初中数学人教版九年级下册第二十六章 反比例函数综合与测试精品课后练习题

    人教版九年级数学（下）单元目标分层提分试卷（四）

（测试范围：第26章《反比例函数》全章综合测试   时间：100分钟   总分值：120分）

一、选择题（每题3分，共30分）

1、下列函数中，能表示是的反比例函数关系的是                        （     ）

  A、          B、      C、        D、

2、用电器的输出功率与通过的电流、用电器的电阻之间的关系是，下面说法正确的是                                                           （     ）

A、为定值，与成反比例       B、为定值，与成反比例

C、为定值，与成正比例       D、为定值，与成正比例

3、直角三角形两直角边的长分别为，，它的面积为3，则与之间的函数关系用图象表示大致是                                                         （　 　）

        A                 B                 C                  D

4、对于反比例函数（），下列说法正确的是                      （      ）

A、图象经过点（1，）             B、图象位于第一、三象限

C、图象是中心对称图形               D、当＜0时，随的增大而减小

5、下列图形中,阴影部分面积最大的是                                      （      ）

        A                   B                C                    D

6、在同一直角坐标系中，反比例函数和一次函数的图象大致是（      ）

        A                   B                 C                  D

7、已知反比例函数，当1＜＜2时，的取值范围是               （      ）

A、0＜＜5       B、1＜＜2       C、5＜＜10       D、＞10

8、如图，函数与函数的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作轴的垂线，垂足分别为点C，D，则四边形ACBD的面积为                     （     ）

 A、6               B、8              C、10                 D、12

         第8题                      第9题                             第10题

9、如图是三个反比例函数，，在轴上方的图象，由此观察得到、、的大小关系为                                                 （      ）

A、    B、    C、    D、

10、如图，直线与反比例函数（）的图象交于点A，与轴交于点B，过点B作轴的垂线交双曲线于点C，若AB=AC，则的值为          （      ）

  A、－2              B、－4              C、－6            D、－8

二、填空题（每题3分，共18分）

11、反比例函数的图象位于第____________象限.

12、若直线与双曲线的图象相交于点P(－2，)，则的值为______．

13、人的视察机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野面变窄.当车速为50km／h时，视野面为80度.已知视野（度）是车速（km／h）的反比例函数，那么车速为100km／h时视野的度数是_______________.

14、如果点A(－2，)，B(－1，)，C(2，)都在反比例函数（）的图象上，那么、、的大小关系是_________________________.（用“＞”连接）

15、如图，已知反比例函数（）的图象上有点，过点分别作轴和轴的垂线，垂足分别为A、B，使四边形OAPB为正方形，又在反比例函数图象上有点，过点分别作BP和轴的垂线，垂足分别为、，使四边形为正方形，则点的坐标是__________________．

               第15题                                第16题

16、函数的图象如图所示，那么关于的分式方程的解是_____________.

三、解答下列各题（共72分）

17、（本题9分）已知，与成正比例，与成反比例，且当＝1时，＝3；当＝－1时，＝1.求当＝时，的值．

18、（本题10分）已知反比例函数 （为常数）的图象在第一、三象限．

（1）求的取值范围；

（2）如图所示，若该反比例函数的图象经过□ABOD的顶点D，点A、B的坐标分别为(0，3)，(－2，0)．求出函数解析式；

19、（本题10分）如图，已知直线与轴，轴分别交于点A、B，与双曲线 （）分别交于点C、D，且点C的坐标为（－1，2）．

（1）分别求出直线及双曲线的解析式；

（2）利用图象直接写出，当在什么范围内取值时，.

20、（本题10分）某单位为响应政府发出的全民健身的号召,打算在长和宽分别为20m和11m的矩形大厅内修建一个60m2的矩形健身房ABCD. 该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁(如图为平面示意图),已知装修旧墙壁的费用为20元／m2,新建(含装修)墙壁的费用为80元／m2.设健身房的高为3m,一面旧墙壁AB 的长为m,修建健身房墙壁的总投入为元.

(1)求与的函数关系式；

(2)为了合理利用大厅,要求自变量必须满足条件:8≤≤12, 当投入的资金为4800元时,问利用旧墙壁的总长度为多少?

21、（本题10分）媒体报道，近期“手足口病”可能进入发病高峰期，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“手足口病”，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在燃烧及释放过程中，室内空气中每立方米含药量（毫克）与燃烧时间（分钟）之间的关系如图所示（即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分），根据图象所示信息，解答下列问题：
（1）写出从药物释放开始，与之间的函数关系式及自变量的取值范围；

22、（本题10分）为了探究函数的图象和性质，某同学制作了以下它的一部分函数图象，探究过程如下，请补充完整：

（1）自变量的取值范围是不为0的实数，与的几组对应值列表如下：

其中＝________；

（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分；

（3）根据所画函数图象，写出该函数的两条性质：

  ①______________________________；②__________________________________；

（4）进一步探究函数的图象发现：

  ①图象与直线的交点坐标是________________；

 ②函数图象与直线有三个交点时，那么实数的取值范围是_______________.

23、（本题12分）如图所示，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，AB⊥轴于点 C ，点A（，1）在反比例函数的图像上.

（1）求反比例函数的的表达式；

（2）在 轴的负半轴上存在一点 P ，使得，求点 P 的坐标；

（3）若将 △BOA 绕点 B按逆时针方向旋转 60º得到 △BDE，直接写出点 E的坐标，并判断点E 是否在该反比例函数的图像上，说明理由.