试卷（21）九年级数学上下册综合测试 5单元目标分层提分试卷

    人教版九年级数学（下）单元目标分层提分试卷（二十一）

 （测试范围：九年级数学上下册综合测试    时间：100分钟     总分值：120分）

一、选择题（每题3分，共30分）

1、下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是             （　  　）

     A                    B                     C                  D

2、“在将要进行的期末数学考试中，小明的成绩为优秀”这一事件是           （      ）

A、确定事件      B、必然事件      C、不可能事件      D、不确定事件

3、如图，在△ABC中，点D在AC上，点E为AB上一动点（不与A、B重合），则下列条件中，不能使△AED与△ABC相似的是                               （      ）

  A、DE∥BC        B、∠AED＝∠ACB      C、       D、

         第3题                      第4题                          第5题

4、如图，点P是反比例函数（＞0）的图象上一点，PA⊥轴于点A，以PA为一边作平行四边形PABC，则□PABC的面积为                              （      ）

5、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（－3，6）、B（－9，－3），以原点O为位似中心，相似比为1︰3，把△ABO缩小，则点A的对应点的坐标是           （     ）

A、（－1，2） B、（－9，18） C、（－9，18）或（9，－18） D、（－1，2）或（1，－2）

6、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90o，AC=6，BC=8，则△ABC的内切圆半径长为（     ）

   A、1               B、2         C、3           D、4

7、晚上，晓磊走在大街上，他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间（路灯高度相同），并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一条直线时，自己左边的影长为3米，右边的影长为1.5米，又知自己身高为1.80米，两盏路灯之间相隔12米，则路灯的高度为（     ）

A、6.6米          B、6.8米          C、7米         D、7.2米

            第6题                         第7题                          第8题

8、如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，且∠D=30°，下列四个结论：①OA⊥BC；②BC＝；③sin∠AOB＝；④四边形ABOC是菱形．其中正确结论的序号是                                        （      ）

  A、①③         B、①②③④          C、②③④          D、①③④

9、二次函数（，，为常数，且≠0）中的与的部分对应值如下表：

下列结论：①＜0；      ②当＞1时，的值随值的增大而减小；

③3是方程的一个根；④当﹣1＜＜3时，．

其中正确的个数为                                                      （      ）

A、4个        B、3个           C、2个          D、1个

10、如图，在等腰△ABC中，AB=AC=4cm，∠B=30°，点P从点B出发，以cm／s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm／s的速度沿BA﹣AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为（cm2），运动时间为（s），则下列最能反映与之间函数关系的图象是                                       （      ）

                         A              B             C              D

二、填空题（每题3分，共18分）

11、已知是方程的一个根，则此方程根的情况是_________________.

12、在△ABC中，若，则∠C的度数是____________.

13、已知二次函数（是常数），把该函数的图象沿轴向下平移 个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点，则的值为__________.

14、如图，AC⊥BC，AC=BC=4，以BC为直径作半圆，圆心为O，以点C为圆心，BC为半径作，过点O作AC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是__________.

       第14题                      第15题                          第16题

15、如图，已知第一象限内的点A在反比例函数上，第二象限的点B在反比例函数上，且OA⊥OB，，则的值为_____________.

16、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90o，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到，M是BC的中点，P是的中点，连接PM.若BC＝2，∠BAC＝30o，那么线段PM的最大值是_____________.

三、解答下列各题（共72分）

17、（本题9分）先化简再求值：，其中.

18、（本题10分）如图所示，在⊙O中，AB为直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，过点D、A分别作⊙O的切线交于点G，并与AB延长线交于点E．

（1）求证：∠1=∠2；  （2）已知：OF︰OB=1︰3，⊙O的半径为3，求AG的长．

19、（本题10分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如

    果这三种情况是等可能的，当三辆汽车经过这个十字路口时：

（1）求三辆车全部同向而行的概率；

（2）由于十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段 

   对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为，向左转和直行的频率均 

   为．目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间分别为30秒，在绿灯亮

  总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你用统计的知识对此路口三个方向的绿灯

  亮的时间做出合理的调整．

20、（本题10分）图1是一种可折叠的台灯，把它放置在水平桌面上，将其抽象成图2，其中点B，E，D均为可转动的点.现测得AB＝BE＝ED＝CD＝15cm，经过多次调试发现：当点B，E所在的直线垂直经过CD的中点F时（如图3）放置较平稳.

（1）求平稳放置时灯座DC与灯杆DE的夹角的大小；

（2）为了保护视力，写字时眼睛离桌面的距离应保持在30cm，为防止台灯刺眼，点A离桌面的距离应不超过30cm，在台灯平稳放置时，当∠ABE＝时台灯的灯光是否刺眼？（参考数据：，）

                                图1                        图2                   图3

21、（本题11分）某水果店在两周内，将标价为10元／斤的某种水果，经过两次降价后的价格为8.1元／斤，并且两次降价的百分率相同．

（1）求该种水果每次降价的百分率；

（2）从第一次降价的第1天算起，第天（为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示．已知该种水果的进价为4.1元/斤，设销售该水果第（天）的利润为y（元），求与（1≤＜15）之间的函数关系式，并求出第几天时销售利润最大？

22、（本题11分）在△ABC中，AC＝BC，点D在AB边上.

（1）当∠ACB＝120o，∠EDF＝60o，∠EDF的两边分别交线段AC、BC于点E、F.

①如图1，若点D为AB中点时，求证：DE＝DF；

②如图2，若时，求的值；

（2）如图3，当∠ACB＝90o，∠EDF＝45o，点E在AC的延长线上，点F在CB上，且点D为AB中点，BF＝2，AE＝9，求AB的长.

            图1                             图2                        图3

23、（本题11分）如图，抛物线与轴交于点A（2，0），交轴于点B （0，）．直线过点A与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点是D．

（1）求抛物线与直线的解析式；

（2）设点P是直线AD上方的抛物线上一动点（不与点A、D重合），过点P作轴的平行线，交直线AD于点M，作DE⊥轴于点E．探究：是否存在这样的点P，使四边形PMEC是平行四边形？若存在请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）在（2）的条件下，作PN⊥AD于点N，设△PMN的周长为，点P的横坐标为，求与x的函数关系式，并求出的最大值．