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2020-2021学年第二十一章 一元二次方程综合与测试优秀当堂达标检测题
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这是一份2020-2021学年第二十一章 一元二次方程综合与测试优秀当堂达标检测题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答下列各题等内容，欢迎下载使用。
（测试范围：第21章《一元二次方程》全章综合测试 时间：100分钟总分值：120分）
一、选择题（每题3分，共30分）
1、下列方程一定是关于的一元二次方程的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
2、关于的一元二次方程的一个根是，则的值为 （ ）
A、1 B、－1C、1或－1D、
3、一元二次方程的解是 （ ）
A、 B、 C、 D、
4、用配方法解方程时，配方后可得 （ ）
A、 B、 C、 D、
5、用公式法解一元二次方程时，首先要确定，，的值，下列叙述正确的是 ( )
A．＝2，＝－3，＝3 B．＝－2，＝3，＝3
C．＝2，＝3，＝－3 D．＝1，＝－3，＝3
6、下列关于的一元二次方程中，不一定有实数根的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
7、某化肥厂第一季度生产a吨化肥，以后每季度比上一季度增产x%，则第三季度化肥增产的吨数为 （ ）
B、 C、 D、
试卷四 第1页（共6页）
8、新学期开学，每位同学都向全班其他同学各送一句励志的话语，班主任把全班1035条励志话语制作成了“励志墙”以此激励学生奋进有为. 如果全班有名同学，根据题意，列出方程为 （ ）
A、 B、 C、 D、
9、等腰三角形三边长分别为，，2，且，是关于x的一元二次方程 的两根，则的值为 ( )
A、9 B、10 C、9或10 D、8或10
10、现定义运算“★”，对于任意实数，，都有，如：，若，则实数的值是 （ ）
A、﹣1 B、4 C、﹣1或4 D、1或﹣4
二、填空题（每题3分，共18分）
11、方程的解是____________.
12、当＝____________时，二次三项式x２－2（k＋1）x＋k＋7是一个关于x的完全平方式．
13、关于的一元二次方程，其根的判别式的值为1，则的值为______________.
14、若矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程的两个实数根，则矩形ABCD的对角线长为____________．
15、已知一次函数的图像如图所示，则关于的一元二次方程的根的情况是___________________________.
16、如图，将边长为2的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD的方向平移，得到△，若两个三角形重叠部分的面积为1，则它移动的距离的长度为____________.
第15题 第16题
试卷四 第2页（共6页）
三、解答下列各题（共72分）
17、（本题8分）下面是晓丽和小刚两位同学求方程的根的解题过程：
晓丽的解题过程如下： 小刚的解题过程如下：
解：开平方，得
移项，得
合并，得
∴
解：移项，得
因式分解，得
即：
∴或
∴
上述两位同学的解题过程中是否正确？如果正确，请指出谁的正确；如果不正确，请你选择其中一位同学的解法写出正确的解答过程.
18、（本题10分）已知关于的一元二次方程的一个根为2，求的值及另一个根．
试卷四 第3页（共6页）
19、（本题12分）已知关于的一元二次方程，其中、、分别为△ABC三边的长．
（1）如果=－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
20、（本题11分）如图，一农户要建一个矩形羊圈，羊圈的一边靠着长为米的墙，另三边用25米长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于墙的一边留一个1米宽的门，围成的羊圈除门之外，四周不能有空隙，请解决下列问题：
（1）若墙长为12米，要围成面积为80平方米的羊圈，则它的长和宽各为多少米？
（2）能否围成100平方米的羊圈？
（3）若围成羊圈的面积不低于60平方米，就符
合农户的要求，则墙长至少是多少米？
试卷四 第4页（共6页）
21、（本题10分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元.随着市场经济形势的变化，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件.设每件商品降价元.据此规律，请回答：
（1）商场日销售量增加_________件，每件商品盈利_____________元（用含的式子表示）.
（2）在上述条件不变，销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元的目标？
22、（本题10分）阅读下面题目的解答过程：
解方程：
解：设，则原方程化为：
∵＝3，＝7，＝4， ∴
∴ ∴，
当＝－1时，－2＝－1，∴＝1；
当＝－eq \f(4,3)时，－2＝－eq \f(4,3)，∴＝eq \f(2,3).
∴原方程的解为：，
请根据你的理解完成以下内容：
（1）填空：已知，，则＝_______________.
（2）解方程：
试卷四 第5页（共6页）
23、（本题11分）如图，在△ABC中，∠C＝，AC＝6,BC＝8,点P从点A沿AC边向C点以1／s的速度移动，到C点停止.点Q从点C开始沿CB边向点B以2／s的速度移动，到B点停止.
（1）如果点P从点A先出发2s，点Q再从点C出发，经过几秒钟后？
（2）如果点P、Q分别从A，C同时出发，经过几秒后PQ＝BQ？
试卷四 第6页（共6页）
题
号
（一）
(二)
(三)
总
分
17
18
19
20
21
22
23
得
分
（测试范围：第21章《一元二次方程》全章综合测试 时间：100分钟总分值：120分）
一、选择题（每题3分，共30分）
1、下列方程一定是关于的一元二次方程的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
2、关于的一元二次方程的一个根是，则的值为 （ ）
A、1 B、－1C、1或－1D、
3、一元二次方程的解是 （ ）
A、 B、 C、 D、
4、用配方法解方程时，配方后可得 （ ）
A、 B、 C、 D、
5、用公式法解一元二次方程时，首先要确定，，的值，下列叙述正确的是 ( )
A．＝2，＝－3，＝3 B．＝－2，＝3，＝3
C．＝2，＝3，＝－3 D．＝1，＝－3，＝3
6、下列关于的一元二次方程中，不一定有实数根的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
7、某化肥厂第一季度生产a吨化肥，以后每季度比上一季度增产x%，则第三季度化肥增产的吨数为 （ ）
B、 C、 D、
试卷四 第1页（共6页）
8、新学期开学，每位同学都向全班其他同学各送一句励志的话语，班主任把全班1035条励志话语制作成了“励志墙”以此激励学生奋进有为. 如果全班有名同学，根据题意，列出方程为 （ ）
A、 B、 C、 D、
9、等腰三角形三边长分别为，，2，且，是关于x的一元二次方程 的两根，则的值为 ( )
A、9 B、10 C、9或10 D、8或10
10、现定义运算“★”，对于任意实数，，都有，如：，若，则实数的值是 （ ）
A、﹣1 B、4 C、﹣1或4 D、1或﹣4
二、填空题（每题3分，共18分）
11、方程的解是____________.
12、当＝____________时，二次三项式x２－2（k＋1）x＋k＋7是一个关于x的完全平方式．
13、关于的一元二次方程，其根的判别式的值为1，则的值为______________.
14、若矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程的两个实数根，则矩形ABCD的对角线长为____________．
15、已知一次函数的图像如图所示，则关于的一元二次方程的根的情况是___________________________.
16、如图，将边长为2的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD的方向平移，得到△，若两个三角形重叠部分的面积为1，则它移动的距离的长度为____________.
第15题 第16题
试卷四 第2页（共6页）
三、解答下列各题（共72分）
17、（本题8分）下面是晓丽和小刚两位同学求方程的根的解题过程：
晓丽的解题过程如下： 小刚的解题过程如下：
解：开平方，得
移项，得
合并，得
∴
解：移项，得
因式分解，得
即：
∴或
∴
上述两位同学的解题过程中是否正确？如果正确，请指出谁的正确；如果不正确，请你选择其中一位同学的解法写出正确的解答过程.
18、（本题10分）已知关于的一元二次方程的一个根为2，求的值及另一个根．
试卷四 第3页（共6页）
19、（本题12分）已知关于的一元二次方程，其中、、分别为△ABC三边的长．
（1）如果=－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
20、（本题11分）如图，一农户要建一个矩形羊圈，羊圈的一边靠着长为米的墙，另三边用25米长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于墙的一边留一个1米宽的门，围成的羊圈除门之外，四周不能有空隙，请解决下列问题：
（1）若墙长为12米，要围成面积为80平方米的羊圈，则它的长和宽各为多少米？
（2）能否围成100平方米的羊圈？
（3）若围成羊圈的面积不低于60平方米，就符
合农户的要求，则墙长至少是多少米？
试卷四 第4页（共6页）
21、（本题10分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元.随着市场经济形势的变化，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件.设每件商品降价元.据此规律，请回答：
（1）商场日销售量增加_________件，每件商品盈利_____________元（用含的式子表示）.
（2）在上述条件不变，销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元的目标？
22、（本题10分）阅读下面题目的解答过程：
解方程：
解：设，则原方程化为：
∵＝3，＝7，＝4， ∴
∴ ∴，
当＝－1时，－2＝－1，∴＝1；
当＝－eq \f(4,3)时，－2＝－eq \f(4,3)，∴＝eq \f(2,3).
∴原方程的解为：，
请根据你的理解完成以下内容：
（1）填空：已知，，则＝_______________.
（2）解方程：
试卷四 第5页（共6页）
23、（本题11分）如图，在△ABC中，∠C＝，AC＝6,BC＝8,点P从点A沿AC边向C点以1／s的速度移动，到C点停止.点Q从点C开始沿CB边向点B以2／s的速度移动，到B点停止.
（1）如果点P从点A先出发2s，点Q再从点C出发，经过几秒钟后？
（2）如果点P、Q分别从A，C同时出发，经过几秒后PQ＝BQ？
试卷四 第6页（共6页）
题
号
（一）
(二)
(三)
总
分
17
18
19
20
21
22
23
得
分
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