初中数学冀教版九年级上册第25章 图形的相似25.2 平行线分线段成比例当堂检测题

这是一份初中数学冀教版九年级上册第25章 图形的相似25.2 平行线分线段成比例当堂检测题，共22页。试卷主要包含了0分），6，那么BD=______．，【答案】B，【答案】D等内容，欢迎下载使用。
 25.2平行线分线段成比例同步练习冀教版初中数学九年级上册一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）如图，在中，，，，以点O为圆心，2为半径的圆与OB交于点C，过点C作交AB于点D，点P是边OA上的动点．当最小时，OP的长为A.
B.
C. 1
D. 如图，在中，D在AC边上，AD：：2，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于E，则BE：A. 1：2
B. 1：3
C. 1：4
D. 2：3如图，在中，，且，则的值为A.
B.
C.
D. 如图，在的正方形网格中，联结小正方形中两个顶点A、B，如果线段AB与网格线的其中两个交点为M、N，那么AM：MN：NB的值是A. 3：5：4
B. 3：6：5
C. 1：3：2
D. 1：4：2如图，直线，若，，，则A. 4
B. 6
C. 7
D. 9
  如图所示，AD是的中线，E是AD上一点，AE：：3，BE的延长线交AC于F，AF：A. 1：4
B. 1：5
C. 1：6
D. 1：7如图，已知直线，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，，，，A. 7
B.
C. 8
D. 如图，已知点E、F分别是的边AB、AC上的点，且，点D是BC边上的点，AD与EF交于点H，则下列结论中，错误的是A.
B.
C.
D. 如图，在中，，，AE平分，交BC于F，交DC延长线于E，则的值为   ．A.
B.
C.
D. 2如图，在中，点D，M都是AB上的点，点N是AC上的点，已知，，下列结论：其中正确的有    A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个如图，在中，点D，E分别在AB，AC上，，下列比例式中，不正确的是    A.
B.
C.
D. 如图，AB与CD相交于点E，点F在线段BC上，且若，，，则的值为A.
B.
C.
D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）如图，已知，直线、被这组平行线所截，且直线、相交于点E，已知，，则______．


  如图，直线，直线，与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，若，，则EF的长为________．


  如图，中，，，将绕点B顺时针旋转得到，点D的对应点落在边BC上，已知，，则BC的长为          ．
如图，已知AB CD EF，若ACCE，BD，那么BF______．

  已知：如图AM：：1，BD：：3，则AE：________．



  如图，，如果，，，那么______．

   三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）如图，在中，，．

求证：
若，，求DF的长．






 如图，已知，，，，．
求CE的长；
求AB的长．


  






 如图，直线DE交AC，AB于点D，F，交CB的延长线于点E，且，，求的值．


  






 如图，在中，，，求证：．


  






 如图，直线m、n与a、b、c分别相交于点A、B、C和点D、E、F．
 若，，，求EF的长；若AB：：5，，求EF的长．






 如图，在中，AD是BC边上的中线，M是AD的中点，BM的延长线交AC于N．
求证：．






 阅读与计算，请阅读以下材料，并完成相应的问题．


 角平分线分线段成比例定理，如图1，在中，AD平分，则下面是这个定理的部分证明过程．证明：如图2，过C作交BA的延长线于任务：请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分；填空：如图3，已知中，，，，AD平分，则的周长是_________________．







答案和解析1.【答案】B
 【解析】解：如图，延长CO交于点E，连接ED，交AO于点P，此时的值最小．

，
，
又，
，


，，
，
，解得，；
，
，即，解得，，
故选：B．
延长CO交于点E，连接ED，交AO于点P，则的值最小，利用平行线份线段成比例分别求出CD，PO的长即可．
此题主要考查了轴对称--最短距离问题，同时考查了平行线分线段成比例，掌握轴对称性质和平行线分线段成比例定理是解题的关键．
 2.【答案】B
 【解析】解：如图，过O作，交AC于G，
是BD的中点，
是DC的中点．
又AD：：2，
，
：：1，AO：：1，
：
设，，又，
，，
：：2，
，，
，，

故选：B．
过O作BC的平行线交AC与G，由中位线的知识可得出AD：：2，根据已知和平行线分线段成比例得出，AG：：1，AO：：1，再由同高不同底的三角形中底与三角形面积的关系可求出BF：FC的比．
本题考查平行线分线段成比例及三角形的中位线的知识，难度较大，注意熟练运用中位线定理和三角形面积公式．
 3.【答案】A
 【解析】【分析】
本题主要考查了平行线分线段成比例定理，平行于三角形一边的直线截其他两边或两边的延长线，所得的对应线段成比例．平行于三角形一边的直线截其他两边所得的对应线段成比例，据此可得结论．
【解答】
解：，
，
的值为，
故选：A．  4.【答案】C
 【解析】【分析】
此题考查了平行线分线段成比例，作出辅助线，找准对应关系是解决本题的关键过A点作，交于点E，连接MC、ND、BE，根据已知条件得出，再根据平行线分线段成比例即可得出答案．
【解答】
解：过A点作，交于点E，连接MC、ND、BE，
，
是一个正方形，
，
：MN：：CD：：3：2，
：MN：：3：2．
故选C．  5.【答案】A
 【解析】解：直线，
，即，
．
故选：A．
根据平行线分线段成比例定理得到，然后利用比例性质可求出DE．
本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．
 6.【答案】C
 【解析】解：作交AC于H
是的中线，
，
，
，

：：6，
故选：C．
作交AC于H，根据三角形中位线定理得到，根据平行线分线段成比例定理得到，计算得到答案．
本题考查平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．
 7.【答案】D
 【解析】解：直线，
，即，
．
故选：D．
根据平行线分线段成比例定理得到，即，然后利用比例性质求DF的长．
本题考查了平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．
 8.【答案】B
 【解析】【分析】
本题考查平行线分线段成比例定理，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．利用平行线分线段成比例定理即可一一判断．
【解答】
解：，
，，，
选项A，C，D正确，
故选：B．  9.【答案】B
 【解析】【分析】
本题主要考查的是平行线的性质，角平分线的定义，等腰三角形的判定及性质，平行线分线段成比例，平行四边形的性质的有关知识，根据平行四边形的性质得到，然后利用平行线的性质得到，再利用角平分线的定义得到，进而得到，从而得到，则，然后利用平行线分线段成比例求解即可．
【解答】
解：四边形ABCD是平行四边形，
，，
，
平分，
，
，
，
，
，
，
．
故选B．  10.【答案】D
 【解析】略
 11.【答案】C
 【解析】解：，
，，，，
选项A、B、D均正确，
故选C．易错警示：运用平行线分线段成比例的基本事实的推论时，一定要找准线段的对应关系．
 12.【答案】A
 【解析】【分析】
本题考查平行线分线段成比例定理，解题的关键是熟练掌握基本知识．
设，，则，求出CF，由，可求出的值．
【解答】
解：设，
，
，
，
解得，
，
，
．
故选：A．  13.【答案】
 【解析】解：，，
，
；
，
，
，
故答案为．
由，根据根据平行线分线段成比例定理可得；由，根据根据平行线分线段成比例定理可得．
本题考查了平行线分线段成比例定理，掌握平行于三角形的一边，并且和其他两边或两边的延长线相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例是解题的关键．
 14.【答案】6
 【解析】【分析】
本题考查平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型由直线，推出，由，推出，即可解决问题．
【解答】
解：直线，
，
，
，
故答案为6．  15.【答案】
 【解析】【分析】【分析】
本题主要考查了旋转的性质，解一元二次方程以及平行线分线段成比例定理的运用，解题时注意：对应点到旋转中心的距离相等．解决问题的关键是依据平行线分线段成比例定理，列方程求解．
根据旋转可得，，进而得到，再根据平行线分线段成比例定理，即可得到，即，即可得出BC的长．
【解答】解：DEAC，．
由题意知，，．
设，则，解得已舍，
．
故答案为．  16.【答案】15
 【解析】解：，
：：：3，又，
，
则，
故答案为：15．
根据平行线分线段成比例定理，得到比例式BD：：CE，把已知数据代入计算求出DF的长，求和得到BF的长．
本题考查平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系得到相关的比例式是解题的关键．
 17.【答案】
 【解析】【分析】本题主要考查平行线分线段成比例定理的应用，作出辅助线，利用中间量EF即可得出结论．过点D作，再根据平行线分线段成比例，而为公共线段，作为中间联系，整理即可得出结论． 
【解答】解：过点D作交AC于F，，∽，
：：：：2
，
∽，
：：：3
：：：
：：5．
故答案为8：5．  18.【答案】
 【解析】解：，，
，
，
，即，
，
故答案为：
根据平行线分线段成比例定理即可得到结论．
本题考查平行线分线段成比例定理，用到的知识点是平行线分线段成比例定理，关键是找准对应关系，列出比例式．
 19.【答案】 证明：，
，
，
，
，
即．
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
．
 【解析】见答案
 20.【答案】解：，
，即，
解得，，
则；
，
，即，
解得，．
 【解析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式，代入计算即可．
本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．
 21.【答案】解：过点D作交BC于点G，

，
，，
：：3，
：：：3，
，
，
：：2．
 【解析】本题主要考查了平行线分线段成比例的性质问题，能够通过作辅助线再通过线段之间的转化，从而熟练求解．
可过点D作，进而由平行线的性质得出EB与BG的值，进而通过线段之间的转化即可得出结论．
 22.【答案】证明：，，
 ，，

 【解析】本题考查了平行线分线段成比例定理；由平行线分线段成比例定理得出比例式是解决问题的关键．
由平行线分线段成比例定理得出比例式 ，，即可得出结论．
 23.【答案】解：，
，即，
解得．
，
，
，
解得．
 【解析】本题考查了平行线分线段成比例，熟练掌握定理是解题的关键．根据平行线分线段成比例定理列方程即可得到结论．
 24.【答案】证明：过D作交BN于F．
，
，是AD的中点，
，
，
是BC的中点，，
是BN的中点，
，
．
 【解析】本题主要考查对平行线分线段成比例定理，三角形的中位线定理等知识点的理解和掌握，能通过作辅助线得到三角形的中位线是解此题的关键．
过D作交BN于F，根据和M是AD的中点，推出，同理得到F是BN的中点，推出，即可求出答案．
 25.【答案】证明：如图2，过C作交BA的延长线于E，

，
，，，
，
，
，
；
．
 【解析】见答案；
解：如图3，

，，，
，
平分，
，即，
，
，
的周长．
故答案为．
如图2，过C作交BA的延长线于E，利用平行线分线段成比例定理得到，利用平行线的性质得，，由得，所以，于是有；
先利用勾股定理计算出，再利用中的结论得到，即，则可计算出，然后利用勾股定理计算出，从而可得到的周长．
本题考查了平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．