七年级上册2.2 点和线课时作业

2.2点和线同步练习冀教版初中数学七年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是   

A.  B.
C.  D.

2. 下列说法中正确的有   
   延长直线
   延长线段AB和延长线段BA的含义是相同的
   延长射线
   反向延长射线
   画直线
   在射线AB上截取线段AC，使．

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

3. 如图，线段、射线和直线的条数分别是   

A. 5，3，1
B. 2，2，1
C. 3，3，4
D. 3，2，1

4. 下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是

A.  B.  C.  D.

5. 如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有直线和线段条数分别是

A. 1条，2条 B. 3条，1条 C. 3条，3条 D. 1条，3条

6. 木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为

A. 两点之间，线段最短
B. 两点确定一条直线
C. 过一点，有无数条直线
D. 连接两点之间的线段叫做两点间的距离

7. 如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是

A. 两点之间，线段最短
B. 两点确定一条直线
C. 垂线段最短
D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
 

8. 如图所示，下列说法正确的是

A. 射线AB B. 延长线段AB
C. 延长线段BA D. 反向延长线段BA

9. 直线、线段、射线的位置如图所示，下图中能相交的是

A.  B.
C.  D.

10. 下列说法：一点在平面内运动的过程中，能形成一条线段；一条线段在平面内运动的过程中，能形成一个平行四边形；一个三角形在空间内运动的过程中，能形成一个三棱柱；一个圆形在空间内平移的过程中，能形成一个球体．其中正确的是

A.  B.  C.  D.

11. 如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是

A.
B.
C.
D.

12. 如图：CD是直角三角形ABC的高，将直角三角形ABC按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是

A. 绕着AC旋转
B. 绕着AB旋转
C. 绕着CD旋转
D. 绕着BC旋转

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13. 三条直线a，b，c两两相交，交点有          个
14. 开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为          ．
15. 将一根木条用一颗钉子钉在墙上，木条可以照常转动，这一现象说明，过一点有          条直线，再补钉一颗钉子，木条就固定在墙上，这一现象说明：          ．
16. 如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有3个点时，线段总数共有条如果线段AB上有4个点时，线段总数共有条如果线段AB上有5个点时，线段总数共有条

当线段AB上有6个点时，线段总数共有          条

当线段AB上有n个点时，线段总数共有          条

17. 如图，建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条直的参照线，这样做的依据是______。
     

18. 长为4，宽为2的矩形绕其一边旋转构成一个圆柱的最大体积为______结果保留

三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）

19. 观察图1，由点A和点B可确定          条直线观察图2，由不在同一直线上的三点A，B和C最多能确定          条直线．
    动手画一画：图3中，画出A，B，C，D四点确定的所有直线，最多共可作          条直线．
    在同一平面内任三点不在同一直线上的五个点最多能确定          条直线，个点最多能确定          条直线．
    平面上不同的m个点最多可确定28条直线，则m的值为          ．
    
    
    
    
    
    
     
20. 如图，已知线段AB，根据下列语句画图：

延长线段AB到C，使，在线段AB外有一点P，画直线PC，射线PA，射线

在所画的图形中，共有几条线段分别把它们表示出来．






 

21. 如图，已知平面上点A，B，C，按下列要求画出图形：

作直线AB，射线

取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点

连接AD并延长至点F，使得．






 

22. 将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm，宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的表面积分别是多大？结果保留
    
    
    
    
    
    
     
23. 如图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连．

24. 【观察思考】如图，线段AB上有两个点C，D，则图中共有________条线段；

【模型构建】如果线段上有m个点包括线段的两个端点，则该线段上共有________条线段．请简要说明结论的正确性；

【拓展应用】位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制即每两位同学之间都要进行一场比赛，那么一共要进行________场比赛．请类比【模型构建】作简要说明．






 

25. 如图，已知平面上有四个点A，B，C，D．
    连接AB；
    画射线AD；
    画直线BC与射线AD交于点E．
     

答案和解析

1.【答案】B
 

【解析】略
 

2.【答案】A
 

【解析】略
 

3.【答案】D
 

【解析】略
 

4.【答案】B
 

【解析】解：能相交的图形是B，
故选：B。
根据直线和射线、线段的延伸性即可判断。
本题考查了直线、射线、线段的性质、理解三线的延伸性是关键。
 

5.【答案】D
 

【解析】解：根据两点确定一条直线，知道图中只有1条直线，
图中的线段有AB，AC，BC共3条，
故选：D．
根据两点确定一条直线，知道图中只有1条直线，图中的线段有AB，AC，BC共3条即可得出答案．
本题考查了直线的性质，直线、射线、线段，在数线段的时候，按照顺序数，要做到不重不漏．
 

6.【答案】B
 

【解析】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．
故选：B．
依据两点确定一条直线来解答即可．
本题主要考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题的关键．
 

7.【答案】B
 

【解析】解：经过两点有且只有一条直线，
经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线．
故选：B．
根据“经过两点有且只有一条直线”即可得出结论．
本题考查了直线的性质，牢记“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键．
 

8.【答案】C
 

【解析】解：A、射线AB，说法错误，应是射线BA；
B、延长线段AB，说法错误，应是延长线段BA；
C、延长线段BA，说法正确；
D、反向延长线段BA，说法错误，可说成是反向延长线段AB．
故选：C．
根据射线的端点相同，方向相同的两条射线是同一条射线，可得答案．
本题考查了射线，注意射线的端点，射线的方向．
 

9.【答案】B
 

【解析】解：A选项中，线段AB与射线CD无交点，不符合题意；
B选项中，直线AB与射线CD有交点，符合题意；
C选项中，射线AB与直线CD无交点，不符合题意；
D选项中，直线AB与线段CD无有交点，不符合题意；
故选：B．
依据图形中的直线、射线或线段有无交点，即可得到结论．
本题主要考查了直线、射线或线段，掌握直线以及射线的延伸性是解决问题的关键．
 

10.【答案】B
 

【解析】

【分析】
此题考查了点、线、面、体，根据点动成线，可以判断；根据线动成面，可以判断；根据面动成体，可以判断；根据平移的性质，可以判断．
【解答】
解：一点在平面内运动的过程中，能形成一条线段是正确的；
一条线段在平面内运动的过程中，能形成一个平行四边形是正确的；
一个三角形在空间内运动的过程中，能形成一个三棱柱是正确的；
一个圆形在空间内平移的过程中，能形成一个圆柱，原来的说法错误．
故选：B．  

11.【答案】D
 

【解析】

【分析】
此题考查点、线、面、体的问题，解决本题的关键是得到所求的平面图形是得到几何体的主视图的被纵向分成的一半．根据面动成体，梯形绕下底边旋转是圆锥加圆柱，可得答案．
【解答】
解：面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱，
那么所求的图形是下面是圆锥，上面是圆柱的组合图形．
故选D．  

12.【答案】B
 

【解析】解：将直角三角形ABC绕斜边AB所在直线旋转一周得到的几何体是，
故选：B．
根据直角三角形的性质，只有绕斜边旋转一周，才可以得出组合体的圆锥，进而解答即可．
本题考查了点、线、面、体，培养学生的空间想象能力及几何体的三视图．
 

13.【答案】1或3
 

【解析】略
 

14.【答案】两点确定一条直线
 

【解析】略
 

15.【答案】无数   

两点确定一条直线

【解析】略
 

16.【答案】15

【解析】略
 

17.【答案】两点确定一条直线
 

【解析】解：建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，沿着这条线就可以砌出直的墙，则其中的道理是：两点确定一条直线。
故答案为：两点确定一条直线。
由直线公理可直接得出答案。
本题主要考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题的关键。
 

18.【答案】
 

【解析】解：分两种情况：
绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：；
绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：
．
故答案为：
根据圆柱体的体积底面积高求解，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况．
本题考查圆柱体的体积的求法，注意分情况讨论，难度适中．
 

19.【答案】解：1，3

如图．

6 
，   
 

【解析】见答案．
 

20.【答案】解如图：


条，线段PA，PB，PC，AB，AC，BC．
 

【解析】见答案．
 

21.【答案】解：如图所示

 

【解析】见答案
 

22.【答案】解：情况：


；
情况：



答：它们的表面积分别是或．
 

【解析】旋转后的几何体是圆柱体，先确定出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的表面积公式计算即可求解．
本题主要考查的是点、线、面、体，根据图形确定出圆柱的底面半径和高的长是解题的关键．
 

23.【答案】解：如图所示：

 

【解析】本题考查了点、线、面、体，解决本题的关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体．根据点动成线，线动成面，面动成体．即可完成连线．
 

24.【答案】


 

【解析】解：以点A为左端点向右的线段有：线段AB、AC、AD，以点C为左端点向右的线段有线段CD、CB，以点D为左端点的线段有线段DB，
共有条线段；
，
理由：设线段上有m个点，该线段上共有线段x条，
则，
倒序排列有，
，
；
把8位同学看作直线上的8个点，每两位同学之间的一场比赛看作为一条线段，直线上8个点所构成的线段条数就等于比赛的场数，
一共要进行场比赛．
 

25.【答案】解：如图所示：
．
 

【解析】画线段AB，不能向两方无限延伸；
画射线AD，向一方无限延伸；
画直线BC，向两方无限延伸，与AD的交点记作E．
此题主要考查了直线、射线和线段，关键是掌握三线的性质．