两种口罩共20箱，有多种购进方案，现销售一箱甲型口罩，利润率为45%，乙型口罩的售价为每箱1000元.而且为了及时控制疫情，公司决定每售出一箱乙型口罩，返还顾客现金m元，甲型口罩售价不变，要使不同方案所购进的口罩全部售出后经销商最终获利相同，求m的值.
答案解析部分一、单选题1.【解析】【解答】解：收入1000元记作+1000元，那么－700元表示支出700元， 故答案为：A.【分析】由于正负数可以表示具有相反意义的量，故只要弄清楚正数所表示的量，即可得出答案.2.【解析】【解答】解：A、 ，此项不符题意； B、 ，此项不符题意；C、 ，此项符合题意；D、 ，此项不符题意.故答案为：C.【分析】根据有理数的相反数、绝对值以及有理数的乘法法则、减法法则可分别计算，比较即可.3.【解析】【解答】解：8790000=8.79×106. 故答案为：B.【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示为a×10n  ， 其中1≤＜10，n为正整数且为原数整数位减1，据此即可得出答案.4.【解析】【解答】解：A、原式=b，不符合题意； B、原式不能合并，不符合题意；C、原式=-3a+6b，不符合题意；D、原式=-2ba2  ， 符合题意.故答案为：D.【分析】根据合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数为合并前各项系数的和，字母连同它的指数不变以及去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项符号不变；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项符号与原来的符号相反可得结果.
 5.【解析】【解答】解：单项式 的系数是 ，次数是3， 则m= ，n=3，故答案为：D.【分析】单项式中数字因数为单项式的系数，所有字母的指数和为单项式的次数，据此即可得出答案.6.【解析】【解答】解：A、应为 ，故不正确； B、∵ ∴ ，两边乘以-1得，故正确；C、应为 ，故不正确；D、应为 ，故不正确.所以正确的变形只有B.故答案为：B.【分析】根据等式的基本性质①等式两边同加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等可得结果.7.【解析】【解答】解：∵单项式 与 是同类项， ∴m=2，3n=3，∴n=1∴m-n=2-1=1.故答案为：C.【分析】根据同类项定义：所含字母相同且相同字母的指数也分别相同可得m、n的值，代入可得结果.8.【解析】【解答】解：若点B在A点左边，则点B表示的数为-1-3=-4； 若点B在A点右边，则点B表示的数为-1+3=2，即点B表示的数为-4或2.故答案为：B.【分析】根据数轴上两点间的距离=两数差的绝对值可得结果.9.【解析】【解答】解：∵m为有理数， ∴|m|≥0，当m＞0，|m|-m=m-m=0；当m＜0，|m|-m=-m-m=-2m＞0；当m=0，|m|-m=0-0=0.综上所述，当m为有理数时，|m|-m一定是非负数.故答案为：B. 【分析】此题需要分m＞0，m＜0，m=0三种情况根据绝对值的意义去掉绝对值的符号，再合并同类项化为最简形式，进而即可一一判断得出答案.10.【解析】【解答】解： 变形为 ，即 ，所以4x=4×21，所以x=21，故答案为：C.【分析】由可化简原式，再根据解含分母的方程的步骤求解即可.二、填空题11.【解析】【解答】解： = . 所以 的倒数是 .故答案为： .【分析】先把带分数化为假分数，再根据乘积为1的两个数互为倒数可得结果.12.【解析】【解答】解：因为 ， 所以 ，故答案为：1.【分析】根据减数、被减数和差的关系可得 ， 进而根据有理数的加法法则可得结果.13.【解析】【解答】解：由题意得：小明共走了： 故答案为： .【分析】根据速度和时间可得总路程.14.【解析】【解答】解：∵ ， ∴ ＞ .故答案为：＞.【分析】由题意根据负数大小比较方法可知其绝对值越大其值越小进行分析即可得出答案.15.【解析】【解答】∵a<0，b>0， ∴a-b<0，∴ -(a-b)=b-a.故答案是： 【分析】根据数轴上有理数a，b所对应点的位置，可知：a-b<0，进而得到 的结果.16.【解析】【解答】解：由题意可得， ＝ ＝ ， 故答案为： .【分析】根据  定义列出算式，再约分可得结果.17.【解析】【解答】解：根据题意得： ， 解得：m=2.故答案为：2.
【分析】根据一元一次方程定义：含一个未知数，未知数的最高次数为1，且一次项的系数不为0的整式方程可得 ， 即可得结果.18.【解析】【解答】解：依题意有5x+1=2031， 解得：x=406＞0，依题意有5x+1=406，解得：x=81＞0依题意有5x+1=81解得x=16＞0，依题意有5x+1=16解得：x=3＞0，依题意有5x+1=3，解得：x= （不是整数，不合题意）故满足条件的x的不同值有3，16，81，406，最多有4个.故答案为：4.【分析】根据5x+1=2031，可得x的值，然后根据图示，再次计算5x+1的值，直至计算出全部结果.三、解答题19.【解析】【分析】（1）由有理数的减法法则：减去一个数，等于加上它的相反数将减法统一成加法，再利用加法的交换律和结合律将相加得整数的加数结合在一起，进而根据有理数的加法法则即可算出答案；
（2）由除以一个数，等于乘以它的倒数，先把除法转化为乘法，再根据有理数的乘法法则计算即可；
（3）含乘方的混合运算：先算乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；有括号的先算括号里面的，按小括号、中括号、大括号依次进行.
   20.【解析】【分析】（1）根据合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数为合并前各项系数的和，字母连同它的指数不变可计算；
（2）根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项符号不变；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项符号与原来的符号相反可化简原式，进而合并即可得结果.
   21.【解析】【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项、系数化为1即可；
（2）先去分母，等号两边同乘分母的最小公倍数，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可​.  22.【解析】【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项符号不变；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项符号与原来的符号相反可化简原式，进而合并，最后代入x、y的值按有理数的混合运算法则即可算出答案.23.【解析】【分析】根据方程解的定义把x=-2代入方程，求解可得a的值，再代入代数式可得结果.24.【解析】【解答】解：（1）∵|a+1|+（b-2）2=0， ∴a+1=0，b-2=0，解得：a=-1，b=2；故答案为：-1，2；【分析】（1）根据非负数的和为0可得a、b的值；
（2）根据  且    可得 A=7a2-7ab-4a2+6ab+7 ，合并同类项后代入a、b的值即可得结果.25.【解析】【分析】（1）根据宽和周长可得长方形的长，根据面积公式可得结果；
（2）把a、x的代入（1）可得结果.  26.【解析】【解答】解：（1）观察已知等式可知，运算“ ”的结果等于第一个数的4倍与第二个数的和， 则 ，故答案为： ；【分析】（1）观察已知等式可知，运算“ ”的结果等于第一个数的4倍与第二个数的和可得结果；
（2）根据（1）中结论可得关于a、b的式子，根据（1）中运算可得代数式的结果；
（3）由（1）可得关于b的方程，求解即可.27.【解析】【解答】解：（1）∵A是数轴上的点，其对应的数记为x，且点B在点A的右侧，与A相距2个单位长度 ∴点B表示的数为 故答案为： ；（2）∵点A在原点左侧，∴x<0，∴点A到原点的距离为 ，故答案为：-x；【分析】（1）根据两点间的距离可得结果；
（2）根据两点的距离可得结果；
（3）根据距离=两数差的绝对值可得关于x的方程，求解即可.28.【解析】【分析】（1）根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项符号不变；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项符号与原来的符号相反可化简原式，进而合并可得结果；
（2）由结果的值与字母b的取值无关可得b的系数为0，即可得a的值；
（3） 设经销商购进甲型口罩x箱，则购进乙型口罩  箱， 根据现销售一箱甲型口罩，利润率为45%，乙型口罩的售价为每箱1000元 可得总利润，根据 不同方案所购进的口罩全部售出后经销商最终获利相同，可得x的系数=0，即可得m的值.