北师大版六年级小升初数学模拟试卷（二）

这是一份北师大版六年级小升初数学模拟试卷（二），共19页。试卷主要包含了个0.01，小丽双休日想帮妈妈做下面的事情，在一幅比例尺为1等内容，欢迎下载使用。
一、填空题（每空1分，共29分）
1．（2分）某市的常住人口是四百零九万六千三百人，横线上的数写作 　 　，改写成用“万”作单位的数是 　 　万。
2．（4分）
5小时15分＝（ 　 　）小时
52公顷＝（ 　 　）平方米
8.05吨＝（ 　 　）千克
40立方分米＝（ 　 　）立方米
3．（3分）10.03里面有（ 　 　）个0.01。1的分数单位是 　 　，它有 　 　个这样的分数单位。
4．（2分）a、b均是不为零的自然数，若a÷b＝4，则a和b的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　
5．（2分）下图是朝阳小学六年级四个班为灾区捐款情况的统计图。
（1）3班捐款550元，六年级共捐款 　 　元。
（2）4班比3班多捐款 　 　元。

6．（1分）一瓶盐水xg，盐的质量占盐水的15%，这瓶盐水含盐 　 　g。
7．（5分）最小的奇数是 　 　，最小的质数是 　 　，最小的合数是 　 　，既是质数又是偶数的是 　 　，20以内最大的质数是 　 　．
8．（1分）小丽双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟．她经过合理安排，做完这些事至少要花　 　分钟．
9．（2分）48比96少 　 　%，24小时比20小时多 　 　%。
10．（1分）在一幅比例尺为1：60000的地图上，育才小学到少年宫的路程是3厘米，实际路程应该是　 　千米．
11．（1分）填写含有字母的式子。
商店运来了120箱梨。第一天卖了a箱，第二天卖了b箱，还剩 　 　箱。
12．（4分）如果a：b＝7：8，那么a是b的（ 　 　），b是a的（ 　 　），a比b少（ 　 　），b比a多（ 　 　）。
13．（1分）一个正方体和一个长方体拼在一起拼成了一个新的长方体，新长方体的表面积比原来长方体的表面积增加了100平方厘米，正方体的体积是　 　立方厘米．
二、判断题（共5分）
14．（1分）两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形．　 　（判断对错）
15．（1分）把100克糖放入1000克水中，糖水的含糖率是10%。　 　（判断对错）
16．（1分）如果把85分记作+5分，78分记作﹣2分，那么﹣4分表示的实际分数是76分。（ 　 　）（判断对错）
17．（1分）若5x＝3y（x，y均不为0），则x与y成正比例关系。（ 　 　）（判断对错）
18．（1分）因为0.25×4＝1，所以0.25和4互为倒数．　 　（判断对错）
三、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）
19．（3分）观察下图，竖式中的“24”表示24个（　　）

A．0.01 B．0.1 C．1 D．10
20．（3分）马大虎把3（x+6）写成3x+6来计算，则错误结果比正确结果（　　）。
A．多12 B．多6 C．少6 D．少12
21．（3分）下面说法正确的是（　　）。
A．0是正数，也是负数
B．4.956精确到十分位约是5.0
C．一个圆的半径扩大到原来的4倍，它的面积就扩大到原来的8倍
D．☆÷△＝9……6（☆和△均是不为0的自然数），☆最小是60
22．（3分）如图，一个圆柱形容器内装有的水，把这些水倒入（　　）圆锥形容器正好倒满。


A． B．
C． D．
23．（3分）下面的图形是按一定比例缩小的，则x＝（　　）。

A．10 B．8 C．7.5 D．7
四、口算和估算（共26分）
24．（8分）直接写得数
1.38﹣0.03＝
÷＝
0.28×＝
36×25%＝
﹣＝
0.72÷0.04＝
400÷25÷4＝
0.3×2÷0.3×2＝

25．（9分）解方程
x﹣x＝
0.36×5﹣x＝
3.75：x＝：60%





26．（9分）用你喜欢的方法计算
（7.9﹣3.06÷0.68）×1.5　　
（+﹣）×24
9.9×6.37+0.637



六、解答题（共24分）
28．（4分）一堆煤原计划每天烧5吨，54天可以烧完，由于改进炉灶，每天节约用煤0.5吨，这堆煤实际可以烧多少天？




29．（2分）春节过后，亮亮把自己的1500元压岁钱存入银行，存期三年，年利率为3.25%，到期后亮亮可得本金和利息共多少元？（免征利息税）




30．（4分）甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，出发时速度比是4：3，如果A，B两地相距280千米，开出后4小时可以相遇，那么甲、乙的速度分别是多少？




31．（6分）笑笑过生日，有6位小伙伴来做客。她用一大盒果汁招待同学，给每位同学倒上一杯后，剩下的倒给自己。（果汁包装盒和杯子如下图，厚度忽略不计）

（1）这盒果汁有多少毫升？
（2）每位小客人喝了多少毫升？
（3）笑笑喝了这盒果汁的几分之几？

参考答案与试题解析

一、填空题（每空1分，共29分）
1．（2分）某市的常住人口是四百零九万六千三百人，横线上的数写作 　4096300　，改写成用“万”作单位的数是 　409.63　万。
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。据此进行解答。
【解答】解：四百零九万六千三百写作：4096300；
4096300＝409.63万
故答案为：4096300；409.63。
【点评】本题主要考查整数的写法和改写，注意改写时要带计数单位。
2．（4分）
5小时15分＝（ 　5.25　）小时
52公顷＝（ 　520000　）平方米
8.05吨＝（ 　8050　）千克
40立方分米＝（ 　0.04　）立方米
【分析】根据1小时＝60分，1公顷＝10000平方米，1吨＝1000千克，1立方米＝1000立方分米，解答即可。
【解答】解：
5小时15分＝（5.25）小时
52公顷＝（520000）平方米
8.05吨＝（8050）千克
40立方分米＝（0.04）立方米
故答案为：5.25；520000；8050；0.04。
【点评】熟练掌握各单位之间的换算，是解答此题的关键。
3．（3分）10.03里面有（ 　1003　）个0.01。1的分数单位是 　　，它有 　14　个这样的分数单位。
【分析】10.03是两位小数，它的计数单位是0.01，它有1003个这样的计数单位；
1的分母是9，所以它的计数单位就是，把1化成假分数是，分子是14，所以它里面有14个这样的分数单位。
【解答】解：10.03里面有1003个0.01。
1的分数单位是，它有14个这样的分数单位。
故答案为：1003；，14。
【点评】解决本题关键是熟练掌握分数、小数的计数单位。
4．（2分）a、b均是不为零的自然数，若a÷b＝4，则a和b的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　a　
【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。
【解答】解：a÷b＝4，所以a是b的4倍，则a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
故答案为：b，a。
【点评】熟练掌握为倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数是解题的关键。
5．（2分）下图是朝阳小学六年级四个班为灾区捐款情况的统计图。
（1）3班捐款550元，六年级共捐款 　2200　元。
（2）4班比3班多捐款 　176　元。

【分析】（1）观察图可知，把六年级捐款的钱数看成单位“1”，3班捐款的钱数占总钱数的25%，它对应的数量是550元，用550元除以25%即可求出捐款的总钱数；
（2）4班捐款的钱数占总钱数的33%，先用33%减去25%，求出4班比3班多捐的钱数占总钱数的百分之几，再用总钱数乘这个分率即可求解。
【解答】解：（1）550÷25%＝2200（元）
答：六年级共捐款2200元。
（2）2200×（33%﹣25%）
＝2200×8%
＝176（元）
答：4班比3班多捐款176元。
故答案为：2200，176。
【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。
6．（1分）一瓶盐水xg，盐的质量占盐水的15%，这瓶盐水含盐 　0.15x　g。
【分析】根据盐水的质量×含盐率＝盐的质量，解答此题即可。
【解答】解：x×15%＝0.15x（克）
答：这瓶盐水含盐0.15xg。
故答案为：0.15x。
【点评】根据含盐率的含义，解答此题即可。
7．（5分）最小的奇数是 　1　，最小的质数是 　2　，最小的合数是 　4　，既是质数又是偶数的是 　2　，20以内最大的质数是 　19　．
【分析】根据奇数、偶数、质数、合数的定义判断：1是最小的奇数，2是最小的质数，4是最小的合数，2不仅是偶数还是质数，20以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，其中最大的是19。
【解答】解：最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4，既是质数又是偶数的是2，20以内最大的质数是19。
故答案为：1，2，4，2，19。
【点评】本题主要考查了质数、合数、奇数、偶数的定义。
8．（1分）小丽双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟．她经过合理安排，做完这些事至少要花　25　分钟．
【分析】根据题意，可知用洗衣机洗衣服要用20分钟；那么再洗衣服的同时，可以扫地和擦家具；最后晾衣服，这样的安排最合理，再根据题意解答即可．
【解答】解：根据题意，一边用洗衣机洗衣服，一边还可以扫地和擦家具，所以合理安排的最少时间是：20+5＝25（分钟）．
故答案填：25．
【点评】根据题意，联系沏茶问题，可以合理安排时间，注意安排时间的科学性．
9．（2分）48比96少 　50　%，24小时比20小时多 　20　%。
【分析】（1）求48比96少百分之几，是把96看成单位“1”，先用96减去48求出48比96少几，再用少的数量除以96，即可求出48比96少百分之几；
（2）求24小时比20小时多百分之几，是把20小时看成单位“1”，先用24小时减去20小时，求出24小时比20小时多几小时，再除以20小时即可。
【解答】解：（1）（96﹣48）÷96
＝48÷96
＝50%

（2）（24﹣20）÷20
＝4÷20
＝20%
答：48比96少50%，24小时比20小时多20%。
故答案为：50，20。
【点评】本题是求一个数比另一个数多（或少）百分之几，根据（大数﹣小数）÷单位“1”求解。
10．（1分）在一幅比例尺为1：60000的地图上，育才小学到少年宫的路程是3厘米，实际路程应该是　1.8　千米．
【分析】分析条件可知：比例尺已知，图上距离已知，根据＝比例尺，可用图上距离÷比例尺求出实际距离（厘米数），再把所得实际距离（厘米数）除以进率化成千米数即可．
【解答】解：3÷＝3×60000＝180000（厘米），
180000厘米＝1.8千米；
故答案为：1.8．
【点评】做此题关键要掌握比例尺的概念．即＝比例尺．
11．（1分）填写含有字母的式子。
商店运来了120箱梨。第一天卖了a箱，第二天卖了b箱，还剩 　（120﹣a﹣b）　箱。
【分析】把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系列式解答；此题的数量关系是：还剩的箱数＝运来的箱数﹣第一天卖的箱数﹣第二天卖的箱数。
【解答】解：商店运来120箱梨，第一天卖了a箱，第二天卖了b箱，还剩（120﹣a﹣b）箱。
故答案为：（120﹣a﹣b）。
【点评】明确还剩的箱数＝运来的箱数﹣第一天卖的箱数﹣第二天卖的箱数是解题的关键。
12．（4分）如果a：b＝7：8，那么a是b的（ 　　），b是a的（ 　　），a比b少（ 　　），b比a多（ 　　）。
【分析】a：b＝7：8，把a看成7份，b就是8份；用a是b的几分之几，用7除以8即可；求b是a的几分之几，用8除以7即可；求a比b少几分之几，先求出a、b的差，然后用差除以b即可；求b比a多几分之几，用两数的差除以a即可。
【解答】解：7÷8＝
8÷7＝
（8﹣7）÷8＝
（8﹣7）÷7＝
答：a是b的，b是a的，a比b少，b比a多。
故答案为：，，，。
【点评】解决本题先把比看成份数，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解；注意每一问单位“1”的不同。
13．（1分）一个正方体和一个长方体拼在一起拼成了一个新的长方体，新长方体的表面积比原来长方体的表面积增加了100平方厘米，正方体的体积是　125　立方厘米．
【分析】一个正方体和一个长方体拼在一起拼成了一个新的长方体，那么表面积比原来长方体实际是增加了4个小正方体的面，可以求出每个小正方体面的面积是：100÷4＝25平方厘米，由此可得小正方体的棱长是5厘米，再利用正方体的体积公式解答即可．
【解答】解：100÷4＝25（平方厘米），
因为5×5＝25，所以小正方体的棱长是5厘米，
则正方体的体积为：5×5×5＝125（立方厘米），
答：正方体的体积是125立方厘米．
故答案为：125．
【点评】此题的关键是：根据正方体和长方体的拼组特点，得出表面积增加点的100平方厘米是这个正方体的4个面的面积，从而求出正方体的棱长解答问题．
二、判断题（共5分）
14．（1分）两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形．　×　（判断对错）
【分析】因为只有完全一样的三角形才可以，面积相等的三角形，未必底边和高分别相等，据此举例说明即可判断．
【解答】解：例如：底边长为4，高为3和底边长为2，高为6的两个三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形．
面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形，说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题应认真进行分析，通过举例进行验证，故而得出问题答案．
15．（1分）把100克糖放入1000克水中，糖水的含糖率是10%。　×　（判断对错）
【分析】含糖率＝糖的重量÷糖水的重量×100%，糖的重量是100克，糖水的重量是100+1000＝1100（克），据此求出含糖率，再进行判断。
【解答】解：100÷（100+1000）×100%
＝100÷1100×100%
≈9.1%
答：糖水的含糖率为9.1%。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了学生对含糖率公式的掌握情况，注意在求含糖率时要乘100%。
16．（1分）如果把85分记作+5分，78分记作﹣2分，那么﹣4分表示的实际分数是76分。（ 　√　）（判断对错）
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选成绩80分为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。
【解答】解：如果把85分记作+5分，78分记作﹣2分，所以选成绩80分作为标准记为0，所以﹣4分表示的实际分数是76分。题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题的解答关键在于先判断出以几分作为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负。
17．（1分）若5x＝3y（x，y均不为0），则x与y成正比例关系。（ 　√　）（判断对错）
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：5x＝3y（x，y均不为0），所以x：y＝3：5＝0.6（一定），比值一定，所以x与y成正比例关系。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
18．（1分）因为0.25×4＝1，所以0.25和4互为倒数．　√　（判断对错）
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．因此解答．
【解答】解：根据倒数的意义，因为0.25×4＝1，所以0.25和4互为倒数．此说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是使学生理解掌握倒数的意义及求一个数的倒数的方法．
三、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）
19．（3分）观察下图，竖式中的“24”表示24个（　　）

A．0.01 B．0.1 C．1 D．10
【分析】根据除数是整数的小数除法，可知2在个位上，4在十分位上，根据十分位的计数单位确定24表示的意义即可。
【解答】解：2在个位上，表示2个一，4在十分位上，表示4个0.1，那么24就表示24个0.1。
故选：B。
【点评】本题考查了除数是整数的小数除法的计算方法的算理。
20．（3分）马大虎把3（x+6）写成3x+6来计算，则错误结果比正确结果（　　）。
A．多12 B．多6 C．少6 D．少12
【分析】把3（x+6）运用乘法分配律进行化简，然后减去3x+6即可。
【解答】解：3（x+6）
＝3x+3×6
＝3x+18
3x+18﹣（3x+6）
＝3x+18﹣3x﹣6
＝（3x﹣3x）+（18﹣6）
＝0+12
＝12
错误结果比正确结果少12。
故选：D。
【点评】解决本题关键是能够运用乘法分配律对正确的算式进行化简，从中找出它与错误算式的差。
21．（3分）下面说法正确的是（　　）。
A．0是正数，也是负数
B．4.956精确到十分位约是5.0
C．一个圆的半径扩大到原来的4倍，它的面积就扩大到原来的8倍
D．☆÷△＝9……6（☆和△均是不为0的自然数），☆最小是60
【分析】A.0既不是正数，也不是负数，据此解答即可；
B.精确到十分位就要看小数点后面第二位，再根据“四舍五入“法取近似数即可；
C.在一个圆中，面积扩大的倍数是半径扩大倍数的平方，据此解答即可；
D.★+△＝9......6，△最小为7，再根据被除数＝商×除数+余数解答即可。
【解答】解：A.0既不是正数，也不是负数，原题说法错误；
B.4.956精确到十分位约是5.0，原题说法正确；
C.一个圆的半径扩大到原来的4倍，它的面积就扩大到原来的16倍，原题说法错误；
D.△最小为7，7×9+6＝69，原题说法错误。
故选：B。
【点评】本题综合性较强，熟练掌握基础知识是关键。
22．（3分）如图，一个圆柱形容器内装有的水，把这些水倒入（　　）圆锥形容器正好倒满。


A． B．
C． D．
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以当圆柱与圆锥体积相等，底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的，据此解答。
【解答】解：15×＝5
所以，一个圆柱形容器内装有的水，把这些水倒入A圆锥形容器正好倒满。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。
23．（3分）下面的图形是按一定比例缩小的，则x＝（　　）。

A．10 B．8 C．7.5 D．7
【分析】由于图形是按一定的比例缩小的，所以原来长比现在的长的比值和原来宽比现在的宽的比值相等，所以根据图中数据列比例解答即可。
【解答】解：根据题意，
5：4＝x：6
4x＝30
x＝30÷4
x＝7.5
故选：C。
【点评】本题主要是考查图形的放大和缩小的意义，根据图中数据列比例解答即可。
四、口算和估算（共26分）
24．（8分）直接写得数
1.38﹣0.03＝
÷＝
0.28×＝
36×25%＝
﹣＝
0.72÷0.04＝
400÷25÷4＝
0.3×2÷0.3×2＝
【分析】根据小数、分数加减乘除法的计算方法求解；36×25%先把25%化成分数再计算；400÷25÷4根据除法的运算性质简算；0.3×2÷0.3×2根据乘法交换律和结合律简算。
【解答】解：
1.38﹣0.03＝1.35
÷＝
0.28×＝0.16
36×25%＝9
﹣＝
0.72÷0.04＝18
400÷25÷4＝4
0.3×2÷0.3×2＝4
【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
25．（9分）解方程
x﹣x＝
0.36×5﹣x＝
3.75：x＝：60%
【分析】（1）先计算x﹣x＝x，根据等式的性质，方程的两边同时除以求解；
（2）先计算0.36×5＝1.8，根据等式的性质，方程的两边同时加上x，把方程化为+x＝1.8，方程的两边同时减去，然后方程的两边同时除以求解；
（3）根据比例的基本性质，把原式化为x＝3.75×60%，然后方程的两边同时除以求解。
【解答】解：（1）x﹣x＝
x＝
x÷＝÷
x＝

（2）0.36×5﹣x＝
1.8﹣x＝
1.8﹣x+x＝+x
+x＝1.8
+x﹣＝1.8﹣
x＝1.2
x÷＝1.2÷
x＝1.6

（3）3.75：x＝：60%
x＝3.75×60%
x÷＝3.75×60%÷
x＝45
【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。
26．（9分）用你喜欢的方法计算
（7.9﹣3.06÷0.68）×1.5　　
（+﹣）×24
9.9×6.37+0.637
【分析】（1）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的乘法；
（2）、（3）根据乘法分配律进行计算。
【解答】解：（1）（7.9﹣3.06÷0.68）×1.5
＝（7.9﹣4.5）×1.5
＝3.4×1.5
＝5.1

（2）（+﹣）×24
＝×24+×24﹣×24
＝14+9﹣23
＝0

（3）9.9×6.37+0.637
＝99×0.637+0.637
＝（99+1）×0.637
＝100×0.637
＝63.7
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
五、作图题（6分）
27．（6分）
（1）用数对表示图中点A所在的位置是　（4，7）　，点C所在的位置是　（1，5）　。
（2）将梯形绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）将图中的梯形ABCD按2：1放大，画出放大后的图形。
【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数表示列，第二个数表示行，据此写点A和点C的位置即可；
（2）根据旋转含义，找出图中梯形2个关键边，即梯形的高和下底，然后顺次连接即可得出旋转后的图形；
（3）梯形按2：1的比放大，即底和高都宽大了2倍，据此画图即可。
【解答】解：（1）用数对表示图中点A所在的位置是（4，7），点C所在的位置是（1，5）。
（2）、（3）

故答案为：（1）（4，7），（1，5）。
【点评】此题考查的知识有：数对与位置、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小、作轴对称图形。
六、解答题（共24分）
28．（4分）一堆煤原计划每天烧5吨，54天可以烧完，由于改进炉灶，每天节约用煤0.5吨，这堆煤实际可以烧多少天？
【分析】先求一共有多少煤，用计划每天烧的吨数乘计划的时间，即5×54；再求现在每天烧多少煤，即（5﹣0.5）；然后用煤的总量除以现在每天烧的吨数，就是这堆煤现在可以烧多少天。
【解答】解：5×54÷（5﹣0.5）
＝270÷4.5
＝60（天）
答：这堆煤现在实际烧60天。
【点评】本题先求总量，再用总量除以每天烧的量就是烧的天数。
29．（2分）春节过后，亮亮把自己的1500元压岁钱存入银行，存期三年，年利率为3.25%，到期后亮亮可得本金和利息共多少元？（免征利息税）
【分析】本题中，本金是1500元，利率是3.25%，时间是3年，求本金和利息，根据关系式：本息＝本金+本金×利率×时间，解决问题．
【解答】解：1500+1500×3.25%×3
＝1500+1500×3.25%×3
＝1500+146.25
＝1646.25（元）
答：到期后亮亮可得本金和利息1646.25元．
【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：本息＝本金+本金×利率×时间．
30．（4分）甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，出发时速度比是4：3，如果A，B两地相距280千米，开出后4小时可以相遇，那么甲、乙的速度分别是多少？
【分析】根据速度和＝路程÷相遇时间求出甲、乙两车的速度和，因为速度比是4：3，所以速度和占4+3＝7（份），求出每份是多少，再分别求出甲、乙两车速度即可。
【解答】解：280÷4＝70（千米/时）
70÷（4+3）
＝70÷7
＝10（千米/时）
10×4＝40（千米/时）
10×3＝30（千米/时）
答：甲的速度是40千米/时，乙的速度是30千米/时。
【点评】解答本题关键是根据速度和＝路程÷相遇时间求出两车的速度和。
31．（6分）笑笑过生日，有6位小伙伴来做客。她用一大盒果汁招待同学，给每位同学倒上一杯后，剩下的倒给自己。（果汁包装盒和杯子如下图，厚度忽略不计）

（1）这盒果汁有多少毫升？
（2）每位小客人喝了多少毫升？
（3）笑笑喝了这盒果汁的几分之几？
【分析】（1）根据长方体的体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可；
（2）根据圆柱体的体积公式：圆柱体的体积＝底面积×高，代入数据即可求出体积；
（3）用笑笑喝的果汁的数量除以果汁的总量即可。
【解答】解：（1）15×12×6
＝180×6
＝1080（cm³）
1080cm³＝1080毫升
答：这盒果汁有1080毫升。
（2）20×8＝160（cm³）
160cm³＝160毫升
答：每位小客人喝了160毫升。
（3）（1080﹣160×6）÷1080
＝120÷1080
＝
答：笑笑喝了这盒果汁的。
【点评】熟练掌握长方体的体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，圆柱体的体积公式：圆柱体的体积＝底面积×高，以及求一个数是另一个数的几分之几用除法是解题的关键。
32．（8分）小冬和爸爸爬山游玩，下图是他们两人爬山比赛情况的统计图，认真观察、分析统计图，回答下列问题。

（1）　爸爸　在途中休息了 　5　分钟。
（2）出发 　15　分钟后，两人在距离起点 　300　m处相遇。
（3）　小冬　先到达终点，早 　2.5　分钟到达。
（4）在比赛的过程中，小冬走过的路程和时间成什么比例关系？请你根据图中的数据说明理由。
【分析】（1）通过观察统计图可知：爸爸在途中休息了5分钟。
（2）出发后15分钟，两人在距离起点300米处相遇。
（3）小冬先达到终点，早2.5分钟。
（4）因为正比例的图像是一条直线，由此可知，在比赛的过程中，小冬走过的路程和时间成正比例关系。据此解答即可。
【解答】解：（1）爸爸在途中休息了5分钟。
（2）出发后15分钟，两人在距离起点300米处相遇。
（3）小冬先达到终点，早2.5分钟。
（4）因为正比例的图像是一条直线，由此可知，在比赛的过程中，小冬走过的路程和时间成正比例关系。
故答案为：爸爸、5；15、300；小冬、2.5。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。