试卷（18）九年级数学上段考试卷 2单元目标分层提分试卷

    人教版九年级数学（上）单元目标分层提分试卷（十八）

 （测试范围：《一元二次方程、二次函数、旋转、圆》 时间：100分钟 总分值：120分）

一、选择题（每题3分，共30分）

1、关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值 (     )

A、1        B、2        C、1或2          D、0

2、下列各数中：，，1，，是方程的根有（    ）

   A、0个      B、1个        C、2个          D、3个

3、二次函数①；②；③的图象开口按从大到小的顺序排列为（    ）

A、①＞②＞③     B、①＞③＞②      C、②＞③＞①       D、②＞①＞③

4、Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以C为圆心，r为半径作⊙C，则正确的（    ）

A、当r＝2时，直线AB与⊙C相交  B、当r＝3时，直线AB与⊙C相离

C、当r＝2.4时，直线AB与⊙C相切  D、当r＝4时，直线AB与⊙C相切

5、如图，OC是⊙O的半径，AB是弦，且OC⊥AB，点P在⊙O上，∠APC=26°，则∠BOC的度数是                                                             （     ）

  A、       B、          C、         D、

    第5题                          第6题                             第7题

6、如图，已知△ABC和△DCE都是正三角形，将△ACE绕点C逆时针旋转后得到△BCD，则旋转角的度数是                                                      （    ）

  A、     B、       C、        D、

7、如图是将一个直径为10mm的钢珠放在一个凹形零件的截面图示意图，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，则这个零件宽口AB的长度为                      （    ）

  A、4mm          B、6mm        C、8mm        D、10mm

8．如图是二次函数图象的一部分，其对称轴是=﹣1，且过点（﹣3，0），

下列说法：①；②；③；④若（﹣5，），（3，）

是抛物线上两点，则＜，其中说法正确的是                           （     ）

 A、①②          B、②③          C、①②④       D、②③④ 

         第8题                     第9题                             第10题

9、如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为                    （　 　）

A、（1，﹣1）      B、（﹣1，﹣1）    C、（，0）      D、（0，﹣）

10、如图是一个圆形的街心花园，A、B、C是圆周上的三个娱乐点，且A、B、C三等分圆周，街心花园内除了沿圆周的一条主要道路外还有经过圆心的、、三条道路，一天早晨，有甲、乙两位晨练者同时从A点出发，其中甲沿着圆走回原处A，乙沿着、、也走回原处，假设它们行走的速度相同，则下列结论正确的是                                                             （　 　）

A、甲先回到A    B、乙先回到A     C、同时回到A      D、无法确定

二、填空题（每题3分，共15分）

11、一元二次方程的一根为，则它的另一个根是____________.

12、把抛物线先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为__________________________.

13、如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则DC=

14、如图，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，若∠APB=，⊙O的半径为3，则阴影部分的面积为_________________.

15、如图，将边长为1的正方形DEFG绕着边长为2的正方形ABCD的顶点D旋转，当C、E、F三点在一条直线上时，CF的长度为________________________.

三、解答下列各题（共75分）

16、解方程（本题8分）下面是小亮和小宇在作业本上的解方程过程：

     （1）解方程：           （2）解方程：

 小亮的解法是：∵     小宇的解法是：∵

               ∴或                     ∴

               ∴                        ∴

                                                  ∴

                                                  ∴  

请你仔细辨别他俩的解法正确吗？如果正确，请指出谁的正确；如果不正确，请选其中一个进行正确解答.

17、（本题8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点 A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．

（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到，请画出的图形．

（2）平移△ABC，使点A的对应点坐标为（﹣2，﹣6），请画出平移后对应的 的图形．

（3）若将绕某一点旋转可得到，请直接写出旋转中心的坐标．

18、（本题9分）已知一元二次方程有两个不相等的实数根.

（1）求的取值范围；

（2）如果是符合条件的最大整数，且一元二次方程与有一个相同的根，求的值.

19、（本题9分）已知二次函数.

  （1）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；

  （2）填空：①当随的增大而减小时，自变量的取值范围是________________；

②当它的图象在轴上方时，自变量的取值范围_____________________.

20、（本题10分）在⊙O中，AB是直径，点C为圆上一点，将劣弧沿AC翻折交AB于点D，连接CD.

（1）如图1，若点D与圆心O重合，AC=2，求⊙O的半径；

（2）如图2，若点D与圆心O不重合，∠BAC= ，求∠DCA的度数.

                图1                          图2

21、（本题10分）某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件．为了促销，该网店决定降价销售，市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价元，每星期的销售量为件

(1) 求与之间的函数关系式

(2) 当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？

(3) 若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该童装多少件？

22、（本题10分）已知在△ABC中，AB＝AC，D，E是BC边上的点，将△ABD绕点A旋转，得到，连接.

(1)如图1，当∠BAC＝120°时，∠DAE＝60°时，求证：DE＝；

(2)如图2，当DE＝时，∠DAE与∠BAC有怎样的数量关系？请写出，并说明理由．

(3)如图3，在(2)的结论下，当∠BAC＝90°，BD与DE满足怎样的数量关系时， 是等腰直角三角形？(直接写出结论，不必说明理由)

            图1                          图2                          图3

23、（本题11分）如图，抛物线经过点A（－1，0），C（0，3），点B是抛物线与轴的另一个交点，作直线BC.点M是抛物线上一动点，过点M作MD⊥轴于点D，交直线BC于点N，连接CM.设点M的横坐标为，MN的长度为.

（1）求抛物线的解析式；

（2）当0＜＜3时，求与的函数关系式，并求出的最大值；

（3）在（2）的条件下，若△CMN是等腰直角三角形，请求出的值.

                                                     备用图