数学七年级上册第一章 有理数综合与测试单元测试课时作业

人教版七年级数学上册

第一章　有理数

单元测试训练卷

一、选择题（共8小题，4*8=32）

1. 如果温度上升2 ℃记作＋2 ℃，那么温度下降3 ℃记作(    )

A．＋2 ℃    B．－2 ℃   

C．＋3 ℃    D．－3 ℃

2. 在有理数2，0，－1，－中，最小的是(    )

A．2      B．0    C．－1    D．－

3. 下列计算正确的是(    )

A．(－14)－(＋5)＝－9   

B．0－(－3)＝3

C．(－3)－(－3)＝－6    

D．|9－5|＝－(9－5)

4. 计算：3－2×(－1)＝(    )

A．5      B．1    C．－1    D．6

5. 下列各组数中，互为相反数的是(    )

A．－(＋7)与＋(－7)

B．－(－7)与＋7

C．－|－1|与－(－)

D．－(－)与＋|－0.01|

6. 用四舍五入法得到的近似数3.052万，以下说法正确的是(     )

A．它精确到千位    B．它精确到0.001

C．它精确到万位    D．它精确到十位

7. 有理数a，b在数轴上的位置如图，下列选项正确的是(    )

A．a＋b＞a－b    B．ab＞0   

C．|b－1|＜1      D．|a－b|＞1

8. 绝对值不大于11.1的整数有(    )

A．11个    B．12个    C．22个    D．23个

二．填空题（共6小题，4*6=24）

9. ＝__  __，＝__    __．

10. 中考)国家发改委发布信息，到2019年12月底，高速公路电子不停车快速收费(ETC)用户数量将突破1.8亿，将180 000 000科学记数法表示为___________．

11. 若|a|＝5，|b|＝3，a＜0＜b，则a，b的值分别是__________.

12. 已知|x|＝3，则x的值是________．

13. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示．比较a，－a，0，b，－b的大小是________________．

14. 已知×2＝＋2，×3＝＋3，×4＝＋4，….按此规律，若×10＝＋10，则ab的值是__     __.

三．解答题（共5小题， 44分）

15．(6分) 计算：

(1)－32－14－×[3－(－3)2].

(2)3×(－2)2－24÷(－2)2.

16．(8分) 阅读下面的解题过程：

计算(－15)÷(－)×6.

解：原式＝(－15)÷(－)×6(第一步)＝(－15)÷(－1)(第二步)＝－15(第三步)

回答下列问题：

(1)上面解题过程中有两处错误，第一处是第__   __步，错误的原因是__     __；第二处是第__    __步，错误的原因是__     __；

(2)把正确的解题过程写出来．

17．(8分) )一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走了1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，最后回到货场.

(1)用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置；

(2)超市D距货场A多远？

(3)货车一共行驶了多少千米？

18．(10分) 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求－(a＋b－cd)x－5cd的值．

19．(12分) 阅读材料：我们知道：|x|的几何意义为数轴上表示数x的点到原点的距离．点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A，B两点之间的距离AB＝|a－b|，所以式子|x－3|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数3的点之间的距离．

根据上述材料，回答下列问题：

(1)数轴上表示数－2的点与表示数5的点之间的距离为____；

(2)等式|x－2|＝3的几何意义是_____________________________________________，x的值为___________；

(3)若|x－3|＝|x－5|，求x的值；

(4)求式子|x－1|＋|x－3|的最小值．

参考答案

1-4DCBA    5-8CDDD

9. ，－

10. 1.8×108

11．－5，3 

12. ±3

13．－b＜a＜0＜－a＜b

14．90

15．解：(1)原式=－9

(2)原式=6

16．解：(1)二，运算顺序错误，三，符号错误

(2)原式＝(－15)÷(－)×6＝(－15)×(－6)×6＝90×6＝540

17．解：(1)如图所示

(2)由(1)中数轴可知超市D距货场A 2千米　(3)货车一共行驶了2＋1.5＋5.5＋2＝11(千米)

18. 解：由题意，得a＋b＝0，cd＝1，x＝±2，所以当x＝2时，原式＝0－(0－1)×2－5＝2－5＝－3；当x＝－2时，原式＝0－(0－1)×(－2)－5＝－2－5＝－7，所以原式的值为－3或－7

19．解：(1)7

(2)数轴上表示数x的点与表示数2的点之间的距离等于3，－1或5

(3)设数轴上表示数x，3，5的点分别为P，A，B，则等式|x－3|＝|x－5|的几何意义是点P到点A的距离等于点P到点B的距离，所以点P表示的数是4，所以x的值是4

(4)设数轴上表示数x，1，3的点分别为P，M，N，则式子|x－1|＋|x－3|的几何意义是点P到点M的距离与点P到点N的距离之和．结合数轴可知，当点P在点M，N之间，即1≤x≤3时，式子|x－1|＋|x－3|的值最小，最小值是2