初中数学北师大版八年级上册第二章 实数综合与测试同步测试题

2021-2022学年度山东省滕州市第一学期八年级数学单元检测试题

第二章：实数

 一、单选题

1．在实数，，，，……（两个之间依次多个），中，无理数有（ ）

A．个 B．个 C．个 D．个

2．若代数式的值为，则x等于（   ）

A． B． C．2 D．

3．的立方根是（   ）

A．8 B．4 C．2 D．16

4．若直角三角形的两直角边长分别为，斜边长为，则斜边上的高为（   ）

A． B． C． D．

5．下列说法正确的是（   ）

A．4的平方根是 B．16的平方根是 C．2是的算术平方根 D．是36的算术平方根

6．若，则的算术平方根为（   ）

A． B． C． D．2

7．算术平方根等于它的相反数的数是（   ）

A．0 B．1 C．0和1 D．0和

8．如果二次根式有意义，那么的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

9．如图，正方形的边落在数轴上，，以为圆心，长为半径作圆弧与数轴交于点，则点表示的数是（   ）
 

A． B．

C． D．

10．若与互为相反数，则的值为（　　）

A．2 B．3 C．7 D．5

11．如果m=，那么m的取值范围是（  ）

A．0<m<1 B．3<m<4 C．2<m<3 D．1<m<2

12．当时，可把化简为（   ）

A． B． C． D．

 二、填空题

13．计算：________．

14．若，则________，________，________．

15．比较和的大小是________．

16．已知正数的两个平方根是和，则这个正数为________．

17．如果，那么整数a的值是______．

18．若且，，则______．

19．（1）已知，则的值为___．
（2）若x，y满足2x2+4xy+y2﹣3y+3＝0，则x﹣y＝___．

20．将一列数，2，，2，，…，10按如图的数表排列，按照该方法进行排列，3的位置可记为（2，4），2的位置可记为（3，2），那么这列数中的最大有理数按此排法的位置可记为（m，n），则m+n的值为_____．
 

 三、解答题

21．计算：
（1） 
（2）

22．先阅读理解，再回答下列问题：



······
观察左边的解答过程请直接写出结果：                    ；
请你总结上面的规律(不要证明)，当为自然数时：                   ；
利用中总结得到的规律计算：                   ；

23．求下列各式中的x值：
（1）
（2）

24．已知x+2是27的立方根，y-1的算术平方根是4，求13x+3y的平方根．

25．我们规定：用表示实数x的整数部分，如，在此规定下解决下列问题：
（1）填空：________；
（2）求的值．

26．探究题：
________，________，________，       ，________；
根据计算结果，回答：
（1）一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来；
（2）利用你总结的规律，计算：若，求的值．