数学九年级上册23.4 用样本估计总体同步训练题

这是一份数学九年级上册23.4 用样本估计总体同步训练题，共23页。试卷主要包含了0分），8°，其中正确的有，5，x乙≈7，2°，故选项C中的说法错误；，【答案】C等内容，欢迎下载使用。


23.4用样本估计总体同步练习冀教版初中数学九年级上册
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
1. 为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对初二级部学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作的两个统计图(不完整)如图．由图中信息可知，下列结论错误的是(    )
A. 本次调查的样本容量是600
B. 选“责任”的有120人
C. 扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为64.8°
D. 选“感恩”的人数最多
2. 为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1500名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是(    )
A. 32000名学生是总体
B. 每名学生是总体的一个个体
C. 1500名学生的体重是总体的一个样本
D. 以上调查是普查
3. 某养鸭场有若干只鸭，某天捉到30只全部做上标记，又过了一段时间，捉到50只，其中有2只有标记，那么估计该养鸭场有鸭子(    )
A. 500只 B. 650只 C. 750只 D. 900只
4. 一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机模出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有78次摸到红球，则口袋中白球的个数大约有(    )
A. 7个 B. 8个 C. 2个 D. 3个
5. 一个密闭不透明的盒子里由若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入10个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子，不断重复，共摸球200次，其中40次摸到黑球，则可以估计盒中大约有白球(    )
A. 30个 B. 35个 C. 40个 D. 50个
6. 在数学活动课上，张明运用统计方法估计瓶子中的豆子的数量．他先取出100粒豆子，给这些豆子做上记号，然后放回瓶子中，充分摇匀之后再取出100粒豆子，发现其中8粒有刚才做的记号，利用得到的数据可以估计瓶子中豆子的数量约为(    )粒．
A. 125 B. 1250 C. 250 D. 2500
7. 某市今年共有7万名考生参加中考，为了了解这7万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法正确的有(    )个．
①这种调查采用了抽样调查的方式   
②7万名考生是总体
③1000名考生是总体的一个样本    
④每名考生的数学成绩是个体．
A. 2 B. 3 C. 4 D. 0
8. 某人从一袋黄豆中取出20粒染成蓝色后放回袋中并混合均匀，接着抓出100粒黄豆，数出其中有5粒蓝色的黄豆，则估计这袋黄豆约有(    )
A. 380粒 B. 400粒 C. 420粒 D. 500粒
9. 下列说法正确的是(    )
A. 调查湘江的水质情况，采用全面调查的方式
B. 在连续5次的数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定
C. 一组数据3、6、6、7、9的众数是6
D. 从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000名学生
10. 为了了解我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计.在这个问题中，下列说法： ①这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体; ②每名考生是个体; ③200名考生是总体的一个样本; ④样本容量是200.其中正确的有(    )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
11. 为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对初一级部学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作的两个统计图(不完整)如图．由图中信息可知，下列结论错误的是(    )
A. 选“责任”的有120人
B. 本次调查的样本容量是600
C. 选“感恩”的人数最多
D. 扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为64.8°
12. 为了解某校七年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了90名学生进行调查，在这次调查中，样本是(    )
A. 90名学生
B. 每一位学生对“世界读书日”的知晓情况
C. 500名学生
D. 所抽取的90名学生对“世界读书日”的知晓情况
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
13. 质检部门从1000件电子元件中随机抽取100件进行检测，其中有2件是次品．试据此估计这批电子元件中大约有______件次品．
14. 某校即将举行30周年校庆，拟定了A，B，C，D四种活动方案，为了解学生对方案的意见，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查(每人只能赞成一种方案)，将调查结果进行统计并绘制成如图两幅不完整的统计图．若该校有学生3000人，请根据以上统计结果估计该校学生赞成方案B的人数为______．

15. 从甲、乙两种玉米种子中选择一种合适的推荐给某地.考虑到庄稼人对玉米的产量和产量的稳定性十分关心.选择之前，为了解甲、乙两种玉米种子的情况，某单位各用了10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷产量(单位：t)的数据，这两组数据的平均数分别是x甲≈7.5，x乙≈7.5，方差分别是s甲2=0.010，s乙2=0.002，你认为应该选择的玉米种子是          ．
16. 质检部门为了检测某品牌服装的质量，从同一批次共2000件产品中随机抽取50件进行检测，检测出次品1件，由此估计这一批产品中的次品件数是______件．
17. 在一个不透明的袋子中有30个除颜色外完全相同的小球．在看不到球的情况下，随机地从袋子中摸出1个球，记录颜色后放回袋中，将球摇匀．大量重复上述过程后发现：摸球1800次，摸到红球的次数为420次，由此可以估计袋子中的红球个数是______．
18. 在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：S2=(2−x−)2+(3−x−)2+(3−x−)2+(4−x−)2n，由公式提供的信息，①样本的容量是4，②样本的中位数是3，③样本的众数是3，④样本的平均数是3.5，则说法错误的是______ (填序号)
三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）
19. 为迎接2022年冬奥会，鼓励更多的大学生参与到志愿服务中，甲、乙两所学校组织了志愿服务团队选拔活动，经过初选，两所学校各有300名学生进入综合素质展示环节，为了了解这些学生的整体情况，从两校进入综合素质展示环节的学生中分别随机抽取了50名学生的综合素质展示成绩(百分制)，并对数据(成绩)进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
a.甲学校学生成绩的频数分布直方图如图(数据分成6组：40≤x<50，50≤x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x<100)．
b.甲学校学生成绩在80≤x<90这一组是：80 80 81 81.5 82 83 83 84 85 86 86.5 87 88 88.5 89 89
c.乙学校学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率(85分及以上为优秀)如下：
平均数
中位数
众数
优秀率
83.3
84
78
46%
根据以上信息，回答下列问题：
(1)甲学校学生A，乙学校学生B的综合素质展示成绩同为82分，这两人在本校学生中综合素质展示排名更靠前的是______(填“A”或“B”)；
(2)根据上述信息，推断______学校综合素质展示的水平更高，理由为：______(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)．
(3)若每所学校综合素质展示的前120名学生将被选入志愿服务团队，预估甲学校分数至少达到______分的学生才可以入选．








20. 为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示．

大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表
一周诗词诵背数量
3首
4首
5首
6首
7首
8首
人数
10
10
15
40
25
20
请根据调查的信息分析：
(1)活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为______；
(2)估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首(含6首)以上的人数；
(3)选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．







21. 今年5月15日，亚洲文明对话大会在北京开幕．为了增进学生对亚洲文化的了解，某学校开展了相关知识的宣传教育活动．为了解这次宣传活动的效果，学校从全校1200名学生中随机抽取100名学生进行知识测试(测试满分100分，得分均为整数)，并根据这100人的测试成绩，制作了如下统计图表．
100名学生知识测试成绩的频数表
成绩a(分)
频数(人)
50≤a<60
10
60≤a<70
15
70≤a<80
m
80≤a<90
40
90≤a≤100
15

由图表中给出的信息回答下列问题：
(1)m=______，并补全频数直方图；
(2)小明在这次测试中成绩为85分，你认为85分一定是这100名学生知识测试成绩的中位数吗？请简要说明理由；
(3)如果80分以上(包括80分)为优秀，请估计全校1200名学生中成绩优秀的人数．







22. 2018年湖南省进入高中学习的学生三年后将面对新高考，高考方案与高校招生政策都将有重大变化．某部门为了了解政策的宣传情况，对某初级中学学生进行了随机抽样调查，根据学生对政策的了解程度由高到低分为A，B，C，D四个等级，并对调查结果分析后绘制了如下两副不完整的统计图，请你根据图中提供的信息完成下列问题：

(1)求被调查学生的人数，并将条形统计图补充完整；
(2)求扇形统计图中的A等对应的扇形圆心角的度数；
(3)已知该校有1500名学生，估计该校学生对政策内容了解程度达到A等的学生有多少人？







23. 某校为了了解初中学生每天的睡眠时间(单位为小时)，随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如图统计图．

请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受调查的初中学生人数为______人，扇形统计图中的m=______，条形统计图中的n=______；
(2)所调查的初中学生每天睡眠时间的众数是______，方差是______；
(3)该校共有1600名初中学生，根据样本数据，估计该校初中学生每天睡眠时间不足8小时的人数．







24. “新冠肺炎”延迟开学，我县教育局为增强初中学生体质，要求初中学生居家必须选择一个且只选一个体育项目进行锻炼：A.坐位体前屈、B.跑步、C.跳绳、D.立定跳远．为了解学生所参加的项目，教育局要求某校随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图(如图1，图2)，请回答下列问题：
(1)这次被调查的学生有______人，扇形统计图中B类所对应的圆心角的大小为______°；
(2)请将条形统计图补充完整；
(3)若我县约有18000名学生，估计该县选择“跳绳”锻炼的学生大约有多少人？








25. 某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间t(单位：min)，然后利用所得数据绘制成如图不完整的统计图表．
课外阅读时间频数分布表
 课外阅读时间t
频数 
百分比 
10≤t<30
 4
 8%
30≤t<50
 8
 16%
50≤t<70
 a
 40%
70≤t<90 
 16
 b
90≤t<110
2
 4%
 合计
 50
 100%
请根据图表中提供的信息回答下列问题：
(1)a=______，b=______；
(2)将频数分布直方图补充完整；
(3)若全校有900名学生，估计该校有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于50min？








答案和解析
1.【答案】C

【解析】
【分析】
根据条形统计图和扇形统计图中的数据，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．
本题考查条形统计图、扇形统计图、样本容量，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
【解答】
解：本次调查的样本容量为：108÷18%=600，故选项A中的说法正确；
选“责任”的有600×72°360∘=120(人)，故选项B中的说法正确；
扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为360°×132600=79.2°，故选项C中的说法错误；
选“感恩”的人数为：600−132−600×(16%+18%)−120=144，故选“感恩”的人数最多，故选项D中的说法正确；
故选：C．  
2.【答案】C

【解析】
【分析】
本题主要考查总体、个体与样本定义，解题的关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考查对象是相同的，不同的是范围的大小．
分别根据总体、个体、样本及调查的定义逐项判断即可．
【解答】
解：某市参加中考的32000名学生的体重情况是总体，故A错误；
每名学生的体重情况是总体的一个个体，故B错误；
1500名学生的体重情况是一个样本，故C正确；
该调查属于抽样调查，故D错误；
故选：C．  
3.【答案】C

【解析】解：设该养鸭场有鸭子x只，
估计题意得30x=250，解得x=750，
所以估计该养鸭场有鸭子750只．
故选：C．
设该养鸭场有鸭子x只，利用样本估计整体，有记号的鸭子与鸭子的整体的比为2：50，从而得30x=250，然后求出x即可．
本题考查了用样本估计整体：用样本的数字特征估计总体的数字特征(主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差 ).一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．

4.【答案】C

【解析】解：∵共摸了100次球，发现有78次摸到红球，
∴摸到红球的概率为0.78，
∴摸到白球的概率为0.22，
∴口袋中白球的个数大约10×0.22≈2个．
故选：C．
估计利用频率估计概率可估计摸到红球的概率，再求出摸到白球的概率，然后求出这个口袋中白球的个数．
本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．

5.【答案】C

【解析】解：设盒子里有白球x个，
根据黑球个数黑白球总数=摸到黑球的次数摸球总次数得：
10x+10=40200解得：x=40．
故选：C．
可根据“黑球数量÷黑白球总数=黑球所占比例”来列等量关系式，其中“黑白球总数=黑球个数+白球个数“，“黑球所占比例=随机摸到的黑球次数÷总共摸球的次数”．
本题主要考查利用频率估计概率，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解，注意分式方程要验根．

6.【答案】B

【解析】解：设瓶子中有豆子x粒豆子，
根据题意得：100x=8100，
解得：x=1250，
经检验：x=1250是原分式方程的解，
答：估计瓶子中豆子的数量约为1250粒．
故选：B．
设瓶子中有豆子x粒，根据取出100粒刚好有记号的8粒列出算式，再进行计算即可．
本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法．

7.【答案】A

【解析】解：①为了了解这7万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，这种调查采用了抽样调查的方式，故说法正确；
②7万名考生的数学成绩是总体，故说法错误；
③1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故说法错误；
④每名考生的数学成绩是个体，故说法正确．
故选A．
总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考察的对象．从而找出总体、个体．
本题考查的是确定总体、个体和样本．解此类题需要注意“考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”

8.【答案】B

【解析】解：依题意可得
估计这袋黄豆：20÷5100=400(粒)
故选：B．
100粒黄豆中有5粒黄豆染成蓝色，说明在样本中有色的占到20%.而在总体中，蓝色的共有20粒，据此比例可求出黄豆总数．
本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法．

9.【答案】C

【解析】
【分析】
此题考查概率的意义，关键是根据调查的方式、方差、众数和样本容量知识解答．调查的方式、方差、众数和样本容量知识进行判断即可．
【解答】
解：A.调查湘江的水质情况，适合采用抽样调查的方式，故本选项错误；      
B.根据方差越小越稳定，故在连续5次的数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定错误，故此选项错误；
C.一组数据3、6、6、7、9的众数是6，正确，符合题意；
D.从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为100，故本选项错误，
故选C．  
10.【答案】C

【解析】
【分析】
本题考查的是确定总体、个体和样本．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【解答】
解：本题中的个体是每个考生的数学会考成绩，样本是200名考生的数学会考成绩，故②和③错误；
总体是我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，样本容量是200.故①和④正确．
故选C．  
11.【答案】D

【解析】解：本次调查的样本容量为：108÷18%=600，选“责任”的有600×72°360∘=120(人)，故选项A中的说法正确，不符合题意；B选项正确，不符合题意；
选“感恩”的人数为：600−132−600×(16%+18%)−120=144，故选“感恩”的人数最多，故选项C中的说法正确，不符合题意；
扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为360°×132600=79.2°，故选项D中的说法错误，符合题意；
故选：D．
根据条形统计图和扇形统计图中的数据，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．
本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

12.【答案】D

【解析】
【分析】
此题主要考查了样本的定义，正确把握样本的定义是解题关键．直接利用样本的定义分析得出答案．
【解答】
解：因为为了解某校七年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了90名学生进行调查在这次调查中，
所以样本是所抽取的90名学生对“世界读书日”的知晓情况．
故选：D．  
13.【答案】20

【解析】解：1000×2100=20(件)，
即这批电子元件中大约有20件次品，
故答案为：20．
根据随机抽取100件进行检测，其中有2件是次品，可以计算出这批电子元件中大约有多少件次品．
本题考查用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用样本中的数据，可以计算出总体中次品数．

14.【答案】1800人

【解析】解：根据条形统计图和扇形统计图可知赞成C方案的有44人，占样本的22%，
∴样本容量为：44÷22%=200(人)，
∴赞成方案B的人数占比为：120200×100%=60%，
∴该校学生赞成方案B的人数为：3000×60%=1800(人)，
故答案为：1800人．
根据条形统计图和扇形统计图可知赞成C方案的有44人，占样本的22%，可得出样本容量，即可得到赞成方案B的人数占比，用样本估计总体即可求解．
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．

15.【答案】乙

【解析】 ∵x甲≈7.5，x乙≈7.5，s甲2=0.010，s乙2=0.002，
∴s甲2>s乙2，
∴乙玉米种子的产量比较稳定，
∴应该选择的玉米种子是乙．

16.【答案】40

【解析】解：∵随机抽取50件进行检测，检测出次品1件，
∴次品所占的百分比是：150，
∴这一批产品中的次品件数是：2000×150=40(件)，
故答案为：40．
先求出次品所占的百分比，再根据共2000件产品，直接相乘得出答案即可．
此题主要考查了用样本估计总体，根据出现次品的数量求出次品所占的百分比是解题关键．

17.【答案】7

【解析】解：根据题意得：30×420180=7(个)，
答：估计袋子中的红球个数是7个；
故答案为：7．
首先求出摸到红球的频率，用频率去估计概率即可求出袋中红球约有多少个．
此题考查利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．同时也考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

18.【答案】④

【解析】解：由题意知，这组数据为2、3、3、4，样本容量为4，故①说法正确；
样本的中位数是3+32=3，故②说法正确；
样本的众数为3，故③说法正确；
样本的平均数为2+3+3+44=3，故④说法错误；
故答案为：④．
先根据小华所列方差计算公式得出这组数据为2、3、3、4，再分别根据样本容量的概念、中位数、众数及平均数的定义逐一判断即可．
本题主要考查方差，解题的关键是掌握样本容量的概念、方差、中位数、众数及平均数的定义．

19.【答案】A  乙  与甲校相比，乙校的中位数更高，说明乙校综合展示水平较高的同学更多；甲校的优秀率是(8+12)÷50×100%=40%，与乙校相比，乙校的优秀率更高，说明乙校综合展示水平较高的同学更多；  85

【解析】解：(1)甲学校的中位数是(81+81.5)÷2=81.5，
∵82>81，
∴甲学校学生A在甲学校是中上游水平，
∵82<84，
∴乙学校学生B在乙学校处于中下游水平，
故这两人在本校学生中综合素质展示排名更靠前的是A，
故答案为：A；
(2)根据上述信息，推断乙学校综合素质展示的水平更高，
理由为：与甲校相比，乙校的中位数更高，说明乙校综合展示水平较高的同学更多；甲校的优秀率是(8+12)÷50×100%=40%，与乙校相比，乙校的优秀率更高，说明乙校综合展示水平较高的同学更多；
故答案为：乙；与甲校相比，乙校的中位数更高，说明乙校综合展示水平较高的同学更多；甲校的优秀率是(8+12)÷50×100%=40%，与乙校相比，乙校的优秀率更高，说明乙校综合展示水平较高的同学更多；
(3)120300×100%=40%，
50×40%=20，
由图可知，甲校第20名的分数是85分，
即甲学校分数至少达到85分的学生才可以入选，
故答案为：85．
(1)根据题目中的数据，可以求得甲组的中位数，从而可以得到甲学校学生A的水平，然后乙学校学生的中位数，可以判断乙学校学生B的水平，从而可以解答本题；
(2)根据题目中的数据，可以判断哪所学校的综合素质展示的水平更高，然后根据表格中的数据说明即可；
(3)根据题意，可以求得入选学生的最后名次，从而可以解答本题．
本题考查频数分布直方图、用样本估计总体、中位数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

20.【答案】(1)4.5首；
(2)大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首(含6首)以上的有：1200×40+25+20120=850(人)，
答：大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首(含6首)以上的有850人；
(3)活动启动之初的中位数是4.5首，众数是4首，
大赛比赛后一个月时的中位数是6首，众数是6首，
由比赛前后的中位数和众数看，比赛后学生背诵诗词的积极性明显提高，这次举办后的效果比较理想．

【解析】解：(1)本次调查的学生有：20÷60°360∘=120(名)，
背诵4首的有：120−15−20−16−13−11=45(人)，
∵15+45=60，
∴这组数据的中位数是：(4+5)÷2=4.5(首)，
故答案为：4.5首；
(2)见答案．
(3)见答案．
(1)根据统计图中的数据可以求得这组数据的中位数；
(2)根据表格中的数据可以解答本题；
(3)根据统计图和表格中的数据可以分别计算出比赛前后的众数和中位数，从而可以解答本题．
本题考查扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体、统计量的选择，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．

21.【答案】(1)20，频数直方图如下：

(2)不一定是，
理由：将100名学生知识测试成绩从小到大排列，第50、51名的成绩都在分数段80≤a≤90中，
当他们的平均数不一定是85分；
(3)估计全校1200名学生中成绩优秀的人数为1200×40+15100=660(人)．

【解析】
解：(1)m=100−(10+15+40+15)=20，
故答案为：20；
频数直方图见答案；
(2)见答案；
(3)见答案．
【分析】
(1)由总人数为100可得m的值，从而补全图形；
(2)根据中位数的定义判断即可得；
(3)利用样本估计总体思想求解可得．
本题考查条形统计图、用样本估计总体、统计量的选择，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．  
22.【答案】解：(1)48÷40%=120(人)，
120×15%=18(人)，
120−48−18−12=42(人)．
将条形统计图补充完整，如图所示．
(2)42÷120×100%×360°=126°．
答：扇形统计图中的A等对应的扇形圆心角为126°．
(3)1500×42120=525(人)．
答：该校学生对政策内容了解程度达到A等的学生有525人．

【解析】(1)利用被调查学生的人数=了解程度达到B等的学生数÷所占比例，即可得出被调查学生的人数，由了解程度达到C等占到的比例可求出了解程度达到C等的学生数，再利用了解程度达到A等的学生数=被调查学生的人数−了解程度达到B等的学生数−了解程度达到C等的学生数−了解程度达到D等的学生数可求出了解程度达到A等的学生数，依此数据即可将条形统计图补充完整；
(2)根据A等对应的扇形圆心角的度数=了解程度达到A等的学生数÷被调查学生的人数×360°，即可求出结论；
(3)利用该校现有学生数×了解程度达到A等的学生所占比例，即可得出结论．
本题考查了条形统计图、扇形统计图以及用样本估计总体，观察条形统计图及扇形统计图，找出各数据，再利用各数量间的关系列式计算是解题的关键．

23.【答案】40  25  15  7h  1.15

【解析】解：(1)本次接受调查的初中学生有：4÷10%=40(人)，
m%=10÷40×100%=25%，
n=40×37.5%=15，
故答案为：40，25，15；
(2)由条形统计图可得，
众数是7h，
x−=140×(5×4+6×8+7×15+8×10+9×3)=7，
s2=140[(5−7)2×4+(6−7)2×8+(7−7)2×15+(8−7)2×10+(9−7)2×3]=1.15，
故答案为：7h，1.15；
(3)1600×4+8+1540=1080(人)，
即该校初中学生每天睡眠时间不足8小时的有1080人．
(1)根据5h的人数和所占的百分比，可以求得本次接受调查的初中学生人数，然后即可计算出m和n的值；
(2)根据统计图中的数据，可以得到众数，计算出方差；
(3)根据题目中的数据，可以计算出该校初中学生每天睡眠时间不足8小时的人数．
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、众数、方差，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

24.【答案】240  120

【解析】解：(1)20÷30360=240(人)，360°×80240=120°，
故答案为：240，120；
(2)240−20−80−40=100(人)，补全统计图如图所示：

(3)18000×100240=7500(人)，
答：我县18000名学生中选择“跳绳”锻炼的大约有7500人．
(1)选择“A坐位体前屈”的有20人，占调查人数的30360，即可求出调查人数，选择“B跑步”所占的百分比为80240，因此圆心角占360°的80240；
(2)求出选择“C跳绳”的人数即可补全条形统计图；
(3)样本估计总体，选择“C跳绳”的占调查人数的100240，因此估计总体18000人的100240是选择“C跳绳”的人数．
考查条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，从统计图中获取数量和数量关系式正确计算的前提．

25.【答案】20  32%

【解析】解：(1)∵总人数=50人，
∴a=50×40%=20，b=1650×100%=32%，
故答案为20，32%．

(2)频数分布直方图，如图所示．


(3)900×20+16+250=684，
答：估计该校有684名学生平均每天的课外阅读时间不少于50min．
(1)利用百分比=所占人数总人数，计算即可；
(2)根据b的值计算即可；
(3)用一般估计总体的思想思考问题即可；
本题考查表示频数分布直方图、频数分布表、总体、个体、百分比之间的关系等知识，解题的关键是记住基本概念，属于中考常考题型．