北师大版八年级上册第二章 实数综合与测试单元测试课后复习题

北师版八年级数学上册

第二章　实数

单元测试训练卷

一、选择题（共8小题，4*8=32）

1. 半径是2的圆的周长的值是一个(   )

A．整数     B．分数    C．有理数  D．无理数

2. 下列计算正确的是(    )

A．＝－3     B．＝

C．＝±6            D．－＝－0.6

3. 若面积为15的正方形的边长为x，则x的范围是(　　)

A．3<x<4  B．4<x<5

C．5<x<6  D．6<x<7

4. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|>|b|，则化简－|a＋b|的结果为(    )

A．2a＋b  B．－2a＋b 

C．b      D．2a－b

5. 估计＋1的值应在(　　)

A．3和4之间  B．4和5之间

C．5和6之间  D．6和7之间

6. 如图，正方形ABCD的边长为1，以点A为圆心，AC的长为半径画弧，与数轴负半轴相交，则交点对应的数是(    )

A．－1－  B.－1  C．－     D．±

7. 若6－的整数部分为x，小数部分为y，则(2x＋)y的值是(　　 )

A．5－3    B．3   C．3－5    D．－3

8. 已知三角形的三边长分别为a，b，c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦(Heron，约公元50年)给出求其面积的海伦公式S＝，其中p＝；我国南宋时期数学家秦九韶(约1202－1261)曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S＝，若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是(    )

A．    B．    C．    D．

二．填空题（共6小题，4*6=24）

9. 要切一块面积为0.81m2的正方形钢板，则它的边长是________．

10. 81的平方根是________．

11. 比较大小：2__   __π.(填“＞”、“＜”或“＝”)

12. 计算：(1)()2＝________；(2)＝________．

13. 已知3x＋1的平方根是±4，则9x＋19的立方根是_________．

14. 如图，长方形内有两个正方形，面积分别为4和2，则阴影部分的面积是___________．

三．解答题（共5小题， 44分）

15．(6分) 计算下列各题：

(1)(－1)2 021＋×；

(2)(－2)(2＋)；

(3)|3－|－|－2|－.

16．(8分) 已知实数x，y满足x＋y＝－7，xy＝12，求y＋x的值．

17．(8分) 求下列各式中x的值：

(1)9x2－16＝0；

(2)(x＋10)3＋27＝0.

18．(10分) 如图，某玩具厂要制作一批体积为100000cm3的长方体包装盒，其高为40cm.按设计需要，底面应做成正方形，则底面边长应是多少？

已知第一个立方体纸盒的棱长是6cm，第二个立方体纸盒的体积比第一个立方体纸盒的体积大127cm3，求第二个立方体纸盒的棱长．

19．(12分) 观察下列各式及验证过程：

＝，

验证：＝＝＝；

＝，

验证：＝＝＝；

＝，

验证：＝＝＝.

(1)按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证；

(2)针对上述各式反映的规律，用含n(n是自然数，且n≥1)的等式表示出其规律，并进行验证．

参考答案

1-4DDAC    5-8BABB

9．0.9m

10．±9

11．<

12．(1)3.1　(2)8

13．4

14．2－2

15．解：(1)原式＝－1＋9＝8；

(2)原式＝(－2)(＋2)＝()2－(2)2＝2－12＝－10；

(3)原式＝(3－)－(－2)－(8－2)＝3－－＋2－8＋2＝－3.

16．解：因为x＋y＝－7，xy＝12，所以x<0，y<0，所以y＋x＝－－＝－2＝－2＝－4

17．解：(1)x＝±

(12)x＝－13

18．解：100000÷40＝2500(cm2)，＝50(cm)，故底面边长应是50cm.

∵第一个立方体纸盒的体积是63＝216(cm3)，∴第二个立方体纸盒的体积是216＋127＝343(cm3)，∴第二个立方体纸盒的棱长为＝7(cm)．答：第二个立方体纸盒的棱长为7cm.

19．解：(1)＝，

验证：＝＝＝　

(2)＝，

验证：＝＝＝