数学第十六章 二次根式综合与测试单元测试综合训练题

第十六章 二次根式 单元测试

一、单选题

1．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

2．要使有意义，的取值范围是（    ）．

A． B． C． D．

3．下列说法错误的是（    ）

A．当时，没有意义 B．当时，

C．当时， D．没有最小值

4．下列根式中，最简二次根式是（    ）

A． B． C． D．

5．把化成最简二次根式为（    ）

A． B． C． D．

6．等式成立的条件是（    ）

A． B． C． D．

7．己知，那么下列等式中一定不成立的是（  ）

A． B．

C． D．

8．已知，则的值为（    ）

A． B． C． D．

9．计算的结果是（    ）

A．1 B． C． D．

10．已知x＝，则x6﹣2x5﹣x4＋x3﹣2x2＋2x﹣的值为（    ）

A．0 B．1 C． D．

二、填空题

11．若式子在实数范围内有意义，则应满足的条件是_______________．

12．__________．

13．化简：________；________．

14．比较大小：（1）_________；

（2）_________；

（3）_________；

（4）_________．

15．式子中，最简二次根式有________个．

16．化简：_______．

17．（1）已知，则的值为___．

（2）若x，y满足2x2+4xy+y2﹣3y+3＝0，则x﹣y＝___．

18．已知y＝＋＋18，求代数式﹣的值为_____．

三、解答题

19．计算：

（1）

（2）

20．（1）计算；

（2）先化简，再求代数式的值，其中．

21．定义：若（m+2）2＝n，则称m是n的“伴生数”．设m＝，n＝，判断m是不是n的“伴生数”，并说明理由．

22．计算：

（1）

（2）先化简，再求值，其中，．

23．求代数式a的值，其中a＝1007，如图是小亮和小芳的解答过程：

（1）　 　的解法是错误的；

（2）求代数式a的值，其中a＝﹣2021．

24．观察下列等式：

a1＝﹣1

a2＝

a3＝

a4＝﹣2

…

按上述规律，回答下列问题：

（1）填空：a5＝　   　，a6＝　   　；

（2）计算：；

（3）计算：+++…+．

25．有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数m、n，使且，则将变成，即变成，从而使得以化简．

（1）例如，因为，所以______，请仿照上面的例子完成问题．

（2）化简；

（3）设，，求的值．

参考答案

1．C

2．D

3．D

4．B

5．C

6．C

7．A

8．B

9．C

10．C

11．x≥

12．3

13．       

14．> ，    < ，    > ，    <   

15．1

16．

17．    -4   

18．-

19．（1）；（2）

20．（1）；（2），

21．m不是n的“伴生数”

22．（1）；（2），

23．（1）小亮；（2）-a+6，2027

24．（1）a5＝，a6＝；（2）；（3）

25．（1）；（2）；（3）