初中数学冀教版九年级上册23.1 平均数与加权平均数达标测试

这是一份初中数学冀教版九年级上册23.1 平均数与加权平均数达标测试，共18页。试卷主要包含了0分），5元，【答案】B等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
某商场销售A，B，C，D四种商品，它们的单价依次是50元，30元，20元，10元．某天这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是( )
A. 19.5元
B. 21.5元
C. 22.5元
D. 27.5元
李老师新买了一辆小轿车，为了掌握车的耗油情况，在连续两次加油时做了如下工作：
(1)把油箱加满油；
(2)记录了两次加油时的累积里程(注：“累积里程”指汽车从出厂开始累积行驶的路程).以下是李老师连续两次加油时的记录：
则在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为( )
A. 15升B. 10升C. 7.5升D. 5升
一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三方面为选手打分，并分别按5：3：2的比例计入总评成绩，小明的三项成绩分别是90，95，90(单位：分)他的总评成绩是( )
A. 91分B. 91.5分C. 92分D. 92.5分
某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100，所占比例如下表：
八年级2班这四项得分依次为80，90，84，70，则该班四项综合得分(满分100)为( )
A. 81.5B. 82.5C. 84D. 86
某校男子足球队队员的年龄分布如下表，则该校男子足球队队员的平均年龄是
A. 12B. 13C. 14D. 15
某校生物小组11人到校外采集标本，其中有2人每人采集到6件标本，有4人每人采集到3件标本，有5人每人采集到4件标本，则这个小组平均每人采集到的标本有( )
A. 3件B. 4件C. 5件D. 6件
某学习小组有15人参加捐款，其中小明的捐款数比15人捐款的平均数多2元，据此可知，下列说法错误的是( )
A. 小明的捐款数不可能最少
B. 小明的捐款数可能最多
C. 将捐款数从少到多排列，小明的捐款数一定比第8名多
D. 将捐款数从少到多排列，小明的捐款数可能排在第14位
为了弘扬爱国主义精神，进一步激发同学们的民族自尊心、自信心、自豪感，某学校组织了“爱我祖国”学生手抄报比赛活动，其中九年级五个班收集的作品数量(单位：幅)分别为38，44，41，42，45，则这组数据的平均数是( )
A. 40幅B. 41幅C. 42幅D. 43幅
已知5个数a1、a2、a3、a4、a5的平均数是a，则数据a1+1、a2+2、a3+3、a4+4、a5+5的平均数为( )
A. aB. a+3C. 56a D. a+15
某校评选先进班集体，从“学习”“卫生”“纪律”“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100，所占比例如下表：
八年级2班这四项得分依次为80，90，84，70，则该班四项综合得分(满分100)为( )
A. 81.5B. 82.5C. 84D. 86
为参加全市中学生足球赛．某中学从全校学生中选拔22名足球运动员组建校足球队，这22名运动员的年龄(岁)如下表所示，该足球队队员的平均年龄是( )
A. 12岁B. 13岁C. 14岁D. 15岁
某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据75输入为15，那么所求出的平均数与实际平均数的差是( )
A. 2.5B. 2C. 1D. −2
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
某校女子排球队队员的年龄分布如表：则该校女子排球队队员的平均年龄是______岁．
为了建设“书香校园”，某校八年级的学生积极捐书，下表统计了八(1)班40名学生的捐书情况：该班学生平均每人捐书______本．
甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种5kg，乙种10kg，丙种10kg混在一起，则售价应定为每千克______．
某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试，测试成绩如下表所示．如果将学历、经验和工作态度三项得分按2：1：3的比例确定两人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么______将被录用(填甲或乙)．
某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为100分，其中，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占70%，小宁这个学期的期中、期末成绩(百分制)分别是80分、90分，则小宁这个学期的体育综合成绩是______分．
小明、小聪参加了100 m跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如图所示的两个统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
(1)这5期的集训共有多少天⋅小聪5次测试的平均成绩是多少⋅
(2)根据统计数据，并结合体育运动的实际情况，从集训时间和测试成绩这两方面，说说你的想法．
三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）
在创客教育理念的指引下，国内很多学校都纷纷建立创客实践空及创客空间，致力于从小培养孩子的创新精神和创造能力，某校开设了“3D”打印、数学编程、智能机器人、陶艺制作“四门创客课程记为A、B、C、D，为了解学生对这四门创客课程的喜爱情况，数学兴趣小组对全校学生进行了随机问卷调查，将调查结果整理后绘制成两幅均不完整的统计图表：
请根据图表中提供的信息回答下列问题
(1)統计表中的a=______，b=______；
(2)“陶艺制作”对应扇形的圆心角为______；
(3)学校为开设这四门课程，需要对参加“3D”打印课程每个人投资200元，预计A、B、C、D四门课程每人投资比为4：3：6：5，求学校开设创客课程需为学生人均投资多少钱？
甲、乙两家快递公司揽件员(揽收快件的员工的日工资方案如下：甲公司为“基本工资+揽件提成”，其中基本工资为70元/日，每揽收一件提成2元；乙公司无基本工资，仅以揽件提成计算工资．若当日揽件数不超过40，每件提成4元；若当日揽件数超过40，超过部分每件多提成2元．如图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司搅件员人均揽件数的条形统计图：
(1)现从今年四月份的30天中随机抽取1天求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过40(不含40)的可能性；
(2)根据以上信息，以今年四月份的数据为依据，并将各公司揽件员的人均揽件数视为该公各揽件员的揽件数，解决以下问题：
①估计甲公司各揽件员的日平均件数；
②小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学统计知识帮他选择，井说明理由．
学校开展古诗文背诵比赛，评委老师给王玲的打分情况如下表：
(1)这五位评委给出的平均分是 分;
(2)按照比赛规则，在计算选手的平均得分时，要去掉一个最高分，去掉一个最低分.请你帮王玲算一算，她的平均得分是多少．
某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名应聘者进行了三项测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
(1)根据三项测试的平均成绩，从高到低确定三名应聘者的排名顺序;
(2)根据实际需要，公司将创新能力、综合知识和语言能力三项测试得分按5:3:2的比例确定三人的测试成绩，请你说明谁将被录用．
某校规定：每科的期末评价成绩若不低于96分则可评定该科成绩为“优秀”，期末评价成绩由月考成绩、期中成绩、期末成绩三项构成，且按2:3:5的权重确定期末评价成绩.王丽和李欢两位同学的数学成绩记录如下表(单位：分)．
(1)求王丽的数学期末评价成绩是多少分;
(2)若李欢的数学期末评价成绩被评定为“优秀”，求他在期末最少考了多少分．
某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表：
(1)请分别求出三名应聘者的平均分；
(2)该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分．根据规定，请你说明谁将被录用．
体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：
(1)全班有多少学生？
(2)组距是多少？组数是多少？
(3)跳绳次数x在100≤x<140范围的学生有多少？占全班学生的百分之几？
(4)你怎样评价这个班的跳绳成绩？
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：这天销售的四种商品的平均单价是：
50×10%+30×15%+20×55%+10×20%=22.5(元)，
故选：C．
根据加权平均数定义即可求出这天销售的四种商品的平均单价．
本题考查了加权平均数、扇形统计图，解决本题的关键是掌握加权平均数的定义．
2.【答案】B
【解析】解：由题意可得：两次加油间耗油30升，行驶的路程为1500−1200=300(千米)
所以该车每100千米平均耗油量为：30÷(300÷100)=10(升)．
故选：B．
根据图表得出总的耗油量以及行驶的总路程，进而求出平均油耗．
此题主要考查了算术平均数，正确从图表中获取正确信息是解题关键．
3.【答案】B
【解析】解：90×5+95×3+90×25+3+2=91.5(分)，
即小明的总成绩是91.5分，
故选：B．
根据题目中的数据和加权平均数的计算方法，可以求得小明的总成绩，本题得以解决．
本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确加权平均数的计算方法．
4.【答案】B
【解析】解：80×40%+90×25%+84×25%+70×10%=82.5(分)，
即八年级2班四项综合得分(满分100)为82.5分，
故选：B．
根据题意和加权平均数的计算方法，可以计算出八年级2班四项综合得分(满分100)，本题得以解决．
本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确加权平均数的计算方法．
5.【答案】B
【解析】
【分析】
此题考查了加权平均数有关知识，根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．
【解答】
解：该校男子足球队队员的平均年龄是12×7+13×10+14×3+15×27+10+3+2=13(岁)．
故选B．
6.【答案】B
【解析】解：平均每人采集到的标本有2×6+4×3+5×411=4(件).故选B．
7.【答案】C
【解析】∵小明的捐款数比15人捐款的平均数多2元，∴小明的捐款数不可能最少，故选项A说法正确;
小明的捐款数可能最多，故选项B说法正确;
将捐款数从少到多排列，小明的捐款数不一定比第8名多，故选项C说法错误;
将捐款数从少到多排列，小明的捐款数可能排在第14位，故选项D说法正确．
8.【答案】C
【解析】解：15×(38+44+41+42+45)=42(幅)，即这组数据的平均数是42幅．
9.【答案】B
【解析】解：15a1+1+a2+2+a3+3+a4+4+a5+5
=15[a1+a2+a3+a4+a5+ (1+2+3+4+5)]
=15(5a+15)=a+3．
10.【答案】B
【解析】解：80×40%+90×25%+84×25%+70×10%=82.5，
即八年级2班四项综合得分为82.5．
11.【答案】B
【解析】解：该足球队队员的平均年龄是12×7+13×10+14×3+15×222=13(岁)，
故选：B．
直接利用加权平均数的定义计算可得．
本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
12.【答案】D
【解析】解：求30个数据的平均数时，错将其中一个数据75输入为15，即使总和减少了60，
那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是−6030=−2；
故选：D．
利用平均数的定义可得．将其中一个数据75输入为15，也就是数据的和少了60，其平均数就少了60除以30，从而得出答案．
本题考查平均数的性质，求数据的平均值和方差是研究数据常做的，平均值反映数据的平均水平，而方差反映数据的波动大小，从两个方面可以准确的把握数据的情况．
13.【答案】14
【解析】解：根据题意得：
(13×4+14×7+15×4)÷(4+7+4)=14(岁)，
答：该校女子排球队队员的平均年龄是14岁；
故答案为：14．
根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．
此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键．
14.【答案】6
【解析】解：该班学生平均每人捐书3×5+4×7+5×10+7×11+10×740=6(本)．
故答案为：6．
根据加权平均数的定义计算可得．
本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
15.【答案】7.2元
【解析】解：根据题意售价应该定为6×5+7×10+8×105+10+10=7.2(元/千克)，
故答案为7.2元．
平均数的计算方法是求出所有糖果的总钱数，然后除以糖果的总质量．
本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求6、7、8这四个数的平均数，对平均数的理解不正确．
16.【答案】乙
【解析】
【分析】
本题主要考查加权平均数，若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则(x1w1+x2w2+…+xnwn)÷(w1+w2+…+wn)叫做这n个数的加权平均数．
根据加权平均数的定义列式计算，比较大小，平均数大者将被录取．
【解答】
解：，x乙−=8×2+6+7×32+1+3=436，
∴x甲−∴乙将被录用，
故答案为：乙．
17.【答案】87
【解析】解：小宁这个学期的体育综合成绩是80×30%+90×70%=87(分)，
故答案为：87．
根据加权平均数的定义计算可得．
本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
18.【答案】(1)这5期的集训共有5+7+10+14+20=56(天)．
小聪5次测试的平均成绩是(11.88+11.76+11.61+11.53+11.62)÷ 5=11.68(秒)．
答：这5期的集训共有56天，小聪5次测试的平均成绩是11.68秒．
(2)从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑，如题图 ②中第5期与前面两期相比，成绩有所下滑;
从测试成绩看，两人的最好成绩分别在第3期和第4期，建议集训时间定为10天或14天．
【解析】见答案
19.【答案】80 0.2 36°
【解析】解：(1)a=36÷0.45=80，
b=16÷80=0.2，
故答案为：80，0.2；
(2)“陶艺制作”对应扇形的圆心角为：360°×880=36°，
故答案为：36°；
(3)∵每生A、B、C、D四科投资比为4：3：6：5，“3D打印课程每人投资200元，
∴每生A、B、C、D四科投资分别为：200元、150元、300元、250元，180(200×36)+150×(80×0.25)+300×16+250×8=212.5(元)，
即学校为开设创客课程，需为学生人均投入212.5元．
(1)根据“3D”打印的频数和频率可以求得a的值，然后根据b对应的频数即可求得b的值；
(2)根据频数分布表中的数据可以求得“陶艺制作”对应扇形的圆心角的度数；
(3)根据题意和题目中的数据，可以求得学校为开设创客课程，需为学生人均投入多少钱．
本题考查频数分布表、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
20.【答案】解：(1)由图可得，
从今年四月份的30天中随机抽取1天求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过40(不含40)的可能性3+130=215，
即从今年四月份的30天中随机抽取1天求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过40(不含40)的可能性是215；
(2)①由图可得，
38×13+39×9+40×4+41×3+42×130=39(件)，
答：甲公司各揽件员的日平均揽件约为39件；
②小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考虑，小明去乙家公司应聘揽件员收入比较高，
理由：在甲公司日均收入为：70+39×2=148(元)，
乙公司日均揽件数为：38×7+39×7+40×8+41×5+42×330=3923，日均工资为：4×39=156(元)，
∵148<156，
∴小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考虑，小明去乙家公司应聘揽件员收入比较高．
【解析】(1)根据统计图中的数据可以计算出现从今年四月份的30天中随机抽取1天求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过40(不含40)的可能性；
(2)①根据统计图中的数据可以计算出甲公司各揽件员的日平均件数；
②根据统计图中的数据可以计算出两家公司的日均收入，从而可以得到小明到哪家公司收入比较高．
本题考查条形统计图、加权平均数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
21.【答案】(1)(93+98+89+91+88)÷5=459÷5=91.8(分)．
(2)在评委老师给出的分数中，最高分是98分，最低分是88分．
(93+89+91)÷3=273÷3=91(分)．
答：她的平均得分是91分．
【解析】见答案
22.【答案】(1)xA=72+50+883=70，xB=85+74+453=68，xc=68+70+673≈68.3.从高到低排列为A、C、B．
(2)xA=72×5+50×3+88×25+3+2=68.6，
xB=85×5+74×3+45×25+3+2=73.7，
xC=68×5+70×3+67×25+3+2=68.4，
∵73.7 > 68.6 > 68.4，
∴B将被录用．
【解析】见答案
23.【答案】(1)100×22+3+5+90×32+3+5+96×52+3+5=95(分)，
即王丽的数学期末评价成绩为95分．
(2)设李欢在期末考了x分．
由题意，得90×22+3+5+100×32+3+5+ 52+3+5x≥96，
解得x≥96．
所以李欢在期末最少考了96分．
【解析】见答案
24.【答案】解：(1)甲的平均分为：83+79+903=84(分)，
乙的平均分为：85+80+753=80(分)，
丙的平均分为：80+90+733=81(分)，
即甲的平均分为84分，乙的平均分为80分，丙的平均分为81分；
(2)乙将被录取，
理由：由题意可得，
甲不符合要求，
乙的成绩为：85×60%+80×30%+75×10%=82.5(分)，
丙的成绩为：80×60%+90×30%+73×10%=82.3(分)，
∵82.5>82.3，
∴乙将被录取．
【解析】(1)根据表格中的数据，可以计算出三名应聘者的平均分；
(2)根据题意，可知甲不符合要求，然后计算出乙和丙的成绩，再比较大小，即可解答本题．
本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确题意，算出相应的成绩．
25.【答案】解：(1)2+6+21+13+8=50(名)．
故全班有50名学生；
(2)组距是20，组数是5；
(3)跳绳次数x在100≤x<140范围的学生有34名，
占全班学生的百分比为3450×100%=68%；
(4)这个班的跳绳成绩，大多数同学在100≤x<140范围内，极少数同学在60≤x<100和160≤x<180范围内(答案不唯一)．
【解析】(1)依据频数分布表的数据进行计算即可；
(2)依据频数分布表的数据进行判断即可；
(3)依据频数分布表的数据进行计算即可；
(4)依据数据的分布特征进行判断即可．
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．读图时要全面细致，同时解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．
加油时间
加油量(升)
加油时的累计里程(千米)
2017年3月18日
15
1200
2017年3月28日
30
1500
项目
学习
卫生
纪律
活动参与
所占比例
40%
25%
25%
10%
年龄/岁
12
13
14
15
人数
7
10
3
2
项目
学习
卫生
纪律
活动参与
所占比例
40%
25%
25%
10%
年龄(岁)
12
13
14
15
人数
7
10
3
2
年龄
13
14
15
人数
4
7
4
捐书(本)
3
4
5
7
10
人数
5
7
10
11
7
应聘者
项目
甲
乙
学历
9
8
经验
7
6
工作态度
5
7
创客课程
频数
频率
“3D”打印
36
0.45
数学编程
0.25
智能机器人
16
b
陶艺制作
8
合计
a
1
评委
1
2
3
4
5
分数
93
98
89
91
88
创新能力
综合知识
语言能力
A
72
50
88
B
85
74
45
C
68
70
67
月考成绩
期中成绩
期末成绩
王丽
100
90
96
李欢
90
100
笔试
面试
体能
甲
83
79
90
乙
85
80
75
丙
80
90
73
次数
60≤x<80
80≤x<100
100≤x<120
120≤x<140
140≤x<160
频数
2
6
21
13
8