2021学年第1章 一元二次方程综合与测试课堂检测

这是一份2021学年第1章 一元二次方程综合与测试课堂检测，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
苏科版数学九年级上册第1章《一元二次方程》单元提优卷2一、单选题1．下列方程是关于的一元二次方程的是（    ）A． B．C． D．2.方程4x2=81化成一元二次方程的一般形式后，其中的二次项系数、一次项系数和常数项分别是(　　)A.4，0，81     B.﹣4，0，81    C.4，0，﹣81    D.﹣4，0，﹣813.若a为方程x2+x-5=0的解，则a2+a+1的值为（     ）A.12        B.6          C.9        D.16 4．一元二次方程，下列分解正确的是（    ）．A． B．C． D．5.  ．如果关于x的方程    A.   B.   C.   D. 36.  下列一元二次方程中，没有实数根的是   A. B.
C. D. 7．已知关于x的一元二次方程ax2+2x﹣12＝0的两根分别为x1，x2，而x2+2ax﹣12＝0的两根分别为x1，x3，其中x1≠x2≠x3，则a的值是（    ）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．28．．已知、是关于的方程的两根，下列结论一定正确的是　　A． B． C． D．，9．下列命题：①若关于x的方程（a≠0）满足a－b＋c＝0，则必有一根是－1；②x2=－1是一元二次方程；③一元二次方程x2－(k－1)x－k=0没有实数根；④方程ax2－2x+=0是关于x的一元二次方程，其中正确的有 （     ）个.A.1个            B.2个             C.3个              D.4个10．如图，已知平面直角坐标系中的，点，，坐标系内存在直线：将分成面积相等的两部分，且这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积为，则的值为（    ）A．或 B．或 C．或 D．或二、填空题11．若是方程的解，则代数式的值为______．12．设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个直角三角形的斜边长为_________．13．设、是一元二次方程的两个根，且，则　　，　　．14．已知关于x的一元二次方程x2－4mx＋3m2＝0(m＞0)的一个根比另一个根大2，则m的值为______．15．一根竹子原高1丈丈尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？答：折断处离地面　　尺高． 16．若为的三边，且关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则这个三角形是_________三角形．三、解答题17．解方程：（1）     （2）.解方程:(x+3)(x-1)=12      （3）.解方程:x(x+4)=8x+12 18．已知关于x的一元二次方程,（1）若方程有两个实数根，求 m 的范围;（2）若方程的两个实数根为、，且,求 m 的值． 19.某旅游纪念品店购进了一批旅游纪念品，进价为每个元第一周以每个元的价格售出了个，第二周店长决定降价销售，根据市场调研，该纪念品单价每降低元，一周可比原来多售出个，已知这两周销售这批旅游纪念品一共获利元.  设第二周每个纪念品降价元销售，则第二周售出了________个纪念品（用含的代数式表示）；问第二周每个纪念品的售价为多少元？ 直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件．通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件．（1）若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？（2）小明的线下实体商店也销售同款小商品，标价为每件62.5元．为提高市场竞争力，促进线下销售，小明决定对该商品实行打折销售，使其销售价格不超过（1）中的售价，则该商品至少需打几折销售？  21．阅读下面材料：方程是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是设，则，∴原方程可化为，解方程求得的值，进而得到原方程的四个根，，，．以上方法叫做换元法，通过换元达到降次的目的，体现了数学的转化思想，运用上述方法解答下列问题．（1）解方程；（2）已知实数满足，请直接写出的值．