人教版八年级上册第十一章 三角形综合与测试课堂检测

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【三角形】单元专项同步测练（一）一．选择题1．三边都不相等的三角形有两边长分别为3和5，第三边长是奇数，则其周长为（　　）A．15 B．13 C．11 D．15或13或112．若长度分别是a、3、5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（　　）A．1 B．2 C．4 D．83．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的图形是（　　）A． B． C． D．4．如图，已知点P是射线ON上一动点（不与点O重合），∠O＝30°，若△AOP为钝角三角形，则∠A的取值范围是（　　）A．0°＜∠A＜60° B．90°＜∠A＜180° C．0°＜∠A＜30°或90°＜∠A＜130° D．0°＜∠A＜60°或90°＜∠A＜150°5．如图，已知a∥b，在Rt△ABC中∠A＝60°，∠C＝90°．若∠1＝50°，则∠2的度数为（　　）A．100° B．110° C．120° D．130°6．如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，AD⊥BC于点D．∠ABD的角平分线BF所在直线与射线AE相交于点G，若∠ABC＝3∠C，且∠G＝20°，则∠DFB的度数为（　　）A．50° B．55° C．60° D．65°7．正多边形的一个外角等于60°，这个多边形的边数是（　　）A．3 B．6 C．9 D．128．若正多边形的内角和是720°，则该正多边形的一个外角为（　　）A．20° B．30° C．45° D．60°9．如图，AB⊥AF，∠B、∠C、∠D、∠E、∠F的关系为（　　）A．∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝270° B．∠B+∠C﹣∠D+∠E+∠F＝270° C．∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360° D．∠B+∠C﹣∠D+∠E+CF＝360°10．将若干个大小相等的正五边形排成环状，如图所示是前3个五边形，要完成这一圆环还需_______个正五边形（　　）A．6 B．7 C．8 D．9二．填空题11．已知三角形的三边分别为2，a﹣1，4，那么a的取值范围是　      　．12．△ABC的两条边的长度分别为2和5，若第三条边为奇数，则△ABC的周长为 　   　．13．如图，∠A＝20°，∠B＝30°，∠C＝50°，则∠ADB的度数是　     　．14．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，且∠ACB＝∠BAD，AE平分∠CAD，交BC于点E，过点E作EF∥AC，分别交AB、AD于点F、G．则下列结论：①∠BAC＝90°；②∠AEF＝∠BEF；③∠BAE＝∠BEA；④∠B＝2∠AEF，其中正确的有 　    　．15．如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，外角∠1，∠2，∠3，∠4的和等于220°，则∠BOD的度数是　   　度．三．解答题16．若△ABC的三边长分别为m﹣2，2m+1，8．（1）求m的取值范围；（2）若△ABC的三边均为整数，求△ABC的周长．    17．如图，在三角形ABC中，AB＝10cm，AC＝6cm，D是BC的中点，E点在边AB上．（1）若三角形BDE的周长与四边形ACDE的周长相等，求线段AE的长．（2）若三角形ABC的周长被DE分成的两部分的差是2cm，求线段AE的长．    18．已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线．（1）若∠ABC＝30°，∠ACB＝60°，求∠DAE的度数；（2）写出∠DAE与∠C﹣∠B的数量关系　                　，并证明你的结论．    19．在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，AH是△ABC边BC上的高，且∠ACB＝70°，∠ADC＝80°，求：（1）∠BAC的度数．（2）∠BAH的度数．    20．四边形ABCD中．（1）如图1，∠A＝130°，∠D＝80°，∠B比∠C大10°，求∠C的度数；（2）如图2，若∠A＝α，∠D＝β，∠ABC的平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，求∠C的度数．（用含α、β的式子表示）