北师大版六年级小升初数学模拟试卷（三）

这是一份北师大版六年级小升初数学模拟试卷（三），共15页。试卷主要包含了填空，注意审题，细心计算，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、填空：（19分）
1．（2分）七十八万六千二百零五写作： ，省略万位后面尾数约是 万。
2．（2分）（1）时＝ 分；
（2）5.6m3＝ dm3。
3．（4分）＝＝ ÷10＝ ：20＝ %。
4．（2分）的分数单位是 ，再添上 个这样的分数单位后是1。
5．（1分）动物园有斑马x只，猴子比斑马的6倍多3只，动物园有猴子 只。
6．（1分）实验小学六年（1）班有50人，体育测试得优的有48人，优秀率是 %。
7．（1分）如果水位上升5米，记作+5米，那么下降8米记作： ．
8．（1分）若xy＝10，则x和y成 比例关系。
9．（2分）在横线里填上合适的计量单位。
一瓶矿泉水的容积约是500 。
教室面积为54 。
10．（1分）一件上衣原价300元，现打八折销售，现价 元．
11．（1分）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是 立方厘米．
12．（1分）一个比例的两个内项分别是2和5，其中一个外项是4，则另一个外项是 ．
二、（10分）判断下面各题的说法，对的打“√”，错的打“×”.
13．（2分）大于而小于的分数只有一个． ．（判断对错）
14．（2分）半径为2厘米的圆的周长和面积相等． （判断对错）
15．（2分）等底等高的圆锥体的体积是圆柱体体积的。 （判断对错）
16．（2分）一条直线长15米． ．（判断对错）
17．（2分）一根电话线长米，也就是80%米． ．
三、请你把正确的答案的字母代号填在括号里。（10分）
18．（2分）下面的式子中是方程的是（ ）。
A．2x+5＝21B．36÷6＝6C．n＞0
19．（2分）12×（+）＝12×+12×，运用（ ）定律．
A．加法结合律B．乘法结合律C．乘法分配律
20．（2分）图中，图形A和B的面积相比较（ ）
A．A＞BB．A＜BC．A＝BD．无法比较
21．（2分）长方形有（ ）对称轴．
A．一条B．两条C．四条D．无数条
22．（2分）把15.9……精确到十分位是（ ）。
A．15.99B．16C．16.0
四、注意审题，细心计算。（33分）
23．（15分）直接写出下面各题的得数。
24．（12分）用合适的方法计算下面各题。
25．（6分）解方程或比例。
五、动手操作。
26．（3分）按2：1画出长方形放大后的图形。
六、解决问题（25分）
27．（5分）一套故事书原价是120元，现在按原价打九折出售，现价多少元？现价比原价便宜多少元？
28．（5分）张老师把10000元钱存入银行，定期2年，年利率2.25%，到期时可以从银行取出多少元？
29．（5分）王叔叔开小货车从包头去呼和浩特进货。去时空车每小时行100千米，2小时到达。返回时载货，每小时行80千米，需要多少小时返回？
30．（5分）一个圆锥形小麦堆，底面半径是2米，高3米。如果每立方米小麦大约重800千克，这堆小麦约重多少千克？
31．（5分）三个同学跳绳。小明跳了120个，小强跳的是小明跳的，小亮跳的是小强跳的。小亮跳了多少个？
参考答案与试题解析
一、填空：（19分）
1．（2分）七十八万六千二百零五写作： 786205 ，省略万位后面尾数约是 79 万。
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字。
【解答】解：七十八万六千二百零五写作：786205；
786205≈79万
故答案为：786205；79。
【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
2．（2分）（1）时＝ 36 分；
（2）5.6m3＝ 5600 dm3。
【分析】根据1小时＝60分，1立方米＝1000立方分米，解答此题即可。
【解答】解：（1）时＝36分；
（2）5.6m3＝5600dm3。
故答案为：36；5600。
【点评】熟练掌握各单位之间的换算，据此解答即可。
3．（4分）＝＝ 6 ÷10＝ 12 ：20＝ 60 %。
【分析】根据分数的基本性质，的分子、分母都乘3就是；根据分数与除法的关系，＝3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是6÷10；6÷10＝0.6，把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%；根据比与分数的关系，＝3：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是12：20。
【解答】解：＝＝6÷10＝12：20＝60%。
故答案为：15，6，12，60。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
4．（2分）的分数单位是 ，再添上 5 个这样的分数单位后是1。
【分析】一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，它就含有几个这样的单位，
1＝，即用减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。
【解答】解：的分数单位是，它含有3个这样的分数单位，﹣＝它至少再添上5个这样的分数单位就成了假分数。
故答案为：，5。
【点评】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位；也考查了对最小的假分数的认识。
5．（1分）动物园有斑马x只，猴子比斑马的6倍多3只，动物园有猴子 （6x+3） 只。
【分析】猴子的数量＝斑马的数量×6+3，依此即可求解。
【解答】解：由分析可知：
6x+3
故答案为：（6x+3）。
【点评】考查了用字母表示数，解题的关键是熟悉猴子的数量与斑马的数量之间的关系。
6．（1分）实验小学六年（1）班有50人，体育测试得优的有48人，优秀率是 96 %。
【分析】优秀率是指优秀的人数占总人数的百分之几，计算方法是：优秀率＝×100%。
【解答】解：×100%＝96%。
答：优秀率是96%。
故答案为：96。
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百。
7．（1分）如果水位上升5米，记作+5米，那么下降8米记作： ﹣8米 ．
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：水位上升记为正，则下降就记为负，直接得出结论即可．
【解答】解：如果水位上升5米，记作+5米，那么下降8米记作：﹣8米；
故答案为：﹣8米．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
8．（1分）若xy＝10，则x和y成 反 比例关系。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：当xy＝10，表示乘积一定，则x和y成反比例关系。
故答案为：反。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
9．（2分）在横线里填上合适的计量单位。
一瓶矿泉水的容积约是500 毫升 。
教室面积为54 平方米 。
【分析】根据生活经验以及对容积单位、面积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。
【解答】解：一瓶矿泉水的容积约是500毫升。
教室面积为54平方米。
故答案为：毫米，平方米。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
10．（1分）一件上衣原价300元，现打八折销售，现价 240 元．
【分析】一件上衣原价300元，现打八折销售，即按原价的80%出售，根据分数乘法的意义，用原价乘现价占原价的分率，即得现价多少钱．
【解答】解：300×80%＝240（元）
答：现价是240元．
故答案为：240．
【点评】在商品销售中，打几折即是按原价的百分之几十出售．
11．（1分）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是 6 立方厘米．
【分析】根据圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一，所以可用圆柱的体积乘进行计算即可．
【解答】解：18×＝6（立方厘米）
答：与它等底等高的圆锥的体积是 6立方厘米．
故答案为：6．
【点评】此题考查圆锥与它等底等高的圆柱体积的关系，根据体积公式推导计算．
12．（1分）一个比例的两个内项分别是2和5，其中一个外项是4，则另一个外项是 ．
【分析】依据比例的基本性质，先求出两内项之积，再用两内项之积除以已知的外项，即可求出另一个外项．
【解答】解：2×5÷4
＝10÷4
＝；
故答案为：．
【点评】此题主要考查比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积．
二、（10分）判断下面各题的说法，对的打“√”，错的打“×”.
13．（2分）大于而小于的分数只有一个． × ．（判断对错）
【分析】将和利用分数的基本性质将分子和分母同时扩大相同的倍数（0除外），即可得到无数个介于二者之间的分数，从而可以推翻题干的理论．
【解答】解：如果把两个分数的分子和分母分别乘2、3、4、5、6…；那么大于又小于的分数就有无数个；所以原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】解答本题关键是明确：介于任意两个分数中间的分数都有无数个．
14．（2分）半径为2厘米的圆的周长和面积相等． × （判断对错）
【分析】根据圆的周长和面积的意义，圆的周长是指围成这个圆的曲线的长度，而面积是指所围成圆的平面的大小，它们不是同类量，不能进行比较．据此判断．
【解答】解：因为圆的周长和圆的面积它们不是同类量，不能进行比较，
所以，原题说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆的周长、圆的面积的意义，明确：只有同类量才能进行比较大小．
15．（2分）等底等高的圆锥体的体积是圆柱体体积的。 √ （判断对错）
【分析】根据圆锥体积公式的推导过程可知，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的。据此判断。
【解答】解：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的。此说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。
16．（2分）一条直线长15米． × ．（判断对错）
【分析】根据“直线没有端点，无限长”进行分析判断即可．
【解答】解：因为直线无限长，所以一条直线长15米，说法错误；
故答案为：×．
【点评】明确直线的含义，是解答此题的关键．
17．（2分）一根电话线长米，也就是80%米． × ．
【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，一根电话线长米，也就是80%米的表示方法是错误的．
【解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，
所以，一根电话线长米，也就是80%米的表示方法是错误的．
故答案为：×．
【点评】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一．
三、请你把正确的答案的字母代号填在括号里。（10分）
18．（2分）下面的式子中是方程的是（ ）。
A．2x+5＝21B．36÷6＝6C．n＞0
【分析】方程是指含有未知数的等式。所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。由此进行选择。
【解答】解：A.2x+5＝21既含有未知数，又是等式，所以是方程；
B.36÷6＝6，虽然是等式，但不含有未知数，所以不是方程；
C.n＞0，虽然含有未知数，但不是等式，所以不是方程。
故选：A。
【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。
19．（2分）12×（+）＝12×+12×，运用（ ）定律．
A．加法结合律B．乘法结合律C．乘法分配律
【分析】乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加．如a×（b+c）＝ab+ac，据此解答即可．
【解答】解：12×（+）
＝12×+12×（运用了乘法分配律）
＝3+8
＝11
故选：C．
【点评】本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．
20．（2分）图中，图形A和B的面积相比较（ ）
A．A＞BB．A＜BC．A＝BD．无法比较
【分析】由图可知，两个阴影三角形分别加上顶部的空白三角形后组成两个新的三角形，由于这两个新三角形是等底等高的，面积相等，所以两个阴影三角形的面积是相等的．
【解答】解：两个阴影三角形分别加上顶部的空白三角形后组成两个新的三角形，
这两个新三角形是等底等高，面积相等，空白部分是公共部分，所以两个阴影三角形的面积相等．
故选：C．
【点评】此类题目可借助“等底等高的三角形面积相等”来解答．
21．（2分）长方形有（ ）对称轴．
A．一条B．两条C．四条D．无数条
【分析】依据轴对称图形的定义即可作答：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
【解答】解：分别沿长方形的两个长或两个宽的中点对折，对折后的两部分都能完全重合，除此之外，无论怎么对折，都不能做到完全重合，所以说长方形有两条对称轴．
故选：B．
【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置．
22．（2分）把15.9……精确到十分位是（ ）。
A．15.99B．16C．16.0
【分析】精确到十分位，即保留小数点后面第一位，看小数点后面第二位，利用“四舍五入”法解答即可。
【解答】解：15.9……≈16.0
故选：C。
【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数。
四、注意审题，细心计算。（33分）
23．（15分）直接写出下面各题的得数。
【分析】根据整数、分数、小数和百分数加减乘除法的计算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
24．（12分）用合适的方法计算下面各题。
【分析】（1）运用加法交换律、结合律，减法的性质进行简算；
（2）运用乘法分配律进行简算；
（3）运用乘法交换律进行简算；
（3）先算乘法，再算减法，最后算加法。
【解答】解：（1）+++
＝+++
＝（+）+（+）
＝1+
＝1
（2）（+）×36
＝×36+×36
＝12+20
＝32
（3）2.5×1.8×4
＝2.5×4×1.8
＝10×1.8
＝18
（4）﹣×+
＝﹣+
＝+
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算；注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
25．（6分）解方程或比例。
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去1.2，再两边同时除以6求解；
（2）根据比例的基本性质，原式化成0.4x＝×12，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.4求解。
【解答】解：（1）6x+1.2＝4.8
6x+1.2﹣1.2＝4.8﹣1.2
6x＝3.6
6x÷6＝3.6÷6
x＝0.6
（2）x：＝12：0.4
0.4x＝×12
0.4x÷0.4＝8÷0.4
x＝20
【点评】考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号。
五、动手操作。
26．（3分）按2：1画出长方形放大后的图形。
【分析】根据图形放大与缩小的方法，先把长方形的长与宽按2：1放大后，得到的是长为6，宽为4的长方形，由此即可画出这个放大后的长方形。
【解答】解：
【点评】此题考查了图形的放大与缩小的方法的灵活应用。
六、解决问题（25分）
27．（5分）一套故事书原价是120元，现在按原价打九折出售，现价多少元？现价比原价便宜多少元？
【分析】打九折出售，就是按照原价的90%出售，据此解答即可。
【解答】解：120×90%＝108（元）
120﹣108＝12（元）
答：现价108元，现价比原价便宜12元。
【点评】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。
28．（5分）张老师把10000元钱存入银行，定期2年，年利率2.25%，到期时可以从银行取出多少元？
【分析】根据关系式：本息＝本金+本金×利率×存期，由此代入数据，即可求出。
【解答】解：10000×2.25%×2+10000
＝20000×2.25%+10000
＝450+10000
＝10450（元）
答：到期时可以从银行取出10450元。
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，本息＝本金+本金×利率×存期，找清数据，代入公式计算即可。
29．（5分）王叔叔开小货车从包头去呼和浩特进货。去时空车每小时行100千米，2小时到达。返回时载货，每小时行80千米，需要多少小时返回？
【分析】先根据路程＝速度×时间，求出路程，然后再求出返回的时间即可，
【解答】解：100×2÷80
＝200÷80
＝2.5（小时）
答：需要2.5小时返回。
【点评】根据路程、速度和时间的关系，解答此题即可。
30．（5分）一个圆锥形小麦堆，底面半径是2米，高3米。如果每立方米小麦大约重800千克，这堆小麦约重多少千克？
【分析】要求这堆小麦的重量，先求得麦堆的体积，麦堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式V＝πr2h求得体积，进一步再求小麦的重量，问题得解。
【解答】解：麦堆的体积：
×3.14×22×3
＝3.14×4
＝12.56（立方米）
小麦的重量：
12.56×800＝10048（千克）
答：这堆小麦约重10048千克。
【点评】此题主要考查学生运用圆锥的体积计算公式V＝πr2h解决实际问题的能力。
31．（5分）三个同学跳绳。小明跳了120个，小强跳的是小明跳的，小亮跳的是小强跳的。小亮跳了多少个？
【分析】把小明跳的个数看作单位“1”，小强的个数＝小明的个数×，又把小强的个数看作单位“1”，小亮的个数＝小强的个数×。据此解答。
【解答】解：120×
＝80×
＝70（个）
答：小亮跳了70个。
【点评】解答本题的关键是找准单位“1”的量，知道求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
声明：试题解析著作权属1.2+4.8＝
2.4×5＝
18﹣0.8＝
6.3+0.1＝
﹣＝
+＝
2﹣＝
÷6＝
0÷＝
5×10%＝
×15＝
2.5×4＝
÷＝
7÷＝
1÷a＝
+++
（+）×36
2.5×1.8×4
﹣×+
6x+1.2＝4.8
x：＝12：0.4
1.2+4.8＝
2.4×5＝
18﹣0.8＝
6.3+0.1＝
﹣＝
+＝
2﹣＝
÷6＝
0÷＝
5×10%＝
×15＝
2.5×4＝
÷＝
7÷＝
1÷a＝
1.2+4.8＝6
2.4×5＝12
18﹣0.8＝17.2
6.3+0.1＝6.4
﹣＝
+＝
2﹣＝1
÷6＝
0÷＝0
5×10%＝
×15＝9
2.5×4＝10
÷＝
7÷＝12
1÷a＝
+++
（+）×36
2.5×1.8×4
﹣×+
6x+1.2＝4.8
x：＝12：0.4