数学九年级上册第二十二章 二次函数综合与测试优秀课时作业

    人教版九年级数学（上）单元目标分层提分试卷（七）

（测试范围：第22章《二次函数》全章能力拓展   时间：100分钟 总分值：120分）

一、选择题（每题3分，共30分）

1、顶点为(－6，0)，开口向下，形状与的图象相同的抛物线所对应的函数是(      )

  A、 B、 C、 D、

2、在同一直角坐标系中，函数和（是常数，且≠0）的图象可能是                                                           （   　）

      A                  B                  C                     D

3、如图，已知二次函数，当－1＜＜时，随的增大而增大，则实数 的取值范围是                                                         （     ）

A、＞1     B、－1＜≤1     C、＞0      D、1＜＜2

     第3题                            第4题                        第5题

4、如图，已知顶点为（－3，－6）的抛物线经过点（－1，－4），则下列结论中错误的是                                                        （    ）

A、       B、关于的一元二次方程的两根为－5和－1

C、≥－6     D、若点（－2，），（－5，）在抛物线上，则

5、如图所示，一条抛物线与轴相交于A，B两点，其顶点P在折线C－D－E 上移动.若点C、D、E的坐标分别为（－1，4），（3，4），（3，1），点B的横坐标的最小值为1，则点A的横坐标的最大值为                                             （    ）

A、1            B、2           C、3          D、4

6、若不等式组的解集为，则函数的图象与轴的交点情况是                                                            （    ）

A、相交于两点    B、没有交点   C、相交于一点     D、没有交点或相交于一点

7、如图，某公园的景观喷泉的竖直水管OA，曲线APB表示水流落地点B离水管底部O最远的一条抛物线水流，水流的最高点距离水管的水平距离为1米，高度为3米，要保证BO为3米，那么所用水管OA的高度为                                （    ）

A、3.25米         B、2.25米        C、3米       D、2米

        第7题                           第8题                         第9题

8、如图，已知抛物线和直线．我们约定：当任取一值时，对应的函数值分别为、，若≠，取、中的较小值记为M；若=，记M==．下列判断：

①当＞2时，M=；    ②当＜0时，值越大，M值越大；

③使得M大于4的值不存在；    ④若M=2，则=1．       其中正确的有（　　）

A．1个     B．2个    C．3个    D．4个

9、二次函数的图象如图所示，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3…An在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3…Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点C1，C2，C3…Cn在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A0B1A1C1，四边形A1B2A2C2，四边形A2B3A3C3…四边形An-1BnAnCn都是正方形，∠A0B1A1=∠A1B2A2=∠A2B3A3…=∠An-1BnAn=90°，那么正方形An-1BnAnCn的周长为                                              （     ）

   A、     B、     C、      D、

10、如图，正方形ABCD中，AB＝8 cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1 cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动，设运动时间为t(s)，△OEF的面积S(cm2)，则S(cm2)与t(s)的函数关系可用图象表示为  (      )

                   A               B               C                D

二、填空题（每题3分，共18分）

11、已知函数是二次函数，则的值为_____________.

12、若抛物线的顶点在第一象限，则的取值范围为____________.

13、已知二次函数的图象和轴有交点，则的取值范围_______________.

14、如图，已知抛物线经过点（0，－3），请你确定一个的值，使该抛物线与 轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间,你所确定的的值是         ．

       第14题                        第15题                      第16题

15、如图，把抛物线平移得到抛物线，使它过点A(－6，0)和原点O(0，0)，它的顶点为P，它的对称轴与抛物线交于点Q，则图中阴影部分的面积为__________．

16、在平面直角坐标系中，点A是抛物线与轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为      _______.

三、解答下列各题（共72分）

17、（本题10分）二次函数的图象经过A（0，－3），B（2，－3），C（－1，0）三点.

（1）求该二次函数的解析式；

18、（本题10分）如图，已知二次函数的图象的顶点为A，二次函数的图象与轴交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数的图象的对称轴上.

（1）求点A与点C的坐标；

（2）当四边形AOBC为菱形时，求函数的解析式.

19、（本题10分）如图，二次函数的图象经过坐标原点和点A（－4，0）.

（1）求此二次函数的解析式；

（2）在抛物线上是否存在点P，使？若存在,求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

20、（本题10分）已知关于的方程．

（1）求证：无论取任何实数时，方程总有实数根；

（2）当抛物线图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且为正整数时，若P（，），Q（1，）是此抛物线上的两点，且＞，请结合函数图象确定实数的取值范围；

21、（本题10分）大学毕业生小王响应国家“自主创业”的号召，利用银行小额无息贷款开办了一家饰品店．该店购进一种今年新上市的饰品进行销售，饰品的进价为每件40元，售价为每件60元，每月可卖出300件．市场调查反映：调整价格时，售价每涨1元每月要少卖10件；售价每下降1元每月要多卖20件．为了获得更大的利润，现将饰品售价调整为元/件（＞0即售价上涨，＜0即售价下降），每月饰品销量为（件），月利润为（元）．

（1）如何确定销售价格才能使月利润最大？求最大月利润；

（2）为了使每月利润不少于6000元应如何控制销售价格？

22、（本题满分11分）如图，抛物线与轴交于点C，与轴交于A、B两点，OC=3AO，．

（1）求点B的坐标；

（2）求抛物线的解析式及顶点坐标；

（3）设点E在轴上，点F在抛物线上，如果A、C、E、F构成平行四边形，请直接写出点E的坐标．

23、（本题11分）二次函数图象平移时,图象的开口方向和形状都不变,即不变,变化的只是它的位置.图象的变化规律和顶点的变化规律是一样的,因此抛物线的平移可以看做是顶点的平移,其规律可以概括为:平移变化在顶点.

【方法引领】

边长都为1的网格中，请根据图示内容填空：

将抛物线向右平移3个单位的抛物线①的解析式

为___________.将抛物线向下平移3个单位的抛

物线②的解析式为_____________,抛物线③是由

向下平移____个单位，再向左平移_____个单位得到的，其解析式为________________.

与轴只有一个交点M，与平行于

轴的直线交于A、B两点，若AB=3，则点M

到直线的距离为__________.（提示：可以将

抛物线向左平移到的位置解决）

轴为直线，将此抛物线沿其对称轴上下平移，

观察图像确定方程在0≤≤3范围内

有解时 的取值范围是_____________.

【学以致用】

若关于的一元二次方程在-3＜＜2,

时有解，则的取值范围是______________.

（2）已知二次函数图象的对称轴是直线

，若关于的一元二次方程（为

实数）在时有解，则的取值范围是

___________________.