人教版九年级上册25.2 用列举法求概率教学演示课件ppt

这是一份人教版九年级上册25.2 用列举法求概率教学演示课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了我们一起来做游戏，白红1，白红2，红1白，红1红1，红1红2，红2红2，红2白等内容，欢迎下载使用。
老师向空中抛掷两枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，老师赢；如果落地后两面一样，你们赢.请问，你们觉得这个游戏公平吗？
同时掷两枚硬币，试求下列事件的概率： (1)两枚两面一样； (2)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上；
“掷两枚硬币”所有结果如下：
正 正
正 反
反 正
反 反
(1) 两枚硬币两面一样包括两面都是正面，两面都是反面，共两种情形，所以学生赢的概率是
(2) 一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上，共有反正，正反两种情形，所以老师赢的概率是
∵P(学生赢) = P(老师赢)，
上述这种列举法我们称为直接列举法，即把事件可能出现的结果一一列出.
如果从长度分别为2、4、6、7的四条线段中随机抽取三条线段，求抽取的三条线段能构成三角形的概率.
解：从长度分别为2、4、6、7的四条线段中随机抽取三条线段，它们为2，4，6；2，4，7；2，6，7；4，6，7，共有4种等可能的结果，
其中三条线段能构成三角形的有2种结果，
问题1 同时掷两枚硬币，试求下列事件的概率： (1)两枚两面一样； (2)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上；
同时掷两枚硬币，共有4种结果，分别是正正，正反，反正，反反.
问题2 怎样列表格？
一个因素所包含的可能情况
另一个因素所包含的可能情况
两个因素所组合的所有可能情况，即n
列表法中表格构造特点：
例1 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：(1) 两个骰子的点数相同；(2) 两个骰子点数的和是9；(3) 至少有一个骰子的点数为2.
分析：当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能结果，通常采用列表法.
把两个骰子分别标记为第1个和第2个，列表如下：
注意有序数对要统一顺序
解：由列表得，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等.
例2 一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出一个球，两次都摸出红球的概率是多少？
解：利用表格列出所有等可能的结果：
由上表可以看出，摸两次球可能出现的结果有9种，其中两次摸出的都是红球的结果有4种，所以
变式：一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记录下颜色后不再放回袋中，再从中任意摸出一个球，两次都摸出红球的概率是多少？
解：利用表格列出所有可能的结果：
用列表法求概率适用于事件中涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多的概率问题. 在运用列表法求概率时，应注意各种结果出现的可能性相等，要注意列表的顺序，并不重不漏地列出所有可能的结果.
1.小明与小红玩一次“石头、剪刀、布”游戏，则小明赢的概率是（ ）
2.某次考试中，每道单项选择题有4个选项，某同学有两道单项选择题不会做，于是他以“抓阄”的方式选定其中一个答案，则该同学的这两道题全对的概率是（ ）
A. B. C. D.
A. B. C. D.
3.如果有两组牌，它们的牌面数字分别是1，2，3，那么从每组牌中各摸出一张牌.
(1) 摸出两张牌的数字之和为4的概率为多少？
(2) 摸出为两张牌的数字相等的概率为多少？
解：下表列出了所有可能出现的结果，共9种.
第二十一页，共28页。
4.在6张卡片上分别写有1－6的整数，随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第一次取出的数字能够整除第二次取出的数字的概率是多少？
第二十二页，共28页。
解：由列表得，两次抽取卡片后，可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等.
满足第一次取出的数字能够整除第二次取出的数字(记为事件A)的结果有14个，则
第二十三页，共28页。
变式 在6张卡片上分别写有1－6的整数，随机地抽取一张后不放回，再随机地抽取一张，那么第一次取出的数字能够整除第二次取出的数字的概率是多少？
第二十四页，共28页。
解：由列表得，两次抽取卡片后，可能出现的结果有30个，它们出现的可能性相等.
满足第一次取出的数字能够整除第二次取出的数字(记为事件A)的结果有8个，则
第二十五页，共28页。
两个试验因素或分两步进行的试验
列表；确定m、n值代入概率公式计算
在于正确列举出试验结果的各种可能性
确保试验中每种结果出现的可能性大小相等
第二十六页，共28页。