2021学年18.4 频数分布表与直方图同步达标检测题

18.4频数分布表与直方图同步练习冀教版初中数学八年级下册

一、选择题（本大题共11小题，共33.0分）

1. 为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了该校九年级若干名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在次的学生人数占被调查学生人数的百分比为

A.  B.  C.  D.

2. 已知在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第一，二，三，五组数据分别为2，8，15，5，则第四小组的频数和频率分别为

A. 25， B. 20， C. 20， D. 25，

3. 已知在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第一、二、三、五组数据分别为2，8，15，5，则第四小组的频数和频率分别为

A. 25， B. 20， C. 20， D. 25，

4. 某单位在植树节派出50名员工植树造林，统计每个人植树的棵树之后，绘制成如图的频数直方图图中分组含最低值，不含最高值，则植树7棵以上的人数占总人数的

A.  B.  C.  D.

5. 图1是某手机店今年月份手机销售总额的统计图，图2是今年该手机店某手机销售额占当月手机销售总额的百分比统计图．有以下四个结论，其中正确的为

A. 今年该店4月份该手机销售额为65万元
B. 今年该店4月份该手机销售额比3月份有所上升
C. 今年该店4月份该手机销售额比3月份有所下降
D. 今年该店3月份与4月份的该手机销售额无法比较，只能比较销售总额

6. 一次统计七班若干名学生每分钟跳绳次数的频数分布直方图如图所，该组内学生每分钟平均跳绳的次数约是结果精确到个位

A. 数据不全无法计算 B. 103
C. 104 D. 105

7. 在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”的频率是

A. 32 B. 7 C.  D.

8. 某青年足球队的14名队员的年龄如表：

则出现频数最多的是

A. 19岁 B. 20岁 C. 21岁 D. 22岁

9. 了解时事新闻，关心国家重大事件是每个中学生应具备的素养，在学校举行的新闻事件比赛中，知道“祝融号”成功到达火星的同学有40人，频率为，则参加比赛的同学共有

A. 32人 B. 40人 C. 48人 D. 50人

10. 一个盒子中装有9个蓝球，x个红球，它们除颜色外完全相同，从中任意取出一个球是红色的频率为，则x为

A. 1 B. 3 C. 5 D. 7

11. 某校为了了解初三年级全体男生的身体发育情况，从中对20名男生的身高进行了测量测量结果均为整数，单位：，将所得数据整理后，列出频数分布表如图所示，那么下面三个结论中正确的是   

这次抽样分析的样本是20名学生

频数分布表中的数据

身高在167cm以上包括的男生有9人．

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）

12. 为了解九年级学生体能情况，随机抽查了其中的40名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图，则仰卧起坐的次数在次之间的频率是______．

13. 某班级对40位学生的一分钟仰卧起坐测试成绩进行统计，得到频数分布直方图每一组含前一个边界值，不含后一个边界值如图所示，其中成绩在35次及以上的学生有______人．

14. 在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1、3、4、5小组的频数分别是3，17，15，5，则第2小组的频数是______．
15. 九年级体育测试某班跳绳成绩的频数分布表如下：

跳绳次数x在范围的学生占全班学生的______用百分数表示．

16. 一个样本有右边10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，如果组距为，则应分成______组．
17. 一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第组的频数分别为6、10、6、8，则第5组的频率是______．
18. 在英文单词believe中，字母“e”出现的频率是______ ．

三、计算题（本大题共5小题，共30.0分）

19. 某校对九年级学生进行一次综合文科中考模拟测试，成绩x分为整数评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级优秀、良好、合格、不合格分别用A、B、C、D表示，A等级：，B等级：，C等级：，D等级：该校随机抽取了一部分学生的成绩进行调查，并绘制成不完整的统计表和如图所示的统计图．

请你解答下列问题：
上表中的              ，              ，              
本次调查共抽取了多少名学生请补全条形图．






 

20. 小华在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭用电情况他从中随机调查了40户居民家庭用电情况用电量取整数，单位：度，并绘制了如图的频数分布表请你补全频数分布表．

21. 为了解今年初二学生的数学学习情况，某校在第一轮模拟测试后，对初二全体同学的数学成绩作了统计分析，绘制如图表：

请结合图表所给出的信息解答下列问题：
该校初二学生共有多少人？
求表中a，b，c的值，并补全条形统计图．

22. 某校为了了解学生做课外作业所用时间的情况，对学生做课外作业所用时间进行了调查．下面是该校八年级某班50名学生某一天做课外作业所用时间的情况统计表．

填写表中的组中值；

求该班学生这一天平均做课外作业所用的时间．






 

23. 为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某县举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学

生同时听写100个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：

请结合图表完成下列各题：

求表中a的值；

请把频数分布直方图补充完整；

若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？






 

四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）

24. 为了增强学生的身体素质，某校坚持长年的全员体育锻炼，并定期进行体能测试，下面是将某班学生的立定跳远成绩精确到，进行整理后，分成5组，画了的频率分布直方图的部分，已知：从左到右4个小组的频率分别是：，，，，第五小组的频数是9．
    该班参加测试的人数是多少？
    补全频率分布直方图．
    若该成绩在含的为合格，问该班成绩合格率是多少？

25. 梅州市某学校抽样调查，A类学生骑共享单车，B类学生坐公交车、私家车等，C类学生步行，D类学生其它，根据调查结果绘制了不完整的统计图．

学生共______人，______；
补全条形统计图；
若该校共有2000人，骑共享单车的有______人．

答案和解析

1.【答案】A
 

【解析】解：由频率直方图可以得出，被调查的总人数又仰卧起坐次数在次的学生人数为12，故百分比为。
根据频率直方图可以知道被调查的总人数，又在要求的范围可以很直观地由图形看出，即可得出百分比。
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力。利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题。
 

2.【答案】C
 

【解析】解：由题意知：第四小组的频数，其频率频数样本容量．
故选：C．
根据频数之和等于样本容量以及频率公式计算．
本题考查频率的意义与计算：频率频数样本总量．
 

3.【答案】C
 

【解析】

【分析】

本题主要考查了频数与频率每组的数据个数就是每组的频数，50减去第1，2，3，5小组数据的个数就是第4组的频数，根据频率频数总数计算即可得结果．

【解答】

解：，

则第四小组的频数是20；

．

故选C．

4.【答案】C
 

【解析】解：植树7棵以上的人数是人，
则植树7棵以上的人数占总人数百分比是．
故选：C．
求得植树7棵以上的人数，然后利用百分比的意义求解．
本题考查读频数分布直方图的能力，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
 

5.【答案】B
 

【解析】解：A、今年该店4月份该手机销售额为万元，故A错误，不符合题意；
B、3月份该手机的销售额万元，4月份该手机销售额为万元，故B正确，符合题意；
C、3月份该手机的销售额万元，4月份该手机销售额为万元，故C错误，不符合题意；
D、3月份该手机的销售额万元，4月份该手机销售额为万元，故D错误，不符合题意；
故选：B．
根据销售总额乘以该手机店某手机所占的百分比，可得该手机的销售额，根据有理数的大小比较，可得答案．
本题考查了条形统计图，折线统计图，利用销售总额乘以该手机所占的百分比得出该手机的销售额是解题关键．
 

6.【答案】C
 

【解析】解：该组内学生每分钟平均跳绳的次数约是个，
故选：C．
用各组的组中值乘以对应的人数，再求和，继而除以总人数即可得出答案．
本题主要考查频数分布直方图及平均数，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
 

7.【答案】D
 

【解析】解：抽取了40名学生进行了心理健康测试，测试结果为“健康”的有32人，
测试结果为“健康”的频率是：．
故选：D．
根据频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值或者百分比，即频率频数总数，进而得出答案．
此题主要考查了频数与频率，正确掌握频率的求法是解题关键．
 

8.【答案】B
 

【解析】解：由表格可得，20岁出现的人数最多，
故出现频数最多的年龄是20岁．
故选：B．
频数是指每个对象出现的次数，从而结合表格可得出出现频数最多的年龄．
此题考查了频数和频率的知识，掌握频数是指每个对象出现的次数是解答本题的关键．
 

9.【答案】D
 

【解析】解：根据频率，
参加比赛的同学共有人，
故选：D．
根据频率，求解即可．
本题考查了频数与频率，记住公式：频率是解题关键．
 

10.【答案】B
 

【解析】解：任意取出一个球是红色的频率为，
，
解得，，
经检验，是原方程的解，
故选：B．
根据概率的意义列方程求解即可．
本题考查概率的意义，理解概率的意义是正确解答的关键，借助方程求解是解答的基本方法．
 

11.【答案】B
 

【解析】略
 

12.【答案】
 

【解析】解：在次之间的频数是：，
则次数在次之间的频率是：．
故答案是：．
首先利用总人数40减去其它各组的人数求得次的频数，然后根据频率公式：频率，即可求解．
本题考查了频率公式：频率，即可求解．
 

13.【答案】16
 

【解析】解：由直方图可得，
成绩为在35次及以上的学生有：人，
故答案为：16．
根据题意和直方图中的数据可以求得成绩为在35次及以上的学生人数，本题得以解决．
本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
 

14.【答案】10
 

【解析】解：根据题意可得：第1、3、4、5个小组的频数分别为3，17，15，5，共，
而样本总数为50，
则第二小组的频数是．
故答案为：10．
总数减去其它四组的数据就是第2组的频数．
本题考查频数和频率的知识，注意掌握每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数，即各小组频数之和等于数据总和．
 

15.【答案】
 

【解析】解：跳绳次数x在范围的学生占全班学生的百分比为，
故答案为：．
用跳绳次数x在范围的学生除以被调查的学生总人数即可得．
本题考查频数率分布表，解题的关键是掌握频率、频数之间的关系，频率等于频数除以频数总和．
 

16.【答案】5
 

【解析】解：极差为，且组距为，
，
应分成5组，
故答案为：5．
根据组数最大值最小值组距进行计算即可，注意小数部分要进位．
本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．
 

17.【答案】
 

【解析】解：某班40名学生的成绩被分为5组，第组的频数分别为6、10、6、8，
第5组的频数是：，
故第5组的频率是：．
故答案为：．
直接利用频数总数频率，进而得出答案．
此题主要考查了频数与频率，正确掌握频率的求法是解题关键．
 

18.【答案】
 

【解析】解：英文单词believe共有7个字母，其中有3个e，
字母“e”出现的频率是；
故答案为：．
先求出英文单词believe总的字母个数和e的个数，再根据握频率进行计算即可．
此题考查了频数与频率，掌握频率是本题的关键，是一道基础题．
 

19.【答案】．
本次调查共抽取了名学生．
图略
 

【解析】略
 

20.【答案】18    2      40
 

【解析】解：用电量的百分比为，
所以其频数为：；
用电量的频数为2，
其百分比为：；
用电量的百分比为：，
其频数为：．
由于组距为100，所以频数为10，百分比为的用电量为：．
故答案为：18；，；2；；；40．

由题意知，调查了40户，即该问题的总数为根据：百分比，逐个计算得结论．
本题考查了频数分布表，题目比较简单，掌握频数、总数和百分比间关系是解决本题的关键．
 

21.【答案】解：人；
即该校初二学生共有300人；
，
，
，
条形统计图为：

 

【解析】用合格的人数除以它所占的百分比即可得到该校初二学生的总人数；
先用总人睡300乘以即可得到a的值，再用45除以总人数300即可得到b的值，然后60除以300即可得到c的值，再补全统计图．
本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来；从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．
 

22.【答案】解：；25；35；45；
平均每天做数学作业所用的时间为：
，
该班学生这一天平均做课外作业所用的时间为．
 

【解析】

【分析】
本题考查了频数分布表的知识，解题的关键是数据“频数样本总数频率”，注意公式的变形．
组中值是最大值与最小值和的一半；
求得没组的组中值后，用加权平均数的计算公式计算即可．
【解答】
解：第二组数据的组中值是；
第三组数据的组中值是；
第四组数据的组中值是；
第五组数据的组中值是．
故答案为15；25；35；45；
见答案．  

23.【答案】解：表中a的值是：

；

根据题意画图如图所示

本次测试的优秀率是；

答：本次测试的优秀率是．

【解析】本题主要考查数据的统计，读懂表格和频数分布直方图为关键．
用总数分别减去其它组的频数即可；
根据频数分布表把直方图补充完整即可；
用不低于80分的人数除以总人数即可．
 

24.【答案】解：人
答：参加测试的有60人；
第五组的频率是：，
补全的频率分布直方图如右图所示；
，
答：该班成绩合格率是．
 

【解析】根据第五组的频数与频率可以求得该班参加测试的人数；
根据频率分布直方图可以求得第五组的频率，从而可以将统计图补充完整；
根据频率分布直方图中的数据可以求得该班成绩合格率．
本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
 

25.【答案】120    500
 

【解析】解：由题意总人数人，
，
故答案为：120，；
类型C频数是人，
条形图如图所示，

人，
故答案为500．
根据B类学生坐公交车、私家车的人数以及频率，求出总人数，再根据频数与频率的关系一一解决即可；
根据总人数是120，类型C所占频率是可得C的人数，画出条形图即可；
用样本估计总体的思想即可解决问题．
本题考查条形图、频率分布表、样本估计总体等知识，解题的关键是记住频率，频率之和为1，属于中考常考题型．