试卷（9）九年级数学上月考试卷单元目标分层提分试卷

     人教版九年级数学（上）单元目标分层提分试卷（九）

（测试范围：《一元二次方程》和《二次函数》月考试卷  时间：100分钟总分值：120分）

一、选择题（每题3分，共30分）

1、将方程化为的形式后，，，的值分别为（    ）

A、－1，2，1     B、1，－2，1   C、0，－2，1    D、－1，－2，－1

2、已知是关于的一元二次方程的根，则常数的值为（　　）

    A．0   B．1       C．0或1         D．0或﹣1

3、用配方法解一元二次方程，下列变形正确的是                  （ 　 ）

  A、 B、 C、 D、

4、在下列二次函数中，其图像的对称轴是的是                        （    ）

A、   B、    C、    D、

5、函数与的图象的不同之处是                        （     ）

A、对称轴        B、开口方向        C、顶点        D、开口大小

6、同一坐标系中，函数与的图象可能是                  （　 　）

       A                 B                    C                  D

7、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

若A(m，y1)、B(m－1，y2)两点都在函数的图象上，则满足y1＜y2时的取值范围是（    ）

A．m≤2    B．m≥3    C．m＜   D．m＞

8、如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体相对两个面上的数相同，且不相对两个面上的数值不相同，则“★”面上的数为                                    （ 　　）

A．1        B．1或2      C．2      D．2或3

       第8题                       第9题                          第10题

9、如图，把抛物线沿直线平移个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后的抛物线解析式是                                                 （　 　）

A、    B、   C、    D、

10、如图所示，已知抛物线（≠0）的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：

①；  ②方程的两个根是，；  ③

④当＞0时，﹣1≤＜3  ⑤当＜0时，随增大而增大；其中正确的个数是（　　）

  A．4个       B．3个       C.2个        D．1个

二、填空题（每题3分，共18分）

11、方程的解为_______________________.

12、某厂一月份生产空调机1200台，三月份生产空调机1500台，若二、三月份每月平均增长的百分率是，则所列方程是__________________________________.

13、若，且一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是_________________________．

14、若抛物线的顶点在轴上，则＝_______________．

15、如图，将抛物线向右平移1个单位，则图中阴影部分的面积为_________.

                                       图①                  图②

         第15题                                      第16题

16、如图①，在正方形ABCD中，点E是AB的中点，点P从点C出发沿CA向点A运动，设PC的长度为，PE与PB的长度之和为，图②是关于的函数图象，那么的最小值为_________________.

三、解答下列各题（共72分）

17、（本题10分）解下列方程：

（1）              （2）

18、（本题10分）先化简，再求值：，其中满足．

19、（本题10分）已知关于的一元二次方程.

（1）求证：对于任意实数，方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根.

20、（本题10分）如图所示，现将二次函数的部分图象放置在边长均为1个单位长度的正方形网格中，此图象的顶点为A.

（1）请在图中建立正确的直角坐标系,

并把图象补充完整；

（2）根据图象回答下列问题：

 ①方程的根为

_______________________；

②当时，自变量应满足的

条件是__________________；

③当≤时，始终随的增大

而减小，则应满足的条件是_______________；

④若将此图象进行平移使其经过点（3，1），则平移后的抛物线的解析式为_____________________________（写出符合要求的一种情况即可）.

21、（本题10分）某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件．市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件．设每件涨价元（为非负整数），每星期的销量为件．

（1）求与的函数关系式及自变量的取值范围；

（2）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？

22、（本题11分）函数的增减性是学习函数的重要内容之一，我们在解决这些问题时，通常可以采用：代入求值法或图象法，但有时也可采用推理的方法。如：一次函数，在其图象上任取两点A（，），B（，），且，只需比较出和的大小即可.

∵＝＝，且.

∴－＜0,  ＜0.

∴＜0        ∴＜

由此可知，当自变量增大时，其对应的函数值也增大了.可见，函数中，随的增大而增大.请根据以上信息解决下列问题：

（1）填空：①点A（，），B（0，），C（1，）在函数图象上，则、、的大小关系为________________________；

②已知函数的图象上的点A（，），B（，），且﹥﹥0，则与的大小关系是________________；

（2）请用推理的方式说明下列结论：

     ①二次函数（≠0）的图象关于轴对称；

②二次函数（＞0，，，为常数）的图象在直线右侧的部分，随的增大而增大.

23、（本题11分）如图所示，一次函数分别交轴、轴于A、B两点，抛物线过A、B两点．

（1）求这个抛物线的解析式；

（2）作垂直于轴的直线，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N,连接NA、NB．求当取何值时，△ANB的面积最大？最大值是多少？

（3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，直接写出顶点D的坐标．