试卷（21）九年级数学上全册测试单元目标分层提分试卷

    人教版九年级数学（上）单元目标分层提分试卷（二十一）

   （测试范围： 九年级数学上册学业水平测试 时间：100分钟  总分值：120分）

一、选择题（每题3分，共30分）

1、下面四张扑克牌中，其中不属于中心对称图形的是                           （    ）

        A                B                 C                  D

2、若关于的一元二次方程的两个根为＝1，＝2，则这个方程是          （　　）

A、   B、  C、    D、

3、用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是                    (     )

   A、    B、     C、       D、

4、下列事件中属于确定事件的是                                           （    ）

  A、打开电视，正在播《开门大吉》        B、数学测验得120分

C、走到十字路口，绿色信号灯亮          D、过不在同一条直线上三点画圆

5、已知二次函数的与的部分对应值如下表：

则下列判断中正确的是                                                 （　 　）

A、抛物线开口向上　　　　　　   B、抛物线与轴交于负半轴

C、当＝4时，＞0            D、方程的一个根在3与4之间

6、如图，△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的直径，∠BCD=，则∠A的度数是 （    ）

   A、         B、          C、          D、

           第6题              第7题                第8题                第9题

7、如图，四边形ABCD是正方形，把△AEB绕点A顺时针方向旋转一定角度后得到△AFD，连接EF，则下列说法：①旋转角是；②△AEB≌△AFD；③△AEF是等腰直角三角形；④∠EAB＋∠AFD=，其中正确的是                                （    ）

  A、①②         B、②③④           C、①②③      D、①②③④

8、如图，已知抛物线的对称轴为直线，点A（－1，－1）和点B在抛物线上，且AB∥轴，则方程的根为                 （    ）

  A、＝＝－1    B、＝－1，＝3     C、＝－1，＝2   D、没有实数根

9、 如图，将半径为2，圆心角为的扇形OAB绕点A逆时针旋转，点O，B的对应点分别为，，连接，则图中阴影部分的面积是                （    ）

A、         B、      C、         D、

10、在Rt△ABC中，∠C= ，BC=3，AC=4，点P在以点C为圆心，5为半径的圆上，连接PA、PB，若PB=4，则PA的长为                                  （    ）

    A、3         B、4          C、3或        D、4或

二、填空题（每题3分，共15分）

11、已知两个数的和等于6，它们的积等于8，则这两个数是______________.

12、在一个不透明的袋子中装有2个白球和个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一球，摸到黄球的概率是，则的值为_____________.

13、已知抛物线经过点（，）和（，），则的值是_________.

14、如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，点C为上的点，过点C的切线交PA、PB于点D、E，当△PDE的周长为4时，则PA的长为_____________.

      第14题                                   第15题

15、如图，正方形OABC的边长为2，以O为圆心，EF为直径的半圆经过点A，连接AE，CF相交于点P，将正方形OABC从OA与OF重合的位置开始，绕着点O逆时针旋转90°，交点P运动的路径长是_______________．

三、解答下列各题（共75分）

16、（本题8分）已知关于的方程与方程有一个公共根是3，求、的值，并分别求两方程的另一根.

17、（本题8分）如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中，按要求画图.

 （1）以点A为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转得，画出；

（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的.

18、（本题9分）已知二次函数（是常数）.

   （1）求证：不论为何值，该函数的图象与轴没有公共点；

   （2）把该函数的图象沿轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数图象与轴只有一个公共点？

19、（本题9分）不透明的袋子中装有4个相同的小球，它们除颜色外无其它差别，把它们        分别标号为：1、2、3、4

(1) 随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，用列表或画树状图的方法求出“两次取的球标号相同”的概率

(2) 随机摸出两个小球，直接写出“两次取出的球标号和等于4”的概率

20、（本题10分）图1和图2，半圆O的直径AB=2，点P（不与点A，B重合）为半圆上一点，将图形沿BP折叠，分别得到点A、O的对称点、，设∠ABP=．

（1）当=15°时，过点作∥AB，如图1，判断与半圆O的位置关系，并说明理由．

（2）如图2，填空：①当=___________时，与半圆O相切．

②当=_____________时，点落在上．

           图1                                  图2

21、（本题10分）某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价为25元/件时，每天的销售量是150件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．

（1）求商场销售这种文具每天所得的销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式；

（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大？

（3）现商场规定该文具每天销售量不少于120件，为使该文具每天的销售利润最大，该文具定价多少元时，每天利润最大？

22、（本题10分）已知△ABC和△ADE是等腰三角形，且∠ACB=∠ADE=90°，点F为BE中点，连接DF，CF.

（1）如图1所示，当点D在AB上，点E在AC上，则线段DF，CF的数量关系是____________________；线段DF，CF的位置关系是___________________；

（2）如图2所示，在（1）的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转45°时，请你判断此时（1）中的结论是否仍然成立，并证明你的判断；

（3）如图3所示，在（1）的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转90°时，若AD=1，AC=2，求此时线段CF的长.（直接写出结果）

       图1                       图2                         图3

23、（本题11分）如图，在平面直角坐标系中，点A是轴上的点，线段AB∥轴，M是OA的中点，连接BM并延长交轴于点C，二次函数的图象经过A、B、C三点，与轴的另一个交点为D.

（1）填空：点A的坐标为__________________；点B的坐标为_______________；

（2）求此二次函数的解析式；

（3）在线段CD上有一动点P（不与点C、D重合），过P作PE⊥轴交直线BC于点E，以PE为边在PE的右侧作正方形PEFG，当点F在抛物线上时，求点P的坐标.