试卷（17）九年级数学上段考试卷1单元目标分层提分试卷

    人教版九年级数学（上）单元目标分层提分试卷（十七）

 （测试范围：《一元二次方程、二次函数、旋转、圆》 时间：100分钟 总分值：120分）

一、选择题（每题3分，共30分）

1、方程的二次项系数和一次项系数分别为                       （     ）

A、0和1     B、1和－1     C、0和－1  D、－1和1

2、用配方法解方程，下列变形正确的是                       （     ）

A、    B、    C、  D、E

3、抛物线向左平移1个单位长度得到的抛物线解析式为               （     ）

A、 B、  C、  D、

4、已知点A(，1)与点B(5，)关于原点对称，则a、b值分别是             （     ）

A、＝1，＝5  B、＝5，＝1 C、＝－5，＝1  D、＝－5，＝－1

5、已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为6，那么点P与⊙O的位置关系是（    ）

  A、点P在⊙O上   B、点P在⊙O内    C、点P在⊙O外    D、无法确定

6、如图，⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，CM=2cm，则AB的长为                                                               （     ）

A．4cm      B． 6cm      C．8cm    D．10cm

        第6题                 第7题                 第8题               第9题

7、 如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA，OB，∠OBA＝50°，则∠C的度数为(      )

A、30°        B、40°        C、50°        D、80°

8．已知二次函数的图象如图所示，其对称轴方程为=﹣1，给出下列结论：①；②；③；④；⑤，

则正确的结论是                                                       （　 　）

A、①②③④      B、②④⑤      C、①④⑤         D、②③④

9、如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将△AOC绕点O顺时针旋转90°得到△BOD，则线段AC所扫过的面积为                            (      )

A、           B、         C、        D、

10、用边长为10cm的正六边形纸片去完全覆盖一个圆，则这个圆的半径的最大值是（     ）

   A、10cm       B、cm       C、cm         D、cm

二、填空题（每题3分，共15分）

11、抛物线y=2（x－2）2－6的顶点坐标是________________.

12、在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年6月份的7000元/ 下降到8 月份的5670元/ ，则7、8两月平均每月降价的百分率是____________.

13、如图，一圆锥底面直径是45cm，母线长为90 cm，则它的侧面展开图的圆心角为_____．

14、如图所示，EA、EB分别切⊙O于点A、B，点C为上一点，∠E=，则∠ACB的度数为____________.

     第13题                         第14题                           第15题

15、如图，⊙O的半径是2，直线与⊙O相交于A，B两点，M，N是⊙O上的两个动点，且在直线的异侧.若∠AMB=，则四边形MANB面积的最大值_______________.

三、解答下列各题（共75分）

16、解方程（每题4分，共8分）

   （1）               （2）

17、（本题8分）在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．

（1）试在图中做出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；

（2）若点B的坐标为（﹣3，5），试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；

（3）根据（2）的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标．

18、（本题9分）△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=，将△ABC绕点A顺时针旋转度得到△AEF，连接BE、CF，他们交于点D.

 （1）求证：BE=CF；

（2）填空：①当=时，则∠FCB的度数为____________；

           ②当四边形ACDE是菱形时，则BD的长为______________.

19、（本题9分）已知关于的一元二次方程有两个实数根.

（1）求的取值范围；

（2）若方程的一个根为2，求的值和另一个根.

20、（本题10分）如图1，在⊙O中，AB为⊙O的直径，AC是弦，OC=4，∠OAC=．

（1）求∠AOC的度数；

（2）在图1中，P为直径BA延长线上的一点，当CP与⊙O相切时，求PO的长；

（3）如图2，一动点M从A点出发，在⊙O上按逆时针方向运动，当时，求动点M所经过的弧长．

               图1                           图2

21、（本题10分）九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第天的售价与销量的相关信息如下表，其中1≤≤90：

已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为元．

（1）求出与的函数关系式；

（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？

（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．

22、（本题10分）如图①，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF.现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至，旋转角为.

(1)当点恰好落在EF边上时，求旋转角的值；

(2)如图②，G为BC中点，且0°＜＜90°，求证：；

(3)小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，与能否全等？若能，直接写出旋转角的值；若不能，说明理由．

      图①                                  图②

23、 (本题11分)如图，对称轴为直线＝－1的抛物线（≠0）与轴相交于A，B两点，其中点A的坐标为(－3，0)．

（1）求点B的坐标；

（2）已知＝1，C为抛物线与轴的交点；

①若点P在抛物线上，且，求点P的坐标；

②设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值．