数学人教版第一章 有理数综合与测试巩固练习

2021-2022学年度第一学期

七年级数学《有理数》单元过关与能力提升检测卷

一.选择题（每题4分，共48分）.

1.一运动员某次跳水的最高点离跳台2m,记作+2m,则水面离跳台10m可以记作　(　　)

A.-10m     B.-12m     C.+10m      D.+12m

2.下列四个数中,负数是　(　　)

A.-2021      B.0      C.0.8      D.2

3如图所示,在数轴上有六个点,且AB=BC=CD=DE=EF,则点C表示的数是　(　　)

A.-2   B.0   C.2   D.4

4.国家计划今后三年内各级政府拟投入医疗卫生领域的资金将达到8 500亿元人民币，用科学记数表表示“8 500亿”为 (     )

A．85×1010         B．8．5×1010     C．8．5×1011     D．0．85×1012

5.如图,数轴上表示数-2的相反数的点是　(　　)

A.点P      B.点Q     C.点M    D.点N

6.下列运算中正确的是　(　　)

A.8+[14+(-9)]=15

B.(-2.5)+[5+(-2.5)]=5

C.+(-2)=-2

D.3.14+[(-8)+3.14]=-8

7. 把(＋5)－(＋3)－(－1)＋(－5)写成省略括号的和的形式是(    ) 

A．－5－3＋1－5    B．5－3－1－5

C．5＋3＋1－5      D．5－3＋1－5

8.观察下列等式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,

37=2187…解答下列问题:3+32+33+34+…+32021的末位数字是　(　　)

A.0　　   B.1　　   C.3　　   D.7

9. 计算-16÷(-2)3-22×的值是　(　　)

A.0     B.-4     C.-3     D.4

10.如图,数轴的单位长度为1,如果P,Q表示的数互为相反数,那么图中的4个点中,哪一个点表示的数的平方值最大　(　　)

A.P   B.R   C.Q   D.T

11.对于任意有理数x,经过以下运算过程,当x=-6时,运算结果是　　　　. (　　)

A.1　　   B.2　　   C.3　　   D.4

12. 在算式①，②，③，

④中，正确的个数有(     ) 

A．1    B．2    C．3    D．4

二.填空题（每题4分，共40分）.

13. 若a=-,b=-,则a,b的大小关系是a　　　b(填“>”“<”或“=”).

14. a,b互为相反数且a是正数,在数轴上表示a,b的点相距9个单位长度,那么b=　　　　　.

15. 如图,数轴上A,B两点表示的数分别为1.414和5.1,则A,B两点之间表示整数的点共有　　　　　个.

16. 数轴上的点A到表示-1的点B距离是6,则点A表示的数为                ．

17. 计算++2+的结果是　　　　　.

18. 计算:99×(-5)=　　　　.

19. 把(+3)-(-6)-(+7)+(-8)写成省略加号的和的形式为　　　　　　.

20. 规定一种新运算:a△b=a-b+1,如3△4=3-4+1=0,那么2△(-3)的值是　　　　.

21. 某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在租出后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在租出后的第n天（n是大于2的自然数）应收租金__________元.

22. 若规定运算符号“★”具有性质:a★b=a2-ab.例如,(-1)★2=(-1)2-(-1)×2=3,则1★(-2)=　　　　.

三．解答题（共62分）.

23.（8分）将有理数-2,1,0,-2,3在数轴上表示出来,并用“<”号连接各数.

24. （16分）计算．

(1). (-13.2)+++；

(2). -52-÷；

(3) ；

(4). ×(-36)

25. （6分）已知|x|+4＝12，|y|+3＝5：

（1）求x，y的取值；

（2）当x﹣y＜0，求2x+y的值．

26. （6分）与互为相反数，求代数式1的值.

27. （8分）手拉面高手创建的吉尼斯记录是用1千克面粉拉了21次(注:第一次拉出1根).

(1)用计算器计算当时共拉出多少根细面条?

(2)经测量,当时每根面条长是1.29m,那么细面条的总长度能超过珠穆朗玛峰的高度吗?

28.（9分）股民李明上星期五买进春兰公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌（单位：元）情况：（注：用正数记股价比前一日上升数额，用负数记股价比前一日下降数额）

（1）星期三收盘时，每股是多少元？

（2）本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？

（3）已知李明买进股票时付了0．15%的手续费，卖出时需付成交额0．15%的手续费和0．1%的交易税，如果李明在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？

29. （9分）数轴上表示数﹣3的点与原点的距离可记作|﹣3﹣0|＝|﹣3|＝3；表示数﹣3的点与表示数2的点的距离可记作|﹣3﹣2|＝|﹣5|＝5．也就是说，在数轴上，如果A点表示的数记为a，B点表示的数记为b．则A，B两点间的距离就可记作|a﹣b|．

回答下列问题：

（1）数轴上表示3和7的两点之间的距离是　 　，数轴上表示2和﹣5的两点之间的距离是　 　；

（2）数轴上表示x与﹣3的两点A和B之间的距离为2，那么x为　 　；

（3）①找出所有使得|x+1|+|x﹣1|＝2的整数x；

②若|x+1|+|x﹣1|＝4，求x；

③求|x+1|+|x﹣1|的最小值．