冀教版七年级上册1.5 有理数的加法当堂检测题

1.5有理数的加法同步练习冀教版初中数学七年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家在古代数学名著九章算术里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图表示的是计算的过程按照这种方法，图表示的过程应是在计算     

A.  B.  C.  D.

2. 下列各数中，与0相加和最小的是   

A.  B.  C. 1 D. 2

3. 在学习“有理数的加法”时，我们做过如下观察：“小亮操控遥控车模沿东西方向做定向行驶练习，规定初始位置为0，向东行驶为正，向西行驶为负先向西行驶3m，再向东行驶1m，这时车模的位置表示什么数”用算式表示以上过程和结果的是   

A.  B.
C.  D.

4. 某餐厅一周内的盈亏情况如下盈余记为正，亏损记为负，单位：元，，，127，，37，98，则这一周的盈亏情况是   

A. 盈利 B. 亏损 C. 既不盈也不亏 D. 无法判断

5. 已知，，且，，则的值为

A. 8 B.  C. 4 D.

6. 设表示不超过x的最大整数，如：，计算的值为   

A.  B.  C.  D.

7. 若，则括号内的数是

A.  B.    1 C. 5 D.  

8. 下列说法中，错误的个数有___________个
   的相反数是；    
   的相反数是；
       
   若，则

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

9. 若x的相反数是2，，则的值为

A.  B. 7或3 C. 7或 D. 3或

10. 比大2的数是

A.  B.  C. 1 D. 5

11. 下列说法正确的是   

A. 一定是负数 B. 两个数的和一定大于每一个加数
C. 若，则 D. 若，则

12. 下列结论不正确的是    ．

A. 两个正数之和必为正数
B. 两数之和为正，则至少有一个数为正
C. 两数之和不一定大于某个加数
D. 两数之和为负，则这两个数均为负数

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13. 【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”图1所示，是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”图2所示

【规律总结】观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是          若图3是一个“幻方”，则          ，          ．

14. 在数，1，，中任取两个数相加，和最大是          ，和最小是          ．
15. 填空：
                         ，
              ，
              ．
16. 如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，若，则m，n，p，q四个有理数中，绝对值最大的一个是          ．
17. 绝对值大于3且不大于5的所有负整数的和是______．
18. 计算的结果是__________．

三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）

19. 一建筑工地星期一和星期二仓库水泥的进货量和出货量如下，其中进货为正，出货为负单位：吨．

分别列出算式表示这两天水泥进货和出货的合计量，并算出结果．

星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是减少了星期二呢






 

20. 有一位病人，每天下午需要去测量一次血压该病人星期一下午收缩压为140单位，星期二下午收缩压下降20单位，星期三收缩压上升17单位，星期四收缩压下降18单位．
    
    如果规定收缩压上升为正，下降为负，请你将每天收缩压的变化情况用正数或负数表示出来．

星期四收缩压是多少单位






 

21. 下表记录的是今年长江某一周内的水位变化情况，上周末的水位已达到警戒水位33米正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降．

本周哪一天长江的水位最高位于警戒水位之上还是之下

与上周周末相比，本周周末长江的水位是上升了还是下降了并通过计算说明理由．






 

22. 阅读下面文字：
    对于，
    可以按如下方法计算：
    原式
    
    
    
    上面这种方法叫拆项法．
    仿照上面的方法，请你计算：
    
    
    
    
    
    
    
     
23. 计算
    ；
    ；
    ；
    ；
    ；
    
    
    
    
    
    
    
     
24. “滴滴”司机沈师傅从上午8：在东西方向的江平大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：单位：千米，，，，，，，，，．

将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离出发地多少千米？

若汽车每千米耗油升，则8：汽车共耗油多少升？

若“滴滴”的收费标准为：起步价11元不超过3千米，超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午8：：15一共收入多少元？






 

25. 【提出问题】两个有理数a，b满足a，b同号，求的值．

【解决问题】解：由a，b同号可知a，b有以下两种可能：a，b都是正数；a，b都是负数．

若a，b都是正数，即，，有，，则；

若a，b都是负数，即，，有，，

则综上，的值为2或．

【探究问题】请根据上面的解题思路解答下面的问题：

两个有理数a，b满足a，b异号，求的值；

答案和解析

1.【答案】C
 

【解析】由题图知：白色表示正数，黑色表示负数，
所以题图表示的过程应是在计算，故选C．
 

2.【答案】B
 

【解析】略
 

3.【答案】B
 

【解析】略
 

4.【答案】A
 

【解析】略
 

5.【答案】C
 

【解析】解：，，
，，
，，
，，
．
故选：C．
根据，，可得：，，再根据，，可得：，，据此求出的值是多少即可．
此题主要考查了有理数的加法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．
 

6.【答案】A
 

【解析】略
 

7.【答案】B
 

【解析】解：根据题意得：，
则，
故选：B．
根据题意列出算式，计算即可得到结果．
此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 

8.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题考查了相反数、绝对值的意义，有理数加法运算等．
根据相反数、有理数加法法则和绝对值的性质来求解．
【解答】
解：的相反数是，此项正确；   
 的相反数是，此项错误；
 ，此项错误；
若，则，此项错误．
综上所述，错误的有3个．
故选：B．  

9.【答案】D
 

【解析】解：的相反数是2，
．
，
．
或3．
故选：D．
x的相反数是2，得出对应的x，y的值．
本题考查相反数，绝对值的知识点，掌握相反数，绝对值定义在实际问题中的应用，有理数的加减运算是解题关键．
 

10.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题考查了有理数的加法法则，
根据法则：异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并把绝对值相减．
【解答】
解：．
故选B．  

11.【答案】C
 

【解析】

【分析】
此题考查了有理数的加法，正数与负数，绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．利用有理数的加法，绝对值的代数意义解答即可．
【解答】
解：不一定为负数，例如，故本选项错误； 
B.两个数的和不一定大于每一个加数，例如，故本选项错误； 
C.若，则，本选项正确； 
D.若，则a，b互为相反数，故本选项错误．
故选C．  

12.【答案】D
 

【解析】略
 

13.【答案】每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等 

0

【解析】略
 

14.【答案】7 

【解析】略
 

15.【答案】

1

0

【解析】略
 

16.【答案】p
 

【解析】略
 

17.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了有理数大小比较以及绝对值，根据绝对值的大小结合有理数的大小比较，找出绝对值大于3且不大于5的所有负整数是解题的关键，找出绝对值大于3且不大于5的所有负整数，将其相加即可得出结论．
【解答】
解：绝对值大于3且不大于5的负整数有：，，
，
故答案为．  

18.【答案】6
 

【解析】

【分析】
本题考查了有理数的加法法则，属于基础题．
结合加法的交换律和结合律和根据有理数的加法法则进行运算，可得出结果．
【解答】
解：


．  

19.【答案】解：吨，
所以这两天进货8吨，
吨，
所以这两天出货6吨．
因为吨，
所以星期一该建筑工地仓库的水泥库存增加了3吨．
因为吨，
所以星期二该建筑工地仓库的水泥库存减少了1吨
 

【解析】见答案
 

20.【答案】解：每天收缩压的变化情况分别是星期二为单位星期三为单位星期四为单位 
单位．
 

【解析】见答案
 

21.【答案】解：周一：，
周二：
周三：
周四：
周五：．
故本周周五水位最高，位于警戒水位之上．
通过表格可得．
故与上周周末相比，本周周末长江的水位上升了．
 

【解析】见答案
 

22.【答案】解：原式


．
 

【解析】根据题目提供的信息，把各带分数都拆成整数与分数两个部分，然后分别进行计算即可得解．
本题考查了有理数的加法，读懂题目信息，把带分数拆成整数与分数两个部分是解题的关键，也是本题的难点．
 

23.【答案】解：；
；
；
；
；
．
 

【解析】有理数加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得一个数同0相加，仍得这个数．
本题考查了有理数加减法，熟练运用有理数加减法法则是解题的关键．
 

24.【答案】解：

沈师傅在第一批乘客出发地的东面．
故将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅在第一批乘客出发地的东面，距离是5千米；



升
：：15汽车共耗油升．
元，
元，
元，
元，

元，
元，
元，

元，
元，
元

 元

沈师傅在上午8：：15一共收入156元．
 

【解析】本题考查了正数和负数在实际问题中的应用，明确正负数的含义及题中的数量关系，是解题的关键．
把记录的数字相加即可得到结果，结果为正则在东面，结果为负则在西面；
把记录的数字的绝对值相加，再乘以，即可得答案；
先计算起步费总额，再将超过3千米的路程相加，所得的和乘以2，将起步费加上超过3千米的费用总额，即可得答案．
 

25.【答案】解：两个有理数a，b满足a，b异号，有两种可能：a是正数，b是负数；

a是负数，b是正数．

当，时，；

当，时，．

综上，的值为0．

【解析】本题主要考查了绝对值和有理数的加法，分类讨论思想的运算，关键是根据绝对值的性质确定字母的值．
根据两个有理数a，b满足a，b异号，分情况进行计算可得结果；