数学九年级上册27.1 反比例函数综合训练题
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27.1反比例函数同步练习冀教版初中数学九年级上册
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
- 下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是
A. 小明完成赛跑时，时间与他跑步的平均速度之间的关系
B. 菱形的面积为时，它的一条对角线的长与另一条对角线的长之间的关系
C. 一个玻璃容器的体积为时，所盛液体的质量m与所盛液体的体积V之间的关系
D. 压力为时，压强p与受力面积S之间的关系
- 已知是反比例函数，则
A. B. C. D. m为一切实数
- 下列函数中，表示y是x的反比例函数的是
A. B. C. D.
- 若是反比例函数，则m的取值为
A. 1 B. C. D. 任意实数
- 下列函数中，y是x的反比例函数的是
A. B. C. D.
- 下列函数中，表示y是x的反比例函数的是
A. B. yx C. D.
- 下列关系式中，y是x反比例函数的是
A. B. C. D.
- 下列函数中，y是x的反比例函数的是
A. B. C. D.
- 下列函数中是反比例函数的是
A. B. C. D.
- 下列函数中，y是x的反比例函数的是
A. B. C. D.
- 反比例函数中，比例系数为
A. B. 2 C. D.
- 给出的六个关系式：，其中y是x的反比例函数是
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
- 学校教学楼前有一块面积是200平方米的菱形绿地，已知这个菱形的两条对角线的长度分别为x米、y米，则y与x的函数关系式为 ．
- 若函数是反比例函数，则m的值等于________________．
- 下表中，如果a和b成正比例，x应填______，如果a和b成反比例，x应填______．
a | 3 | 5 |
b | 15 | x |
- 已知函数，如果y是x的反比例函数，则______；如果y是x的正比例函数，则______．
- 将代入函数中，所得的函数值记为，再将代入函数中，所得的函数值记为，再将代入函数中，所得的函数值记为，，依此规律继续下去，则 ．
- 已知函数是反比例函数，且正比例函数的图像经过第一、三象限，则k的值为 ．
三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）
- 若函数是反比例函数，求m的值．
- 已知，与成正比例函数关系，与x成反比例函数关系，且时，；时，．
求y与x之间的函数表达式；
当时，求y的值．
- 已知反比例函数．
写出这个函数的比例系数
求当时，函数y的值
求当时，自变量x的值．
- 如图是在固定的电压下，通过一电阻的电流与该电阻的阻值之间的关系变化图．根据图象回答下列问题：
这个函数反映了哪两个变量之间的关系？
电阻值R是关于电流I的函数吗？
当时，电阻的阻值是多少？
- 已知y是x的反比例函数，且当时，．
求这个反比例函数的表达式
分别求当和时y的值．
- 【数学建模】在生活中不难发现这样的例子：三个量a，b和c之间存在着数量关系例如：长方形面积长宽，匀速运动的路程速度时间．
如果三个量a，b和c之间的数量关系为，那么当为定值时，b与c之间成 函数关系．
请你编一道有实际意义的应用性问题，解题所列的方程符合数量关系其中x为未知数，a，b，c为已知数，不必解方程．
- 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装卸货物，装卸完毕恰好用去了8天时间．
轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度单位：吨天与卸货时间单位：天之间有怎样的函数关系
由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5天内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物
答案和解析
1.【答案】C
【解析】A.根据速度和时间的关系，得
B.因为菱形的对角线互相垂直平分，所以，即
D.根据压强公式，得
C.由可知，m和V不是反比例关系故选C．
2.【答案】B
【解析】解：是反比例函数，
，解得．
故选B．
3.【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了反比例函数的定义．反比例函数的一般形式是根据反比例函数的定义进行判断即可．
【解答】解：该函数不属于反比例函数，故本选错误；
B.该函数只有当时是反比例函数，不符合反比例函数的定义，故本选项错误；
C.该函数分母中未知数的次数为2，不符合反比例函数的定义，故本选错误；
D.该函数符合反比例函数的定义，故本选项正确．
故选D．
4.【答案】B
【解析】略
5.【答案】B
【解析】解：A、是正比例函数，不是反比例函数，故此选项不合题意；
B、是反比例函数，故此选项符合题意；
C、不是反比例函数，故此选项不合题意；
D、不是反比例函数，故此选项不合题意；
故选：B．
利用反比例函数定义进行解答即可．
此题主要考查了反比例函数定义，关键是掌握形如为常数，的函数称为反比例函数．
6.【答案】D
【解析】
【分析】
本题主要考查了反比例函数的定义，难度不大，注意基础概念的掌握．根据反比例函数的定义条件：k为常数且，自变量次数为1，判断各选项，即可得出答案．
【解答】
解：，正比例函数，故本选项错误；
B.，正比例函数，故本选项错误；
C.，不符合反比例函数的含义，故本选项错误；
D.，是反比例函数，故本选项正确；
故选D
7.【答案】B
【解析】解：A、不是反比例函数，故此选项错误；
B、是反比例函数，故此选项正确；
C、不是反比例函数，故此选项错误；
D、不是反比例函数，故此选项错误；
故选：B．
根据反比例函数的概念：形如为常数，的函数称为反比例函数．其中x是自变量，y是函数，自变量x的取值范围是不等于0的一切实数进行分析即可．
此题主要考查了反比例函数定义，关键是掌握反比例函数的形式．
8.【答案】A
【解析】解：A选项，，符合题意；
B，C，D都不是的形式，不符合题意；
故选：A．
根据反比例函数的定义判断即可．
本题考查了反比例函数的定义，解题的关键是掌握反比例函数的定义，即：形如为常数，的函数称为反比例函数．
9.【答案】B
【解析】略
10.【答案】C
【解析】略
11.【答案】D
【解析】略
12.【答案】D
【解析】略
13.【答案】
【解析】根据菱形的面积公式，得，则．
14.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查的是反比例函数的定义有关知识，根据题意可得且即可解答．
【解答】
解：由题意可得：且，
解得：．
故答案为．
15.【答案】25 9
【解析】解：设，
，
．
设，
，
．
故答案为：25，9
根据正比例函数与反比例函数的定义即可求出答案．
本题考查正比例函数与反比例函数，解题的关键是正确理解正比例函数与反比例函数的定义，本题属于基础题型．
16.【答案】2 4
【解析】解：函数，如果y是x的反比例函数，则；如果y是x的正比例函数，则，
故答案为：2，4．
根据反比例函数的定义，可得答案；
根据正比例函数的定义，可得答案．
本题考查了反比例函数的定义，重点是将一般式转化为的形式，正比例函数．
17.【答案】
2
【解析】 解：，，
，，
每3次为一个循环，
，
与相等，
．
18.【答案】2
【解析】解： 是反比例函数，且正比例函数的图像经过第一、三象限，
解得．
故答案为2．
19.【答案】解：是反比例函数，
，，
．
【解析】见答案
20.【答案】解：根据与成正比例关系，与x成反比例关系，
设，．
则．
把，；，分别代入上式，
得
解得
所以．
当时，
．
【解析】本题考查了待定系数法求函数解析式，根据正比例与反比例关系设出y与x之间的关系是解题的关键，设关系式时注意正比例与反比例关系的比例系数要区分，不能用同一个字母，这一点也是同学们经常犯的错误．
根据正比例关系与反比例关系设出比例式，然后把两组数据代入关系式，解方程组即可；
把x的值代入所求函数关系式，计算即可得解．
21.【答案】，比例系数为．
当时，．
当时，，解得．
【解析】略
22.【答案】解：由图象可知，
这个函数反映了R，I两个变量之间的关系R，I；
对于任意的一个I有唯一确定的R与其对应，所以电阻值R是关于电流I的函数；由图可知，当时，电阻的阻值是．
【解析】本题考查了反比例函数的图象和反比例函数的定义，利用图形中的横轴表示电流，纵轴表示电阻解答此题．
23.【答案】解设反比例函数的表达式为为常数，且，
将，代入，得，
所以这个反比例函数的表达式为．
当时，当时，．
【解析】见答案
24.【答案】解：反比例
某零件厂举行零件加工竞赛，参赛的有甲、乙两名选手，甲选手每小时比乙选手多加工c个零件，已知甲选手加工a个零件用的时间和乙选手加工b个零件用的时间相同，请问这两个选手每小时分别加工多少个零件
解：设甲选手每小时加工x个零件，则乙选手每小时加工个零件，
甲选手加工a个零件用的时间和乙选手加工b个零件用的时间相同，
答案不唯一
【解析】见答案
25.【答案】解：反比例函数关系，v关于t的函数表达式为 ．
当时，，
平均每天至少要卸48吨货物．
【解析】见答案．
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冀教版九年级上册27.1 反比例函数课后测评： 这是一份冀教版九年级上册27.1 反比例函数课后测评，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
