2021学年24.2 点和圆、直线和圆的位置关系综合与测试优秀课后测评

    人教版九年级数学（上）单元目标分层提分试卷（十四）

（测试范围：第24章《点和圆、直线和圆的位置关系》  时间：100分钟 总分值：120分）

一、选择题（每题3分，共30分）

1、若⊙O的半径为4cm，点A到圆心O的距离为5cm，那么点A与⊙O的位置关系是（    ）

  A、点A在⊙O外   B、点A在⊙O内    C、点A在⊙O内   D、不确定

2、已知⊙O的半径为2，直线上有一点P满足PO=2，则直线与⊙O的位置关系是（    ）

  A、相交    B、相离    C、相交或相切      D、相切或相离

3、下列三角形中，其外心与内心一定是同一个点的是                           （    ）

  A、直角三角形     B、等边三角形     C、钝角三角形      D、锐角三角形

4、如图所示，在5×5的正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是                                                            （    ）

  A、点D      B、点E       C、点F        D、点G

    第4题                   第5题                  第6题                   第7题

5、如图，⊙O与AB相切于点A，BO与⊙O交于点C，∠B＝，则∠OCA的度数是（     ）

 A、520             B、560               C、580           D、320

6、如图所示，两个同心圆的半径分别为4cm和5cm，大圆的一条弦AB切小圆于点C，则弦AB的长度为                                                       （    ）

  A、3cm       B、4cm         C、6cm          D、8cm

7、如图所示，AC⊥BC于点C，BC=4，AC=3，⊙O与直线AB，BC，AC都相切，则⊙O的半径为                                                              （    ）

  A、1        B、2          C、3           D、4

8、如图，⊙O过正方形ABCD的顶点A、B，且与CD相切于点E，若正方形ABCD的边长为2，则⊙O的半径为                                                （     ）

  A、1          B、          C、          D、

       第8题                          第9题                        第10题

9、如图，⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F，且∠B=，∠C=，那么∠EDF的度数为                                                              （    ）

  A、          B、         C、         D、

10、如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是的中点，则下列结论不成立的是                                                            （     ）

A、OC∥AE     B、EC＝BC      C、∠DAE＝∠ABE      D、AC⊥OE

二、填空题（每题3分，共18分）

11、如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C，D两点，并经过点O，⊙O与边AB相切于点B，若AB=BC，则∠C的度数为____________.

         第11题                           第12题                       第13题

12、如图，⊙O经过菱形的三个顶点A，D，C，且与AB相切于点A，则∠B的度数为________.

13、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=，AC=5，AB=4，⊙O与AB、BC、AC分别相切于点D、E、F，则⊙O的半径为___________.

14、如图，CD切⊙O于点D，点A在圆上，过点C作CF⊥OA于F，交⊙O于B，交AD于E，若CD=6，则CE的长为_____________.

      第14题                           第15题                         第16题

15、如图，∠ACB＝600，半径为1cm的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，则圆心O移动的水平距离是_________cm.

16、如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当⊙P与轴相切时，圆心P的坐标是______________________.

三、解答下列各题（共72分）

17、（本题10分）在Rt△ABC中，∠A＝，∠C＝，BO＝，⊙O的半径为2，求当在什么范围内取值时，AB所在的直线与⊙O相交，相切，相离？

18、（本题10分）已知直线与⊙O，AB是⊙O的直径，AD⊥于点D.

  （1）如图1，当直线与⊙O相切于点C时，若∠DAC=，求∠BAC的度数；

  （2）如图2，当直线与⊙O相交于点E，F时，若∠DAE=，求∠BAF的度数.

                 图1                     图2

19、（本题10分）如图所示，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于点C，BE⊥CD于点E，连接AC，BC.

（1）△ABC的形状是__________________，理由是_________________________________；

（2）求证：BC平分∠ABE；

（3）若∠A=，OA=2，求CE的长.

20、（本题10分）如图1，在等腰△ABC中，AB=AC，O为AB上的动点，以OB为半径的⊙O交BC于点D，过D作DE⊥AC于E.

（1）求证：DE是⊙O的切线.

（2）若AB=AC=6，∠BAC=时，当OB=_____时，⊙O与AC相切？

         图1                    备用图

21、（本题10分）如图，⊙O是四边形ABCD的内切圆，切点分别为E、F、G、H，已知AD∥BC，AB=CD，DO=6cm，CO=8cm，连接OD，OC.

（1）判断△COD的形状；

（2）求四边形ABCD的周长.

22、（本题10分）如图，CD是⊙O的直径，且CD=2cm，点P为CD延长线上一点，过点P作⊙O的切线PA、PB，切点分别为A，B.

  （1）连接AC，若∠APO=，试证明：△ACP是等腰三角形.

  （2）填空：①当DP=______________cm时，四边形AOBD是菱形；

             ②当DP=_______________cm时，四边形AOBP是正方形.

23、（本题12分）已知等腰Rt△ABC，AC=BC=2，D为射线CB上一动点，经过A，D两点的⊙O与BC相切于点D，交直线AC于E点.

（1）如图1，当点O在斜边AB上时，求⊙O的半径r；

（2）如图2，点D在线段BC上运动，当四边形AODE为菱形时，求CD的长；

（3）如图3，点D在线段CB的延长线上运动，当四边形AEOD为菱形时，CD的值为_______.

        图1                         图2                             图3