初中数学冀教版八年级上册14.5 用计算器求平方根与立方根巩固练习

14.5用计算器求平方根与立方根同步练习冀教版初中数学八年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 利用计算器进行计算，按键操作不正确的是   

A. 按键即可进入统计计算状态
B. 计算的值，按键顺序为
C. 计算结果以“度”为单位，按键可显示以“度”“分”“秒”为单位的结果
D. 计算器显示结果为时，若按，键，则结果切换为小数格式

2. 用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于之间．
    

A. B与C B. C与D C. E与F D. A与B

3. 用计算器探索：已知按一定规律排列的20个数：1，，，，，如果从中选出若干个数，使它们的和，那么选取的数的个数最多是

A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个

4. 用计算器依次按键，得到的结果最接近的是

A.  B.  C.  D.

5. 若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如图所示，则输出结果为   

A.  B.  C.  D.

6. 用计算器计算的结果为精确到   

A.  B.  C.  D.

7. 如图，某计算器中三个按键，以下是这三个按键的功能：
   ：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；
   ：将荧幕显示的数变成它的倒数；
   ：将荧幕显示的数变成它的平方．
   小明输入一个数据后，按照如图步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键．
   
   若一开始输入的数据为10，则第2019步后，显示的结果是

A.  B. 10 C.  D.

8. 计算的结果精确到是可用科学计算器计算或笔算   

A.  B.  C.  D.

9. 用计算器计算的值约为   

A.  B.  C.  D.

10. 利用教材中的计算器依次按键如下：
       7 

则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是     

A.  B.  C.  D.

11. 一个正方形的面积为，则该正方形的边长约为     

A.  B.  C.  D.

12. 在计算器上按键：，显示的结果为

A.  B. 5 C.  D. 25

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13. 某计算器中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．

将显示屏显示的数变成它的算术平方根，例如：显示屏显示的数为49时，按下后会变成7．

将显示屏显示的数变成它的倒数，例如：显示屏显示的数为25时，按下后会变成．

将显示屏显示的数变成它的平方，例如：显示屏显示的数为6时，按下后会变成36．

若显示屏显示的数为100时，小刘第一下按，第二下按，第三下按，之后以，、的顺序轮流按，则当他按下了第2018下时，显示屏显示的数是          ．

14. 利用计算器计算：______精确到．
15. 用计算器计算：______精确到
16. 利用计算器计算： ______ 保留两位有效数字．
17. 用计算器计算：_______用四舍五入法取到小数点后面第三位
18. 用计算器计算：          ，          ，          精确到

三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）

19. 如图1是某学校的篮球架实物图，其侧面示意图如图2所示，“综合与实践”小组开展了测量篮板AB长度的实践活动．在不便于直接测量的情况下，“综合与实践”小组设计了如下方案：
     

根据以上测量结果，请你帮助该“综合与实践”小组求出学校篮板AB的长度结果精确到米．






 

20. 用计算器完成下面的问题．

用计算器计算并填表用四舍五入法取到小数点后面第四位

观察表中数据，你发现被开方数a与它的算术平方根之间的变化规律是怎样

利用中的规律解答：已知，求的值．






 

21. 用计算器求下列各式的值：

精确到．






 

22. 某农场有一块长30m，宽20m的场地，要在这块场地上建一个正方形鱼池，使它的面积为场地面积的一半能否建成满足条件的鱼池若能建成，鱼池的边长是多少结果精确到
    
    
    
    
    
    
     
23. 求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得，如，但可以通过计算器求还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表：

表格中 ______ ； ______ ；
从表格中探究n与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：
已知，则 ______ ；
已知，若，则 ______ ．






 

24. 用计算器探索：已知按一定规律排列的一组数：1，，，，，，如果要从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少选几个数
    
    
    
    
    
    
     
25. 填空找规律．

利用计算器分别计算．

          结果精确到，

          结果精确到，

          结果精确到，

          结果精确到

由的结果，我们发现所得的结果与被开方数之间的规律是          

运用中的规律，直接写出结果：           结果精确到，          结果精确到．

答案和解析

1.【答案】B
 

【解析】 解：按键  即可进入统计计算状态是正确的，故选项A不符合题意计算的值，按键顺序为    ，故选项B符合题意计算结果以“度”为单位，按键可显示以“度”“分”“秒”为单位的结果是正确的，故选项C不符合题意计算器显示结果为时，若按键，则结果切换为小数格式是正确的，故选项D不符合题意故选B．
 

2.【答案】A
 

【解析】解：在计算器上依次按键转化为算式为；
计算可得结果介于与之间．
故选：A．
此题实际是求的值．
本题主要考查了利用计算器计算结果，要求同学们能熟练应用计算器，熟悉计算器的各个按键的功能．
 

3.【答案】A
 

【解析】解：；
；
；
；
．
所以，选取的数的个数最多是4个．
故选：A．
首先用计算器分别计算，，，，然后与1比较即可．
本题主要考查了利用计算器求近似值，要求同学们熟练应用计算器．此题也考查了学生从已知条件寻找规律的能力．
 

4.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题主要考查计算器数的开方，解题的关键是掌握计算器上常用按键的功能和使用顺序．
利用计算器得到的近似值即可作出判断．
【解答】
解：，
与最接近的是，
故选：C．  

5.【答案】C
 

【解析】根据按键顺序可得，
即输出结果为．
故选C．
 

6.【答案】C
 

【解析】用计算器计算的结果为，
若精确到，则．
 

7.【答案】C
 

【解析】解：由题意知第1步结果为，
第2步结果为，
第3步结果为，
第4步结果为，
第5步结果为，
第6步计算结果为10，

运算的结果以100、、、、100、10六个数为周期循环，
，
第2019步之后显示的结果为，即．
故选：C．
根据题意分别计算出第1、2、3、4、5、6步显示结果，从而得出数字的循环规律，利用周期规律求解可得．
本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据计算结果得出数字的循环规律．
 

8.【答案】C
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了利用计算器求数的开方运算，要求学生会求取近似值．
利用计算器求解即可．
【解答】
解：．
故选C．  

9.【答案】B
 

【解析】略
 

10.【答案】B
 

【解析】略
 

11.【答案】C
 

【解析】略
 

12.【答案】A
 

【解析】

【分析】
本题考查了计算器数的开方，解决本题的关键是认识计算器．根据计算器的功能键即可得结论．
【解答】
解：根据计算器上按键，

所以显示结果为．
故选：A．  

13.【答案】
 

【解析】 解：根据题意得，，0．，，，，

，

按下了第2018下时显示屏显示的数是．

14.【答案】
 

【解析】解：原式．
故答案为：．
利用计算器分别计算出各数，再根据有理数的减法进行计算即可．
本题考查的是计算器数的开方，能熟练利用计算器计算数的开方是解答此题的关键．
 

15.【答案】
 

【解析】解：在计算器中输入所求式子，得到，
故答案为．
在计算器中输入所求式子即可．
本题考查计算器的开方运算；能够准确使用计算器是解题的关键．
 

16.【答案】
 

【解析】解：，，
原式，
故答案为．
用计算器计算的值，然后代入计算．
本题主要考查计算器的求值，解题关键是能够熟练掌握计算器各个按键的用法．
 

17.【答案】
 

【解析】

【分析】本题考查了用计算器求算术平方根的知识以及求近似数，掌握用计算器求算术平方根的方法是解决问题的关键．
【解答】解：，
，
故答案为．  

18.【答案】

【解析】略
 

19.【答案】解：在中，由勾股定理得：米，
在中，由勾股定理得：米，
米，
答：篮板AB的长度约为米．
 

【解析】在中，由勾股定理求出AC的长，再在中，由勾股定理得求出BC的长，即可得出答案．
本题考查了勾股定理的应用等知识，由勾股定理求出AC、BC的长是解题的关键．
 

20.【答案】解：；；； ；．
被开方数的小数点每向右或左移动两位，它的算术平方根的小数点就向右或左移动一位．
，
．
 

【解析】见答案．
 

21.【答案】解：原式．
原式．
原式．
 

【解析】见答案．
 

22.【答案】解：能设鱼池的边长为．
则．
解得．
，
能建成，鱼池的边长约为．
 

【解析】见答案．
 

23.【答案】  40   
 

【解析】解：根据题意得，，；
故答案为：，40；
已知，则；
故答案为：；
已知，若，则．
故答案为：．
根据表格中的数据，可以发现数字的变化特点，然后即可求得所求式子的值；
根据被开方数扩大10000倍，算术平方根扩大100倍，即可求得所求式子的值；
根据算术平方根缩小10倍，被开方数缩小100倍，即可求得所求式子的值．
本题考查了算术平方根，解题的关键在于从小数点的移动位数考虑．
 

24.【答案】解：易知题中的这组数的后一个数总小于前一个数．
通过计算可知，，，
故至少选5个数．
 

【解析】见答案．
 

25.【答案】 解：
 

一个正数的小数点向右或左移动两位，则这个正数的算术平方根的小数点相应向右或左移动一位

【解析】略