初中数学人教版九年级上册24.1 圆的有关性质综合与测试精品课后复习题

     人教版九年级数学（上）单元目标分层提分试卷（十三）

     （测试范围：第24章《圆的有关性质》    时间：100分钟     总分值：120分）

一、选择题（每题3分，共30分）

1、下列说法错误的是                                                      （    ）

  A、半圆是弧   B、半径不是弦   C、直径是弦     D、以2cm长为半径的圆只有一个

2、从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧是半圆的是             （    ）

     A                     B                   C                  D

3、如图所示，AB是⊙O的直径，CD是弦，AB、CD的延长线交于点E，若AB＝2DE，∠E＝，则∠AOC的度数是                                          （    ）

  A、       B、      C、        D、

       第3题                     第4题             第5题                 第6题

4、如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D，交⊙O于点E，则下列说法错误的是  （    ）

  A、AD＝BD     B、∠AOE＝∠BOE    C、     D、OD＝DE

6、如图，已知⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为E，∠ACD＝，若CD＝6cm，则AB的长为                                                         （    ）

  A、     B、      C、      D、

7、如图，A，B，C，D四点均在⊙O上，∠AOD＝，AO∥DC，则∠B的度数是（    ）

  A、      B、       C、       D、

     第7题                 第8题               第9题                 第10题

8、如图，在⊙O中，AB，AC是两条互相垂直的弦，OD⊥AB于点D，OE⊥AE于点E，且AB=8，AC=6，则⊙O的半径为                                       （    ）

   A、12         B、10          C、5      D、4

9、如图，A、B、D为⊙O上的点，AO的延长线交⊙O于点E，OD⊥AB于点C，连接EC，若AB＝4，CD＝1，则EC的长度为                                       （    ）

A、       B、4       C、       D、3

10、如图，AB是⊙O的直径，∠ABC=60o，弦BC=2，F是弦BC的中点，点E为AB上一动点，连接EF，当△BEF是直角三角形时，则AE的长为                     （    ）

A、2        B、       C、1或        D、 2或

二、填空题（每题3分，共18分）

11、如图，⊙O的直径为10cm，弦AB=8cm，P是弦AB上的一个动点，则OP的长度范围是_____________________．

        第11题                     第12题                       第13题

12、如图所示，点A、B、C、D是⊙O上的点，四边形OABC是平行四边形，则∠OAD＋∠OCD的度数值是____________.

13、如图，点A、B、C、D为⊙O的点，AD经过点O，AB=BC，∠ABC=，AD=6，那么BD的长为_____________.

14、如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点D对应的刻度是，则∠ACD的度数是____________.

      第14题                        第15题                          第16题

16、如图，AB是⊙O的直径，AB＝2，半径OC⊥AB，点D在上，，点P 是半径OC上的一个动点，那么AP＋PD的最小值为______________.

三、解答下列各题（共72分）

17、（本题10分）如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，OD交BE于点G，∠BAC=.

（1）求∠EBC的度数；

（2）求证：BG=GE

18、（本题10分）如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，求直尺的宽度？

19、（本题10分）如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于点D.

（1）求证：AD=BD；

（2）求四边形ADBC的面积.

       备用图                   备用图

②四边形APBC的最大面积为_______________________.

（1）【方法感悟】如图1，在边长为4的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将ΔAMN沿MN所在直线翻折得到，在翻折的过程中，我们发现动点到定点M的距离始终等于定长AM，因此点就在以点M为圆心，以AM长为半径的圆上，点C为⊙M外一点，当点M、C、在一条直线上时，的长度最小，此时过点M作ME⊥CD交CD的延长线于点E，则的最小值是_______________.

         图1                     图2               图3                       图4

（2）【方法模仿】如图2，正方形ABCD的边长为2，点E、F分别为边AD，CD上的动点，且AE＝DF，连接DN，则DN的最小值为________________.

（3）【拓展运用】①如图3所示，在四边形ABCD中，AB＝AC＝AD，若∠CAD＝，则∠CBD的度数是_______________；

 ②如图4，点A为线段BC外一动点，且BC=3，AB=1，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE．线段BE长的最大值为_________________．