人教版九年级上册第二十四章 圆综合与测试精品同步达标检测题

    人教版九年级数学（上）单元目标分层提分试卷（十六）

 （测试范围：第24章《圆》全章综合水平测试    时间：100分钟   总分值：120分）

一、选择题（每题3分，共30分）

1、点P为⊙O内一点，它到⊙O上的最近和最远距离分别为1，3，则⊙O的半径为（    ）

   A、1           B、2            C、3             D、4

2、下列说法正确的是                                                      （    ）

  A、直径是弦                       B、过三点可以确定一个圆  

C、相等的圆心角所对的弧是等弧      D、过圆外一点的直线一定与已知圆相切

3、如图，是甲、乙、丙、丁四位同学将进行四等分的作图过程，其中正确的是（    ）

        甲                    乙                    丙                   丁

A、甲、乙         B、甲、丙            C、乙、丙        D、丙、丁

4、小梁不慎把家里的圆形玻璃镜子打碎了，其中四块碎片如图所示，要配到与原来大小一样的圆形镜子，他应带哪块去玻璃店                                      （    ）

  A、①        B、②         C、③         D、④

      第4题                         第5题                          第6题

5、如图，在2×2正方形的网格中，A、B、O为格点，点P是以点O为圆心，OB为半径的⊙O上的点，则∠APB的度数为                                      （     ）

   A、            B、          C、       D、

6、如图，⊙O的半径为1，△ABC是⊙O的内接等边三角形，点D、E在圆上，四边形BCDE为矩形，则这个矩形的面积是                                            （     ）

A、2         B、        C、          D、

7、如图，在⊙O中，AB为直径，BC为弦，CD切⊙O于点C，连接OC，若∠BCD=，则∠AOC的度数为                                                     （     ）

  A、          B、          C、          D、

       第7题                          第8题                         第9题

8、如图所示，⊙O的半径为2，点O到直线的距离为3，点P是直线上的一个动点，PB切⊙O于点B，则PB的最小值是                                        （    ）

A、       B、         C、3           D、2

9、如图，PA，PB，分别切半径为1的⊙O于点A，B，过点C的切线交PA于D，且垂直PB于点E，若∠P=时，则PA的长为                                    （    ）

  A、          B、         C、          D、

                   A                B               C             D

二、填空题（每题3分，共18分）

11、如图2所示，AB是⊙O直径，C，D，E都是⊙O上的点，则∠1+∠2=______．

     第11题                       第12题                       第14题

12、如图，在⊙O内有折线OABC，其中OA=4，AB=6，∠A=∠B=，则BC的长为________

13、⊙O的半径为，点O到直线的距离为，和是方程的两根，当直线与⊙O相切时，则的值为__________.

14、如图，AB是⊙O的直径，BD、CD分别是过⊙O上两点B，C的切线，且∠BDC= ，连接AC，则∠A的度数是__________.

15、如图，在圆心角为的扇形OAB中，半径OA=4，，D，E分别为OA、OB的中点，则图中阴影部分的面积为____________.

       第15题                                     第16题

16、如图，以数轴上的原点O为圆心，3为半径的扇形中，圆心角∠AOB=，另一个扇形是以点P为圆心5为半径，圆心角∠CPD=，点P在数轴上表示的数是，如果和有公共点，那么实数的取值范围是_____________________.

三、解答下列各题（共72分）

（2）若直线经过点D、E，判断直线与⊙P的位置关系.

18、（本题10分）如图，在⊙O中，半径OA⊥弦BC，点E为垂足，点D在优弧上.

   （1）若∠AOB=560，求∠ADC的度数；

   （2）若BC=6，AE=1，求⊙O的半径.

19、（本题10分）如图，已知点E在△ABC的边AB上，∠C=，∠BAC的平分线交BC于点D，且点D在以AE为直径的⊙O上.

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）当AE=2，∠CAD=时，求BD的长.

20、（本题10分）如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A、B重合的一个动点，延长BP到点C，使PC=PB，D是AC的中点，连接PD，PO.

（1）求证：△CDP≌△POB；

（2）填空：①若AB=4，则四边形AOPD的最大面积为_____________；

           ②连接OD，当∠PBA的度数为________时，四边形BPDO是菱形.

21、（本题11分）工人师傅想在一块矩形铁皮上裁下一个扇形，然后围成一个底面半径为10cm，高为cm的圆锥形漏斗，要求只有一条接缝（接缝尺寸忽略不计），他的工友为他设计了如下方案：

  方案一：如图1，圆锥侧面展开的扇形GOE中，圆心为O，过的中点F作切线AD，切点为F，过点O作BC∥AD，过点G作AB⊥AD，交BC于B，过点E作CD⊥AD于D，交BC于C；

方案二：如图2，圆锥侧面展开的扇形COE中，圆心为O，过点C作CD⊥OC于点C，过点E作直线OC的垂线，垂足为B，点A为BD延长线上的点，AD切于点F，交CD于D，且DA∥BC；

请你判断上述方案中，所需四边形ABCD的铁皮材料，哪种更省？

                    方案一                     方案二

22、（本题10分）如图1、2、3、4、5、···，M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、···正边形ABCDE···的边AB、BC上的两点，且BM=CN，连接OM、ON.

   （1）求图1中∠MON的度数；

   （2）填空：图2和图3中的∠MON的度数分别为______________________.

   （3）试探究∠MON的度数与正边形的边数的关系（直接写出结果）.

      图1                 图2               图3           图….         图

23、（本题11分）在所示的图1、图2中，优弧所在⊙O的半径为2，AB=．点P

为优弧上一点（点P不与A，B重合），将图形沿BP折叠，得到点A的对称点．

（1）点O到弦AB的距离是___________，当BP经过点O时，∠ABA′=____________°；

（2）当与⊙O相切时，如图2，求折痕的长；

（3）若线段与优弧只有一个公共点B，设∠ABP=．直接写出的取值范围．

             图1                            图2